AV LOGICA MATEMATICA

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	Avaliação: CEL0270_AV_201701295326 » LÓGICA MATEMÁTICA
	Tipo de Avaliação: AV
	
	 1a Questão (Ref.: 201702171280)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Ana e Luiz estão em uma fila. Ana está a frente de Luiz. Há 5 pessoas à frente de Ana e 10 pessoas atrás dela. Atrás de Luiz tem 6 pessoas. Antônio disse que 10 pessoas estão à frente de Luiz, você concorda? Justifique sua resposta.
		
	
Resposta: Ana está em Decimo lugar na fila.
	
Gabarito: Temos 5 pessoas à frente de Ana, 10 atrás dela e mais ela própria. Logo, temos 5 + 10 + 1 = 16 pessoas na fila. Se há 6 pessoas atrás de Luiz, à frente dele teremos 16 - 6 - 1 = 9 pessoas (veja que foi subtraída uma unidade, afinal Luiz não está na frente dele mesmo.
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Temos 5 pessoas à frente de Ana, 10 atrás dela e mais ela própria. Logo, temos 5 10 1 = 16 pessoas na fila. Se há 6 pessoas atrás de Luiz, à frente dele teremos 16 - 6 - 1 = 9 pessoas (veja que foi subtraída uma unidade, afinal Luiz não está na frente dele mesmo.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201702145351)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	A álgebra booleana consiste em um conjunto com dígitos 0 e 1. Dentro deste conceito e com o uso do operador (+) para soma lógica e (.) para o produto lógico, faça a tabela verdade da proposição a seguir e resolva a operação: p + q + r.
		
	
Resposta: p q r V V V V V F V F F F V V F V F F F V F F F
	
Gabarito: Os operadores (+) e (.)correspondem, respectivamente, a operação binária OR(v) e AND(^). Como na álgebra booleana representamos Verdadeiro como dígito 1 e falso com o dígito 0, podemos resolver da seguinte forma: p:VVVVFFFF = 11110000 q:VVFFVVFF = 11001100 r:VFVFVFVF = 10101010 Assim, a soma lógica corresponde ao operador OR, que é verdadeiro sempre que aparece pelo menos uma verdade, ou seja o dígito 1. p + q + r = p v q v r = 11110000 v 11001100 v 10101010 = logo, p + q + r = 11111110.
	
Fundamentação do(a) Professor(a): Os operadores ( ) e (.)correspondem, respectivamente, a operação binária OR(v) e AND(^). Como na álgebra booleana representamos Verdadeiro como dígito 1 e falso com o dígito 0, podemos resolver da seguinte forma: p:VVVVFFFF = 11110000 q:VVFFVVFF = 11001100 r:VFVFVFVF = 10101010 Assim, a soma lógica corresponde ao operador OR, que é verdadeiro sempre que aparece pelo menos uma verdade, ou seja o dígito 1. p q r = p v q v r = 11110000 v 11001100 v 10101010 = logo, p q r = 11111110.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201701569181)
	Pontos: 1,0  / 1,0
			Quantas pessoas, no mínimo, deve haver em uma sala para termos a certeza de que pelo menos duas fazem aniversário no mesmo mês?
		
	
	10
	
	14
	 
	13
	
	11
	
	12
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201701463618)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as proposições simples p: Maria é extremamente estudiosa e q: Pedro é muito inteligente. Traduzindo para linguagem logica a frase em linguagem corrente "Maria é extremamente estudiosa ou Pedro é muito inteligente", obtemos
		
	 
	p v q
	
	p <-> q
	
	p-> q
	
	~p^q
	
	p ^ q
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201702091471)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere as afirmativas sobre tautologias, contradições e contingências. É somente correto afirmar que
		
	
	Contradição é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso ou verdadeiro, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Chama-se contingência toda proposição composta em cuja última coluna da sua tabela verdade só aparece a letra F.
	 
	Tautologia é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre verdade, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Contingência é toda proposição composta P(p,q,r,s,...) cujo valor lógico é sempre falso, quaisquer que sejam os valores lógicos das proposições simples componentes (p,q,r,s,...).
	
	Como uma tautologia é sempre falsa (F), a negação da tautologia é sempre verdadeira (V), ou seja, é uma contradição e vice versa
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201701340255)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando como verdadeiras as frase: "Se houver obras na estrada então haverá um enorme engarrafamento." e "Se houver um enorme engarrafamento, então chegarem atrasado ao serviço." Podemos concluir que:
		
	 
	Se houver obras na estrada então chegarei atrasado ao serviço.
	
	Não cheguei atrasado ao serviço e não houve obras na estrada.
	
	Houve engarrafamento mas não cheguei atrasado no serviço.
	
	Se não houver obras na estrada não chegarei atrasado ao serviço.
	
	Haverá obras na estrada e chegarei atrasado ao serviço.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201702036738)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Observe as afirmações: I - "p -- q" e "~p v q" são logicamente equivalentes; II - ~p v q é uma tautologia III - p ---> q é uma contradição
		
	
	I e II são Falsas
	
	Todas são falsas
	 
	Apenas I é verdadeira
	
	I e III são verdadeiras
	
	Todas são verdadeiras
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201701392137)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	A negação de " O tempo está frio e chuvoso" é :
		
	 
	Não está frio ou não chove.
	
	Se está frio então chove.
	
	Não está frio e não chove.
	
	Não está frio e chove.
	
	Está frio e não chove.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201701574478)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual o resultado da tabela verdade abaixo:
	A
	B
	A + B
	0
	0
	?
	0
	1
	?
	1
	0
	?
	1
	1
	?
		
	 
	0 1 1 1
	
	0 0 0 0
	
	1 1 1 0
	
	0 0 0 1
	
	1 1 1 1
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201701891941)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Assinale a opção CORRETA que satisfaz em N, a sentença aberta 5x * 2 < 50.
		
	
	{0,1,2,}
	
	{0,1,5,50}
	
	{1,2,3}
	
	{}
	 
	{0,1,2,3,4}