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SECRETARIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO DE MINAS GERAIS
SUBSECRETARIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA
SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL
DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
PROJETO ESTRUTURADOR: ACELERAÇÃODA APRENDIZAGEM NO 
NORTE DE MINAS, JEQUITINHONHA, MUCURI E RIO DOCE
Guia de Orientação aos Professores – Anos Finais
 
DISCIPLINA: Matemática
 
GOVERNADOR
Aécio Neves da Cunha
SECRETÁRIA DE ESTADO DE EDUCAÇÃO
Vanessa Guimarães Pinto
SECRETÁRIO ADJUNTO DE EDUCAÇÃO
João Antônio Filocre Saraiva
CHEFE DE GABINETE
Felipe Estábile Moraes
SUBSECRETÁRIA DE DESENVOLVIMENTO DA EDUCAÇÃO BÁSICA
Raquel Elizabete de Souza Santos
DIRETORA DA SUPERINTENDÊNCIA DE EDUCAÇÃO INFANTIL E FUNDAMENTAL
Maria das Graças Pedrosa Bittencourt
DIRETORA DA DIRETORIA DE ENSINO FUNDAMENTAL
Maria Helena Brasileiro
COORDENADORA PEDAGÓGICA
Maria Glenda Lopes Carvalho
AUTORIA
Antônio Roberto Grisaro Vieira Niki dos Santos
2
 
APRESENTAÇÃO
Professor(a),
Os livros de matemática VIVER, APRENDER utilizados no Projeto Acelerar para Vencer 
abordam temas e situações vividas pelos alunos. A perspectiva é promover aprendizagens 
significativas e evidenciar os vínculos da matemática com as questões do dia-a-dia.
As propostas e atividades estabelecem relações entre os conhecimentos já construídos 
pelos alunos, nos diferentes âmbitos da vida e os conhecimentos matemáticos escolares.
Cada livro é formado por três partes:
• Livro do Estudante: contém textos das autoras, de outros autores e 
fontes de informação diversas, como mapas, ilustrações, ficção e textos de 
jornais.
• Roteiro de Atividades: contém atividades para exploração e 
enriquecimento dos temas estudados.
• Livro dos Professores: contêm abordagens metodológicas, indicações de 
aprendizagens e sugestões de atividades a serem realizadas com os 
alunos.
Além disso, elaboramos esse Guia de Orientação aos Professores, pois a matemática 
é tomada no Projeto Acelerar para Vencer como um veículo para a construção de novas 
perspectivas que valorizam o conhecimento cotidiano.
O Guia de Orientação aos Professores é um facilitador no planejamento das aulas 
através das sessões de estudo, dia a dia”, capítulo a capítulo”.
Na condução do estudo de cada sessão, sugerimos etapas que vão auxiliar os alunos na 
compreensão dos textos e sua crescente autonomia como leitor e cidadão consciente. São elas:
1. Contextualizar o texto;
2. Ativar o conhecimento prévio;
3. Leitura guiada por objetivos;
4. Estudo em grupos;
5. Leitura compartilhada;
6. Aplicando conhecimentos;
7. Avaliando aprendizagens.
Elaboramos o Guia de Orientação com esperança no êxito do Projeto “Acelerar para 
Vencer” através da participação efetiva do professor como mediador(a), esclarecedor(a), 
incentivador(a) e avaliador(a) de aprendizagens, construindo um educando pronto para enfrentar 
as exigências da vida.
Professor(a),
Foi dada a largada. O piloto está na pista. E você, educador(a), vai torcendo e dizendo-
lhe: “Vai, vai. Vamos acelerar para vencer”. Vitória!
ANTÔNIO ROBERTO G. V. NIKI DOS SANTOS
3
SUMÁRIO
Rotina do dia-a -dia ............................................................................................. 6
Avaliação Diagnóstica - 6o ano (5a Série)............................................................. 8
 7o ano (6a Série).................................................... ...... 11
 8o ano (7a Série)........................................................... 14
 9o ano (8a Série)........................................................... 18
Gabarito............................................................................................................... 22
Matriz Conteúdos/Objetivos – 6o e 7o anos......................................................... 22
8o e 9o anos........................................................ 25
Roteiro de Estudo - 6o e 7o anos – Capítulo 1....................................................... 28
Capítulo 2........................................................ 33
Capítulo 3........................................................ 39
Capítulo 4....................................................... 45
Capítulo 5....................................................... 49
Capítulo 6....................................................... 56
Respostas – Atividades complementares .............................................................63
Roteiro de Estudo - 8o e 9o anos – Capítulo 1...................................................... 64
Capítulo 2....................................................... 71
Capítulo 3....................................................... 75
Capítulo 4....................................................... 79
Capítulo 5...................................................... 85
Capítulo 6...................................................... 90
Capítulo 7...................................................... 97
Capítulo 8...................................................... 101
Respostas – Atividades complementares........................................................... 107
Bibliografia........................................................................................................... 113
4
ÍCONES
Em todo o material do aluno são utilizados ícones abaixo, (símbolos) 
como forma de direcionar o trabalho ou atividade a ser realizado, 
objetivando a otimização do tempo evitando a repetição de ordens, 
porque o aluno, familiarizando-se com os ícones realiza prontamente as 
atividades sugeridas.
Atividade no Caderno Desafio
Brincadeira Trabalho em Grupo
Para Casa Trabalho Individual
Avaliação Produção de Texto
Leitura Trabalho Coletivo
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Rotina do dia-a-dia
DATA: ___/___/___ TURMA: _____ CAPÍTULO: _____ SESSÃO DE ESTUDO: _____
CORREÇÃO DA TAREFA DE CASA
Os alunos individualmente, em dupla ou em grupo, devem acompanhar a correção feita pelo 
professor.
CURTINDO A LEITURA
A leitura dos textos de introdução, textos variados e tópicos, deve ser realizada 
individualmente pelo aluno. Antes, porém, é preciso que o professor estabeleça um objetivo-guia 
para a leitura. Também é o momento para o aluno tomar nota sobre as idéias centrais do texto.
No caderno, o estudante identifica o capítulo e a sessão de estudo que vai ler. 
Ao final da leitura silenciosa, propõe-se que a turma seja organizada em pequenos grupos 
de estudo. Cada aluno apresenta suas notas e destaques e juntos organizam uma síntese dos 
estudos que fizeram. Essa síntese pode ser comunicada a todos por meio de um quadro como o 
que segue:
NOVIDADES DÚVIDAS
• Novas informações
• Idéias interessantes
• Aspectos inusitados
• Conceitos matemáticos
• Questões extraídas do 
texto
• Trechos que não entenderam
• Ambigüidade
• Conceitos que merecem explicação.
• Aspectos levantados pelo grupo.
Cada grupo deve apresentar a síntese a que chegou; a seguir, o professor pode organizar 
exposições e outras leituras.
O professor pode realizar uma leitura em voz alta ou pedir a alguns alunos que a façam. O 
professor deve escolher partes significativas do texto, ler alguns parágrafos, destacar idéias 
centrais e levantar oralmente com a turma os registros e sínteses a que chegaram nos grupos de 
estudo. Nesse momento, o professor apresenta os conteúdos matemáticos que pretende analisar 
e sistematizar.
Os estudantes podem, então, discutir as idéias fundantes levantadas por grupo, compará-las 
e registrá-las no quadro. É o momento necessário para verificar os conhecimentos construídos 
anteriormente como tambémpara os alunos reverem as hipóteses, sentidos e significados 
construídos individualmente na leitura silenciosa.
Outra abordagem importante é identificar as dúvidas dos alunos. Um painel pode ser 
organizado logo no começo desta etapa e, até o final, as dúvidas podem ser abordadas pelo 
professor e pelos alunos.
6
OBJETIVOS GERAIS
Em cada sessão de estudo, o desafio é alcançar o(s) objetivo(s) para responder as questões “O 
que fazer? E para quê?”.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
O momento é de realizar as atividades indicadas no roteiro do estudante, atividades 
complementares (guia de orientação) ou situações-problema elaboradas pelo professor, onde os 
alunos vão:
• Testar hipóteses;
• Aplicar conhecimentos e procedimentos matemáticos já tematizados em cada sessão de 
estudo.
Nos capítulos, cada sessão de estudo apresenta sugestões de abordagem dos conteúdos e 
indicações de como propor e explorar atividades do roteiro.
As abordagens de conteúdos de cada sessão de estudo devem ser compreendidas pelo 
professor e trabalhadas coletivamente com a turma.
Após as orientações feitas em algumas atividades de roteiro, o professor deve propor que 
elas sejam realizadas individualmente.
A critério do professor, algumas atividades do roteiro poderão ser realizadas em grupo.
O professor pode propor a realização de algumas atividades de roteiro para serem 
realizadas em casa.
Um procedimento fundamental é o da correção coletiva das atividades, porque permite ao 
professor:
• Sistematizar as aprendizagens e conteúdos delineados;
• Replanejar o processo identificando o que foi aprendido pelo aluno e pela turma e o que 
precisa ser retomado;
• Avaliar os objetivos alcançados e obter indicadores sobre os avanços e dificuldades de cada 
um.
AVALIANDO APRENDIZAGENS
Ao final de cada sessão de estudo, o aluno deve individualmente retomar as expectativas de 
aprendizagem propostas ou os objetivos colocados para o estudo. Os estudantes devem elaborar 
comentários escritos ou orais e outras formas de registrar sobre o próprio processo de 
aprendizagem. Esses registros servem para o planejamento de novas atividades e para a 
avaliação dos resultados de aprendizagem por todos os envolvidos (alunos e professores).
REGISTRO DOS AVANÇOS E DIFICULDADES DOS ALUNOS EM CADA 
SESSÃO DE ESTUDO
Avaliação
Auto-avaliação
Hoje me considero
Muito bom neste assunto
Bom em alguns pontos
Preciso melhorar
O que preciso estudar mais?
________________________________________
________________________________________
________________________________________
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AVALIAÇÃO (Auto-avaliação)
Sugestão: Livro do professor – página 121 (6° e 7° anos) e página 91 (8° e 9º anos)
ORIENTANDO O PARA CASA
Ao final de cada aula ou ao final de cada sessão de estudo, o professor deverá sugerir as 
atividades Para Casa.
Sugestões:
1. Leitura e interpretação de textos.
2. Atividades do roteiro (livro do estudante).
3. Atividades complementares (guia de orientação).
4. Situações-problema elaboradas pelo professor.
5. Pesquisas, entrevistas, visitas de campo.
6. As atividades acima poderão ser individuais, em duplas, em grupos ou coletiva.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
Em cada capítulo, apresentamos algumas 
questões que, a critério do professor, devem ser 
realizadas em classe, em casa, individualmente 
ou em grupo. O professor decidirá o que é 
melhor para a turma.
No final do guia de orientação, há uma lista de 
livros didáticos de fácil acesso para que o 
professor possa preparar novas atividades.
ENCERRANDO O CAPÍTULO (Outras Sugestões)
No final de cada capítulo, há sugestões de leituras e atividades que podem ser realizadas 
individualmente ou em grupo.
INDICAÇÕES DE FONTES
O professor deve fazer todas as leituras e as pesquisas sugeridas em sites, conseguir junto à 
direção da escola recursos para a realização de leituras e pesquisas para os alunos.
AVALIANDO RESULTADOS DE APRENDIZAGEM
É necessário e conveniente verificar se os alunos são capazes das ações enumeradas pelos 
objetivos específicos que estão no final de cada capítulo.
A avaliação deve ser individual. O professor deve elaborar questões exclusivamente dentro 
dos conteúdos trabalhados, evidenciando as situações-problema do dia-a-dia do aluno. 
O importante é avaliar os objetivos alcançados e obter indicadores sobre os avanços e 
dificuldades de cada um, entabulando dados, resultados e estatísticas de aproveitamento da 
turma.
8
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 6o ANO
QUESTÃO 1: ORDENANDO OS NÚMEROS
Renato deixou cair seus cartões onde estavam representados alguns números. Vejam como 
ficaram:
Ele quer arrumar os cartões colocando os números em ordem crescente. Renato terá que colocá-
los na seguinte ordem:
(A) 8 13 21 37 49 55
(B) 55 49 37 21 13 8
(C) 21 13 55 37 8 49
(D) 13 21 37 49 55 8
QUESTÃO 2: DESCOBRINDO AS IDADES
Associe a primeira coluna com a segunda:
1. Pedro é mais velho que José ( ) 25/01/1980
2. Maria nasceu antes de Pedro ( ) 30/12/1976
3. José é o mais novo ( ) 30/01/1965
4. Clara nasceu na década de 60. ( )01/05/1977
Agora, assinale a SENTENÇA ERRADA:
(A) Clara é a mais velha do grupo acima.
(B) Clara é 15 anos mais velha que José.
(C) Pedro é 12 anos mais novo que Clara.
(D) Maria é 4 anos mais velha que Pedro
QUESTÃO 3: CALCULANDO EM MOEDAS
Renato tem R$6,00 e quer trocar tudo por moedas de R$0,50. Após a troca, ficará com:
(A) 6 moedas de R$0,50
(B) 8 moedas de R$0,50
(C) 10 moedas de R$0,50
(D) 12 moedas de R$0,50
QUESTÃO 4: GASTANDO DINHEIRO
Renato chegou na lanchonete da escola e observou o cardápio afixado no caixa:
P R E Ç O S
Café R$0,50 Pão de queijo R$0,50
Copo de leite R$0,50 Coxinha R$1,00
Refrigerante R$1,00 Empadinha R$1,00
Suco de fruta R$1,50 Pastel R$0,50
Renato fez um pedido para si e outro para a sua colega Cláudia. Eis o pedido:
Para Renato: 1 refrigerante e 1 empadinha.
Para Cláudia: 1 copo de leite e 1 coxinha
Renato pagou a conta dos dois com uma nota de R$5,00. Quanto ele recebeu de troco?
(A) R$0,50 (B) R$1,00
9
37
13
21 8
49
55
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
(C) R$1,50 (D) R$2,00
QUESTÃO 5: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM TABELA
Observe os dados sobre a carga horária dos trabalhadores:
PÁÍSES Trabalho na indústria em horas semanais
Ano 1900 Ano 1990
Alemanha 52 h 40 h
Brasil 90 h 44 h
Estados Unidos 52 h 39 h
Inglaterra 52 h 30 37 h
Assinale a afirmação ERRADA: 
(A) Em 1900, o Brasil apresentava a maior carga horária de trabalho.
(B) Em 1900, a Alemanha e os Estados Unidos apresentavam a menor carga horária de trabalho.
(C) Em 1990, o Brasil apresentava ainda a maior carga horária de trabalho.
(D) Os Estados Unidos apresentaram a menor carga horária de trabalho tanto em 1900 quanto em 
1990
QUESTÃO 6: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM TABELA
A maior parte das crianças da rua em que Renato mora já perdeu alguns dentes de leite. Elas 
organizaram uma tabela para mostrar o número de dentes que já perderam. Observe a tabela:
Dentes de leite que caíram
N° de dentes caídos N° de crianças
Até 3 7
de 4 a 5 8
de 6 a 7 5
de 8 a 10 2
Quantas crianças da rua de Renato perderam dentes de leite?
(A) 7
(B) 10
(C) 22
(D) 43
QUESTÃO 7: MULTIPLICANDO E RECONHECENDO MEDIDAS
A Indústria de Alimentos “Que Delícia” fabrica biscoitosrecheados de chocolate. Cada biscoito pesa 
16 gramas. Esses biscoitos são embalados em pacotes com 10 unidades. Qual o peso total dos 
biscoitos que deverá ser registrado nesses pacotes?
(A) 1,6 gramas (B) 26 gramas (C) 160 gramas (D) 1600 gramas 
QUESTÃO 8: RECONHECENDO MEDIDAS
Em cada situação, as medidas foram escritas com os números e símbolos adequados, menos 
na letra:
(A) A distância da casa de Renato à escola é de 3270 m, ou seja, 
3,27 km.
(B) Com apenas dois meses, a sobrinha de Renato está pesando 
sete quilos e duzentos gramas, ou seja, 7200 kg.
(C) Renato andou seis quarteirões para chegar até aqui, isto é, 
uns seiscentos metros, ou seja, 600 m.
(D) Renato, apesar de só ter quinze anos, é bem alto. Ele está 
medindo um metro e oitenta e nove centímetro, ou seja, 189 
cm.
QUESTÃO 9: TRABALHANDO A SUBTRAÇÃO E RECONHECENDO MEDIDAS
10
Resposta: Letra _____
Patrícia, irmã de Renato, quer saber o peso de seu gato. Ela subiu numa balança, com o gato 
no colo, e viu que a balança marcava 43 quilos. Patrícia sabe que seu peso é igual a 38 
quilos. Qual é o peso de seu gato?
(A) 4 quilos
(B) 5 quilos
(C)15 quilos
(D) 81 quilos
QUESTÃO 10: RECONHECENDO FORMAS GEOMÉTRICAS
Atrás de uma dessas gravuras, Renato deixou uma moeda da sorte escondida. Descubra a 
gravura que guarda a moeda, decifrando a mensagem de Renato.
Tenho dois quadriláteros. Dentro dos quadriláteros, há um 
triângulo. No interior do triângulo, há um círculo.
11
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 7 o ANO 
QUESTÃO 1: ORDENANDO OS NÚMEROS
Eu estava andando na pracinha de meu bairro e deixei cair vários cartões numerados. No 
chão, eles ficaram assim espalhados:
Recolhi os cartões e gostaria de colocá-los em ordem decrescente. Então deverei colocá-los 
na seguinte ordem:
(A) 268 295 628 691 925 961
(B) 961 925 691 628 295 268
(C) 268 628 295 925 691 961
(D) 691 628 295 268 961 925
QUESTÃO 2: DESCOBRINDO AS IDADES
Na família Oliveira, vizinhos de Renato, Paula, a mãe, é 6 anos mais nova que seu marido. 
Antônio, o pai, tem 50 anos. Joaquim, o filho mais velho, nasceu quando sua mãe tinha 24 
anos. Jaqueline, a filha do meio, é 4 anos mais velha que seu irmão Eduardo. Eduardo 
nasceu, quando Joaquim tinha 7 anos. Descubra a idade de Paula, de Joaquim, de Jaqueline 
e de Eduardo. Assinale a SENTENÇA ERRADA:
(A) A idade de Paula é 44 anos.
(B) A idade de Joaquim é 20 anos.
(C) A idade de Jaqueline é 17 anos.
(D) A idade de Eduardo é 12 anos.
QUESTÃO 3: RECONHECENDO FORMAS GEOMÉTRICAS
Renato quer colocar o presente que comprou para sua namorada Fernanda dentro de uma 
embalagem com a forma de cilindro. Qual das embalagens abaixo ele deverá escolher?
(A) A embalagem 1
(B) A embalagem 2
(C)A embalagem 3
(D)A embalagem 4
961
691
925
628
295
268
A figura que Cláudia formou tem:
(A) 3 cubinhos
(B) 4 cubinhos
(C) 5 cubinhos
(D) 6 cubinhos
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resolvi comprar 2 quilos de cada produto. Ao fazer o 
pagamento, entreguei duas notas de R$5,00 ao caixa. 
Quanto ele me deu de troco?
(A) R$0,50
(B) R$1,00
(C) R$1,50
(D) R$5,50
A criança que teve a temperatura mais baixa foi:
(A) José
(B) Carla
(C) Pedro
(D) Teresa
QUESTÃO 4: RECONHECENDO FORMAS GEOMÉTRICAS
Cláudia, colega de Renato, utilizou cubinhos iguais para formar uma figura geométrica. 
Observe a representação da figura que ela fez:
QUESTÃO 5: MARCANDO O TEMPO
Marlene, a avó de Renato, mora em Belo Horizonte. Ela quer viajar para Fortaleza para visitar 
sua irmã. A viagem de ônibus dura 36 horas. Quantos dias Marlene vai levar para fazer a 
viagem?
(A) 1 dia e meio.
(B) 2 dias.
(C) 2 dias e meio.
(D) 3 dias.
QUESTÃO 6: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM TABELA
Observe as informações publicadas no jornal “O Diário de Curvelo” sobre o valor da cesta 
básica:
Valor da Cesta Básica (Em Reais)
CAPITAIS Maio de 1998 Junho de 1998
Belo Horizonte 103,40 100,00
Brasília 99,50 98,00
Rio de Janeiro 101,70 101,00
São Paulo 112,10 111,50
Vitória 89,50 94,00
Com base nessas informações, assinale a SENTENÇA ERRADA:
(A) A capital que apresentou o valor mais alto, em maio de 1998, é São 
Paulo.
(B) A capital que apresentou o valor mais baixo, em maio de 1998, é 
Vitória.
(C) O valor da cesta básica aumentou, de maio para junho, em Vitória.
(D) O valor da cesta básica baixou, de maio para junho, em Belo 
Horizonte, menos de R$3,00.
QUESTÃO 7: GASTANDO DINHEIRO
Na porta do armazém do Sr. Manoel, ao lado da Prefeitura de Almenara, estavam registrados 
os preços de alguns produtos. Veja a ilustração:
PREÇO DE 1 KG
arroz R$1,50
feijão R$1,50
fubá R$0,50
açúcar R$1,00
QUESTÃO 8: RECONHECENDO MEDIDAS
Ontem, na sua visita à nossa escola, Dra. Regina atendeu muitas crianças com febre e 
anotou a temperatura de cada uma delas. Observe:
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Mulheres 
Homens
Pedro 37,5 oC
Carla 38,5 oC
Teresa 37,0 oC
Luís 39,0 oC
José 38,0 oC
QUESTÃO 9: RECONHECENDO MEDIDAS
Renato gosta muito de correr e sempre treina ao redor da praça, perto de sua casa. Na 
semana passada, ele correu 3500 m, na terça-feira; 4000 m, na quinta-feira e 4500 m, no 
sábado. Com base nesses dados, não podemos afirmar que:
(A) Nesses três dias, Renato correu 12000 km.
(B) De terça-feira para quinta-feira, Renato aumentou em 500 m a sua corrida.
(C) De terça-feira para sábado, Renato aumentou a sua corrida em 1 km.
(D) Nesses três dias, Renato correu 12000 m.
QUESTÃO 10: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM TABELA
Leia atentamente o texto: 
MAIS MULHERES CONTAMINAM-SE
O crescimento da Aids nas mulheres tem sido uma das maiores preocupações 
do Ministério da Saúde.
Em 1985, apenas 4% dos casos da doença eram de mulheres. Isso quer dizer 
que, para cada 100 pessoas com Aids, só 4 eram mulheres e 96 eram homens. Em 
1998, a situação mudou muito: de todos os novos casos registrados até junho, 22% 
ocorreram em mulheres. Isso significa que, para cada 100 pessoas com Aids, 22 eram 
mulheres e 78 eram homens.
Com base nos dados, qual dos gráficos representa corretamente a porcentagem de homens e 
mulheres contaminados pela Aids em 1998?
 
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Mulheres 
Homens
Mulheres 
Homens
Homens Homens Homens 
(A) (B) (C)
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 8o ANO
QUESTÃO 1: TRABALHANDO MULTIPLICAÇÃO E RECONHECENDO MEDIDAS
Em seu quarto mês de vida, a sobrinha de Renato, Márcia, mama, seis vezes por dia, 250 m 
de leite fervido a cada vez. Quantas mamadeiras Márcia vai mamar, com 1 litro de leite?
(A) 3 mamadeiras
(B) 4 mamadeiras
(C) 5 mamadeiras
(D) 6 mamadeiras
QUESTÃO 2: TRABALHANDO MULTIPLICAÇÃO E RECONHECENDO MEDIDAS
Receita mineira: Pão de Queijo
Ingredientes:
meio quilo (500g) de polvilho;
meio quilo (500g) de queijo ralado;
2 colheres de sopa (40g) de margarina;
3 ovos
leite, o quanto baste.
Modo de Fazer:
Misture o polvilho, o queijo e a margarina. Junte os ovos e o sal. Misture bem e adicione leite 
suficiente para obter uma massa que dê para formar pãezinhos. Coloque os pãezinhos numa 
assadeira e leve-os ao forno pré-aquecido em temperatura média, por 40 minutos até dourar.
Tempo de preparo: 1hora
Rendimento 30 pãezinhos.
Com base nos dados da receita de pão de queijo, não posso afirmar que:
(A) Dobrando a receita, precisarei de 80 g de margarina.
(B) Fazendo uma receita e meia, gastarei 750g de polvilho.
(C) Fazendo 90 pãezinhos, gastarei um quilo e meio de queijo ralado.
(D) Fazendo 5 receitas, o tempode preparo será de duas horas e meia.
QUESTÃO 3: REPRESENTANDO OS NÚMEROS E RECONHECENDO MEDIDAS
Leia as frases abaixo:
1. O ano tem 365 dias.
2. O dia tem 1440 minutos.
3. A distância da Terra à Lua é de 384.000 quilômetros.
4. O Brasil hoje tem aproximadamente 180.000.000 habitantes.
Os números citados estão escritos por extenso corretamente, menos na letra:
(A) 365 = trezentos e sessenta e cinco.
(B) 1440 = hum mil, quatrocentos e quarenta.
(C) 384.000 = trezentos e oitenta e quatro mil
(D) 180.000.000 = cento e oitenta mil
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
QUESTÃO 4: TRABALHANDO DIVISÃO E RECONHECENDO MEDIDAS
O automóvel do pai de Renato, Joaquim, está bem regulado. Ele viajou 480 km e gastou 40  
de gasolina. Quantos quilômetros o automóvel de Joaquim fez por cada litro de gasolina?
(A) 8 km por litro de gasolina.
(B) 10 km por litro de gasolina.
(C) 12 km por litro de gasolina.
(D)16 km por litro de gasolina.
QUESTÃO 5: TRABALHANDO DIVISÃO 
Em um município próximo à nossa cidade há 1260 jovens sem instrução. Se fossem 
organizadas turmas de 30 alunos, quantas turmas seriam necessárias para atender todos 
esses jovens?
(A) 30
(B) 40
(C) 41
(D) 42
QUESTÃO 6: RECONHECENDO FORMAS GEOMÉTRICAS
Observe o grupo de figuras. 
(A) 
(B)
(C) 
(D) 
QUESTÃO 7: RECONHECENDO MEDIDAS E FORMAS GEOMÉTRICAS
Algumas das figuras abaixo têm o mesmo tamanho (medida de superfície). Descubra.
Descobriu? Agora, assinale a letra cuja afirmação é ERRADA.
(A) 1 e 8 têm o mesmo tamanho.
(B) 2, 7 e 10 têm o mesmo tamanho.
(C) 4, 5 e 10 têm o mesmo tamanho.
(D) 4, 5 e 6 têm o mesmo tamanho.
Identifique a figura que não é um polígono. Ela 
está na letra _____
1
2
3
4
5
6
7 8
9
10
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
QUESTÃO 8: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM TABELA 
Belo 
H
orizonte
B
rasília
Fortaleza
R
io de 
Janeiro
Salvador
Belo Horizonte ___ 716 2528 434 1372
Brasília 716 ___ 2285 406 1338
Fortaleza 2528 2285 ___ 2805 1389
Rio de janeiro 434 406 2805 ___ 1649
Salvador 1372 1338 1389 1649 ___
Observe a tabela. Nela, você encontra as distâncias rodoviárias entre algumas capitais 
brasileiras. Com base na tabela, não posso afirmar que:
(A) A distância entre o Rio de Janeiro e Fortaleza é menor que a distância entre Brasília e 
Fortaleza.
(B) Belo Horizonte está mais distante de Fortaleza.
(C) Fortaleza está menos distante de Salvador.
(D) A capital mais próxima de Brasília é o Rio de Janeiro.
QUESTÃO 9: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM GRÁFICO 
Observe o gráfico abaixo:
Agora, assinale a letra cuja sentença traduz verdadeiramente as informações do gráfico.
(A) A parte da população que declara não ser branca é de 48%.
(B) Os brancos representam 95% da população.
(C) Os negros representam a minoria da população.
(D) De cada 100 brasileiros, um se declara negro.
População brasileira segundo 
declaração de cor ou raça (1991)
1% Amarela, 
indígena e sem 
declaração
52% Branca
42% Parda5% Preta
Resposta: Letra _____
QUESTÃO 10: ENTENDENDO O SIGNIFICADO DE PORCENTAGEM 
Na sala de aula de Renato, de 40 jovens e adultos, foi realizada uma pesquisa sobre a idade 
de cada um. Observe os resultados obtidos.
• Acima de 25 anos – 15%.
• Idade entre 21 e 25 anos – 50%.
• Idade entre 18 e 20 anos – 25%.
• Até 17 anos – 10%.
Vamos fazer alguns cálculos:
1. Sabemos que 100% corresponde ao total de alunos da sala de aula. Então, 50% significa a 
metade. Para determinar a metade de uma certa quantidade, basta dividi-la por 2. Logo, o 
número de alunos com idade entre 21 e 25 anos é 20.
2. Para calcular 25%, podemos determinar a metade da metade, ou simplesmente dividir por 
4. Na pesquisa, o número de alunos com idade entre 18 e 20 anos é 10.
3. Para calcular 10%, basta dividir por 10. Então, na pesquisa, o número de alunos com 
idade até 17 anos é 4.
Com base nessas informações, você concluirá que o número de alunos acima de 25 anos é:
(A) 6
(B) 4
(C) 3
(D) 2
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
AVALIAÇÃO DIAGNÓSTICA – 9o ANO
QUESTÃO 1: TRABALHANDO MULTIPLICAÇÃO E RECONHECENDO 
MEDIDAS
Para preparar o leite em pó, a médica recomendou à mãe de Márcia misturar em um copo de 
água fervida (200 m  ) uma colher e meia de sopa cheia de pó (30 g). Quantos gramas de pó 
são necessários para preparar um litro de leite?
(A) 30 gramas
(B) 60 gramas
(C) 120 gramas
(D) 150 gramas
QUESTÃO 2: RECONHECENDO FORMAS GEOMÉTRICAS
Alguma das figuras abaixo têm a metade do tamanho (medida de superfície) da figura em 
destaque. Descubra:
Descobriu? Agora assinale a letra que apresenta a figura que não mede a metade da figura 
em destaque.
(A) Figura 2.
(B) Figura 3.
(C) Figura 4.
(D)Figura 6.
QUESTÃO 3: TRABALHANDO COM NÚMEROS DECIMAIS
O avô de Renato, Sr. José, quer cercar com tela de arame um canteiro que tem as medidas da 
figura abaixo:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Cada metro de arame custa R$2,00. Quanto Sr. José 
deverá gastar para cercar o canteiro?
(A) R$31,40
(B) R$29,40
(C) R$20,40
(D) R$17,70
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
QUESTÃO 4: TRABALHANDO CÁLCULO PERCENTUAL
Renato foi comprar uma bicicleta que custava R$120,00. Ele pagou à vista e ganhou um 
desconto de 15%. Quanto lhe custou a bicicleta?
(A) R$102,00.
(B) R$112,00.
(C) R$108,00.
(D) R$138,00.
QUESTÃO 5: IDENTIFICANDO INFORMAÇÕES EM GRÁFICO 
O professor de Educação Física fez a seguinte pergunta a seus alunos da 8a série B: “Qual o 
seu esporte preferido?”. Todos os alunos responderam indicando um esporte apenas. O 
resultado dessa pesquisa pode ser visto no gráfico.
Observando o gráfico, pode-se concluir que o número de alunos da 8a série B é:
(A) 15 alunos
(B) 39 alunos
(C) 27 alunos
(D) 36 alunos
QUESTÃO 6: RECONHECENDO O USO DE MEDIDAS
O avô de Renato tirou 1 litro de mel de uma colméia. Com este mel, quantos vidros de 250 m
 ele poderá encher?
(A) 2 vidros
(B) 3 vidros
(C) 4 vidros
(D) 5 vidros
QUESTÃO 7: RECONHECENDO A ÁREA DE FIGURAS
Utilizando como unidade de medida o quadradinho do papel quadriculado, a área da 
palavra PAZ, representada abaixo é igual a:
(A) 18 quadradinhos
(B) 31 quadradinhos
(C) 45 quadradinhos
(D) 50 quadradinhos
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
Resposta: Letra _____
QUESTÃO 8: RELACIONANDO FRAÇÃO EM REPRESENTAÇÃO GRÁFICA 
Renato cortou pedaços de papel de duas cores para montar figuras geométricas. Observe a 
figura que ele formou com as cores cinza e branco:
QUESTÃO 9: TRABALHANDO A DIVISÃO E RECONHECENDO MEDIDAS
A cantineira da escola fez pizzas para vender. Ela colocou sete pizzas iguais na balança e 
verificou que elas pesavam 1750 g. o peso de cada pizza é igual a:
(A) 207 g.
(B) 235 g.
(C)250 g.
(D)1150 g.
QUESTÃO 10: TRANSFORMANDO FRAÇÃO EM DECIMAL 
No café da manhã, na sala dos professores, foram consumidos ¾ de um litro de leite. Essa 
quantidade é equivalente a:
(A)0,25  de leite
(B) 0,50  de leite
(C) 0,75  de leite
(D)1  de leite
(A) 1
4
(B) 1
2
(C) 2
1
(D) 4
1
A parte cinza dessa figura pode ser representada por:
GABARITO AVALIAÇÕES DIAGNÓSTICAS
Questões 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
5a série A D D C D C C B B A
6a série B D C C A D B D A C
7a série B D D C D B C A A A
8a série D C A A B C B B C C
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 6o e 7o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULOS TEMAS SESSÕES 
DE 
ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
NÚMEROS 
e
OPERAÇÕES
NÚMEROS 
NATURAIS 1
Descobrindo 
Regularidades
2• Identificar as 
características do 
sistema posicional 
de numeração 
decimal.
NÚMEROS 
RACIONAIS 2
Mulheres, 
Mercado informal 
e a 
Matemática
1
• Compreender o 
significado de 
fração.
• Aplicar o conceito 
de equivalência de 
frações em várias 
situações.
2
• Identificar, 
interpretar e utilizar 
diferentes 
representações dos 
números racionais.
• Vincular essas 
representações ao 
cotidiano e aos 
contextos 
matemáticos.
4
• Selecionar e utilizar 
cálculos de 
números racionais 
na forma 
fracionária.
• Compreender a 
descrição de casos 
possíveis 
envolvidos nos 
problemas de 
contagem.
PORCENTAGEM
4 Relações de 
Trabalho
e a Matemática
2 • Perceber a idéia de 
proporcionalidade 
contida em 
problemas 
cotidianos
1 • Ler e interpretar os 
números racionais 
na forma 
fracionária, decimal 
ou percentual.
2 • Resolver 
problemas que 
envolvem 
operações com 
frações.
3 • Ampliar o 
conhecimento 
sobre 
porcentagens.
• Compreender o 
conceito e o cálculo 
de índice ou taxa 
percentual.
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 6o e 7o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULO TEMAS SESSÕES 
DE 
ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
NÚMEROS 
e 
OPERAÇÕES
Habilidades 
e 
raciocínio
Números 
inteiros
6
A 
Matemática 
nos 
jogos
1
• Desenvolver algumas 
habilidades de 
raciocínio (organização, 
atenção e 
concentração).
• Explorar as 
possibilidades de 
quantificar alguns tipos 
de incertezas.
2
• Ampliar e construir 
novos significados para 
os números a partir de 
sua utilização no 
cotidiano.
3
• Possibilitar a resolução 
de situações-problema, 
relacionadas a 
operações com 
números inteiros.
• Ampliar e construir os 
significados da adição, 
subtração e 
multiplicação.
GRANDEZAS
e
MEDIDAS
Medidas
de 
Capacidade
Medidas
de 
Tempo
2
Mulheres,
Mercado 
informal
e a 
Matemática
2
• Identificar, interpretar e 
utilizar diferentes 
representações dos 
números racionais.
• Vincular essas 
representações ao 
cotidiano e aos 
contextos matemáticos.
3
• Resolver problemas 
envolvendo relações 
entre horas, minutos e 
segundos.
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 6o e 7o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULOS TEMAS SESSÕES 
DE ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
ESPAÇO
E
FORMAS
Figuras 
Geométricas 
Sólidas
Figuras 
Geométricas 
Planas
1 Descobrindo 
Regularidades
1
• Observar formas de 
alguns objetos que 
nos cercam.
• Relacionar as formas 
desses objetos com 
as figuras 
geométricas.
• Reconhecer e 
diferenciar sólidos e 
figuras planas.
Figuras 
Geométricas 
Sólidas e 
Planas
3 O Dia 
em duas rodas
1
• Distinguir 
circunferência e 
círculo.
• Descrever suas 
características.
• Estabelecer relações 
entre circunferência e 
círculo.
3
• Compreender a 
noção de ângulo 
associada a giros e 
mudanças de 
direção.
• Localização e 
interpretação de 
pontos representados 
por pares ordenados 
em um sistema de 
coordenadas 
cartesianas.
TRATAMENTO 
DE 
INFORMAÇÃO
Tabelas 
e 
Gráficos
5
Lendo e 
interpretando 
informações 
estatísticas
1
• Construir 
conhecimentos 
referentes à leitura e 
interpretação de 
dados expressos em 
tabelas e gráficos de 
barra.
2
• Leitura e 
interpretação de 
informações 
apresentadas em 
gráficos de setores
3
• Ler as informações 
numéricas escritas, 
usando algarismos e 
palavras.
• Interpretá-las em 
gráficos de linha que 
aparecem em jornais, 
livros e revistas.
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 8o e 9o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULOS TEMAS SESSÕES 
DE ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
NÚMEROS 
e 
OPERAÇÕES
Porcentagem 1
Uma 
Linguagem 
Universal
1
• Interpretar conceito 
de porcentagem.
• Explicitar e fazer 
alguns cálculos 
envolvendo 
porcentagem.
3
• Construção e 
aplicação de fórmulas 
para calcular índices 
decimais e 
percentuais.
4
• Resolver problemas 
que envolvem 
porcentagens, por 
meio de estratégias 
variadas.
5
• Resolver situações-
problema que 
envolvam os 
conceitos de 
matemática 
comercial.
Probabilidade
Potenciação
2 Conectando
1
• Desenvolver o 
raciocínio 
combinatório.
• Analisar e resolver 
problemas de 
contagem
2
• Reconhecer a 
potenciação como 
uma nova operação
3
• Observar a 
potenciação no 
sistema posicional 
decimal (base 10) e 
no sistema posicional 
binário (base 2).
Comparações 
de 
Grandezas
3 Novo Emprego 1
• Analisar a natureza 
da variação entre 
grandezas para 
resolver problemas
4 Mutirão e 
Moradia
2
• Reconhecer a 
interdependência 
entre razão e 
proporção.
• Resolver problemas 
que envolvam 
proporções.
• Estabelecer relações 
entre objetos reais e 
suas representações 
envolvendo escala.
4
• Compreender que a 
raiz quadrada de um 
número envolve uma 
potência de expoente 
2.
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 8o e 9o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULOS TEMAS SESSÕES 
DE ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
NÚMEROS 
e 
OPERAÇÕES
Números 
Irracionais
Expressão 
Numérica
5
Olhar 
Matemático
2
• Ampliar o conceito 
de número, 
introduzindo os 
números irracionais.
4 • Calcular o valor de uma expressão 
numérica, utilizando 
como recurso a 
memória de uma 
calculadora.
Noções de 
Matemática 
Financeira
7
Amigos, 
amigos, 
negócios à 
parte
1
• Compreender os 
termos da 
matemática 
financeira.
2
• Compreender as 
regras de regime de 
capitalização sob 
juros simples.
3
• Compreender as 
regras de regime de 
capitalização sob 
juros simples.
Álgebra
Expressões 
Algébricas
1
Uma 
Linguagem 
Universal
2
• Usar uma variável e 
uma linguagem 
algébrica 
matemática.
Equação 3 Novo 
Emprego
2 • Utilizar as equações 
para resolver 
problemas.
Cálculo 
Algébrico
8 Campos da 
Matemática
2
• Identificar o uso da 
álgebra na 
generalização de 
padrões aritméticos 
e geométricos.
3 • Efetuar operações 
de adição e 
subtração de 
monômios.
4 • Efetuar operações 
de multiplicação e 
divisão de 
monômios.
MATRIZ DE CONTEÚDOS / OBJETIVOS – 8o e 9o ANOS
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS CAPÍTULOS TEMAS SESSÕES 
DE ESTUDO
OBJETIVOS GERAIS
Espaço 
e 
Formas
Áreas
Teorema de 
Pitágoras
4 Mutirão e 
Moradia
1
• Calcular a superfície 
de áreas freqüentes 
no cotidiano de 
muitos profissionais.
3
• Resolver problemas 
envolvendo 
triângulos-
retângulos, através 
do Teorema de 
Pitágoras.
Mosáicos 
Geométricos
Retângulos de 
Ouro
Figuras 
Simétricas
5 Olhar 
Matemático
1
• Descobrir relações 
matemáticas em 
objeto, animais, 
flores, que formam o 
seu entorno.
3
• Examinar a criação 
grega dos 
retângulos de ouro 
(retângulos áureos)
5 • Reconhecer em que uma figura é 
simétrica à outra, em 
relação a uma reta.
Ampliação e 
Redução de 
Figuras
Idéia de 
Semelhança
Áreas
6
O
Jornal
1
• Construir 
procedimento par 
ampliar e reduzir 
figuras
2
• Construir o conceito 
de semelhança a 
partir da ampliação e 
da redução de 
figuras planas.
4
• Calcular a área de 
superfícies planas 
por decomposição 
ou composição em 
figuras de áreas 
conhecidas.
Teorema de 
Tales
8 Campos da 
Matemática
1
• Aplicar o teorema de 
Tales na resolução 
de situações-
problema.
Capítulo 1 – Descobrindo Regularidades - 6o e 7o Anos
Conteúdo Fundante: Espaço e Formas
Sessão de Estudos 1: FIGURAS GEOMÉTRICAS ESPACIAIS 
E PLANAS
 LEITURA EINTERPRETAÇÃO: Introdução
 Pág. 127 – Livro dos professores.
 Pág. 147 a 150 – Livro do Estudante.
 LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “As Regularidades e Padrões no fazer humano” – pág. 151 a 154 - Livro do Estudante.
 LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
Apêndice do Capítulo 4 – “Embalagens e suas formas”, pág. 256 a 260 – Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Observar formas de alguns objetos que nos cercam.
• Relacionar as formas desses objetos com as figuras geométricas.
• Reconhecer e diferenciar sólidos e figuras planas.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
Compreender e trabalhar as atividades 1 a 4, pág. 128 a 136 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 1 a 4, pág. 173 a 174 – Livro do Estudante.
Conteúdo Fundante: NÚMEROS E OPERAÇÕES
Sessão de Estudos 2: NÚMEROS NATURAIS
 LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “As Regularidades do Sistema de Numeração”, pág. 158 a 166 - Livro do Estudante.
OBJETIVO GERAL:
• Identificar as características do sistema posicional de numeração decimal.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Sugerir aos alunos a execução das atividades 5 a 7, pág 174 a 176 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 3: NÚMEROS NATURAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “As Regularidades nas seqüências numéricas”, pág. 167 a 169 – Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Compreender que a seqüência de números naturais é infinita.
• Estabelecer as relações “Ser múltiplo de” e “Ser divisor de”.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 8 e 9, pág. 137 a 139 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 8 a 11, pág. 176 – Livro do Estudante.
AVALIANDO APRENDIZAGENS: Objetivos específicos a serem avaliados 
no Capítulo
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS SESSÃO 
DE 
ESTUDO
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Espaço
e
Formas
Figuras 
geométricas 
sólidas
1.
• Observar formas de alguns objetos 
que nos cercam e relacioná-las com 
as figuras geométricas.
• Reconhecer sólidos e diferenciá-los 
de figuras planas.
Figuras 
Geométricas 
Planas
1.
• Reconhecer um polígono como uma 
figura plana formada por uma linha 
poligonal fechada.
• Identificar as características de um 
quadrilátero.
Números
e 
Operações
Números 
Naturais
 
2. 
• Identificar as características do 
Sistema Posicional de Numeração.
• Identificar, interpretar e representar 
números naturais.
 
3. 
• Identificar as regularidades numa 
seqüência numérica.
• Compreender que a seqüência de 
números naturais é infinita.
• Estabelecer entre números naturais 
as relações “Ser múltiplo de” e “Ser 
divisor de”.
OUTRAS SUGESTÕES:
 “Os Pentaminós”, pág. 139 e 140 – Livro do Professor
INDICAÇÕES DE FONTES
Para os professores, indicamos:
 Geometria na era da linguagem e do movimento, de M. L. L. Lopes e L. Nasser, Rio de Janeiro: 
Ed. UFRJ, 1996.
 A Magia dos Números, de P. Karlson, Porto Alegre: Globo, 1961.
 Número: a linguagem da ciência, de Tobias Dantzig, Rio de Janeiro: Zahar, 1970.
 Os números: a história de uma grande invenção, de Georges Ifrah, Globo, 1982.
Para os estudantes, indicamos: 
 Formas num mundo de formas, de Suzana Laino Cândido, São Paulo: Moderna.
 A Invenção dos Números, de Oscar Guelli, São Paulo: Ática, (Coleção Contando Histórias da 
Matemática).
 Vídeos
ARTE e Matemática. São Paulo: TVCultura, 2000 (os vídeos com 13 programas podem ser 
adquiridos no site www.tvcultura.com.br). 
LEITURA COMPLEMENTAR
Anexos: ÁBACOS, pág. 142 – Livro dos Professores.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
 1. Escreva, usando números naturais, as informações relativas a populações:
a) A população brasileira, de acordo com o site www.ibge.gov.br, em 26/01/2005, é de 
aproximadamente 182,9 milhões de habitantes. 
b) A população do planeta Terra já ultrapassou a 6,3 bilhões de habitantes. 
2. “(...) Carandiru foi o filme brasileiro mais visto em 2003, com um total de 4.693.853 
espectadores”.
Com base nessas informações, responda:
a) Como se lê esse número? 
b) Quantas classes ele tem? E quantas ordens? 
c) Qual é seu algarismo das dezenas de milhar? 
d) Qual é o valor posicional do algarismo 6? 
e) Qual é a ordem do algarismo 4? 
f) Como fica esse número arredondado para a centena de milhar mais próxima? 
3. Escreva cada seqüência usando a regra para escrever os próximos três termos:
a) Dobrar e depois somar 3:
3 , _______, _______, _______
b) Multiplicar por 4 e depois subtrair 5:
5 , _______, _______, _______
c) Subtrair 12:
100 , _______, _______, _______
d) Dividir por 2:
1000 , _______, _______, _______
e) Multiplicar por 5 e depois subtrair 8:
3 , _______, _______, _______
4. Os quadrados mágicos apareceram na China por volta de 2.200 a.C. Nas linhas, nas 
colunas e nas diagonais, os números têm a mesma soma, chamada soma mágica.
Exemplo:
4 9 2
3 5 7
8 1 6
Podemos ter também os quadrados mágicos onde nas linhas, nas colunas e nas diagonais, os 
números têm o mesmo produto. Então, complete os quadrados mágicos do produto abaixo e 
determine o produto de cada um deles.
5. Uma aplicação interessante dos números naturais é a codificação de mensagens. Por 
exemplo, use esta informação e envie sua mensagem.
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 1
0.
1
1.
1
2.
1
3.
1
4.
1
5.
1
6.
1
7.
1
8.
1
9.
2
0.
2
1.
2
2.
2
3.
2
4.
2
5.
2
6.
a . b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
Exemplo: Codifique
F E L I Z A N O N O V O
6 5 12 9 26 1 14 15 14 15 22 15
Exemplo: Decodifique
3 21 9 4 5 4 15 13 5 12 15 1 13 2 12 5 14 20 5
C U I D E D O M E I O A M B I E N T E
Então, codifique:
a) E U C R E I O E M D E U S
b) O B R A S I L É A B E N Ç O A D O P O R D E U S
c) E U A M O O S M E U S P A I S
d) A C E L E R A R P A R A V E N C E R
Agora, decodifique:
e) 15 18 4 5 13 5 16 18 15 7 18 5 19 19 15
f) 13 9 14 1 19 7 5 18 1 9 19
6. Considere os sólidos geométricos abaixo, sendo V o número de vértices, F o número de 
faces e A o número de arestas.
I. II. III.
a) b) c)
Agora responda:
a) Quais deles são poliedros? 
b) Quais deles são pirâmides? 
c) Quais deles são prismas? 
d) Em quais deles V + F = A + 2? 
e) Em quais deles V = F? 
f) Qual das pirâmides tem base 
hexagonal? 
g) Quantas faces triangulares tem cada 
um desses sólidos? 
Identifique no quadro e escreva as figuras geométricas indicadas 
em cada item.
a) Esfera: 
b) Poliedro: 
c) Cone: 
d) Prisma: 
8. Em um cubo estão desenhadas em suas seis faces regiões planas de forma circular, 
quadrada, triangular, pentagonal, hexagonal e octogonal. Veja o desenho desse cubo em três 
posições diferentes.
9. Considere as figuras geométricas desenhadas abaixo:
10. Analise cada sentença abaixo, classificando-a V (verdadeira) ou F (falsa):
a) Todo paralelepípedo é um prisma. ( )
b) Todo cubo é um paralelepípedo. ( )
c) Todo poliedro é uma pirâmide. ( )
d) Toda pirâmide é um poliedro. ( )
11. Uma fábrica tem 364 funcionários. Um deles falou sobre o movimento de greve que 
iria acontecer no dia seguinte e, em um minuto, contou a 3 colegas. Pelo jeito, a notícia correu 
porque, no minuto seguinte, cada um desses contou a novidade a 3 colegas que ainda não 
sabiam. Assim, cada um que recebia a notícia sempre a transmitia a 3 colegas desinformados, 
gastando para isso um minuto.
a) Quantos funcionários ficaram sabendo da notícia no terceiro minuto?
b) Quantos funcionários ficaram sabendo da notícia nos três primeiros minutos?
a) c)
b) d)
Descubra e escreva quais são as regiõesplanas que 
estão nas faces opostas. Você deve trocar idéias com 
os colegas para descobrir a resposta.
Como saber se acertaram? Em casa, construa um 
cubo e desenhe as figuras para confirmar a resposta.
12. Esta figura é formada por nove quadrados de 
mesmo tamanho. Você deverá contar quantos são os 
retângulos contidos nesta figura.
e) Pirâmide: 
f) Prisma reto: 
g) Cilindro: 
h) Sólido geométrico: 
7. Qual das figuras indica um 
sólido geométrico com o número de 
vértices igual ao número de faces?
Capítulo 2 – Números Racionais - 6o e 7o Anos
Conteúdo Fundante: Números e Operações
Sessão de Estudos 1: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Introdução
 Pág. 143 a 145 – Livro dos professores.
 Pág. 181 – Livro do Estudante.
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “A História de Empreendimento de Miralva” – pág. 181 a 183 - Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Compreender o significado de fração.
• Aplicar o conceito de equivalência de frações em várias situações.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
Compreender e trabalhar a atividade 2, pág. 146 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 1 e 2, pág. 206 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 2: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Investimento inicial para começar o negócio”, pág. 188 a 197 - Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Identificar, interpretar e utilizar diferentes representações dos números racionais.
• Vincular essas representações ao cotidiano e aos contextos matemáticos.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 3 a 10, pág. 147 a 151 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 3 a 10, pág. 206 a 208 – Livro do Estudante.
Conteúdo Fundante: Grandezas e Medidas
Sessão de Estudos 3: Medida de Tempo
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Custos Indiretos”, pág. 197 e 198 – Livro do Estudante.
OBJETIVO GERAL:
• Resolver problemas envolvendo relações entre horas, minutos e segundos.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar a atividade 15, pág. 152 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução da atividade 15, pág. 209 e 210 – Livro do Estudante.
Conteúdo Fundante: Números e Operações
essão de Estudos 4: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Cálculos do valor de venda”, pág. 198 a 200 – Livro do Estudante.
 “Um novo problema”, pág. 200 a 202 – Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Selecionar e utilizar cálculos de números racionais na forma fracionária.
• Compreender a descrição de casos possíveis envolvidos nos problemas de contagem.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 11 a 18, pág. 152 a 156 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 11 a 18, pág. 208 a 210 – Livro do Estudante.
OUTRAS SUGESTÕES:
 Pág. 157 – Livro dos Professores.
INDICAÇÕES DE FONTES
Para professores:
 Transformações no Ensino da Matemática: a experiência positiva de professores do Pólo 4, 
organizado por T. M. Campos, da coleção Proem, São Paulo: PUCSP, 1998.
 Matemática e suas tecnologias: livro do Professor ensino fundamental coordenado por 
Zuleika de Felice Murrie: Ministério da Educação: Inep, 2002.
 Matemática: idéias e desafios (v.6), I. Mori e D. S. Onaga, São Paulo: Saraiva, 2002.
Para os estudantes, indicamos:
 Frações e números decimais, de Imenes, Jakubo e Lelis, São Paulo: Atual (Coleção: Para 
que Serve a Matemática).
 Matemática e suas tecnologias: livro do estudante: ensino fundamental coordenado por 
Zuleika de Felice Murrie: Ministério da Educação: Inep, 2002.
AVALIANDO APRENDIZAGENS: Objetivos específicos a serem avaliados 
no Capítulo
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS SESSÃO DE 
ESTUDO
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Números
e
Operações
Números 
Racionais
1.
• Compreender o significado de fração, 
explorando os mais diversos contextos.
• Aplicar o conceito de frações nas várias 
situações.
• Resolver problemas que envolvam adição 
e subtração de frações com 
denominadores iguais.
2.
• Identificar, interpretar e utilizar diferentes 
representações dos números racionais, 
indicadas por diferentes notações, 
vinculando-as ao cotidiano e aos 
contextos matemáticos.
• Observar regularidades e delas abstrair 
regras sobre números racionais na forma 
decimal.
• Estabelecer comparações entre números 
racionais expressos na forma decimal.
4.
• Resolver situações-problema envolvendo 
números racionais na forma fracionária e 
decimal.
• Selecionar e utilizar procedimentos de 
cálculo em função da situação-problema 
proposta.
• Utilizar procedimentos para desenvolver 
habilidades, algoritmos e técnicas de 
cálculo para a multiplicação e divisão de 
números racionais na forma decimal.
• Descrever os casos possíveis envolvidos 
em alguns problemas de contagem e 
relacioná-los posteriormente.
Medida 
de Capacidade
2.
• Resolver problemas que envolvam 
medidas de capacidade, selecionando 
unidades de medida e instrumentos 
adequados à precisão requerida.
• Relacionar os números racionais na forma 
decimal em situações envolvendo 
medidas.
• Relacionar as unidades de medidas mais 
usuais de comprimento na resolução de 
situações-problema.
Medida de Tempo 3.
• Resolver problemas envolvendo as 
relações entre horas, minutos e 
segundos.
LEITURA COMPLEMENTAR
 Anexos: Comentário sobre “Frações equivalentes”, pág. 160 a 163 – Livro dos Professores.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
 1. Numere a 2a coluna de acordo com a 1a, indicando a fração que:
1. Tem numerador 7
2. Tem denominador 7.
3. Corresponde a 1 unidade
4. Corresponde a 2 unidades
5. Tem valor entre 2 e 3 unidades
6. É equivalente a 2/6
7. Corresponde a 5/3
8. Corresponde a 8:10
9. Simplificada é igual a ¾ 
( ) 6/3
( ) 4/5
( ) 9/12
( ) 9/4
( ) 3/7
( ) 5/5
( ) 10/6
( ) 3/9
( ) 7/2
2. A receita da vovó é a seguinte: ½ xícara de açúcar, 150 g de farinha e 5/4 de leite. 
Sabendo-se que essa receita dá para 6 pessoas, qual será a quantidade de cada um desses 
ingredientes, se fizermos a receita para 4 pessoas? 
3. Numa caixa há 2 bolas vermelhas e 3 bolas azuis. Se retirarmos, sem olhar, uma bola 
dessa caixa:
a) Qual é a probabilidade de sair vermelha? 
b) Qual é a probabilidade de sair azul? 
4. a) Escreva os números decimais abaixo em ordem crescente:
 6,5; 0,75; 3,120; 1,04; 6,25; 0,685; 1,4
 
b) Observe os números:
Complete a sentença, trocando letras pelos números:
O maior deles é X, o menor é Y e Z é igual a W.
c) Com R$7,00, quantos pacotes de figurinhas de R$0,25, cada um, podemos 
comprar? 
d) O número 14,5 está escrito sob a forma de uma soma de dois números decimais 
em:
I. 8,5 + 6 II. 7 + 7,5
III. 14 + 0,5 IV. 5,3 + 9,2
e) Continue as seqüências abaixo 
até o 6o termo:
I) 32,43; 38,57; 44,71; 
II) 100,01; 101; 101,99;
f) Calcule:
I) 1,6 x 1,6 – 2,56 = 
II) 15,2 – 1,3 x 2,9 = 
0,800 0,799 0,80,83
III) 63,09; 59,03; 54,97; 
IV) 46,3; 41,172; 36,044; 
III) 0,6 x 3,25 + 6,25 = 
IV) 4 x 0,5 – 0,83 = 
5. Em uma prova de salto em distância, vence o atleta que fizer a melhor marca em três 
tentativas. Em uma escola, foi realizada uma competição de salto em distância. Observe o 
nome dos atletas participantes e o desempenho de cada um deles na tabela abaixo. Veja que 
alguns dados estão faltando. Leia as informações a seguir e encontre os dados que faltam na 
tabela.
• O 2o salto de Adriano foi 0,09 m 
maior que o 1o salto de Rodrigo.
• O 3o salto de Alexandre foi 0,11 
m maior que o 2o salto.
• O 2o salto de Fábio foi 0,16 m 
maior que o 1o salto, e o 3o salto foi 0,23 mmenor que o 2o salto.
 
Agora, escreva os números que representam as letras A, B, C, D; o nome dos três primeiros 
colocados dessa competição e a distância do melhor salto de cada um deles.
6. A reunião do Conselho de Classe da 2a etapa começou às 15h 45min e terminou às 17h. 
O tempo de duração dessa reunião está anotado de várias formas. Assinale V (verdadeiro) ou 
F(falso) nas sentenças abaixo:
a) 1h 15min ( )
b) 75min ( )
c) 1,15h ( )
d) 1,25h ( )
e) 105 min ( )
f) 5/4 h ( )
g) 16/15 h ( )
7. O professor de matemática escreveu no quadro as seguintes anotações envolvendo 
medidas.
I. O vidro contém 500 m  de suco.
II. A aula de Ciências durou ¾ h.
III. A distância do cinema à minha casa é de 2150 m.
IV. O preço de um botão para minha camisa custa 3 centavos.
V. O comprimento de um parafuso é cerca de 5/4 polegadas (1 polegada = 2,50 centímetros)
A seguir, pediu para escrevermos no caderno essas anotações com as mesmas medidas, mas 
mudando as unidades. E assim, eu fiz. Assinale V (verdadeiro) ou F (falso) em cada sentença 
para avaliar meu desempenho.
( ) O vidro contém 0,5  de suco.
( ) a aula de Ciências durou 45 minutos.
( ) a distância do Cinema à minha casa é de 2,15 km.
( ) o preço de um botão para minha camisa é R$0,03.
DISTÂNCIA DOS SALTOS (em metros)
Atletas 1o Salto 2o Salto 3o Salto
Leandro 4,95 5,3 5,29
Adriano 5,9 A 6,15
Vítor 5,81 5,89 6,1
Alexandre 5,83 B 5,96
Fábio 6,09 C D
Rodrigo 5,84 5,86 5,91
( ) o comprimento do parafuso é cerca de 2 cm
8. Um ciclista percorreu 69 km em 1h 30min. Sua velocidade média foi de:
a) 50 km/h
b) 46 km/h
c) 42 km/h
d) 54 km/h
9. Minha família passou as festas de Natal e Ano Novo no sítio de um amigo, e eu fui 
designado como motorista. Ao sairmos de viagem, eu resolvi verificar como estava o consumo 
de gasolina do nosso carro (em km/  ). Para isso, fiz o seguinte: antes da viagem, enchi o 
tanque e anotei a quilometragem marcada no painel: 021968. Quando retornamos, anotei a 
quilometragem 022198, enchi novamente o tanque e vi que gastamos 18,4  de gasolina. Agora 
vou calcular:
a) Qual foi o consumo de nosso carro em quilômetros por litro? 
b) Quanto gastamos de gasolina para fazer, logo em seguida, uma outra viagem de 387,5 km, 
se cada litro custava R$2,29? 
10) Considere as medidas indicadas e calcule o perímetro de cada região plana:
11. Seiscentas garrafas serão colocadas em engradados. Pergunta-se:
a) Quando couberem 24 garrafas em cada engradado, quantos engradados serão necessários?
b) Quando couberem 48 garrafas em cada engradado, o último engradado ficará incompleto. 
Com um número na forma fracionária, indique a porção de engradados que será ocupada.
12. Uma pessoa digita um certo serviço em 5 horas. Outra faz a mesma coisa, mas em 
20 horas. Calcule o tempo que elas levam para fazer esse mesmo serviço nos seguintes casos:
a) As duas pessoas conseguem distribuir o serviço para fazê-lo, o tempo, juntas.
b) A primeira pessoa (a de 5 horas) pega o serviço, trabalha sozinha durante 3 horas e passa o 
resto do serviço para a outra pessoa completar.
a) b) c)
Capítulo 3 – O dia em duas rodas - 6o e 7o Anos
Conteúdo Fundante: Espaço e Formas
Sessão de Estudos 1: FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Introdução
 Pág. 165 a 169 – Livro dos professores.
 Pág. 215 e 216 – Livro do Estudante.
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “A História de Dionísio” – pág. 216 a 218 - Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Distinguir circunferência e círculo.
• Descrever suas características.
• Estabelecer relações entre circunferência e círculo.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
Compreender e trabalhar a atividade 1, pág. 169 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 1 e 2, pág. 231 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 2: FIGURAS GEOMÉTRICAS SÓLIDAS 
E PLANAS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “O Primeiro Serviço do dia”, pág. 219 a 224 - Livro do Estudante.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar a atividade 3, pág. 170 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 3 e 4, pág. 231 e 232 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 3: FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Consultando guias”, pág. 224 a 230 – Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Compreender a noção de ângulo associada a giros e mudanças de direção.
• Localização e interpretação de pontos representados por pares ordenados em um sistema de 
coordenadas cartesianas.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 5 e 7, pág. 171 a 176 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 5 a 10, pág. 233 e 236 – Livro do Estudante.
OUTRAS SUGESTÕES:
 “Construindo ângulos”, pág. 176 – Livro dos Professores.
AVALIANDO APRENDIZAGENS: Objetivos específicos a serem avaliados 
no Capítulo
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS SESSÃO DE 
ESTUDO
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Espaço
e
Forma
Figuras 
Geométricas 
Sólidas e Planas
1.
• Reconhecer círculos e circunferências e 
alguns de seus elementos: centro, raio, 
diâmetro e corda.
 
2.
• Identificar posições relativas de retas 
(paralelas e concorrentes) em um plano.
• Reconhecer perpendicularismo entre 
retas.
• Calcular a média aritmética.
3.
• Compreender a noção de ângulo 
associada a giros e mudanças de 
direção.
• Reconhecer ângulos em sólidos 
geométricos e em figuras planas.
• Identificar ângulo como a região 
formada por duas semi-retas da mesma 
origem.
• Identificar um ângulo de 90o como 
ângulo reto.
• Classificar ângulo em relação às 
medidas.
• Representar e interpretar a localização 
de números em um sistema de 
coordenadas cartesianas.
INDICAÇÕES DE FONTES
 Experiências Matemáticas, publicação da Coordenadoria de Estudos e Normas Pedagógicas. 
São Paulo: Secretaria da Educação, 1984.
 Geometria na era da imagem e do movimento, de M. L. L. Lopes e L. Nasser, Rio de Janeiro: 
Ed. UFRJ, 1996.
 Da Coleção: Para que Serve a Matemática, de Imenes, Jakubo e Lelis, Geometria e 
Ângulos, São Paulo: Atual.
LEITURA COMPLEMENTAR
Anexos: “Dos corpos redondos à circunferência”, pág. 178 e 179 – Livro dos Professores.
5
ATIVIDADES COMPLEMENTARES
 1. Observe a figura
Nela você pode ver diferentes ângulos. Alguns são ângulos retos (medidas de 90oC) e alguns 
são menores que o ângulo reto, chamados ângulos agudos e outros são maiores que o ângulo 
reto, chamados ângulos obtusos. Eles estão indicados por algarismos de 1 a 10. Então diga:
a) Os ângulos retos são indicados pelos algarismos: 
b) Os ângulos agudos são indicados pelos algarismos: 
c) Os ângulos obtusos são indicados pelos algarismos: 
2. Observe as figuras e marque os ângulos que aparecem em cada uma delas:
Agora complete a tabela:
Figuras Nome das figuras Há quantos 
ângulos retos?
Há quantos 
ângulos agudos?
Há quantos 
ângulos obtusos?
3. Esta figura representa a planta de um bairro:
10
1
3
2
6
4
78
9
11
12
4. Analise essa situação e discuta solução com seu grupo:
O meu vizinho Antônio tem uma profissão pouco conhecida nos centros urbanos. Ele é 
poceiro; constrói poços em áreas rurais onde não há água encanada ou costuma ter longos 
períodos de estiagem e seca. Você pode imaginar como ele consegue marcar o terreno de modo 
que cave e construa um poço redondo?
Sugerimos que cada grupo entreviste um poceiro da região e busque uma solução para 
esta situação e compare-a com a dos outros grupos.
5. Para desenhar um círculo em folha de seu caderno, você pode usar como apoio um 
copo, um pires ou qualquer objeto que tenha uma base circular. Existe um instrumento especialque serve para desenhar círculos: o compasso. Abra o compasso, apóie a ponta cega no papel, 
gire lentamente o instrumento e, ao mesmo tempo, vá traçando uma linha com a ponta que tem 
grafite. A abertura do compasso indica a medida do raio do círculo. Você pode improvisar o 
compasso amarrando ao lápis um barbante do tamanho do raio que deseja. Assim:
Agora faça um desenho só com círculos, cujos raios meçam 6 cm, 3 cm e 1,5 cm, e responda:
a) A linha que passa exatamente pelo centro do círculo chama-se: 
b) Descubra a relação que existe entre a medida do raio e a medida do diâmetro de um círculo.
a) Indique duas ruas que sejam paralelas. 
b) Indique duas ruas que sejam 
perpendiculares.
c) Observe as ruas Turmalina, Topázio e 
Pedra da Lua.
• A rua Topázio é paralela à rua 
Turmalina;
• a rua Pedra da Lua cruza com a rua 
Turmalina e é perpendicular a ela;
• a rua Ametista também cruza com a rua 
Turmalina, mas não é perpendicular a 
ela.
Você sabe explicar o por quê?
A
B
Então, responda:
a) O que é corda?
b) O que é ângulo central?
c) Quais os raios da circunferência?
d) Segmento OA = segmento OB? Por quê?
e) Fale sobre o triângulo AOB
6. Recorte um círculo de papel, dobre-o exatamente ao meio e depois, novamente no meio, 
abra o círculo e observe as linhas marcadas.
Agora, complete:
a) Elas formam 4 ângulos de ________ graus.
b) A medida de um desses ângulos é ________. Você pode verificar essa medida se tiver um 
transferidor – instrumento para medir ângulos.
c) Explique por que meia volta forma um ângulo de 180o (graus) e uma volta inteira forma um 
ângulo de 360o (graus).
7. Calcule quanto mede o menor ângulo formado pelos ponteiros do relógio às:
a) 14 horas
b) 4h 30min
c) 11h 30min
8. Na circunferência de centro O, o segmento AB é uma corda.
O
d) 15 horas
e) 14h 30min
f) 9h 30min
A
B
D
C
 9. Observe a circunferência de centro O desenhada abaixo. Nela, a distância de O a C é 
de 3 cm.
 10. Complete o quadrado mágico abaixo, substituindo as letras por números na forma 
decimal, de modo que a soma nas linhas, colunas ou diagonais seja a mesma.
4,2 A B 5,1
2,7 3,6 C D
E F 2,1 3
0,6 4,5 G 1,5
 11. Encontre o valor de cada letra no esquema abaixo (use a calculadora)
Dica: o segredo da Pirâmide é:
x
60o 
Com base nesses dados, complete:
a) A distância do ponto A ao ponto O é ____________ 
cm.
b) A distância do ponto B ao ponto O é ____________ 
cm.
c) A distância do ponto D ao ponto O é ____________ 
cm.
d) O que você notou nas respostas anteriores? Sabe 
dizer por quê?
e) O diâmetro da circunferência mede ____________ 
cm.
f) A medida do ângulo representada pela letra x é 
____________ graus.
0
F
D : E
A : 0,4 : C
432 3,6 B 18: :
432
A
: 3,6
432 : 3,6 = A
Capítulo 4 – Relações de Trabalho e a Matemática – 6o e 7o Anos
Conteúdo Fundante: Números e Operações
Sessão de Estudos 1: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Introdução
 Pág. 181 e 182 – Livro dos professores.
 Pág. 241 e 242 – Livro do Estudante.
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “Uma trajetória no mundo do trabalho” – pág. 242 e 243 - Livro do Estudante.
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “Cálculo dos descontos” – pág. 244 a 249 - Livro do Estudante.
OBJETIVO GERAL:
• Ler e interpretar os números racionais na forma fracionária, decimal ou percentual.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
Compreender e trabalhar as atividades 1 e 2, pág. 183 a 185 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 1 e 2, pág. 261 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 2: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Férias proporcionais e 13o salário proporcional”, pág. 249 - Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Perceber a idéia de proporcionalidade contida em problemas cotidianos.
• Resolver problemas que envolvem operações com frações.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 3 a 9, pág. 185 a 188 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 3 a 9, pág. 261 e 262 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 3: NÚMEROS RACIONAIS
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “O Novo Emprego”, pág. 252.
 “O Primeiro Emprego”, pág. 252 a 254.
 “Outros Benefícios”, pág. 254 e 255.
OBJETIVOS GERAIS:
• Ampliar o conhecimento sobre porcentagens.
• Compreender o conceito e o cálculo de índice ou taxa percentual.
Livro do Estudante.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar as atividades 10 e 11, pág. 188 a 190 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 10 e 11, pág. 262 – Livro do Estudante.
AVALIANDO APRENDIZAGENS: Objetivos específicos a serem avaliados 
no Capítulo
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS SESSÃO DE 
ESTUDO
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Números
e
Operações 
Porcentagens
1.
• Desenvolver o conceito de 
porcentagem.
• Resolver problemas que envolvam 
porcentagens
2.
• Interpretar e analisar situações que 
envolvam idéia de proporcionalidade
3.
• Compreender o conceito de índice ou 
taxa.
• Calcular taxas percentuais.
Números Racionais 2.
• Adicionar e subtrair frações com 
denominadores diferentes.
• Multiplicar frações.
• Resolver problemas que envolvam a 
adição de frações com denominadores 
diferentes e a multiplicação de frações.
OUTRAS SUGESTÕES:
 “Frações decimais e porcentagens”, pág. 191 a 193 – Livro dos Professores.
INDICAÇÕES DE FONTES
 Transformações no Ensino da Matemática: a experiência positiva de professores do Pólo 4, 
organizado por T. M. Campos, da coleção Proem, São Paulo: PUCSP, 1998.
 Site: PROGRAMA de Estudos e Pesquisas no Ensino da Matemática. Disponível em: 
http://www.proem.pucsp.com.br
LEITURA COMPLEMENTAR
 Anexos: “Quando o Texto vai à aula de Matemática”, pág. 195 e 196 – Livro dos Professores.
 Apêndice – leitura feita no capítulo 1 – “Embalagens e suas formas”, pág. 256 a 260 – Livro 
do Estudante.
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
 1. Para a construção de 3/5 de uma aeronave foram gastos R$360.000,00. Qual a quantia 
necessária para se concluir a construção da aeronave? 
2. De acordo com o Texto-Base da Campanha da Fraternidade 2007, viveram, na região 
chamada Amazônia Legal Brasileira, 270 mil indígenas: 208 mil em suas aldeias e mais de 61 
mil nas cidades. Com base nesses dados, qual é o percentual de indígenas que vivem nas 
aldeias? (Atenção: faça os arredondamentos necessários)
3. Após jogar figurinhas com seus amigos, Roberto contou-as e percebeu que havia 
sobrado apenas ¼ da quantidade de figurinhas que tinha no começo do jogo. Sabendo-se que 
Roberto contou 15 figurinhas, quantas figurinhas ele tinha no começo do jogo? 
4) Calcule:
a) 20% de R$215,00 = b) 0,5% de R$3.600,00 =
5. Uma torta de chocolate, dividida em pedaços iguais, foi colocada à venda na cantina do 
colégio. Em meia hora, ¾ da torta já haviam sido vendidos, restando apenas 6 pedaços. Em 
quantos pedaços a torta foi dividida?
6. Em um concurso, 10% dos candidatos foram aprovados, 75% reprovados e o restante 
dos candidatos desistiu de fazer as provas. Sabendo-se que, para esse concurso, foram inscritos 
5.000 candidatos, calcule o número de candidatos reprovados e desistentes?
7. Um estacionamento para carros cobra R$1,00 pela primeira hora e R$0,75 a cada hora 
ou fração de hora seguinte. Pedro estacionou o seu carro às 13h 30 e saiu às 16h 40. Quantos 
reais ele deve pagar pelo estacionamento?
8. No mês de agosto, um relógio estava sendo vendido por R$300,00. No mês de 
novembro, o preço do relógio aumentou 10%, e no mês de dezembro mais 15% em relação ao 
mês de novembro. Ao analisar os dados acima, Pedro e Clara mantiveram o seguinte diálogo:
Pedro: O preço desserelógio aumentou 25% de agosto para dezembro.
Clara: Não. Nesse período, o preço aumentou mais 25%.
Quem está com a razão? Apresente os cálculos.
9. No início do ano, havia, numa turma da 8a série, 32 alunos. Após um mês de aulas, a 
turma tinha 38 alunos. Qual o aumento percentual que houve no total de alunos da 8a série?
10. Lá em casa, somos três irmãos. Papai foi trabalhar e deixou dinheiro para nós três, 
com este bilhete: “Dividam igualmente o dinheiro. Bênçãos”. Cláudio, o mais velho, chegou, 
pegou 1/3 do dinheiro e saiu. Eu cheguei e não vi ninguém. Pensando que era o primeiro, peguei 
1/3 que tinha pela frente e saí. Paulo, meu outro irmão, encontrou 4 notas de R$5,00, achou que 
era o último, pegou tudo e saiu. Pergunta-se:
a) Quanto recebeu cada filho?
b) Que fração de dinheiro distribuído cada um recebeu?
c) Qual porcentagem do dinheiro distribuído cada filho recebeu?
11. Malba Tahan escreveu muitos livros contando histórias de matemática. A que 
vamos contar é: “Um árabe deixara 35 camelos de herança para seus filhos: ½ para o mais 
velho, 1/3 para o do meio e 1/9 para o outro. Não conseguindo dividir 35 por 2, nem por 3, nem por 
9, os irmãos começaram a brigar. Um viajante que passava pelo local resolveu o problema da 
seguinte maneira: primeiro, deu um dos seus camelos aos três irmãos. A herança passou a ser, 
então, 36 camelos. O mais velho recebeu ½ de 36, ou seja, 18 camelos; o do meio recebeu 1/3 
de 36, ou seja, 12 camelos e o outro recebeu 1/9 de 36, ou seja, 4 camelos. Então, dos 36 
camelos, os irmãos levaram 34 camelos (18 + 12 + 4). O viajante pegou de volta o seu, escolheu 
o melhor dos camelos da herança e, feliz, prosseguiu sua viagem: além de resolver o problema 
dos 3 irmãos, ele ainda saiu ganhando um camelo”.
Para esclarecer esse mistério, responda:
a) Se o árabe tivesse deixado 1/7 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos 
ficariam “sem dono”?
b) Se o árabe tivesse deixado 1/5 dos 35 camelos para cada filho, quantos dos 35 camelos 
ficariam “sem dono”?
c) Para que uma parte da herança não fique sobrando, quanto deve dar a soma das três 
frações destinadas aos filhos? Isso acontece no problema?
d) Que fração da herança estava “sem dono”? Ela correspondia a mais do que um camelo?
Livro do Estudante.
Capítulo 5 – Lendo e interpretando informações estatísticas
6o e 7o anos
Conteúdo Fundante: Tratamento de Informação
Sessão de Estudos 1: TABELAS E GRÁFICOS DE BARRA
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Introdução
 Pág. 197 e 198 – Livro dos professores.
 Pág. 267 – Livro do Estudante.
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Texto
 “As Leituras de Amélia”, pág. 267 a 269.
 “O Desemprego em números”, pág. 269 a 271.
 “A Taxa de desemprego”, pág. 271 a 274.
OBJETIVO GERAL:
• Construir conhecimentos referentes à leitura e interpretação de dados expressos em tabelas 
e gráficos de barra.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES
Compreender e trabalhar as atividades 1 e 2, pág. 199 a 203 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 1 e 2, pág. 285 a 286 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 2: GRÁFICOS DE SETORES
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “A População economicamente ativa (PEA) segundo os anos de estudo”, pág. 274 a 276 - 
Livro do Estudante.
OBJETIVO GERAL:
• Leitura e interpretação de informações apresentadas em gráficos de setores.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Leitura e interpretação: “Aviso aos navegantes” – apêndice, pág. 263 e 264 – Livro do 
Estudante.
Compreender e trabalhar a atividade 4, pág. 203 e 204 – Livro dos Professores
Sugerir aos alunos a execução das atividades 3 a 9, pág. 286 a 288 – Livro do Estudante.
Sessão de Estudos 3: GRÁFICOS DE LINHA
LEITURA E INTERPRETAÇÃO: Textos
 “Renda do Trabalhador”, pág. 277 a 282 – Livro do Estudante.
OBJETIVOS GERAIS:
• Ler as informações numéricas escritas, usando algarismos e palavras.
• Interpretá-las em gráficos de linha que aparecem em jornais, livros e revistas.
EXECUÇÃO DAS ATIVIDADES:
Compreender e trabalhar a atividade 5, pág. 205 e 206 – Livro dos Professores.
Sugerir aos alunos a execução das atividades 5 e 6, pág. 288 e 289 – Livro do Estudante.
AVALIANDO APRENDIZAGENS: Objetivos específicos a serem avaliados 
no Capítulo.
CONTEÚDOS 
FUNDANTES
ASSUNTOS SESSÃO DE 
ESTUDO
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Tratamento de 
Informação 
Tabelas, gráficos de barra
 
1
• Ler e interpretar informações 
apresentadas em gráficos de 
barra.
• Calcular porcentagens, 
utilizando calculadora.
Gráficos de setores
 
2
• Analisar informações, 
interpretando gráficos de 
setores.
Gráficos de linha
3
• Ler e escrever números usando 
algarismos e palavras.
• Analisar informações, 
interpretando gráficos de linha.
• Comparar, diferenciar e 
determinar média, mediana e 
moda.
OUTRAS SUGESTÕES:
“Uma proposta de projetos”, pág. 206 a 209 – Livro dos Professores.
INDICAÇÕES DE FONTES
 Nossa escola pesquisa sua opinião: manual do professor, de Fábio Montenegro e Vera 
Masagão Ribeiro, 2 ed. São Paulo: Global, 2002.
 Noções de estatística no ensino de matemática do 1o grau, Departamento de Estatística e 
Matemática, Universidade Federal do Ceará, MEC, SEPS, Prenem, Fename, 1981.
LEITURA COMPLEMENTAR
Anexos:
 “O Espaço da pesquisa na Escola”, pág. 210 e 211.
 “A Pesquisa como fonte de informação”, pág. 211 e 212.
 “A Pesquisa como prática educativa”, pág. 212 e 213.
Livro dos Professores
ATIVIDADES COMPLEMENTARES 
 1. O Censo de 2000 do IBGE revelou que cerca de 68 milhões de habitantes, que 
correspondem a 40% da população do país, vivem nas regiões metropolitanas.
A questão apresentou o Censo 2000 do IBGE. Sugerimos ao professor que trabalhe a questão, 
utilizando os dados do Censo 2007.
2. O gráfico de setores abaixo mostra o resultado de uma eleição na qual concorreram os 
candidatos A, B e C. O número total de votos válidos foi 12.000. 
Responda:
a) Quantos votos teve o candidato A?
b) Qual foi a porcentagem de votos dados a B?
c) Qual foi a porcentagem e o número de votos dados a C?
d) Qual é a medida do ângulo central correspondente aos setores A, B e C no gráfico?
a) Quais são as duas maiores regiões 
metropolitanas brasileiras em termos de 
população?
b) Juntas, em 2000, elas tinham 
aproximadamente quantos habitantes?
c) Quantos habitantes aproximadamente havia, 
em 2000, na região metropolitana de Belo 
Horizonte?
d) Qual era a população do país, em 2000, 
segundo o Censo do IBGE?
3. O gráfico da página seguinte mostra a variação do valor de venda em reais do dólar 
comercial, no período de 15/12/2004 a 13/01/2005. Analise-o e responda.
Variação do valor do dólar comercial entre 15/12/2004 e 13/01/2005 (em R$)
Va
lo
r d
o 
dó
la
r (
em
 R
$) 2.7600
2.7400
2.7200
2.7000
2.6800
2.6600
2.6400
2.6200
2.6000
15
/1
2/
20
04
 
16
/1
2/
20
04
17
/1
2/
20
04
20
/1
2/
20
04
21
/1
2/
20
04
22
/1
2/
20
04
23
/1
2/
20
04
24
/1
2/
20
04
27
/1
2/
20
04
28
/1
2/
20
04
a) Qual era o valor do dólar em 23/12/2004?
b) Em 10/01/2005, a quantia de 100 dólares correspondia a quantos reais?
c) De 31/12/2004 a 06/01/2005, o valor do dólar subiu ou caiu? Quanto?
d) Qual foi a maior cotação do dólar nesse período?
e) Em que período o dólar ficou estabilizado?
4. Usando as informações do gráfico do exercício 3, determine o valor médio do dólar 
comercial para venda no período de 06/01/2005 (Use calculadora). O professor devera repetir a 
questão com dados de 2007.
5. Brasil em
 Números
O Brasil concentra 8% de toda a 
água doce do mundo e está na 
22a posição no ranking dos 
maiores países em recursos 
hídricos.