58949 3208 28.07.2014 17.14.12 Estatistica Parte1 Slide Dunas 2014.2

Esta é uma pré-visualização de arquivo. Entre para ver o arquivo original

*
shop
Graduação em Engenharia Elétrica 
Disciplina: Estatística
Professor: Norton González
2014.2
 Engenharia Elétrica 
Estatística
Prof. Norton González 
sjunior @fanor.edu.br
norton_sng@hotmail.com
 @norton sng 
*
História da Estatística 
1 Aspectos históricos da Estatística
	A história da Estatítica pode ser dividida em três grandes etapas ou fases (Arengo, 2009).
	
	A primeira etapa é a fase dos censos ou levantamentos gerais de dados, normalmente populacionais (Arengo, 2009).
	Essa ideia está relacionada com a necessidade dos governos de terem inventários das suas disponibilidades, o que permite organizar as suas decisões (Arengo, 2009).
 
*
1 Aspectos históricos da Estatística
	A segunda fase se desenvolve aproximadamente a partir do século XVII. Nessa época, com o desenvolvimento da organização social e econômica, passa a ser possível uma descrição pormenorizada das atividades produtivas (Arengo, 2009). 
	Esse conhecimento permite fixar com maior precisão a cobrançade taxas e impostos para o financiamento de governos. Entretanto, o detalhamento das informações torna possível o início das conjecturas a partir de dados, começando assim a ser superada a etapa da estatística puramente descritiva (Arengo, 2009).
	Graunt e Halley, representantes da escola inglesa, dão forte impulso nesse sentido (Arengo, 2009).
*
1 Aspectos históricos da Estatística
	Finalmente, a terceira fase é caracterizada pela associação entre Estatística e Probabilidade, permitindo um enorme desenvolvimento na área com a denominada Estatística Inferencial ou Indutiva (Arengo, 2009).
	Corresponde à Estatística como é empregada atualmente (Arengo, 2009).
*
Conceitos Iniciais 
 
1 Introdução
	A utilização da Estatística é cada vez mais acentuada em qualquer atividade profissional da vida moderna. Isto se deve às múltiplas aplicações que o método estatístico proporciona àqueles que dele necessitam. Abordaremos os tópicos mais importantes da estatística básica. O conteúdo programático da disciplina limita-se aos pontos introdutórios dos estudos estatísticos para uma melhor compreensão dos Métodos Quantitativos. A matéria a ser ministrada é suficientemente ampla e esclarecedora, para servir de suporte a estudos subsequentes de estatística aplicada (González, 2009).
*
 2 Estatística
	É a ciência da coleta, organização e interpretação de fatos numéricos, que chamamos dados (González, 2009).
 
2.1 Estatística Descritiva ou Dedutiva.
 	Encarrega-se da coleta, organização e descrição dos dados (González, 2009).
 
2.2 Estatística Indutiva ou Inferencial.
	Encarrega-se da análise e da interpretação dos dados (González, 2009).
*
3 População
	É um conjunto universo qualquer do qual desejamos obter informações, e os seus elementos devem apresentar, pelo menos, uma característica comum. A população poderá ser finita ou infinita (González, 2009).
 
4 Censo
	É o levantamento total da população. Neste caso, procura-se analisar individualmente cada elemento da população (González, 2009).
 
5 Amostragem
	É o tipo de estudo estatístico que se contrapõe ao censo. Como o próprio nome sugere, aqui será utilizada uma amostra, ou seja, uma parte, um subconjunto da população, que terá a condição de representar o conjunto inteiro (González, 2009). 
*
Figura 1. Técnicas de amostragem. 
Fonte: González, 2009. 
Técnicas de amostragem 
 Análise
descritiva
Inferência
estatística
*
 
6 Algumas razões para a adoção da amostragem
Quando a população é muito grande;
Quando se deseja o resultado da pesquisa em curto espaço de tempo;
Quando se deseja gastar menos (González, 2009).
Observações:
	Quando tratamos de POPULAÇÃO, temos PARÂMETROS. Quando examinamos uma AMOSTRA temos ESTATÍSTICAS. Com base nas ESTATÍSTICAS (média amostral, variância amostral, etc) obtidas por uma amostra, podemos ESTIMAR os verdadeiros parâmetros populacionais (média populacional, variância populacional, etc.) (González, 2009).
*
 7 Obtenção de amostras
	
		Basicamente, existem dois problemas relacionados com a obtenção de amostras:
As formas de realizar a amostragem;
A determinação do tamanho da amostra (Arengo, 2009).
7.1 Formas de amostragem
7.1.1 Amostragem Probabilística ou Aleatória 
		A amostragem é denominada aleatória quando, a cada elemento da população, é garantida a mesma chance de ser escolhido (Arengo, 2009). São elas: Amostragem Aleatória Simples; Amostragem Estratificada; Amostragem Sistemática e Amostragem por Conglomerados, Grupos ou Áreas.
*
 
7.1.2 Amostragem Não Probabilística ou Não Aleatória 
	
		Este método pode ser aplicado quando a participação é voluntária ou os elementos da amostra são escolhidos por uma questão de conveniência ou simplicidade, o que faz com que a amostra não seja representativa da população (Fávero, 2009). São elas: Amostragem por Conveniência; Amostragem por Julgamento; Amostragem por Quotas; Amostragem de Propagação Geométrica ou Bola de Neve (Snowball) (Fávero, 2009).
*
Figura 2. Representatividade X Tendenciosidade (Viés).
Fonte: Arengo, 2009.
 Áreas 
 Sim 
 Não 
 Sim 
 Sim 
 Sim 
 Sim 
 Sim 
 Não 
 Não 
 Não 
 Não 
 estratos 
*
8 Tamanho da Amostra
	O problema da determinação do tamanho das amostras costuma ser denominado de dimensionamento amostral. O dimensionamento amostral é considerado uma etapa crucial do estudo estatístico, uma vez que permite definir, antes do seu início, o esforço que será necessário durante o levantamento da amostra (Arengo, 2009).
	De modo geral, a definição do tamanho de uma amostra está relacionada com uma série de fatores. Os principais são:
Erro desejado nas conclusões sobre a experiência;
Risco de uma conclusão equivocada;
Previsibilidade das variáveis envolvidas no estudo (Arengo, 2009).
*
A amostra selecionada deve ser representativa da população e, com base em Martins (2005) o cálculo do tamanho da amostra é feito de quatro maneiras:
Tamanho da Amostra para Estimar a Média de População Infinita;
Tamanho da Amostra para Estimar a Média de População Finita;
Tamanho da Amostra para Estimar a Proporção de População Infinita;
Tamanho da Amostra para Estimar a Proporção de População Finita.
*
9 Variável
	É o objeto da pesquisa. É aquilo que estamos investigando. Por exemplo, se perguntamos quantos livros alguém lê por ano, esta é a nossa variável: número de livros lidos por ano; se a pesquisa questiona qual a altura de um grupo de pessoas, então altura será a variável; da mesma forma, podemos pesquisar uma infinidade de outras variáveis: nível de instrução, religião, cor dos olhos, peso, estado civil, nacionalidade, raça, número de pessoas que moram na sua casa, etc. (González, 2009).
*
Figura 3. Classificação de variáveis.
Fonte: González, 2009.
Classificação de Variáveis
Nominal 
Ordinal 
Discreta 
Contínua 
Quantitativa 
Qualitativa 
Classe social,
 grau de instrução 
Sexo, cor dos olhos 
Número de filhos,
 número de carros 
Peso, altura 
*
 
10 Dados Brutos
	São os resultados das variáveis dispostos aleatoriamente, isto é, sem nenhuma ordem de grandeza crescente ou decrescente (González, 2009).
 
11 Rol
	É a ordenação dos dados brutos, de um modo crescente ou decrescente (González, 2009).
 
12 Séries Estatísticas
	É um conjunto de dados estatísticos homogêneos, tabulados, que descreve um determinado fenômeno em função da época, do local ou do próprio fato (González, 2009).
*
Elementos de uma Série Estatística
 
Fato – é o fenômeno que foi investigado, e cujos valores estão sendo apresentados na tabela (González, 2009).
 
Local – indica o âmbito geográfico ou a região onde o fato aconteceu (González, 2009).
 
Época – refere-se ao período, data ou tempo, quando o assunto foi investigado (González, 2009).
Logo, ao apresentarmos uma série estatística, devemos apresentar respostas às seguintes perguntas: o quê? Onde? Quando? (González, 2009).
 
*
	Tais perguntas serão respondidas, respectivamente, pelos elementos: descrição do fato, local e época (González, 2009).
 	Na série estatística haverá sempre um elemento que sofrerá variações (González, 2009).
Classificação das Séries Estatísticas
	Dependendo do elemento que varia e dos elementos que permanecem fixos, as séries serão classificadas em: históricas, geográficas, específicas, conjugadas e distribuição de frequência (González, 2009).
Séries Históricas
	Varia o tempo, permanecendo fixos o local e a descrição do fenômeno. São também chamadas de séries cronológicas, temporais ou de marcha (González, 2009).
*
Séries Históricas
	Varia o tempo, permanecendo fixos o local e a descrição do fenômeno. São também chamadas de séries cronológicas, temporais ou de marcha (González, 2009). Exemplo:
 
CRESCIMENTO DA POPULAÇÃO BRASILEIRA – 1940/2000
 
 Tempo: variando (1940 a 2000)
 Local: fixo – Brasil
 Fenômeno: fixo – crescimento populacional
População residente
169.799.170
119.002.706
70.070.457
1980 
2000 
1960 
1940 
41.236.315
Anos
 
*
Séries Geográficas
	Varia o local, permanecendo fixos o tempo e a descrição do fenômeno. São também chamadas de séries espaciais, territoriais ou de localização (González, 2009). Exemplo:
 
 
 Local: variando (países)
 Tempo: fixo – 2010
 Fenômeno: fixo – maiores reservas de petróleo
96,5
98,0
90,0
112,5
Irã 
Emirados Árabes
Kuweit 
Iraque 
Arábia Saudita 
262,0
USS (Bilhões de barris)
Países 
Maiores Reservas de Petróleo Do Planeta - 2010
*
Séries Específicas
	Varia a descrição do fenômeno, permanecendo fixos o local e o tempo. São também chamadas de séries especificativas ou categóricas (González, 2009). Exemplo:
 
CLASSIFICAÇÃO DOS 4 MAIORES BANCOS DO PAÍS – 2002 - BRASIL
 
 Fenômeno: variando (Bancos)
 Tempo: fixo – 2002
 Local: fixo – Brasil
2.702,1
3.229,7
3.955,6
Itaú 
Unibanco 
Banco do Brasil 
Bradesco 
4.498,6
USS (Bilhões de Dólares)
Bancos 
*
Séries Conjugadas (ou mistas, ou compostas)
	Estas são séries que resultam de uma combinação de, pelo menos, duas das séries vistas anteriormente.Varia a descrição do fenômeno, permanecendo fixos o local e o tempo. São também chamadas de séries especificativas ou categóricas (González, 2009). Exemplo:
 
	As informações variam em dois sentidos: por ano (vertical) e por especificação do fenômeno observado (horizontal – gastos com material e gastos com pessoal) (González, 2009).
26.500,00
24.900,00
23.300,00
120.100,00
130.200,00 
110.500,00 
100.000,00 
21.000,00
PESSOAL
MATERIAL 
Gastos (RS) 
Anos 
2002 
2003
2004
2005
*
Distribuição de Frequências
	Na Distribuição de Frequências, os dados são ordenados segundo um critério de magnitude, em classes ou intervalos, permanecendo constantes o fato, o local e o tempo, isto é, existe uma subdivisão do fenômeno (González, 2009). Exemplo:
 
	
 Fenômeno: fixo, porém subdividido
 Tempo: fixo – 2005
 Local: fixo – Brasil
	
150
200
100
4 - 6 
6 - 8 
2 - 4 
0 - 2 
20
Nº de pedidos
Pesos (kg) 
Pedidos de mercadorias - 2005 - Brasil 
*
Normas para Apresentação de Dados Estatísticos
 	Um dos objetivos da estatística é resumir os dados ou valores que uma ou mais variáveis possam assumir, afim de que se tenha uma síntese da variação dessa ou dessas variáveis (González, 2009).
Conceito de Tabela
	É um quadro que sintetiza um conjunto de observações, tendo como objetivo uniformizar e racionalizar as informações obtidas, para que seja simples e fácil a percepção. Dessa forma, uma tabela deve ser construída de modo a fornecer o máximo de esclarecimentos com o mínimo de espaço (González, 2009).
 
*
Elementos Fundamentais de uma Tabela
a)Título – é a indicação contida na parte superior da tabela, onde deve estar definido o fato observado, com especificação de local e época, referentes a esse fato (González, 2009). Exemplo:
b) Corpo – é constituído por linhas e colunas, que fornecem o conteúdo das informações prestadas (González, 2009). Exemplo:
Número de assassinatos – São Paulo - 2005 
*
 
c) Cabeçalho – É a parte da tabela que apresenta a natureza do que contém cada coluna, ou seja, apresenta o conteúdo das colunas (González, 2009). Exemplo:
 
 
 
 
 
d) Coluna Indicadora – Nela é indicada o que contém as linhas, ou seja, apresenta o conteúdo das linhas (González, 2009). Exemplo:
 
Quantidade de Ocorrências
Locais 
Cidades do Agreste do CE 
Cidades Litorâneas 
Fortaleza 
*
Elementos Complementares de uma Tabela Estatística
Fonte – designa a entidade que forneceu os dados estatísticos;
Notas – esclarecimentos de natureza geral;
Chamadas – esclarecimentos de natureza específica.
Observações sobre a construção de uma Tabela
	São apenas recomendações acerca do aspecto formal que uma tabela deve apresentar.
A tabela não deve ser fechada lateralmente;
As casas (células) não deverão ficar em branco, apresentando sempre um número ou sinal convencional (González, 2009).
*
Sinais Convencionais
 Três Pontos (...): quando o dado existe, mas não o conhecemos, ou seja, não dispomos dele;
 Traço Horizontal (―): quando o dado não existe;
 Ponto de Interrogação (?): quando há dúvida quanto à exatidão de determinado dado;
 A letra “zê” (Z): quando o dado for rigorosamente zero;
 O “zero” (0): quando o valor é muito pequeno para ser expresso pela unidade adotada;
 Jogo da velha (#): quando o dado retifica uma informação;
 A letra (X): omissão para evitar identificação;
 0; 0,0; 0,00: quando o valor é menor que 0,5.
*
Preferências por um time de 
 futebol 
 
Tipos de Tabela
 Tabela Simples (Unidimensional)
	São aquelas que apresentam dados ou informações relativas a uma única variável (González, 2009). Exemplo:
17
19
22
São Paulo 
Palmeiras 
Corinthians
Flamengo 
27
% de torcedores 
Santos 
Total 
15
100
*
06
05
07
15 
10 
08 
21
22
20
13
Masculino 
Noticiário 
Tipos de Tabela
 Tabela de Dupla Entrada ou Cruzada (Bidimensional)
 	São as que apresentam, por sua vez, dados ou informações relativas a mais de uma variável. Exemplo:
Total 
Sexo 
Preferência por um programa de rádio 
Musical
Novela 
Esportivo
Feminino 
10
15
Outros 
Total 
05 
45 
03
39
08
84
*
Obrigado! 
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*
*