ANÁLISE ESTRUTURAL

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ANÁLISE ESTRUTURAL
Profª. Msc. Lívia Maria Palácio Ribeiro
FACULDADES INTEGRADAS APARÍCIO CARVALHO – FIMCA Curso de Arquitetura e Urbanismo
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As estruturas se compõem de uma ou mais peças, ligadas entre si e ao meio exterior de modo a formar um conjunto estável, isto é, um conjuto capaz de recerber solicitações externas, absorvê-las internamente e transmití-las até seus apoios, onde estas solicitações externas encontrarão seu sistema estático em equilíbrio.
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Conhecidas as ações externas atuantes nas estruturas e o material empregado pode-se iniciar a análise estrutural, onde por normas técnicas atribuidas as estruturas, essa análise de dá em função da quantidade de carga atribuída e a resistencia do material, ou seja, o carregamento deve ser menor ou igual a resistência do material empregado.
O objetivo da análise estrutural é uma vez conhecida a estrutura e determinadas as ações que atuam sobre ela:
determinar as reações de apoio – necessário na própria análise estrutural;
determinar os esforços solicitantes internos – necessários para o dimensionamento;
determinar os deslocamentos em alguns pontos – necessáirio para a resolução de estruturas hiperestáticas.
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Segundo a NBR 6118/14 em seu item 12.5, estabelece que é necessário fazer a verificação da segurança das estruturas de concreto, e devem ser atendidas as condições construtivas e as condições analíticas de segurança.
Condições construtivas de segurança
Devem atender as exigências estabelecidas:
nos critérios de detalhamentos constantes na NBR 6118/14
nas normas de controle dos materiais, especialmente a NBR 12655/15 – Preparo, controle, recebimento e aceitação do concreto
no controle de execução da obra, conforme NBR 14931/04 – Execução de estruturas de concreto – Procedimento, e outras normas específicas
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Condições anlíticas de segurança
As condições analíticas de segurança estabelecem que as resistências não podem ser menores que as solicitações e devem ser verificadas em relação a todos os estados-limites e todos os carregamentos especificados para o tipo de construção considerada, ou seja, em qualquer caso deve ser respeitada a condição:
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As grandezas vetoriais fundamentais na análise das estruturas são:
Força – direção, sentido, intensidade
Momento – direção, sentido, intensidade e ponto de aplicação.
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Equações de Equilíbrio
Para um corpo, submetido a um sistema de forças, estar em equilíbrio, é necessário que elas não provoquem nenhuma tendência de translação nem rotação a este corpo.
A condição necessária e suficiente para que um corpo esteja em equilíbrio, é que sejam satisfeitas as equações da estática.
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Vínculos são elementos que impedem o deslocamento de pontos das peças, introduzindo esforços nesses pontos correspondentes aos deslocamentos impedidos. Os deslocamentos podem ser de translação ou de rotação.
Apoios do 1º genêro ou móveis
Reação na direção do movimento impedido, X ou Y e permite a rotação em torno do eixo
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Apoios móveis
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Apoios do 2º genêro ou fixos
Reação nas direções dos movimentos impedidos, X e Y, porém permite a rotação em torno do eixo.
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Apoios fixos
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Apoios do 3º genêro ou Engaste
Reação nas direções dos movimentos impedidos, X e Y, e reação de rotação em torno do eixo.
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Apoios engastados
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As estruturas hipostáticas não são estáveis, não possuem equilíbrio estático, tendo por isso algum movimento (grau de liberdade) não restringido.
De um modo geral, estas estruturas possuem um número de reações de apoio inferior ao número de equações de equilíbrio estático. No entanto, é igualmente possível realizar uma estrutura hipostática com um número de reações igual ou até superior ao número de equações de equilíbrio estático desde que essas reações estejam dispostas de forma ineficaz.
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As estruturas isostáticas tem o número de reações estritamente necessário para impedir qualquer movimento. As reações estão eficazmente dispostas de forma a restringir os possíveis movimentos da estrutura.
Podem ser definidos dois tipos de estruturas isostáticas:
1- estruturas em que o número de reações é igual ao número de equações de equilíbrio da estática.
2- estruturas em que o número de reações é superior ao número de equações de equilíbrio da estática tornadas isostáticas mediante a liberação criteriosa de ligações entre os possíveis corpos da estrutura global.
Neste último caso além das equações adicionais de equilíbiro da estática, são necessárias equações de equilíbrio adicinais em número igual ao execesso de incóginitas do problema relativamente ao número de equações de equilíbrio da estática. Estas equações são definidas de acordo com as referidas libertações introduzidas na estrutura
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As estruturas hiperestáticas tem um número de reações superio ao estritamente necessário para impedir qualquer movimento. Verifica-se, então, a possibilidade de, ao serem criteriosamente retiradas determinadas reações, estas estrutras continuarem a não apresentar moviemnto e serem, portanto, estáveis. O grau de hiperestaticidade é igual ao número de ligações que podem ser suprimidas de forma a que a estrutura se torne isostática. Daí se deduz que uma estrutura isostática terá um grau de hiperestaticidade igual a zero. Estas estruturas não podem ser calculadas apenas com resurso das equações de equilíbrio da estática.
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Uma vez conhecidos os apoios em uma estrutura submetida a um sistema de forças, as reações de apoio podem ser calculadas. As reações de um apoio são forcas ou momentos, com pontos de aplicação e direção conhecidos e de intensidades e sentidos tais que equilibrem o sistema de forças ativas aplicados à estrutura. Os sistemas de forças externas, formados pelas forças ativas e reativas, tem que estar em equilíbrio.
Va
Ha
Vb
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Forças – Concentradas
O conceito de carga concentrada (força ou momento) é uma simplificação para efeito de cálculo. Quando uma força se distribui sobre uma área de dimensões pequenas, em comparação com as dimensões da estrutura que se analisa, esta é considerada como uma força concentrada.
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Cargas – Distribuídas
Uma força é distribuída quando sua aplicação em um corpo é feita em mais de um ponto.
Com relação à distribuição podem ser classificadas em:
Cargas distribuídas volumetricamente: são aquelas distribuídas pelo volume de um corpo. Ex.: a força peso.
 Cargas distribuídas superficialmente: são aquelas distribuídas pela superfície de um corpo. Ex.: a pressão.
 Cargas distribuídas linearmente: são aquelas distribuídas ao longo de uma linha. Embora, da mesma maneira que a força concentrada, este tipo de força é uma aproximação.
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Outras ações (uniformemente) distribuídas. 
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Cargas distribuídas linearmente
Seja uma força distribuída lineramente onde a função de distribuição é q(x).
Pode-se dizer que a força total da distribuição (F) nada mais é do que a soma de todas as forças ao longo da distribuição. Dessa forma, a força total de distribuição é a integral da função q(x) ao longo de L. 
(1)
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A posição equivalente desta força, com relação à distribuição, é o centro de gravidade da distribuição.
Quando se recorda que a integral da expressão (1), também, representa a área sob o gráfico da função q(x), se pode afirmar que a força resultante de um carregamento é numericamente igual à área delimitada pela distribuição. A posição relativa desta força é o centro de gravidade da figura formada na distribuição.
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Para compreender esta afirmação, toma-se, por exemplo, uma distribuição uniforme.
Usando a expressão (1), tem-se:
(2)
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Note-se que o resultado q ˟ L nada mais é do que a área formada pelo retângulo delimitado pelo gráfico da distribuição. A posição
da força está na metade do comprimento L, pois, é nesta abscissa que se encontra o centro de gravidade do retângulo.
Tal raciocínio pode ser aplicado para outros casos bastante corriqueiros. Quando a distribuição é uniformemente variável, se encontra:
(3)
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Quando a distribuição é uniformemente variável, e seu valor inicial é diferente de zero, se encontra uma figura semelhante a um trapézio.
(4)
Nesta situação é possível considerar a distribuição como sendo a superposição entre duas figuras e determinar a forças.
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Cargas – Momentos
São cargas do tipo momento fletor (ou torsor) aplicadas em um ponto qualquer da estrutura. 
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