Cálculo de Reatores aula 01

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Cálculo de reatores I
Introdução à cinética química
Prof.: Magmir Metzker Soares
Introdução
Objetivos do Curso:
 Familiarizar estudantes com a terminologia e conceitos das
Engenharias das Reações Químicas;
 Integrar para o estudante o uso da Cinética Química no
projeto de reatores químicos;
 Desenvolver e reforçar habilidades matemáticas necessárias
para o projeto de reatores químicos.
Introdução à cinética química2
Introdução
 A cinética química e o uso dos reatores químicos são o coração da
produção da maioria das industrias químicas. Este conhecimento é o que
diferencia o engenheiro químico dos outros engenheiros.
 A seleção do sistema de reação que opera de forma segura e eficiente
pode ser a chave para o sucesso econômico ou a ruina de uma planta
química.
 Por exemplo, se um sistema reacional produz uma grande quantidade de
um produto indesejado, por consequência a purificação e a separação deste
pode tornar o processo economicamente inviável.
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Introdução
 Os processos considerados em Engenharia Química fazem intervir,
separada ou simultaneamente, transformações físicas e químicas. Uma
transformação química - reação química - é definida como sendo uma
transformação em que tem lugar uma redistribuição eletrônica nos
elementos que nela intervêm.
 Esta definição engloba os diferentes tipos de reações químicas,
essencialmente reações de decomposição, isomerização e combinação
(mais comum).
Introdução à cinética química4
Introdução
 Antes de iniciar a discussão sobre a construção de reatores e as condições
que afetam as taxas reacionais, é necessário avaliar as várias espécies
químicas que entram e saem do sistema reacional. Este processo de
avaliação é alcançado através dos balanços global e individual das espécies
constituintes destas reações.
 Os balanços molares podem ser utilizados para qualquer espécie
(geralmente um composto químico) que entre, saia ou permaneça no meio
reacional. Após a definição da taxa de reação, - rA, será estudado como o
balanço global pode ser utilizado para determinar a forma inicial das
equações de projeto para os reatores mais comuns nas indústria: batelada,
CSTR e PFR. Ao desenvolver estas equações, serão assumidas as condições
particulares para a modelagem de cada tipo de reator.
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Balanço molar
 O ponto inicial para o estudo de reatores é o balanço de massa das
espécies químicas (reagentes ou produtos) que participam de uma reação
química.
 O termo espécie química se refere a qualquer composto químico ou
elemento com uma determinada identidade. Esta identidade é determinada
por um tipo, número e configuração dos átomos desta espécie.
 Uma reação química se inicia quando um determinado número de
moléculas de uma ou mais espécies perdem sua identidade e assumem uma
nova forma por uma mudança no tipo ou número de átomos em um
composto e pela mudança na estrutura ou configuração destes átomos.
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Balanço molar
 A taxa de desaparecimento de ume espécie, por exemplo a espécie A, é
o número de moléculas de A que perdem sua identidade química por
unidade de tempo e por unidade de volume através da quebra e
subsequente rearranjo das ligações químicas durante o curso da reação.
 A definição matemática para reação química pode ser definida através da
seguinte análise: os reagentes são misturados no início da reação (t=0) e a
concentração de um dos reagentes, neste caso o reagente A (CA), é
mensurada ao longo do tempo.
 A taxa de reação é determinada ao se plotar a variação de CA ao longo do
tempo.
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Balanço molar
 Considerando rA a taxa de formação de A por unidade de volume, definiu-
se que a taxa de reação química é:
 Contudo, esta definição é válida para um reator batelada. Como resultado
desta limitação, a equação é restrita e pode gerar confusões a respeito das
taxa de reação. Podemos então dizer que rA é a taxa de formação da
espécie A por unidade de volume, ou seja, o número de mols da espécie
gerados por unidade de volume e por unidade de tempo.
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Balanço molar
 A taxa de formação de A é somente uma função da concentração das
espécies, temperatura, pressão ou o tipo de catalisador em um dado ponto
do sistema e é independente do tipo do sistema em que a reação ocorre.
 A taxa de reação é uma variável intensiva e depende da temperatura e da
concentração. A equação da taxa de reação é essencialmente uma equação
algébrica que envolve a concentração, não uma equação diferencial.
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Balanço molar
 Por exemplo, a forma algébrica da taxa de reação –rA para a
reação A -> Produtos pode ser uma função linear da
concentração:
 Ou pode ser uma equação algébrica que é função da
concentração:
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Equação do balanço molar
 Para gerar um balanço molar em qualquer sistema, os limites
devem ser primeiramente especificados. O volume delimitado
pelas envoltórias será denominado de volume do sistema.
Para um elemento de volume do reator, o balanço de massa é
representado da seguinte forma:
Volume do 
sistema
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Equação do balanço molar
 Uma análise mais completa de um reator implica também no
estudo do balanço de energia das espécies químicas (reagentes
ou produtos) que participam de uma reação química.
 Este balanço de energia é representado, de uma forma geral, da
seguinte forma:
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Equação do balanço molar
 O balanço molar também pode ser descrito como:
Entrada + geração – saída = acúmulo
Onde Nj representa o número de mols da espécie j no sistema no tempo t.
 Se todas as variáveis do sistema (temperatura, atividade catalítica,
concentração das espécies químicas) são uniformes ao longo do
volume do sistema, a taxa de geração da espécie j, Gj, é o produto
do volume reacional, V, e a taxa de formação da espécie j, rj.
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Equação do balanço molar
 Assim, a equação da taxa reacional pode ser escrita:
 Supondo que a taxa de formação da espécie j varia com a posição no
volume do sistema. Ou seja, possui um valor rj1 no ponto 1, que é cercado
por um pequeno volume V1 cuja taxa de reação é uniforme, e ainda possui
um valor rj2 no ponto 2 e está associado ao volume V2. A taxa de geração,
Gj1, em termos de rj1 e seu volumeV1 é:
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𝑮𝒋𝟏 = 𝒓𝒋𝟏 . ∆𝑽𝟏
Equação do balanço molar
 Da mesma forma, podemos escrever para Gj2 e seu volume V2.
A taxa de reação total para o volume do sistema é o
somatório de todas as taxas de geração em cada subvolume.
Se o volume total é dividido em M subvolumes, a taxa de
geração pode ser definida como:
 Tomando os limites apropriados (se M -> ∞ e ΔV -> 0) e
utilizando a definição da integral, pode-se reescrever a equação
da seguinte forma:
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Equação do balanço molar
 Para esta equação pode-se perceber que rj será uma função
indireta da posição, desde que as propriedades dos reagentes
(concentração e temperatura) podem possuir valores
diferentes em cada ponto do reator.
 Substituindo Gj na forma integral do balanço molar para uma
espécie química j que está entrando, saindo, reagindo e/ou
sendo acumulada no sistema com volumeV, tem-se:
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Equação do balanço molar
 A partir desta equação geral do balanço molar, pode-se desenvolver as
equações de projeto para vários tipos de reatores: batelada, semi-batelada e
contínuos.
 Ainda, pode-se avaliar estas equaçõespara determinar o tempo de reação
(para o reator batelada) e o volume do reator (para os reatores contínuos)
necessários para converter todo o volume de reagentes especificados em
produtos.
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Até a próxima aula!
Contato: magmir@ucl.com
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