Algoritmos Sistemas lineares

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Algoritmo: Eliminação de Gauss e Retrosubtituição
-->M=[-1.0 3.0 5.0 2.0 10.0; 1.0 9.0 8.0 4.0 15.0; 0.0 1.0 0.0 1.0 2.0; 2.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0];
-->A=M
 A = - 1. 3. 5. 2. 10. 
	1. 9. 8. 4. 15. 
 	0. 1. 0. 1. 2. 
	2. 1. 1. - 1. - 3. 
-->n=4;
-->m=n+1;
-->pivots=n-1;
-->for i=1:pivots
-->Mmax=0.0;
-->for k=i:n
-->termo=M(k, i);
-->if 0>termo then
-->termo=-termo;
-->end
-->if termo>Mmax then
-->Mmax=termo;
-->L=k;
-->end
-->end
-->if Mmax==0 then
-->x='Procedimento Interrompido'
-->end
-->if i~=L then
-->for j=1:m
-->prov=M(i, j);
-->M(i, j)=M(L, j);
-->M(L, j)=prov;
-->prov=A(i,j);
-->A(i,j)=A(L,j);
-->A(L,j)=prov;
-->end
-->end
-->pivot=M(i, i);
-->prox= i+1;
-->for j=prox:n
-->const= M(j, i)/pivot;
-->for k=i:m
-->M(j, k)=M(j, k)-const*M(i, k);
-->end
-->end
-->end
-->A
 A = 2. 1. 1. - 1. - 3. 
	 1. 9. 8. 4. 15.
	- 1. 3. 5. 2. 10. 
 	 0. 1. 0. 1. 2. 
-->M
 M = 2. 	 1. 	 1. 		- 1. 		 - 3. 
 	 0. 	 8.5	 7.5 		4.5 		 16.5 
 	 0. 	 0. 	 2.4117647 		- 0.3529412 		 1.7058824 
 	 0. 	 0. 	 0. 		0.3414634 		 0.6829268 
-->for i=1:n
-->rev=n+1-i;
-->y=M(rev,m);
-->if n~=rev then
-->for j=2:i
-->k=m+1-j;
-->y=y-M(rev,k)*X(k);
-->end
-->end
-->X(rev)=y/M(rev,rev);
-->end
-->X
 X = - 1. 
 	7.314D-16 
 	1. 
 	2. 
-->for i=1:n
-->y=0.0;
-->for j=1:n
-->y=y+X(j)*M(i,j);
-->end
-->if y==M(i,m) then
-->z='o valor de x é solução'
-->else
-->z='não é solução'
-->end
-->end
 z = o valor de x é solução 
 z = o valor de x é solução 
 z = o valor de x é solução
 z = o valor de x é solução 
 
Algoritmo: Eliminação de Gausseiger
-->M=[-1.0 3.0 5.0 2.0 10.0; 1.0 9.0 8.0 4.0 15.0; 0.0 1.0 0.0 1.0 2.0; 2.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0];
-->A=[2.0 1.0 1.0 -1.0 -3.0; 1.0 9.0 8.0 4.0 15.0; -1.0 3.0 5.0 2.0 10.0; 0.0 1.0 0.0 1.0 2.0]
 A = 2. 1. 1. - 1. - 3. 
 	1. 9. 8. 4. 15. 
 -	1. 3. 5. 2. 10. 
 	0. 1. 0. 1. 2. 
-->X(1)=0.0;
-->X(2)=0.0;
-->X(3)=0.0;
-->X(4)=0.0;
-->for k=1:100
-->X(1)=(-3.0-X(2)-X(3)+X(4))/2.0;
-->X(2)=(15.0-X(1)-8.0*X(3)-4.0*X(4))/9.0;
-->X(3)=(10.0+X(1)-3.0*X(2)-2.0*X(4))/5.0;
-->X(4)=(2.0-X(2))/1,0;
-->end
-->X
 X = - 1. 
 	4.768D-09 
 	1. 
 	2. 
 
Algoritmo: Determinante
-->M=[-1.0 3.0 5.0 2.0; 1.0 9.0 8.0 4.0; 0.0 1.0 0.0 1.0; 2.0 1.0 1.0 -1.0];
-->A=M
 A = - 1. 3. 5. 2. 
 	1. 9. 8. 4. 
	0. 1. 0. 1. 
 	2. 1. 1. - 1. 
-->n=4;
-->sinal=1.0;
-->pivots=n-1;
-->for i=1:pivots
-->Mmax=0.0;
-->for k=i:n
-->termo=M(k, i);
-->if 0>termo then
-->termo=-termo;
-->end
-->if termo>Mmax then
-->Mmax=termo;
-->L=k;
-->end
-->end
-->if Mmax==0 then
-->x='Procedimento Interrompido'
-->end
-->if i~=L then
-->sinal=-sinal;
-->for j=1:n
-->prov=M(i, j);
-->M(i, j)=M(L, j);
-->M(L, j)=prov;
-->prov=A(i,j);
-->A(i,j)=A(L,j);
-->A(L,j)=prov;
-->end
-->end
-->pivot=M(i, i);
-->prox= i+1;
-->for j=prox:n
-->const= M(j, i)/pivot;
-->for k=i:n
-->M(j, k)=M(j, k)-const*M(i, k);
-->end
-->end
-->end 
-->det=M(1,1)*sinal;
-->for i=2:n
-->det=det*M(i,i);
-->end
-->A
 A = 2. 1. 1. - 1. 
 	 1. 9. 8. 4. 
 	- 1. 3. 5. 2. 
 	 0. 1. 0. 1. 
-->M
 M = 2. 	 1. 	 1. 	 - 1. 
 	 0. 	 8.5 	 7.5 	 4.5 
 	 0. 	 0. 	 2.4117647 	 - 0.3529412 
 	 0. 	 0. 	 0. 	 0.3414634 
-->det
 det = 14.