2ªprova-2013-1

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ENG 1031 MECAˆNICA DOS FLUIDOS I 2013.1
2a Prova (P2) - 16/05/13
sem consulta
1. (3.5 pts.) O degrau mostrado mante´m uma laˆmina de a´gua de altura varia´vel h(x). Uma chuva
vertical cai verticalmente com velocidade uniforme, de forma que uma vaza˜o total Q atravessa
a a´rea bL, (b e´ a largura do degrau). Em x = 0, h = h1. Usando um volume de controle com
uma superf´ıcie vertical em x = 0 e outra em uma posic¸a˜o x gene´rica, obtenha a equac¸a˜o cu´bica
que relaciona h com x. Na˜o e´ preciso resolver a equac¸a˜o obtida.
Probl.1
Mρ, V, A U(t)
Probl.2
2. (3.5 pts.) O jato de a´gua de velocidade V atinge a superf´ıcie coˆncava na traseira do carrinho de
massa M mostrado e se deflete de 180o, voltando portanto horizontalmente e em direc¸a˜o oposta.
Obtenha uma equac¸a˜o diferencial para a velocidade do carrinho U(t) (na˜o e´ preciso resolveˆ-la),
sabendo que a forc¸a de atrito e´ Fat = −KU , onde K e´ uma constante positiva. Obtenha tambe´m
uma expressa˜o para a velocidade terminal Ut.
3. (3.0pts) A queima eficiente de um certo combust´ıvel em um forno necessita que o mesmo tenha
o ma´ximo de contacto com o ar. Para isso, injeta-se o combust´ıvel no forno de forma que
o jato se quebre em pequenas gotas. O diaˆmetro d das got´ıculas depende das propriedades
do combust´ıvel (viscosidade, µ (kg/m.s), massa espec´ıfica, ρ (kg/m3), e tensa˜o interfacial, σ
(N/m)), e das caracter´ısticas do jato (velocidade, V (m/s), e diaˆmetro, D (m)). Efetue uma
ana´lise dimensional para determinar os grupos adimensionais relevantes a essa situac¸a˜o f´ısica.
FORMULA´RIO
0 =
d
dt
∫
∀C
ρd∀+
∫
SC
ρVxyz · nˆ dA
FS + FB −Marf = d
dt
∫
∀C
Vxyz ρd∀+
∫
SC
VxyzρVxyz · nˆ dA
P. R. de Souza Mendes