Lista Exercícios 4 Juros Compostos

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Lista de Exercícios 4
Juros Compostos - Séries
1- Uma dívida será paga da seguinte forma (supondo uma taxa de juros de 2% am): 10 parcelas mensais sendo: 5 pagamentos de R$3.000,00 (o primeiro com 30 dias de carência) e depois mais 5 pagamentos de R$4.000,00. Após quitar a primeira parcela de R$4.000,00 (no mês 6), o devedor vai renegociar a dívida propondo uma troca do fluxo de caixa restante por 8 parcelas trimestrais iguais onde a primeira parcela estaria vencendo ao final do mês 9. Qual o valor dessas parcelas considerando:
a) manutenção da taxa mensal o empréstimo de 2%am
b) uma nova taxa de renegociação de 2,5%am
Resp:
a) n = 4		
i = 2%
PMT = 4.000
PV6 = 15.230,91
i = 2%am = 6,12%at
n = 8
PV6 = 15.230,91
PMT = 2.464,38
b) PV6 = 15.230,91
i = 2,5%am = 7,69%at
n = 8
PMT = 2.619,31
2- Um equipamento é vendido com o seguinte plano:
- 6 pagamentos mensais de R$3.000,00, sendo o primeiro com 30 dias de carência.
- 6 pagamentos bimestrais de R$4.000,00 sendo o primeiro a partir do primeiro bimestre
- 6 pagamentos trimestrais de R$5.000,00 sendo o primeiro a partir do primeiro trimestre
Considere taxa de juros de 24%aa capitalizados mensalmente.
Se o valor a vista desse equipamento te desconto de 10%, quanto seria esse valor a vista?
Resp:
n = 6				n = 6				n = 6			
i = 2%am			i = 4,04%ab			i = 6,12%at
PMT = 3.000			PMT = 4.000			PMT = 5.000
PV = 16.804,30			PV = 20.941,27			PV = 24.494,19
PVTOTAL = 62.239,76
Total = 62.239,76 x 0,9 = 56.015,78
3- Uma empresa consegue um empréstimo de R$30.000,00 para ser liquidado da seguinte maneira: 
- 20% do montante ao final de 2 meses
- o restante em 6 prestações mensais iguais vencíveis a partir do 4o mês
Para uma taxa de juros de 3,4%am, determinar o valor das parcelas dos empréstimos.
Resp : 
No tempo 2 : FV2=30.000 x (1,034)2 x 0,8 = 25.659,74
No tempo 3 : FV2=25.659,74 x (1,034)1 = 26.532,17
PV = 26.532,17
i = 3,4
n = 6
PMT = 4.962,90
4- Um equipamento é vendido nas seguintes condições:
- Entrada de R$30.000,00
- 20 prestações mensais de R$1.100,00 cada, vencendo a primeira daqui a 30 dias
- 6 prestações semestrais de R$7.500,00 cada, vencíveis a partir do final do 3o mês
Sendo de 2,5% am a taxa de juros, determinar até que preço é interessante adquirir o equipamento à vista.
Resp : 
a) Entrada = 30.000,00
b) n=20
i=2,5%am
PMT=1.100
PV=17.148,00
c) n=5
i=2,5%am=15,97%as
PMT=7.500
PV3 = 24.574,40 + 7.500 = 32.074,40
FV3 = 32.074,40
n=3
i=2,5%am
PV0=29.784,27
PVTOTAL= 76.932,37
5- Uma dívida será paga (supondo uma taxa de juros de 2% am) em 10 parcelas mensais sendo:
- 5 pagamentos de R$4.000,00 (o primeiro com 30 dias de carência)
- mais 5 pagamentos de R$5.000,00
Após quitar a primeira parcela de R$5.000,00 (no mês 6), o devedor vai renegociar a dívida propondo uma troca do fluxo de caixa restante por 6 parcelas trimestrais iguais onde a primeira parcela estaria vencendo ao final do mês 9. Qual o valor dessas parcelas considerando uma nova taxa de renegociação de 2,5%am
Resp:
n = 4		
i = 2%
PMT = 5.000
PV6 = 19.038,64
i = 2,5%am = 7,69%at
n = 6
PMT = 4.076,70
6- Uma dívida será paga da seguinte forma (supondo uma taxa de juros de 2% a.m.):
- 10 parcelas mensais sendo: 6 parcelas de R$5.000,00 (o primeiro com 60 dias de carência) seguido de mais 4 parcelas de R$7.000,00. 
- 3 parcelas trimestrais de R$8.000,00 (a primeira com 180 dias de carência)
No mês 6 (após efetuar todos os pagamentos referentes às parcelas desse mês), o devedor vai renegociar a dívida propondo uma troca do fluxo de caixa restante por 8 parcelas trimestrais iguais onde a primeira parcela estaria vencendo no mês 9. Qual o valor dessas parcelas considerando:
a) manutenção da taxa mensal o empréstimo de 2%am
b) uma nova taxa de renegociação de 3%am
Resp:
a) I) FV7=5.000
n = 1		
i = 2%am
PV6 = 4.901,96
II) PMT=7.000
n = 4		
i = 2%am
PV7 = 26.654,10
PV6 = 26.131,47
III) PMT=8.000
n = 2		
i = 2%am = 6,12%at
PV6 = 14.642,51
PVTOTAL= 45.675,94
i = 2%am = 6,12%at
n = 8
PV = 45.675,94
PMT = 7.390,44
b) i = 3%am = 9,27%at
n = 8
PV = 45.675,94
PMT = 8.335,47
7- Calcule o valor a vista de um equipamento, se for vendido com um com desconto de 10%. Considere taxa de juros de 36%aa capitalizados mensalmente e o seguinte plano de pagamento:
- 10 pagamentos mensais de R$3.000,00, sendo o primeiro com 60 dias de carência.
- 6 pagamentos bimestrais de R$8.000,00 sendo o primeiro a partir do primeiro bimestre
- 3 pagamentos trimestrais de R$10.000,00 sendo o primeiro a partir do mês 8
Resp:
I) n = 10
PMT = 3.000
i = 3%am
PV1 = 25.590,61
PV0 = 24.845,25
II) i = 6,09%ab
n = 6
PMT = 8.000
PV0 = 39.227,60
III) i = 9,27%at
n = 3
PMT = 10.000
PV5 = 25.191,63
PV0 = 21.730,53
Outra forma
<g> <begin>
i = 9,27%at
n = 3
PMT = 10.000
PV8 = 27.526,90
PV0 = 21.730,00
PVTOTAL = 85.803,38
Preço – 10% = 77.223,04
8- Supor financiamento nas seguintes condições:
 - Entrada de R$30.000
 - 24 parcelas mensais de R$1.200, a primeira parcela com carência de 60 dias
 - 4 parcelas semestrais de R$20.000, a primeira parcela no mês 7
Taxas de juros no período:
- Até o mês 6: 6%aa capitalizada trimestralmente
- Do mês 6 ao 18: 8%aa capitalizada bimestralmente
- Do mês 18 em diante: 10%aa capitalizada semestralmente
Qual o valor do imóvel a vista?
Resp:
Mensais:
PMT = 1.200		PMT = 1.200		PMT = 1.200
n = 5			n = 12			n = 7
i = 0,5%am 		i = 0,66%am		i = 0,82%am
PV1 = 5.911		PV16 = 13.800,80	PV18 = 8.131,12
PV0 = 5.881,63	PV0 = 13.393,93 	PV6 = 7.513,93
PV0 = 7.292,41
PV0 TOTAL = 5.881,63 + 13.393,93 + 7.292,41
PV0 TOTAL = 26.567,96
Semestrais:
<g><begin>		<g><begin>
PMT = 20.000		PMT = 205.000
n = 2			n = 2
i = 4,03%as		i = 5,02%as
PV7 = 39.225,22	PV19 = 39.044
PV6 = 38.968,03	PV18 = 38.726,43
PV0 = 37.819,18	PV6 = 35.786,93
		PV0 = 34.731,86
PV0 TOTAL = 37.819,18 + 34.731,86
PV0 TOTAL = 72.533
PV0 TOTAL = 26.567,96 + 72.533
PV0 TOTAL = 129.100,99
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