ATPNS DE CIRCUITOS LOGICOS

Prévia do material em texto

Etapa I
Passo I
Representação dos Sistemas Digital e Analógico 
Sistema digital: resulta da combinação de dispositivos desenvolvidos para manipular quantidades físicas ou informações que são representadas na forma digital; isto é, tal sistema só pode manipular valores discretos. Na sua grande maioria, estes dispositivos são eletrônicos, mas também podem ser mecânicos, magnéticos ou pneumáticos. As calculadoras e computadores digitais, os relógios digitais, os controladores de sinais de tráfego e as máquinas de escrever são exemplos familiares de sistemas digitais.
Sistema analógico: formado por dispositivos que manipulam quantidades físicas representadas sob forma analógica. Nestes sistemas, as quantidades variam continuamente dentro de uma faixa de valores. Por exemplo, a amplitude do sinal de saída no alto-falante de um rádio pode assumir qualquer valor entre zero e o seu limite máximo. Os equipamentos de reprodução e gravação de fitas magnéticas são outros exemplos comuns de sistemas analógicos.
Passo II
Conversão de base numérica
É o nome dado à passagem de um valor de uma base para outra mantendo o valor quantitativo, mas alterando a simbologia para se adequar à nova base.
	Decimal
	Binário
	Octal
	Hexadecimal
	0
	0
	0
	0
	3
	11
	3
	3
	10
	1010
	12
	A
	15
	1111
	17
	F
	301
	100101101
	455
	12D
	1379
	10101100011
	2543
	563
	42685
	1010011010111101
	123275
	A6BD
Conversões
Divisões sucessivas
Neste método uma das bases tem que ser a decimal. Assim se nenhuma delas for decimal é necessário primeiro converter a base de origem para decimal e então converter para base de destino.
Tomemos o exemplo da conversão do número base 10 (decimal), 745 para a base 4. Uma série de divisões inteiras é realizada até que o valor zere, o divisor usado é o valor da base de destino e os restos das divisões inteiras é a sequência de algarismos da base de destino. Como a base de origem é decimal podemos usar o método diretamente:
745/4 = 186 R=1
186/4 = 46 R=2
46/4 = 11 R=2
11/4= 2 R=3
2/4 = 0 R=2
Portanto 
Outro exemplo  para a base 7:
Como o valor de origem está na base 18 primeiros precisamos convertê-lo para a base 10:
Agora sim aplicamos as divisões:
Assim: 
Mais um exemplo: converter  para a base 3:
Assim: 
Multiplicações sucessivas
Para a conversão de números fracionários, é utilizada a técnica de multiplicações sucessivas, no entanto, a parte inteira do número ainda é convertida pelo método das divisões sucessivas. Neste método, multiplica-se o número fracionário por 2 (base do sistema binário) e a parte inteira do número resultante é o primeiro dígito fracionário do binário. A parte fracionária restante é novamente multiplicada por 2 e a parte inteira do número resultante é o segundo dígito fracionário do binário. Esses passos são seguidos até que o resultado da multiplicação seja um número inteiro ou até a precisão desejada.
Exemplo
Conversão do número 19,6875
Do exemplo anterior: (19)10 = (10011)2
0,6875 x 2 = 1,375
0,375 x 2 = 0, 75
0,75 x 2 = 1,5
0,5 x 2 = 1,0 – fim
(19,6875)10 = (10011,1011)2
Passo IV
Etapa II
Álgebra de Boole
George Boole (1815-1864), matemático e filósofo britânico, criou um sistema matemático de análise lógica chamado álgebra de Boole ou álgebra booleana. Esse sistema permitiu elaborar expressões conhecidas como funções lógicas, que possibilitaram o desenvolvimento da eletrônica digital. 
Propriedades e teoremas da álgebra booleana
Os teoremas e propriedades da álgebra booleana permitem a simplificação de circuitos lógicos, objetivo final de todo projeto de circuitos digitais. As propriedades
mais importantes são apresentadas a seguir.
Propriedade da intersecção: Está relacionada com as portas E. Os casos possíveis são:
A · 1 = A
A · 0 = 0
Propriedade da união: Está relacionada com as portas OU e divide-se em dois casos:
B + (1) = 1
B + (0) = B
Propriedade da tautologia: É válida para portas E e portas OU e pode ser verificada nos seguintes casos:
A · A = A
A + A = A
Propriedade dos complementos: Se aplicarmos um sinal lógico e seu complemento a uma porta lógica, simultaneamente a saída será “0” ou “1”, dependendo do tipo de porta. Exemplos
A · A = 0
A + A = 1
Propriedade da dupla negação: Essa propriedade afirma que o complemento do complemento de uma variável é igual a ela própria. Em forma de expressão matemática, temos, como exemplo:
A = A
Propriedade comutativa: Essa propriedade é semelhante à da álgebra convencional e pode ocorrer nos seguintes casos:
A · B = B · A
A + B = B + A
Propriedade associativa: É outra propriedade semelhante à da álgebra convencional. Os casos possíveis são:
(A · B) · C = A · (B · C) = A · B · C
A + (B + C) = (A + B) + C = A + B + C
Propriedade distributiva: Também é semelhante à da álgebra convencional. Exemplos
A · (B + C) = A · B + A · C
A + B · C = (A + B) · (A + C) 
Propriedade da absorção: Os casos mais elementares são:
A + A · B = A
A + A · B = A + B
(A + B) · B = A · B
Em decorrência dessas identidades, podemos encontrar outras um pouco mais complexas:
A · B + A · B = A
(A + B) · (A + B) = A
A · (A + B) = A
A · (A + B) = AB
A · B + A · C = (A + C) · (A + B)
Dualidade: Seja F uma função booleana. Define-se a função dual de F como aquela obtida quando mudamos os operadores + por · e · por + e os valores “0” por “1” e “1”
por “0”. Postulados da dualidade:
1 a) X = 0 se x ≠ 1 1b) X = 1 se X ≠ 0
2 a) X = 1 se x = 0 2b) X = 0 se X = 1
3 a) 0 · 0 = 0 3b) 1 + 1 = 1
4 a) 1 · 1 = 1 4b) 0 + 0 = 0
5 a) 1 · 0 = 0 · 1 = 0 5b) 0 + 1 = 1 + 0 = 1
Teoremas Booleanos: 
1º teorema de de Morgan: O complemento do produto é igual à soma dos complementos.
A · B = A + B
2º teorema de de Morgan: O complemento da soma é igual ao produto dos complementos
A + B = A · B
Esse teorema também pode ser comprovado pela tabela verdade. Como consequência dos teoremas de de Morgan as funções lógicas já conhecidas podem ser reescritas por um bloco equivalente, permitindo, assim, redesenhar os circuitos lógicos caso seja conveniente.
	AND
	A
	B
	Y
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	OUR
	A
	B
	Y
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	NOT
	A
	Y
	1
	0
 Passo II
ETAPA II
PASSO 3
Mapa de Karnaugh
 Método gráfico usado para simplificar uma equação lógica ou converter uma tabela verdade no seu circuito lógico correspondente que geralmente produz um circuito com configuração mínima. É construído com base na tabela verdade e pode ser facilmente aplicado em funções envolvendo duas a seis variáveis. No caso de sete ou mais variáveis, o método torna-se complicado e devemos usar técnicas mais elaboradas.
ESTRUTURA DO MAPA DE KARNAUGH PARA 2 VARIAVEIS;
	A
	B
	Y
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	 1
	0
	0
	 1
	1
	1
	
	B'
	B
	A'
	1
	0
	A'
	0
	1
 X= A’B’+ AB 
 
PASSO IV
 
	A¹
	A²
	A³
	B¹
	B²
	B³
	C¹
	C²
	C³
	SH
	SAH
	P
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	00
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	0
	1
	0
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
	0
	0
	1
	1
	1
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	0
	1
FACULDADE ANANGUERA DE ANÁPOLIS
 PRINCIPIOS BÁSICOS SISTEMA DIGITAL 
CIRCUITOS LÓGICOS
Anápolis 
2016
FACULDADE ANANGUERA DE ANÁPOLIS
Discentes 4º/5º serie
MARCELO AUGUSTO BORGES DE SALES 9020441532
ARIVELTON BATISTA DE SOUZA 9911146866
JOSÉ WILSON BORGES DO NASCIMENTO 8830398077
PAULO HENRIQUE LIMA DE MOURA 8871426963
ELIEZER SOUZA SALGADO 9062444191
PRINCIPIOS BÁSICOS SISTEMA DIGITAL 
Trabalho com valor de ATPS do curso de Fenômenos de Transporte, da Faculdade Anhanguera de Anápolis do curso superior de Engenharia Elétrica – Elétrica.
Orientador Prof: Luciano Ataíde do Valle
 
INTRODUÇÃO
Com o desenvolvimento tecnológico ao longo da história e invenção de novas maquinas desencadeou estudos específicos na área da tecnologia de cada equipamento, surgindo assim um novo ramo na engenharia que foi aprofundado os conhecimentos na área de automação, telecomunicação e robótica, e assim avançando em desenvolvimento cientifico e tecnológico criando maquinas com maior complexidade, eficiência, qualidade e simplicidade de uso tornando assim necessário maior aprofundamento nos estudos específicos de cada área. O trabalho apresentado a seguir apresenta algumas das bases de estudo para resolução de problemas aos quais foram feitos para invenção de tais maquinas que podemos usufruir até os dias atuais.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
TOCCI, Ronald J.; WIDMER, Neal S.; MOSS, Gregory L..Sistemas Digitais: Princípios e Aplicações. 10ª ed. São Paulo: Pearson, 2007.
CONCLUSÃO
Contudo, os sistemas digitais demandam um grande conhecimento do executante da tarefa em relação a matemática. A base que sustenta os sistemas digitais é o sistema binário onde sua simplicidade para expressar qualquer número que exista somente com valores que variam entre o e 1 isso só é possível porque o circuito identifica níveis de tensão que podem variar entre 0V a 1V para nível logico 0 e 3V a 5V para nível logico 1 – em um circuito hipotético - possibilita que tenhamos processadores bastantes eficientes e uma lógica de programação muito simples, pois logicamente seria muitos mais complexo trabalhar com mais valores lógicos e consequentemente mais níveis de tensão neste caso teríamos que processar mais informação e esta informação por sua vez não resultaria em eficiência no que diz respeito ao processamento final. 
Mas, para que isto se torne em comando e resolva problemas reais temos que utilizar algumas combinações entre estes números, uma vez que níveis lógicos 0 e 1 não resolvem em nada se não forem utilizados em sistemas combinatórios e códigos, pois quando combinamos estes valores lógicos podemos obter comandos que serão exultados pelo sistema. 
Alguns destes sistemas combinatórios que utilizamos são as portas logicas elas desempenham um papel importe ela nos ajuda a enxergar o sistema de uma forma estruturada e o mais simples possível pois através delas desenvolvemos um sistema teórico que posteriormente poderá ser implantado no mundo real. Junto com a utilização das referidas portas lógicas está a álgebra booleana simplifica o processo através dos seus teoremas e propriedades.