1ªprova2011-2

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ENG 1031 MECAˆNICA DOS FLUIDOS I 2011.2
1a Prova - 08/09/11
sem consulta
1. (3.5 pts.) No instante t = 0, um aqua´rio parte do repouso e comec¸a a deslizar em um plano
horizontal lubrificado com um o´leo de viscosidade µ, puxado por um cabo preso a` massa M .
Obtenha:
(a) a velocidade U em func¸a˜o do tempo t
(b) a acelerac¸a˜o dU/dt em func¸a˜o do tempo t
(c) o aˆngulo α em func¸a˜o do tempo t
α(t)
L
H
folga a
b
filme de óleo
M
U(t)
g
y
x
aquário de 
largura W
e massa m
2. (3.5 pts.) Em func¸a˜o dos dados indicados na figura, obtenha uma expressa˜o para o diferencial
de pressa˜o dp entre dois pontos quaisquer dentro do l´ıquido afastados entre si de uma distaˆncia
diferencial dreˆr + dzeˆz. Supondo conhecida a pressa˜o no ponto D, obtenha expresso˜es para as
presso˜es nos pontos A, B, e C.
Probl.2
H
A
B C
D
ω
L
água g
Articulação A
batente
D
L
Comporta
rígida de
largura W
Água
patm
patm
Probl.3
3. (3.0 pts.) Obtenha uma expressa˜o para a altura D em func¸a˜o dos dados indicados na figura,
para o caso em que a comporta esteja na imineˆncia de se abrir.
FORMULA´RIO
∇p = ρ(g − a)
para o sistema de coordenadas cartesianas em que g = −gkˆ,
∂p
∂x
ıˆ +
∂p
∂y
ˆ +
∂p
∂z
kˆ = ρ
[
−gkˆ − (axıˆ + ay ˆ + azkˆ)
]
para o sistema de coordenadas cil´ındricas em que g = −geˆz,
∂p
∂r
eˆr +
1
r
∂p
∂θ
eˆθ +
∂p
∂z
eˆz = ρ [−geˆz − (areˆr + aθeˆθ + azeˆz)]
τ = µ
du
dy
P. R. de Souza Mendes