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Ca´lculo I
2015-2
Engenharia Civil
Lista 4
Modelo 1
Suponha que um objeto viaje de tal modo que sua distaˆncia, em milhas de seu
ponto inicial e´ uma func¸a˜o do tempo t, em horas, como S(t) = 10t2
(a) Encontre a velocidade me´dia entre os tempos t = 2 hr e t = 5hr
(b) Encontre a velocidade ( instantaˆnea) quando t = 4hr
Modelo 2
Para S(t) = t2, encontre V (t) e A(t), onde s e´ a distaˆncia do ponto inicial,
em milhas, e t e´ medido em horas. Enta˜o encontre a distaˆncia, velocidade e
acelerac¸a˜o quando t = 4hr.
Modelo 3
Quando um objeto e´ solto, a distaˆncia que ele cai em segundos, assumindo a
resisteˆncia do ar e´ despreza´vel, e´ dada por s(t) = 4.905t2, onde s(t) e´ dado
em metros. Se uma pedra e´ solta de um penhasco, resolva os seguintes itens
desprezando a resisteˆncia do ar.
(a) Depois de 5 segs quanto a pedra percorreu
(b) Qual a sua velocidade 5 segundos depois de ser solta.
(c) A acelerac¸a˜o da pedra depois de estar caindo por 5 segs
Modelo 4
Um novo produto e´ colocado no mercado e se torna muito popular. A quan-
tidade vendida N(t) e´ dada como uma func¸a˜o em func¸a˜o do tempo t, onde t e´
medido em semanas: N(t) = 250,000t
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(2t+1)2 . Diferencie essa func¸a˜o e avalie N
′(52)
eN ′(208). Interprete seus resultados
Cinco sapos esta˜o sentados num tronco. Quatro decidem pular fora. Quantos sobram?
Resposta: cinco. Por queˆ? Porque ha´ uma diferenc¸a entre decidir e fazer.
Mark Feldman e Michel Spratt, Cinco sapos em um tronco(2001)
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