funcao logaritmica

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Logaritmo – Função Logarítmica 
Questão 01) 
Se 10
x
 = 20
y
, atribuindo 0,3 para log 2, 
então o valor de 
y
x
 é 
a) 0,3. 
b) 0,5. 
c) 0,7. 
d) 1. 
e) 1,3. 
Questão 02) 
Se log 2 = a e log 3 = b , o valor de x na 
expressão 9x = 5 é igual a: 
a) 
b2
a1
 
b) 
a
b1
 
c) 
b
2a 
 
d) 
2
ba 
 
e) 
a2
1b 
 
Questão 03) 
Eles têm certeza que caíra algo sobre 
logaritmos na prova. Então eles treinam 
um pouco mais e para testar o 
conhecimento de Marta ele solicita que 
ela resolva o seguinte cálculo com 
logaritmos: 
2 log 2 + 2 log 20 – 2 log 200 – 2 log 2000. 
Qual das alternativas que Marta deve 
marcar como resposta correta: 
a) –8 
b) 6 
c) 8 
d) 2 log 2 
e) 2 log 20 
Questão 04) 
O produto (log2 7)(log7 5)(log5 4) é 
igual a 
a) 1 
b) 2 
c) 3 
d) 4 
e) 5 
Questão 05) 
Sabendo que log 2 = x e log 3 = y, o 
valor de log 120 é dado por: 
a) x – y + 5 
b) 2x + y + 1 
c) x + y – 1 
d) 3x + y + 2 
e) 4x + y + 5 
Questão 06) 
Se log27 y – log27 x = 
3
1
, então, a 
relação entre x e y é dada por: 
a) y = 2x 
b) x = 3y 
c) y = 3x 
d) 
9
y
x

 
e) 3x – y = 1 
Questão 07) 
A imagem indica o gráfico das funções 
1 e 2, ambas definidas para x real e 
maior do que zero. 
 
 
De acordo com o gráfico, as 
funções 1 e 2 podem ser, 
respectivamente, 
a) 
xlogy
2
1
 e 
x2logy
2
1
 
b) y = 2
x – 2
 e y = 2
2x
 
c) 
1xy 
 e 
1xy 
 
d) y = log2 x e y = log2 4x 
e) 
xy 
 e 
x4y 
 
Questão 08) 
Considere o gráfico da função f(x) = 
log2 x e a reta r que passa pelos pontos 
A e B, como indicado na figura ao lado, 
sendo k a abscissa do ponto em que a 
reta r intersecta o eixo Ox. Qual é o 
valor de k? 
 
 
a) 17/12. 
b) 14/11. 
c) 12/7. 
d) 11/9. 
e) 7/4. 
Questão 09) 
Ezequiel olhando as questões que 
envolvem funções logarítmicas encontra 
uma que para resolvê-la é necessário 
usar as propriedades de logaritmos. 
Então resolve levar a questão para 
Marta tentar fazê-la. Ao chegar lá ele 
apresenta a seguinte questão: 
Dada a função cuja lei é 
2000
10
log)x(f
x
10
, 
qual é o valor de f(3). 
O que Marta deve marcar como resposta 
correta: 
a) – log 20 
b) – log 2 
c) – log 0,2 
d) – log 0,02 
e) – log 0,002 
Questão 10) 
Adotando os valores log 2 = 0,30 e log 
3 = 0,48 , em que prazo um capital 
triplica quando aplicado a juros 
compostos à taxa de juro de 20% ao 
ano? 
a) 5 anos e meio 
b) 6 anos 
c) 6 anos e meio 
d) 7 anos 
e) 7 anos e meio 
Questão 11) 
Com o objetivo de combater a 
proliferação do mosquito transmissor da 
dengue, estão sendo produzidos em 
laboratório aedes aegyptis machos 
geneticamente modificados. 
Eles possuem dois genes adicionais. 
Quando são soltos se reproduzem com 
fêmeas que vivem livres na natureza. 
Depois de cruzar elas vão produzir 
ovos, que se transformam em larvas e 
pupas, mas toda a nova geração de 
mosquitos vai morrer antes de se 
reproduzir. Com o passar do tempo, a 
população de aedes aegypti diminuirá 
drasticamente. 
Supondo que em um determinado bairro 
após a soltura destes mosquitos 
modificados, a diminuição da população 
de aedes aegypti se dá segundo a função 
5
t
0eN)t(N


, onde N0 indica a população 
inicial de mosquitos (t = 0) e t o tempo 
medido em meses. 
O tempo necessário para que a 
população de aedes aegypti neste bairro 
se reduza à metade é de: Obs. Considere 
ln 2 = 0,7 
a) 2 meses 
b) 2 meses e meio 
c) 3 meses 
d) 3 meses e meio 
e) 4 meses 
Questão 12) 
Meia-vida de uma grandeza que 
decresce exponencialmente é o tempo 
necessário para que o valor dessa 
grandeza se reduza à metade. 
Uma substância radioativa decresce 
exponencialmente de modo que sua 
quantidade, daqui a t anos, é Q = 
A.(0,975)
t
. 
Adotando os valores ln 2 = 0,693 e ln 
0,975 = –0,025 , o valor da meia-vida 
dessa substância é aproximadamente: 
a) 25,5 anos 
b) 26,6 anos 
c) 27,7 anos 
d) 28,8 anos 
e) 29,9 anos 
 
GABARITO: 
 
1) Gab: E 
 
 
2) Gab: A 
 
 
3) Gab: A 
 
 
4) Gab: B 
 
 
5) Gab: B 
 
 
6) Gab: C 
 
 
7) Gab: D 
 
 
8) Gab: A 
 
 
9) Gab: B 
 
 
10) Gab: B 
 
11) Gab: D 
 
 
12) Gab: C