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Com tanto potencial, a geometria analítica deu suporte ao desenvolvimento do cálculo diferencial e integral como é conhecido nos dias de hoje, ocorrido a partir do século XVII, e que promoveu diversos avanços científicos e tecnológicos. A partir do sistema de coordenadas cartesianas, denominado dessa maneira em homenagem a René Descartes, surgiram também as primeiras abordagens envolvendo vetores que são o tema dessa aula. Falaremos sobre vetores mais detalhadamente a seguir, mas, antecipando algumas explicações, os vetores são amplamente utilizados na física e em outras áreas do conhecimento. Em diversas situações do cotidiano nos deparamos com problemas que envolvem vetores. Muitos filmes utilizam a computação gráfica como recurso para a criação de cenas. Um desses filmes é o Mar em Fúria que teve muitas cenas feitas com o uso do software Maya. Uma das tarefas da equipe era simular os diferentes movimentos das ondas do oceano. Para isso, as diversas forças que atuam sobre as águas são representadas na figura a seguir. Em um outro modelo, temos a soma dos vetores associados à turbulência, ao vento e à gravidade que resultam na força total das águas. Pensando nisso, é gerada uma malha que serve de estrutura para as águas do oceano. O movimento dessa malha implica no respectivo movimento do oceano criado computacionalmente. Vamos ver a seguir um quadro do resultado final:
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