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LEVANTAMENTO DE CURVA CARACTERÍSTICA DE UMA BOMBA CENTRÍFUGA T.T.A. SANTIAGO 1 , A.L. GONÇALVES 2 , T.R. SILVA 3 Universidade Federal do Pampa, Curso de Engenharia de Alimentos e-mail: 1mst_cp@hotmail.com;2andressa.glima@outlook.com; 3t.rafaellesilva@gmail.com RESUMO Bombas são dispositivos fluido mecânicos que fornecem energia mecânica a um fluido incompressível para transportá-lo de lugar a outro. As curvas características de uma bomba relacionam a carga que uma bomba centrífuga pode impulsionar com a vazão em volume, para determinadas pressões na sucção e no recalque. O fenômeno de cavitação se caracteriza por uma condição de trabalho indesejável na bomba, onde há diminuição do rendimento. Objetivou-se realizar o levantamento da curva característica de uma bomba centrífuga num circuito simples, determinar eficiências hidráulica e elétrica, e realizar fenômeno de cavitação induzida na sucção da bomba. Instrumentos de medida acoplados a pontos de interesse no circuito forneceram as medidas para construção das curvas, que foram em função da vazão de água regulada no sistema. Do balanço global de energia mecânica, obteve-se a equação para determinar a carga da bomba, e a partir desta equação, obter as respectivas potência e rendimento. As curvas obtidas foram descendentes, como esperado. A potência da bomba teve um valor de máximo, associado a uma vazão de projeto da bomba. Os rendimentos calculados foram médios, em função de perdas de energia. Comparam-se os resultados com as informações do fabricante e da literatura, obtendo dados dentro da faixa esperada para bombas centrífugas. Concluiu-se que as curvas características das bombas é de fundamental importância para que o seu uso possa ser feito dentro das condições ideais de funcionamento. Universidade Federal do Pampa – Campus Bagé Engenharia de Alimentos Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos I – BA001163 Profª. Drª. Catarina M. de Moura 1. INTRODUÇÃO Uma máquina de fluxo é um dispositivo que realiza trabalho sobre um fluido ou extrai trabalho de um fluido. As máquinas de fluxo podem ser divididas em duas categorias principais: máquinas de deslocamento positivo e turbomáquinas. As turbomáquinas funcionam direcionando o fluxo com lâminas ou pás fixadas em um elemento rotativo, chamado rotor. De modo geral, as turbomáquinas que adicionam energia a um fluido, realizando trabalho sobre o fluido, são denominadas turbo-bombas, ou simplesmente bombas (MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2004; POTTER, WIGGERT, 2010). Bombas são dispositivos fluido- mecânicos que fornecem energia mecânica a um fluido incompressível para transportá-lo de lugar a outro. São má-quinas que recebem energia de uma fonte qualquer e cedem parte desta energia ao fluido na forma de energia de pressão, cinética ou ambas. São empregadas em diversas situações, cabendo citar as indústrias química, de alimentos, entre outras (CREMASCO, 2012). O mecanismo de impulsionamento do fluido (Figura 1) ocorre pela criação de um vácuo parcial na entrada da bomba pela ação mecânica, o que permite que a pressão atmosférica force o fluido do tanque, através da linha de sucção, a penetrar na bomba. (SENAI, 2000). Figura 1 – Esquema de uma bomba centrífuga. Fonte: Adaptado de Potter, Wiggert e Ramadan, (2012). O rotor transmite um movimento rotativo para o líquido, e o invólucro direciona o líquido para a região de impulsor, transportando-o sob uma pressão mais elevada A bomba passará o fluido para a abertura de descarga, forçando-o a sair através do sistema hidráulico (POTTER, WIGGERT, RAMADAN, 2012). As bombas centrífugas são construídas para fornecer ampla faixa de vazões e de carga. Para especificar uma bomba para determinada aplicação é fundamental o conhecimento do valor do trabalho agregado desse dispositivo em certa linha de escoamento de fluido (CREMASCO, 2012). A potência de uma bomba está associada à taxa de consumo de energia para transportar uma quantidade de líquido. Devido às perdas de carga decorrentes das naturezas construtiva e fluidodinâmica das bombas, a potência que o motor fornece ao rotor é superior à potência útil transmitida ao fluido. O rendimento é a relação entre a energia ou trabalho útil produzido por um sistema o respectivo trabalho consumido. Em bombas centrífugas, os tipos mais comuns de rendimentos encontrados são o rendimento elétrico, mecânico, e global (CREMASCO, 2012). Muitos fatores dificultam a determinação da eficiência e características reais de funcionamento de uma bomba. É comum o uso de instrumentos experimentais que expressam o funcionamento da bomba, como é o caso das curvas características, que relacionam a carga da bomba com a vazão em volume. Fazem-se necessárias para se fazer o uso correto das bombas e aperfeiçoar os processos de deslocamento de fluidos. Na Figura 2 são mostradas curvas características de bombas. (GEANKOPLIS, 1998). Figura 2 – Curvas características de uma bomba centrífuga operando em rotação constante. Fonte: Adaptado de Muson et al. (2004). O fenômeno de cavitação em bombas está associado ao fato do fluido ebulir sob determinadas condições de pressão de vácuo e temperatura, quando se atingem pressões de vácuo abaixo do limite de cavitação na sucção da bomba, fazendo com que bolhas de vapor se desloquem da zona de sucção até a saída do impelidor e parte do líquido evapore instantaneamente, o que causa diminuição do rendimento da bomba (CREMASCO, 2012; GEANKOPLIS, 1998). Este trabalho teve como objetivo realizar o levantamento da curva característica de uma bomba centrífuga num circuito simples, bem como realizar cálculos de eficiências de bombeamentos em função das potências hidráulica e elétrica, e realizar fenômeno de cavitação induzida na sucção da bomba. 2. MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Materiais Para a realização do experimento, foi utilizado um módulo didático constituído de duas bombas centrífugas modelo TBHWS- RN (TEXIUS®, Porto Alegre), mostrada na Figura 3. Figura 3 – Bomba centrífuga utilizada no experimento. Fonte: Texius®, (2011). As bombas são ligadas a um reservatório de água por meio de uma tubulação que conecta as bombas em circuito série e em paralelo, dependendo da configuração das válvulas que liberam o fluxo (Figuras 4 e 5). Figura 4 – Módulo didático experimental de bombas centrífugas. Fonte: Autores, (2017). Figura 5 – Esquema de ligação das bombas. Fonte: Autores, (2017). As variáveis de controle vazão, pressão na entrada a saída da bomba, corrente elétrica e voltagem foram medidas através dos dispositivos mostrados na Figura 6, que estavam conectados em pontos específicos no circuito. Figura 6 – Instrumentos de medida (a) rotâmetro; (b) manômetro Bourdon; (c) vacuômetro; (d) amperímetro e (e) voltímetro. Fonte: Autores, (2017). 2.2 Métodos Para o experimento, utilizou-se o circuito simples composto por uma bomba centrífuga (BC1). 2.2.1 Curva Característica para a Bomba BC1 Primeiramente, deixaram-se as seguintes válvulas totalmente abertas VSC, VTI, VT3, VT7 e a válvula reguladora de vazão VR3, deixando todas as outras fechadas, para que o fluxo fosse controlado. O experimento foi conduzido variando-se a vazão de água na tubulação que passava pela bomba, anotando as medidas de pressão (recalquee sucção) inicial nos respectivos: Manômetro (MB1) e Vacuômetro (Va1) e também, no Manômetro (MB3) e Vacuômetro (Va3) e a Tensão (U) e a Corrente (I) elétrica no respectivo Voltímetro e Amperímetro. Para determinar as curvas características da bomba em estudo, foram realizadas medições nas vazões de 20 (ponto 0), 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110 e 115 L/min, até se chegar ao limite da bomba, quando não era possível estabilizar o rotâmetro. 2.2.2 Simulação de Cavitação Ligou-se a bomba e utilizou-se a vazão de água limitante do sistema, foram anotadas as medidas. Então, a válvula simuladora de cavitação (VSC) foi fechada lentamente para que se atingisse o fenômeno da cavitação, observada por ruído característico no rotor da bomba e formação de bolhas de vapor visualizadas no trecho de acrílico da tubulação. 3. METODOLOGIA DE CÁLCULO Para se obter as curvas características da bomba, primeiramente, parte-se do pressuposto de que a energia no sistema bomba-fluido seja conservada. É aplicado o princípio da conservação da energia em um volume de controle fixo no espaço que encerra a bomba (Figura 7), com o balanço global de energia mecânica (BGEM), entre os pontos de sucção (1) e entrada (2) onde foram realizadas as medidas (Equação 1), os pontos a considerar no balanço. (GEANKOPLIS, 1998; POTTER, WIGGERT, RAMADAN, 2012). Figura 7 – Esquema do volume de controle. Fonte: Adaptado de Muson et al. (2004). Do BGEM, e admitindo-se a perda de carga (hL) resultante na descarga e sucção da bomba e o trabalho agregado devido a presença da bomba (W/g), tem-se: �̇� 𝑔 = ( 𝑃 𝜌𝑔 + 𝑉2 2𝑔 + 𝑧) 2 − ( 𝑃 𝜌𝑔 + 𝑉2 2𝑔 + 𝑧) 1 (1) As seções (1) e (2) são, respectivamente, as seções de alimentação e descarga da bomba e P, V e z são, respectivamente, os valores de pressão, velocidade média e elevação na seção. O termo (W/g) pode ser definido em termos das perdas de carga na bomba (HP), que é o trabalho que deve ser fornecido ao fluido para obtenção da vazão de projeto. A Eq. (1) é reescrita da seguinte forma (Equação 2), onde (hE) é carga de trabalho no eixo e (hL) a perda de carga na bomba (MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2004; POTTER, WIGGERT, 2010). 𝐻𝑃 = ℎ𝐸 − ℎ𝐿 (2) Se os diâmetros das tubulações na admissão e descarga da bomba não forem muito diferentes, a contribuição de energia cinética para o aumento da carga da bomba pode ser desprezada (CREMASCO, 2012). Considerando mesmo diâmetro da tubulação nos pontos medidos, e tendo a altura z1 e z2 = 0 (referência), tem-se a Equação 3. 𝐻𝑃 = 𝑃2−𝑃1 𝛾 (3) A potência hidráulica fornecida pela bomba (WH), a uma determinada vazão (Q) é obtida pela Equação 4. �̇�𝐻 = 𝛾𝑄𝐻𝑃 (4) O rendimento hidráulico (ηH) da bomba foi calculado levando em consideração a potência útil (PU) transmitida ao líquido, informada na especificação da bomba, que é de 0,37 kW, dado pela equação 5 (MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2004; POTTER, WIGGERT, 2010). 𝜂𝐻 = �̇�𝐻 𝑃𝑈 = 𝛾𝑄𝐻𝑃 𝑃𝑈 (5) O rendimento elétrico (ηE) foi calculado fazendo a relação entre a potência útil (PU) fornecida, segundo especificação do fabricante, e a potência absorvida pelo sistema (PA), pela Equação 6. 𝜂𝐸 = 𝑃𝑈 (𝑊) 𝑃𝐴 (𝑊) (6) Onde PA é calculada pelo produto da tensão (V) e da corrente (I) lidas para cada vazão. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES A curva característica da bomba obtida é apresentada na Figura 8. Observa-se uma curva descendente, como era esperado, do comportamento da bomba frente ao aumento da vazão do fluido (carga) e a subsequente diminuição da altura da coluna de fluido impulsionada pela bomba. Em comparação com a curva de HP versus Q fornecida pelo fabricante (TEXIUS®, 2011), observa-se um comportamento distinto da bomba em relação aos dados obtidos experimentalmente. Figura 8 – Altura manométrica em função da vazão volumétrica. Fonte: Autores, (2017). Para o modelo estudado, o fabricante indica uma altura manométrica máxima de 17 metros, valor este bem próximo ao encontrado para as vazões (25L/min e 30L/min) de água empregadas que respectivamente possuem Hp (16,22m e 16,12m). Avaliando o desempenho de uma centrífuga escoando diferentes fluidos, Carvalho et al.(2008) observaram a inversão do comportamento da altura manométrica com o aumento da vazão escoada. A principal razão para usar altura ao invés de pressão para medir a energia de uma bomba centrífuga é que a pressão variará dependendo do fluido, mas a altura permanecerá a mesma sendo que a carga Hp produzida em metros, será igual para qualquer fluido de mesma viscosidade (GEANKOPLIS,1998). Os resultados obtidos para a potência da bomba é mostrado na curva da Figura 9. Observa-se um ponto de máximo na curva, que é correspondente a vazão onde se tem a melhor condição de trabalho da bomba. Com a curva podemos determinar o ponto ótimo de operação da bomba, referente à vazão de 80L/min. Figura 9 – Potência hidráulica em função da vazão volumétrica. Fonte: Autores, (2017). No geral as bombas são projetadas para trabalhar a uma certa vazão, determinada vazão de projeto, onde se obtém o máximo desempenho da bomba. As características operacionais da bomba podem ser observadas na Tabela 1. A potência de projeto da bomba é atingida quando a corrente elétrica medida foi de 3,20A, que é próxima a corrente dimensionada no projeto da bomba, potência decai com o incremento da vazão acima da vazão projetada. Tabela 1 – Especificações da bomba. P(CV) I(A) PU(kW) ω(RPM) f(Hz) 1/2 3,50 0,37 3410 60 Fonte: Autores, (2017). As curvas das eficiências elétrica e hidráulica podem ser observadas pela Figura 10. Notou-se que a eficiência hidráulica é máxima para a vazão de projeto estipulada. De acordo com Munson, Young, Okiishi, (2004) e Potter, Wiggert (2010), o rendimento varia de zero para vazão nula e cresce até atingir um valor máximo na chamada vazão de projeto. Pelo fabricante é possível descrever que a eficiência máxima da bomba é atingida com vazão de 0,00116 m³/s. No experimento, tal eficiência foi atingida com 0,00133 m³/s de vazão, o que pode ser considerado bom por ser um valor muito próximo. Figura 10 – Eficiência hidráulica e elétrica em função da vazão. Fonte: Autores, (2017). As lâminas do impelidor são projetadas para ser mais eficientes no suposto projeto de descarga; em qualquer outra descarga – isto é, “fora do projeto” –, o desempenho terá uma degradação. Portanto, é interessante que a bomba sempre opere numa condição próxima àquela que apresenta rendimento máximo (MUNSON, YOUNG, OKIISHI, 2004; POTTER, WIGGERT, 2010). O rendimento elétrico da bomba decai próximo a uma função linear, com o crescimento da carga exigida pela bomba. Isso se deve ao fato de que a maior parte da energia elétrica absorvida pela bomba é direcionada ao movimento do rotor, e a menor parcela é a energia transferida para o fluido. Cremasco (2012) cita rendimentos altos para motores elétricos, em torno de 95%, sendo que para a bomba analisada, alcançou-se um máximo de 80% de eficiência elétrica. O valor mais baixo podeser explicado pelas perdas de energia que ocorrem no interior da bomba, quando a energia é dissipada na forma de calor. Na simulação do fenômeno de cavitação realizada, observou-se que quando a válvula VSC foi totalmente fechada, a vazão que estava ajustada para 115 L/min (suposta capacidade do sistema), sofreu uma variação de imediato, alterando a vazão, notou-se a formação de bolhas no trecho de acrílico da tubulação e a alteração do regime que passou a ser turbulento, foi possível escutar o ruído característico no rotor da bomba devido a cavitação. Em termos do experimento como um todo, tem-se os resultados para o rendimento global (Tabela 2), obtidos pela média de todas eficiências calculadas. Tabela 4 – Eficiências globais 𝜂𝐻 global 0,35 𝜂𝐸 global 0,57 Fonte: Autores, (2017). que foi relativamente baixo, embora a literatura (CREMASCO, 2012) descreva rendimento mecânico de 40 a 50% em bombas pequenas. 5. CONCLUSÃO Para a escolha de uma bomba o engenheiro deve primeiramente conhecer e estabelecer a curva característica da bomba que se pretende utilizar, deste modo é possível realizar o acompanhamento do desempenho da bomba, sendo de fundamental importância o conhecimento das curvas de desempenho dessas bombas, para que o seu uso possa ser feito dentro das condições ideais de funcionamento, evitando problemas na indústria e gastos desnecessários uma vez que o projeto bem feito na escolha da bomba evitaria este tipo de problema. 6. NOMENCLATURA z– altura [L] HP – altura manométrica [L] I – corrente elétrica [C.T-] η – eficiência [-] f – frequência [T-1] g – aceleração da gravidade [L.T-2] γ – peso específico [M.T-2.L-2] ρ – massa específica [M.L-3] PH – potência hidráulica [M.L2.T-2] Q – vazão volumétrica [L³.T-1] V – velocidade [L.T-1] ω – velocidade angular [rpm] 7. REFERÊNCIAS CARVALHO, J. A., et al. Desempenho de bomba centrífuga operando com água residuária do processamento do café. Eng. Agríc., Jaboticabal, v. 28, n.1, p.86-94, jan./mar, 2008. CREMASCO, M. A. Operações Unitárias em Sistemas Particulados e fluidomecânicos. São Paulo: Editora Blücher, 2012. GEANKOPLIS, C. J. Procesos de transporte y operaciones unitárias. 3ªed. Mexico: Compañia Editorial Continental S.A., 1998. MUNSON, B. R., YOUNG, D. F., & OKIISHI, T. H. Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. 4ª ed. São Paulo: Blucher, 2004. POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C. Mecânica dos Fluidos. 1ª ed. São Paulo: Cengage Learning, 2010. POTTER, M. C.; WIGGERT, D. C.; RAMADAN, B. H. Mecânica dos Fluidos. 4ª ed. Nova Iorque: Cengage Learning, 2012. SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Curso Técnico em Manutenção Eletromecânica – Hidráulica e Pneumática. São Paulo: [s.n.], 2000. TEXIUS®. Produtos. Disponível em: < http://www.texius.com.br/site/produtos_beta. php?cod_produto=3022> Acesso em 20 set.
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