Lista 2 Funções do 1º Grau

Prévia do material em texto

Centro Universita´rio UNA
Ca´lculo - Func¸a˜o do 1o Grau
Professora: Lucinea do Amaral
1. Qual o gra´fico da func¸a˜o f(x) = 5, sendo Dom(f) = R? Esboce tal gra´fico e depois determine
a Im(f).
2. Calcule o valor de a, sabendo que o gra´fico de y = ax+ 3 passa pelo ponto (1, 1).
3. O gra´fico de y = −2x+ b corta o eixo x no ponto (3
2
, 0). Qual o valor de b?
4. Na func¸a˜o f(x) = ax+ b, sabe-se que f(2) = 11 e f(3) = 14. Calcule o valor de a e b.
5. Determine os valores de k de modo que as func¸o˜es sejam crescentes:
(a) y = (k − 3)x+√3
(b) y = −2 + (4k − 1)x
(c) y = (−3− k)x+ 5
6. Determine os valores de k de modo que as func¸o˜es sejam decrescentes:
(a) y = (2k − 1)x+ 21
(b) y = −(2k + 3)x− 7
(c) y =
(k
3
− 1
)
x+
5
4
7. Determine a func¸a˜o do 1o grau, sabendo que o gra´fico passa pelos pontos:
(a) A = (1, 3) e B = (0, 1)
(b) A = (1, 2) e B = (0, 3)
(c) A = (−1, 2) e B = (2,−1)
(d) A = (1, 2) e B = (−2,−2)
8. Construa o gra´fico das seguintes func¸o˜es:
(a) y = 2x− 1
(b) y = x+ 2
(c) y = 3x+ 2
(d) f(x) = −x+ 1
(e) y = −3x− 4
1
9. Encontre os zeros das seguintes func¸o˜es:
(a) f(x) = 4x− 1
(b) y = −3x+ 12
(c) y = 5x
(d) f(x) =
x
3
− 2
10. De acordo com o gra´fico, determine a func¸a˜o correspondente:
11. Estude a variac¸a˜o do sinal de cada uma das seguintes func¸o˜es:
(a) y = −x+ 1
4
(b) y = 2x− 1
(c) y = 2x− 2
3
(d) y = 4− x
12. Para quais valores de x a func¸a˜o f(x) =
2
3
− x
2
e´ negativa?
Respostas
1) reta parela ao eixo x , Im(f) = 5 2) a = −2 3) b = 3 4) a = 3 e b = 5
5) a) k > 3 b) k > 1
4
c) k < −3 6) a) k < 1
2
b) k > −3
2
c) k < 3
7) a) f(x) = 2x + 1 b) f(x) = −x + 3 c) f(x) = −x + 1 d) f(x) = 4
3
x + 2
3
9) a) x = 1
4
b) x = 4 c) x = 0 d) x = 6 10) y = 4x − 1
11) a) x = 1
4
⇒ y = 0; x > 1
4
⇒ y < 0; x < 1
4
⇒ y > 0 b) x = 1
2
⇒ y = 0; x > 1
2
⇒
y > 0; x < 1
2
⇒ y < 0 c) x = 1
3
⇒ y = 0; x > 1
3
⇒ y < 0; x < 1
3
⇒ y < 0 d)
x = 4⇒ y = 0; x > 4⇒ y > 0; x < 4⇒ y > 0 12) x > 4
3
2