Implementação de Modulação Delta utilizando Matlab

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
FACULDADE DE TECNOLOGIA 
ENGENHARIA DA COMPUTAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRINCÍPIOS DE COMUNICAÇÃO DIGITAL 
PROJETO FINAL 
IMPLEMENTAÇÃO DE MODULAÇÃO DELTA UTILIZANDO MATLAB 
 
KAYQUE MARTINS CRUZ DAMASCENO 21351294 
MARIO ALVES DA COSTA JUNIOR 21104849 
PEDRO HENRIQUE DOS SANTOS IUNES 21351291 
REBECA NUNES RODRIGUES 21350689 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS, FEVEREIRO DE 2017 
 
 
SUMÁRIO 
INTRODUÇÃO 3 
REFERENCIAL TEÓRICO 4 
O princípio de funcionamento 4 
Ruídos 5 
MODULAÇÃO DELTA EM SIMULINK 6 
Entrada 6 
Amostragem 7 
Comparador 8 
Transmissão e Atraso 8 
Demodulador 9 
RESULTADOS 10 
CONCLUSÃO 12 
Referências Bibliográficas 13 
 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Neste relatório será abordada a simulação de um sistema de comunicação que 
utiliza modulação delta. A modulação delta é um tipo de modulação mais adequada a sinais 
com alta correlação, desta forma, no projeto implementado em Matlab trabalha-se com o 
envio e recuperação de um sinal de voz. Mais detalhes sobre o funcionamento da 
modulação delta serão explorados. Em linhas gerais, a proposta deste projeto é apresentar 
um sistema que modula, codifica e transmite o sinal em uma ponta para enfim receber, 
decodificar e demodular o sinal na outra ponta. 
 
 
 
 
 
1. REFERENCIAL TEÓRICO 
 
A Modulação Delta (DM) foi primeiramente sugerida por volta de 1940 como uma 
forma simplificada de modulação por código de pulso que requeria um conversor 
analógico-digital. Essa técnica é muito usada para transmissão de informação de voz onde 
a qualidade não é de suma importância. O motivo pelo qual esta técnica é mais adequada 
para sinais de voz é o fato de se basear na correlação do sinal sendo modulado. É a 
redução da redundância da voz que permite a diminuição do número de bits que a 
representam. No entanto, para reduzir o número de bits deve-se aumentar a complexidade 
do algoritmo que processa o sinal. 
 
1.1. O princípio de funcionamento 
Na DM, a amostragem do sinal é feita a uma taxa bem mais elevada que a taxa de 
Nyquist, fala-se em um valor de 4 vezes a taxa de Nyquist por exemplo. Esta taxa de 
amostragem elevada é intencional, pois deseja-se aumentar a correlação entre amostras 
adjacentes. 
Cada amostra é decodificada em apenas um bit. A DM faz a amostragem periódica 
do sinal de entrada para comparar a amostra atual com uma anterior. O único bit de saída 
representará o sinal da diferença entre as duas amostras, ou ainda, a polaridade da 
amostra. Ou seja, cada bit indica a direção para a qual o sinal está mudando. 
De forma geral, a DM oferece uma aproximação por degrau do sinal amostrado. É 
feita a diferença entre o sinal de entrada e a aproximação do sinal, e esta diferença é 
quantizada em apenas dois níveis, um correspondente a diferenças positivas e outro a 
diferenças negativas. Assim, quando o sinal amostrado for maior que o aproximado, o sinal 
aproximado aumentará de ​delta​. E se o sinal amostrado for menor que o aproximado, o 
sinal aproximado diminuirá de ​delta​. Considerando que o sinal de entrada não sofre 
mudanças bruscas, a aproximação em escada com degrau ​delta​ será adequada. 
 
 
 
Para visualizar o processo de modulação delta, observe o diagrama a seguir. Para o 
diagrama da figura tem-se a entrada m(t) comparada a m’(t), gerando o sinal c(t). O sinal 
m’(t) é a aproximação do sinal atual. O integrador significa que há uma soma do sinal de 
saída do comparador com o valor de aproximação anterior, ou seja, o sistema tem memória. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2. Ruídos 
A modulação delta enfrenta dois principais tipos de ruído que afetam na fidelidade 
do sinal recuperado. Os dois ruídos são o ruído granular ou ​granular noise e a distorção por 
sobrecarga de inclinação ou ​slope overload​. 
O ruído granular ocorre para regiões planas, quando o passo do degrau é grande 
demais para a inclinação local da forma de onda de entrada. É um ruído análogo ao ruído 
de quantização na modulação por codificação de pulso. 
O ruído por sobrecarga de inclinação, por sua vez, ocorre quando o passo do degrau 
é pequeno demais em regiões em que o sinal sofre variações rápidas. Mais especificamente 
ocorre quando a diferença entre duas amostras consecutivas for maior que ​delta​. 
 
 
 
Perceba que para evitar ruído granular deve-se diminuir o degrau e para evitar o 
ruído por sobrecarga de inclinação deve-se aumentar o degrau, portanto a escolha do 
tamanho do degrau deve ser cuidadosa. A solução ótima para esta situação seria a 
chamada modulação delta adaptativa, a qual varia o tamanho do degrau conforme o sinal 
de entrada. 
 
 
2. MODULAÇÃO DELTA EM SIMULINK 
 
A primeira etapa deste projeto tem como objetivo transmitir um sinal de áudio 
usando a modulação delta. Na figura abaixo é apresentado os blocos utilizados na etapa de 
transmissão. Cada bloco tem uma função específica e determinante para o processo 
desejado. 
 
 
2.1. Entrada 
O primeiro bloco é a entrada do sistema, neste caso um áudio qualquer que se 
deseja transmitir. Foi utilizado um áudio gravado de 2,5 segundos a partir do próprio 
microfone do computador que está executando o SIMULINK. 
 
 
 
 
 
2.2. Amostragem 
O próximo bloco é o Sample and Hold, na conversão analógica-digital ele executa a 
etapa de amostragem, retendo um nível de tensão durante um intervalo de tempo definido. 
Como é possível ver no diagrama em blocos do sistema, ele possui duas entradas: o áudio 
a ser transmitido e o trem de impulsos. A sua saída será o áudio amostrado. 
 
 
 
 
O segundo gráfico representa o trem de impulsos utilizado para amostragem, como 
se pode ver a frequência é bastante alta em relação ao do sinal de entrada (primeiro 
gráfico), para aumentar a correlação das amostras. Neste projeto foi utilizado uma taxa de 
amostragem de 64 Khz. Já o terceiro gráfico representa o sinal amostrado, ou PAM. 
 
2.3. Comparador 
Em seguida tem-se o sistema do comparador, formado pelos blocos somador, 
quantizador, passo ou ganho de quantização e integrador. Ele gera um sinal de erro, ou 
seja, a diferença da amostra atual pela amostra anterior. 
Para a quantização desse sinal, foi utilizado o bloco de quantizador de 1 bit que para 
entradas positivas tem como saída 1, e para negativas a saída é -1. Para o ajuste do passo 
 
 
de quantização foi utilizado um bloco de ganho e para a memória da amostra passada, um 
integrador discreto. 
 
2.4. Transmissão e Atraso 
O primeiro gráfico da imagem abaixo representa o sinal de erro obtido após a 
comparação, e o segundo representa a quantização desse sinal. Como se pode observar, a 
amplitude do sinal de erro é menor que a do quantizado. Isso é devido a ser de apenas 1 
bit. 
 
 
 
E por fim, o acumulador, ou integrador, que é um conjunto de somador e delay para 
atrasar uma amostra e consequentemente compará-los no sinal erro. O gráfico abaixo 
mostra a saída do integrador/acumulador.Vale ressaltar que foram feitos testes previamente com geradores de sinais 
senoidais de várias frequências para testar os possíveis valores de amostragem e 
 
 
quantização. Somente após esses testes que foram colocadas as entradas de áudio que 
foram demonstradas até aqui. 
 
2.5. Demodulador 
A segunda parte do projeto é a implementação de um receptor para regenerar o 
sinal transmitido. O diagrama de blocos do sistema modelado está representado abaixo. 
 
 
 
Nele há 2 blocos principais, o acumulador/integrador e o filtro de reconstrução. O 
acumulador é o bloco que reúne o delay e o somador e é ele que recebe o sinal. 
 
 
 
Em seguida há o bloco do filtro, que pode ser considerado um dos mais importantes 
do demodulador, pois é ele que irá reconstruir o sinal propriamente dito. O filtro utilizado 
neste projeto foi um butterworth passa baixa. Ele funciona como um detector de envoltória. 
 
 
 
2.6. Resultados 
 
A imagem abaixo mostra uma comparação entre o áudio original e o áudio 
reconstruído. A equipe percebeu que, em partes da fala, o áudio reconstruído obteve mais 
ruído, porém nas demais partes era bem parecido com o original. 
 
 
 
Foi feito uma comparação auditiva do áudio de entrada e do áudio de saída, e foi 
claramente possível entender o que era dito no áudio reconstruído, apenas possuindo 
alguns ruídos e uma qualidade um pouco inferior. Assim mostrando a eficácia dessa 
modulação para o propósito que ela se destina. 
O sistema completo do sistema de transmissão e recepção é mostrado na figura 
abaixo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. CONCLUSÃO 
 
Através da simulação realizada, foi possível verificar a transmissão do sinal de voz 
utilizando o modulador Delta proposto. Mesmo com certa quantidade de ruídos a 
informação central da mensagem não foi perdida durante o processo. O sistema 
apresentado executa todas as etapas de transmissão e recepção do sinal de maneira eficaz 
atendendo a proposta geral do trabalho. 
 
 
 
 
Referências Bibliográficas 
 
[1] ROPPEL, Thaddeus A. Tims Student text - Delta Modulation 
http://www.eng.auburn.edu/~roppeth/courses/TIMS-manuals-r5/TIMS%20Experime
nt%20Manuals/Student_Text/Vol-D1/D1-13.pdf 
 
[2] PIMENTA, Niomar. Curso de Princípios de Comunicações Digital. UFAM. 2016 
(Apostilas do professor). 
 
[3] HAYKIN, S. Sistemas de Comunicação: Analógicos e Digitais. 4ª. ​Edição. Editora​. 
[4] HAYKIN, Simon; MOHER, Michael. ​Introdução aos sistemas de comunicação​. Bookman 
Editora, 2009. 
 
[5] LATHI, Bhagwandas Pannalal. ​Sistemas de comunicação​. Guanabara, 1987.