Lista 2 de Exercícios Dinâmica As Leis de Newton 2o BIM CB UP 2015

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Universidade Positivo – Ciclo Básico das Engenharias – Física G. E. A – 2015 
Lista 2 de Exercícios: Dinâmica – As Leis de Newton – 2o Bimestre 
Professores: Abimael Alves de Oliveira Júnior, Bruno Charneski, Carlos Mainardes, 
Dinis Gomes Traghetta, Jackson Milano, e Victor Juan Benites. 
 
Para todos os problemas adote g = 9,8ms−2, despreze a resistência do ar e considere as 
cordas e roldanas como sendo ideais. 
1) A figura mostra um conjunto de 4 blocos sendo puxados por uma força em uma 
superfície sem atrito. 
 
Se o módulo da força horizontal é de 40 N, determine: a) A aceleração do conjunto; b) O 
módulo da força de tração na corda 1; c) O módulo da força de tração na corda 2; d) O 
módulo da força de tração na corda 3. 
 
2) Três corpos de massas m1 = 60kg, m2 = 40kg e m3 = 20kg estão dispostos como 
mostra a figura. Sendo θA = 60
o e θB = 30
o, encontre a aceleração do sistema e as 
tensões nas cordas. 
m
1
m 2
m 3 θAθB 
 
i.exe
3) Apenas duas forças horizontais atuam em um corpo de 3,0kg que pode se mover em 
um piso sem atrito. Uma força é de 9,0N e aponta para o leste; a outra é de 8,0N e atua 
a 62° ao norte do oeste. Qual é o módulo da aceleração do corpo? 
 
 
4) Três astronautas, impulsionados por mochilas a jato, empurram e guiam um asteroide 
de 120kg em direção a uma base de manutenção, exercendo as forças mostradas na 
figura abaixo, com 1 32NF = , 2 55NF = , 3 41NF = , 1 30,0θ
°= e 3 60,0θ
°= . Determine a 
aceleração do asteroide: a) em termos dos vetores unitários; b) seu módulo e c) o ângulo 
em relação ao semi-eixo x positivo. 
 
 
5) Um bloco começa a subir um plano inclinado sem atrito com uma velocidade inicial de 
3,5m/s. O ângulo do plano inclinado é 32 graus. a) Que distância vertical o bloco 
consegue subir? b) Quanto tempo o bloco leva para atingir essa altura? c) Qual é a 
velocidade do bloco ao chegar de volta ao ponto de partida? 
 
6) Dois magnetos estão se atraindo mutuamente através do tampo de uma mesa, 
conforme ilustrado abaixo. Ambos os magnetos estão em repouso, são idênticos e 
possuem uma massa de 100g . Considerando a espessura da mesa, a força que cada 
magneto faz no outro é de 1,5N
M
F = . Apenas a força magnética sustenta o magneto B . 
Seja o magneto A o magneto sobre o tampo da mesa e o magneto B o que está debaixo 
do tampo. Resolva: 
 
 
a) Faça um esboço (diagrama) das forças que atuam nos magnetos A e B . Identifique 
claramente todas as forças e determine a força resultante; b) Determine a força normal 
que o tampo da mesa aplica no magneto A como um módulo e direção; c) Determine a 
força normal que o tampo da mesa aplica no magneto B como um módulo e direção. 
 
7) Um corpo de massa m é puxado por uma força horizontal de 20N e desliza sobre uma 
superfície horizontal com velocidade constante. Sendo µd = 0,3, resolva: a) Qual a massa 
do corpo? b) Após certo tempo, o corpo entra numa região da superfície onde o atrito 
dinâmico é menor e passa a ter aceleração de 1,3ms−2. Mantendo a mesma força motriz, 
qual é o valor de µd? c) Num dado momento, o corpo sobe um plano inclinado de 25
o. 
Qual deverá ser o valor da força para que a aceleração de subida seja 0,5ms−2, 
considerando µd = 0,3? 
 
8) No sistema mecânico com m1 = 12kg, m2 = 2kg, m3 = 1kg, θ1 = 50
o, θ2 = 30
o e 
coeficientes de atrito dinâmico µ1 = 0,2 (para m1) e µ2 = µ3 = 0,15 (para m2 e m3), calcule: 
a) a aceleração do sistema; b) as tensões nas cordas. 
 
9) Um caminhão parado em um semáforo em uma via reta e horizontal, carrega um 
caixote de madeira em sua caçamba. O coeficiente de atrito estático entre o caixote e o 
m 3
m2
m
1
θ1
θ2
assoalho da caçamba é de 0,30. Quando o semáforo abre, o caminhão acelera até uma 
distância de 50m e, a partir deste ponto, prossegue com velocidade constante. Qual a 
velocidade máxima, em km/h, que o caminhão pode atingir sem que o caixote deslize 
sobre a caçamba? 
 
 
10) Na figura dada, dois blocos estão ligados por um fio que passa por uma polia. A 
massa do bloco A é igual a 10kg e o coeficiente de atrito cinético entre A e a rampa é de 
0,20. O ângulo θ de inclinação da rampa é igual a 30o. O bloco A desliza para baixo da 
rampa com velocidade constante. Qual é a massa do bloco B? 
 
 
 
11) Um bloco de massa M = 8,0kg encotra-se apoiado em um plano inclinado e conectado 
a um bloco de massa m por meio de polias, conforme mostra a figura à esquerda. O 
sistema encontra-se em equilíbrio estático, sendo que o plano inclinado está fixo ao solo. 
As polias e as cordas são ideais e não há atrito no sistema. Se θ = 30º encontre o valor da 
massa m que equilibra o sistema. 
 
 
 
12) Um bloco de massa m2 em uma superfície horizontal com atrito é ligado por um fio 
não extensível, de massa desprezível e uma polia sem atrito, a uma esfera de massa m1, 
conforme ilustra a figura a seguir. 
A 
B 
) θθθθ 
 
A força F aplicada sobre o bloco faz um ângulo θ com a horizontal e movimenta todo o 
conjunto para a direita. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície é µc. 
Determine de forma literal a equação para a aceleração do sistema. 
 
13) Um homem puxa uma caixa de massa M = 51kg através de uma corda que faz um 
ângulo de 30o com a horizontal. O coeficiente de atrito dinâmico entre a caixa e a 
superfície é de µM = 0,4. Qual o valor da força F que o homem deve puxar a caixa para 
movê-la com velocidade constante? E se esta caixa estivesse conectada a uma segunda 
caixa de massa m = 36kg e o coeficiente de atrito dinâmico entre ela e a superfície 
inclinada de α = 43o fosse igual a µm = 0,14, qual o valor de F nesta situação 
considerando v = cte? 
M
F
θ
M
F
θ
m
α
a b
 
 
14) Um problema clássico de MCU é aquele em que um corpo de massa m1 (500g) gira 
com raio R (15cm) sobre uma mesa horizontal, preso por uma corda que passa por um 
orifício central da mesa a um corpo de massa m2 (200g), conforme a figura abaixo. 
Desprezando atritos, resolva: a) Qual a tensão na corda? b) Qual a força resultante 
agindo sobre o disco? c) Qual a velocidade escalar do disco 
 
m1
v
m2 
 
15) Qual é o menor raio de uma curva sem compensação (plana) que permite que um 
ciclista a 29km/h faça a curva sem derrapar se o coeficiente de atrito estático entre os 
pneus e a pista é de 0,32? 
 
16) Uma moto percorre um morro, conforme ilustra a figura a seguir. Visto em corte, esse 
morro pode ser comparado a um arco de circunferência de raio R, contido em um plano 
vertical. 
 
 
 
 
 
 
Ao passar no ponto A, o mais alto do morro, a moto recebe da pista uma força de reação 
normal 25% menor que aquela que receberia se estivesse em repouso nesse ponto. Se 
no local a aceleração da gravidade vale g, determine o módulo da velocidade da moto no 
ponto A.