DINAMOMETRO, prática de decomposição de forças

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Prática 06 – Dinamômetro 
INTRODUÇÃO 
O dinamômetro é um dispositivo que utiliza o princípio de funcionamento da Lei de Hooke, que, conforme veremos mais adiante, afirma que a força restauradora (Fe) de uma mola é proporcional à deformação causada por um corpo preso a ela. Vale lembrar que o corpo exerce uma força sobre a mola (veja Figura 1), assim, a afirmação anterior é a mesma para qualquer força externa.
O dinamômetro é, portanto, um medidor de forças. Os dinamômetros empregados nesta prática são tubulares e possuem uma capacidade máxima de carga de 2 N e 5 N. Estes valores correspondem à força máxima suportada pela mola sem que suas características sejam alteradas. Além do mais, eles possuem uma escala com 100 divisões. Logo, em cada divisão no dinamômetro de 2 N, por exemplo, corresponde a 0,02 N, e no dinamômetro de 5 N corresponde a 0,05 N.
O dispositivo usado nesta prática é designado por uma mola uma forma simples de dinamômetro, a força é medida pelo alongamento produzido em uma mola elástica helicoidal. Esta mola é unida a um cursor que incida sobre uma escala graduada, o alongamento provocado pela força, o qual é diretamente proporcional à força desde que a mola não se encontre excessivamente esticada. Este dispositivo é usado para medir o peso de um corpo. 
OBJETIVOS 
Temos por objetivo verificar o princípio de funcionamento do dinamômetro e determinar parâmetros que avaliem vantagens mecânicas e para conferirmos se gravidade chegava ao valor aproximado de (9,8), além de determinar a força de atrito estático e a força de atrito cinético entre as superfícies, usando-se um dinamômetro de 5N E 2N.
MATERIAIS 
Para pratica do Dinamômetro:
Dinamômetro com capacidade máxima para 2 N;
Dinamômetro com capacidade máxima para 5 N; 
2 massas aferidas de 10 g;
2 massas aferidas de 20 g; 
1 massa aferida de 50 g; 
Suporte para as massas; 
1 tripé com fixador metálico para pendurar o dinamômetro.
MÉTODOS 
Na pratica do dinamômetro, realizamos os ensaios laboratoriais das seguinte maneira para ambos os dinamômetros de 5N e 2N, assim alocamos o dinamômetro preso no tripé com fixador metálico e logo após penduramos o suporte com um peso de 0,0086 Kg na ponta do dinamômetro para podermos realizar os testes com os respectivos pesos presente nesta relatório.
Para conferirmos o valor da gravidade utilizamos algumas fórmulas matemáticas, tais fórmulas que estão relacionadas abaixo:
	Para o dinamômetro de 2N:
	E para o dinamômetro de 5N:
*Lembrando em que o X é o deslocamento do dinamômetro para pode descobrirmos a força.
Forças externas atuam em um corpo, a deformação resultante do corpo depende tanto da extensão no material, da direção e do tipo de força aplicada (força de tração ou de compressão). A deformação é chamada de elástica quando recupera sua forma original, após a cessação da força externa aplicada sobre o corpo.
Pela Lei de Hooke, a cada esforço F executado numa mola helicoidal fixa por uma das extremidades corresponde uma deformação proporcional X. A constante de proporcionalidade K dá-se o nome de constante elástica da mola. No entanto, a Lei de Hooke para a mola só é válida dentro dos limites de elasticidade da mola. Uma vez que, quando esta força ultrapassa o limite de elasticidade da mola, a mesma é distendida além do seu limite elástico e não mais retornando as suas dimensões originais, ou seja, neste caso acontecerá uma deformação permanente da mola.
Sendo assim, para estudarmos a deformação elástica de molas utilizaremos a Lei de Hooke, a qual matematicamente é dada por:
*Lembrando que K é a constante elástica da mola e, x é a distensão produzida na mola é proporcional à força F nela aplicada.
Já na outra pratica alocamos os dois dinamômetros em dois tripés com hastes e fixadores metálicos, cada tripé com seu respectivo dinamômetro, na outra ponta alocamos uma linha em cada um dos dois, um com 5 cm e outro com 10 cm e unimos as linhas com 3 massas cada uma com aproximadamente 0,050 Kg, as 3 massas somadas juntas possui 0,1506 Kg. Com essa massa exata calculamos a força a força peso dessas 3 massas através da seguinte fórmula:
O ângulo de cada um dos dinamômetros foi obtido da seguinte maneira, entre a linha que estava amarrada ao dinamômetro até o eixo x imaginário, lembrando que a força peso está localizada no eixo y imaginário, dessa forma vamos calcular se a força resultante que é a F da formula acima, mas não substituindo ela com valor, ela seria para encontra para comprovarmos que o cálculo da formula acima estaria batendo com a conta feita com o conhecimento obtido sobre o assunto de decomposição de forças.
Resultados
 	No experimento do dinamômetro fizemos 11 testes em cada um dos dinamômetros, cada teste feito com uma massa diferente, desse modo com as contas feitas através das formulas conseguimos adquirir a força para depois descobrirmos o objetivo da pratica que é conferir se os resultados nas duas práticas bateram com o que temos conhecimento da gravidade, para isso utilizamos a seguinte formula:
 No primeiro dinamômetro de 2N tivemos os seguintes resultados:
	M(Kg)
	X
	N
	G
	0,0186
	8
	0,16
	8,602
	0,0286
	13
	0,26
	9,090
	0,0386
	18
	0,36
	9,326
	0,0486
	23
	0,46
	9,465
	0,0586
	28
	0,56
	9,556
	0,0686
	33
	0,66
	9,620
	0,0786
	38
	0,76
	9,669
	0,0886
	43
	0,86
	9,706
	0,0986
	48
	0,96
	9,736
	0,1086
	53
	1,06
	9,760
	0,1186
	58
	1,16
	9,780
* Tabela 1: Dinamômetro de capacidade de 2N
No segundo experimento com o dinamômetro de 5N tivemos os seguintes resultados:
	M(Kg)
	X
	N
	G
	0,0186
	3
	0,15
	8,064
	0,0286
	5
	0,25
	8,741
	0,0386
	7
	0,35
	9,067
	0,0486
	9
	0,45
	9,259
	0,0586
	11
	0,55
	9,385
	0,0686
	13
	0,65
	9,475
	0,0786
	15
	0,75
	9,541
	0,0886
	17
	0,85
	9,593
	0,0986
	19
	0,95
	9,634
	0,1086
	21
	1,05
	9,668
	0,1186
	23
	1,15
	9,696
Tabela 2: Dinamômetro de capacidade de 5N
Nessas tabelas percebemos que o objetivo foi concluído, após algumas contas feitas para ter o resultado da gravidade, que é próximo ao 9,8. E através das contas obtivemos os resultados da gravidade, e para cada um dos dinamômetros e fizemos uma média para poder ter um único valor para analisar se batia com o resultado da gravidade. 
Respondendo a questão 2 com tabela de P(N) x m(kg).
	N
	M(Kg)
	0,16
	0,0186
	0,26
	0,0286
	0,36
	0,0386
	0,46
	0,0486
	0,56
	0,0586
	0,66
	0,0686
	0,76
	0,0786
	0,86
	0,0886
	0,96
	0,0986
	1,06
	0,1086
	1,16
	0,1186
	N
	M(Kg)
	0,15
	0,0186
	0,25
	0,0286
	0,35
	0,0386
	0,45
	0,0486
	0,55
	0,0586
	0,65
	0,0686
	0,75
	0,0786
	0,85
	0,0886
	0,95
	0,0986
	1,05
	0,1086
	1,15
	0,1186
	 
Tabela 3 Força peso X Massa no dinamômetro de 2N	 Tabela 43 Força peso X Massa no dinamômetro de 2N
Respondendo à questão 3 plotando o gráfico P(N) x m(kg), para ambos os dinamômetros.
Tabela 4 Gráfico Força peso X Massa
Respondendo à questão 4 calculando o coeficiente angular:
Uma reta que passa por A (xa,ya) e B (xb,yb) temos a relação:
	2N
	5N
	Coeficiente angular de 9,8
	Coeficiente angular de 1
CONCLUSÃO
Os dados obtidos no experimento nos levaram a resultados que tornaram possíveis alcançar os objetivos, determinamos a constante elástica pelo método dos mínimos quadrados e também através dos pontos tomados nos gráficos, representamos graficamente os dados obtidos por meio da regressão linear. Concluímos que o método dos mínimos quadrados é um dos métodos que nos possibilita otimizar a escolha dos coeficientes, facilitando de um modo geral, na obtenção da constante elástica, como também na obtenção da inclinação da reta para cada sistema.
Observamos que as roldanas são máquinas simples que permitem alterar a direção e o sentido da força com que puxamos um determinado objeto. Quando as roldanas são fixas servem apenas paramudar a direção e o sentido da força aplicada em um fio. Já quando as roldanas são móveis tornam fácil a realização de algumas tarefas, isto é, a cada roldana móvel posta no sistema, a força se reduz a metade.
Com isso, concluímos que as roldanas têm como particularidade dividir o peso das massas dos objetos, entre o ponto onde o fio é preso nas hastes que prende o experimento e o suporte de massas (porta-peso). Portanto, as roldanas tornam fácil a realização de determinadas tarefas, de acordo com a maneira que elas estão interligadas.