Conversor Buck Boost

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Conversor 
Redutor-Elevador
“Buck-Boost”
Reinaldo Tonkoski Junior
Fernando Soares dos Reis
Estudo do
Conversor
Redutor-Elevador
Conversor Redutor-Elevador
Conversor Redutor-Elevador 
no MCC
1 2
Sinal de comando do transistor S
ton
T
1 2
Vt Vt
toff
1
on
off on
t
d
T
t T t
d
T T


  
Formas de Onda do 
Conversor Redutor-
Elevador no MCC
ton toff
Ve
-Vs
vcomando
IL MáxiL
iL
idit
Vd
VL
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
IL Min
ton d
ton
IL Máxit
id
vcomando
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
IL Máx
ton d
toff
IL Min
ton toff
vd
vcomando
vt
Ve + Vs
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
Ve + Vs
Obtenção da Função 
de Transferência do 
Conversor Redutor-
Elevador no MCC
 1
1
on e s off
e s
s
e
t V V t
V d T V d T
V d
V d

 


Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Redutor-Elevador no MCC
1
0
on
off f
LMED
t
d
T
t T t
d
T T
V


  

ton toff
-Vs
Ve
Lembrando:VL
1
Vs d
Ve d


Formas de Onda do 
Conversor Redutor-
Elevador no MCD
ton toff
Ve
-Vs
V comando
IL MáxiL
VL
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
ton d
IL Máxit
IL Máxid
ton toff
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
V comando ton d
vt
vd
Ve + Vs
ton toff
Vs
Ve
Ve + Vs
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
V comando
ton d
Obtenção da Função 
de Transferência do 
Conversor Redutor-
Elevador no MCD
on e s on diodo
e s diodo
e
diodo
s
t V V t
d TV V d T
V d
d
V



Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Redutor-Elevador no MCD
ton toff
Ve
-Vs
VL
Balanço de fluxo no Indutor
ton d
VL MED = 0
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Redutor-Elevador no MCD
ton toff
IL
Corrente Máxima no Indutor
ta
L
e e
Lmáx on
V
I t
L
V V
I t d T
L L
  
 
ILmáx
ton toff
Ve
Vs
VL
ton d
e
diodo
s
V d
d
V

Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Redutor-Elevador no MCD
Corrente Média na Carga
e
Lmáx
V
I d T
L

2 2
2
Lmáx diodo e diodo
Dmed
Dmed e diodo
I d T V d
I d T
T L
T
I V d d
L
 

2
s
Dmed Rmed
s
e diodo
V
I I
R
VT
V d d
L R
 

IL Máxid
ton d
e
diodo
s
V d
d
V

2
2
2
2
e s
e
s
e
e s
s
V d VT
V d
L V R
V dTR
V d V
L V
L
K
T R T



 
Obtenção da Função de Transferência do 
Conversor Redutor-Elevador no MCD
2
s
e diodo
VT
V d d
L R

e
diodo
s
V d
d
V

2
2
s
e
s
e
V d
V K
V d
V K
 
 
 

Ve
-Vs
IL MáxiL
VL
iL
idit
Vd
VL
Vt
iL
idit
Vd
VL
Vt
toffton
MCCcrítico
Como determinar o Kcrit do Conversor?
Como determinar o Kcrit do Conversor?
s
e
V d
V K

1
s
e
V d
V d


Na região crítica são válidas as duas expressões.
Então,
1
d d
d K


 
2
1critK d 
2
2
L
K
T R T

 
s
e
V d
V K

1
Vs d
Ve d


2
2
L
K
T R T

 
Ganho do Conversor Redutor-Elevador
Para o conversor redutor-elevador operar em 
MCC K > Kcrit:
 1
2
e
MCC crit
s R Med
V d d
L L
F I

 
 
2 2
1crit
L
K d
RT
    1
s e
RMED RMED
V dV
R
I d I
 

Projeto do Indutor no MCC
Tendo em vista, que o simples atendimento desta
inequação não proporciona informação sobre o
ripple da corrente no indutor…
ton toff
iL
IL Máx
IL Min
iL
Projeto do Indutor no MCC
No MCC é interessante que o dimensionamento
do indutor seja realizado em função do máximo
ripple da corrente aceitável, logo:
( ) eL LMin
V
i t t I
L
  ( )
e
L on LMáx on LMin
V
i t I t I
L
  
e
L LMáx LMin on
V
i I I t
L
    e e
on
L L
V V
L t dT
i i
 
 
e
MCC
L s
V d
L
i F


Projeto do Conversor Redutor-Elevador
ton toff
Para a determinação da capacitância desse capacitor deve-se
considerar a forma de onda da corrente que por ele circula.
Durante a etapa de condução do transistor, C2 se descarrega sob a
carga, a qual demanda uma corrente de saída constante.
IR = I d med = Vs / R
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– Dimensionamento do Capacitor de saída C
IT máx - Id mediC
-Id med
C
dV V
i C C
dt t

 

RMED on
s
I t
C
V


S
s s
V d
C
R V F


Ex.1
Em um conversor redutor-elevador,
considerando-se todos os componentes
ideais, calcule a indutância mínima (Lcrit)
para manter sempre o conversor operando
em MCC fornecendo 15 V na saída.
Dados:
12 V ≤ Ve ≤ 24 V
5 W ≤ Ps ≤ 50 W
Fs = 50 kHz
Ex.2
Considerando-se todos os componentes
ideais, calcule:
• 1- A ondulação máxima da tensão de saída
do conversor (∆vs) assumindo-se este estar
operando em MCC.
• Qual a carga (Rcarga  Rcrítica) que pode ser
conectada ao conversor de forma a garantir a
operação no MCC (ou no limite MCCrítico) para
qualquer valor de Ve.
Dados do Conversor:
9 V < Ve < 17 V
Vs = 12 V
Fs = 20 kHz
L = 1 mH
C = 470 μF
Ex.3
Calcule o Lcrit para um conversor
redutor-elevador com as seguintes
características:
Ve = 100 V
Vs = 300 V
Fs = 10 kHz
Ps = 100 W
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