Topo 1 aula 10 moodle terraplanagem

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Topografia I
Terraplanagem
Terraplanagem
50
20
Terreno = 20 x 50
Área = 1000,00 m2
Limpeza do Terreno com 20 cm
Área = 1000,00 X 0,20 = 200 m3
Movimento de Terra com 30 cm
= 1000,00 X 0,30 = 300 m3
subtotal 500 m3
empolamento de 30% 
= 500 x 0,30
= 150 m3
Terreno
limpeza do terreno + movimento 
de terra
(considerando o empolamento)
= 650 m3
caminhão com caçamba = 15 m3
= 650÷15 = 43,3 ≅ 44 caminhões
custo de viagem do caminhão 
com maquinário = R$550,00 por 
viagem
custo total da limpeza e 
movimento de terra = 
44 x 550,00
= R$ 24.000,00
50
20
Terreno
A Terraplanagem consiste em 
deixar o terreno plano (planificação 
do terreno, isto é, em aplanar suas 
irregularidade cortando elevações 
e aterrando baixadas de maneira 
que todos os pontos do estejam 
contidos num plano horizontal.
Perfil 
Aterro
Corte
s/ escala 
Exemplo - 1
Cota de compensação 
Aterro
Corte
Perfil 
s/ escala 
Exemplo - 2
Para obtenção da 
terraplanagem do plano 
horizontal existem 
duas possibilidades:
Compensação de terra: 
Corresponde em obter 
a igualdade de volume 
de corte e aterro.
V1
V2
V3
V4
Aterro
Corte
V1 + V3 = V2 + V4 
⇓ 
Compensação de Terra
Sem compensação de terra: 
Corresponde em obter o 
volume de corte maior do 
que o volume de aterro ou 
vice versa.
V1
V2
V3
V4
V1 + V3 > ou < V2 + V4 
⇓ 
Sem Compensação de Terra
Aterro
Corte
Cálculo da Cota 
de Compensação 
(C.C)
Consideremos um 
terreno retangular e com 
todas as cotas 
determinadas por 
nivelamento.
L = 10,0 L = 10,0 L = 10,0
A
B
C
D
101,900 102,320 100,100
RN
M = 5,0
M = 5,0
M = 5,0
102,000
98,100
100,00
Deve-se iniciar com o 
calculo das áreas das 
seções transversais 
do terreno. 
Para obtenção das seções 
traçamos um plano de referencia 
(p.r) com uma cota arbitrária e 
que deve ser menor que a menor 
cota das cotas do terreno e de 
preferência uma cota inteira. 
L = 10,0 L = 10,0 L = 10,0
A
B
C
D
101,900 102,320 100,100
M = 5,0
M = 5,0
M = 5,0
102,000
98,100
RN
100,000
L = 10,0 L = 10,0 L = 10,0
A
B
C
D
101,900 102,320 100,100
M = 5,0
M = 5,0
M = 5,0
102,000
98,100
Seções Transversais 
RN
100,00
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
M = 5,00Seção A
Seção B
a1 b1 c1 d1
a2 b2
c2 d2
Plano de referência
Área da Seção A 
(SA)
menor que a 
menor cota das 
cotas do terreno
98,000
101,900 102,320
100,100
102,000
Seção C
Seção D
M = 5,00
M = 5,00a3 b3
c3 d3
a4 b4
c4 d4
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
a1
b1
c1
d1
Plano de referência
Calcular a área da seção A (SA)
98,000
102,320
100,100
102,000
Perfil da Seção A
a1 = 101,900 - 98,00 ⇒ 3,900
b1 = 102,320 - 98,00 ⇒ 4,320
c1 = 100,100 - 98,00 ⇒ 2,100
d1 = 102,000 - 98,00 ⇒ 4,000
99
100
101
102
103
101,900
Perfil da Seção A
Trapézio = (a1+b1) x L
2 a1 = 101,900 - 98,00 ⇒ 3,900
b1 = 102,320 - 98,00 ⇒ 4,320
c1 = 100,100 - 98,00 ⇒ 2,100
d1 = 102,000 - 98,00 ⇒ 4,000
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
a1
b1
c1
d1
Plano de referência
98,000
102,320
100,100
102,000
99
100
101
102
103
101,900
Perfil da Seção A
SA = + +
SA = (a1+b1) x L + (b1+c1) x L + (c1+d1) x L
2 2 2
SA = L x (a1+2b1+2c1+d1)
2
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
a1
b1
c1
d1
Plano de referência
98,000
102,320
100,100
102,000101,900
Perfil da Seção A
SA = + +
SA = L x (a1+2b1+2c1+d1)
SB = L x (a2+2b2+2c2+d2)
SC = L x (a3+2b3+2c3+d3)
SD = L x (a4+2b4+2c4+d4)
2
2
2
2
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
a1
b1
c1
d1
Plano de referência
98,000
102,320
100,100
102,000101,900
Após calcular as áreas 
das seções transversais 
vamos calcular os 
volumes: 
VA-B, VB-C, VC-D
L = 10,0 L = 10,0 L = 10,0
A
B
C
D
M = 5,0
M = 5,0
M = 5,0
VREAL = M x (SA+2SB+2SC+SD)
2
VA-B = SA + SB x M
2
M
SB
SA
VB-C = SB + SC x M
2
VC-D = SC + SD x M
2
SA
Altura de compensação 
(hc) é obtida dividindo o 
volume real pela área 
do terreno.
Volume Teórico = Comprimento x Largura x hc
VREAL = Volume Teórico 3xL = 
comprimento 3x
M = 
larg
ura
hc
VREAL = Comprimento x Largura x hc
VREAL
Comprimento x Largura
hc = ⇒ (Área do terreno)
Cota de compensação 
(C.C) é obtida somando a 
altura de compensação 
com a cota do plano de 
referência (cota adotada).
C.C = cota adotada + hc 
No exemplo foi 
calculado 
hc = 3,500 
então C.C = 
98,000+3,500 = 101,500
= plano de referência
Volume de Corte e 
Volume de Aterro
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
M = 5,00
Seção A
Seção B
Plano de referência
menor que a 
menor cota das 
cotas do terreno
98,000
101,900
102,320
100,100
102,000
Corte
Aterro
VCI VCIIVAI VAII
C.C = 101,500
100,100
101,900
102,320
100,100
102,000
C.C = 
101,500
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
Perfil (Seção A)
101,900
102,320
C.C = 
101,500
L = 10,00
SC1
Perfil (Seção A)
101,900
102,320
100,100
102,000
C.C = 
101,500
L = 10,00
SC2
SA1
Perfil (Seção A)
101,900
102,320
100,100
102,000
C.C = 
101,500
L = 10,00
SA2
SC3
Perfil (Seção A)
101,900
102,320
L = 10,00
(102,320 - 101,500 = 0,820)n1
C.C = 101,500m1
(101,900 - 101,500 = 0,400) SC1 = m1+n1 x L
SC1
Perfil (Seção A)
2
Perfil (Seção A)
102,320
100,100
L = 10,00
C.C = 101,500 n1
(102,320 - 101,500 = 0,820)
o1
(101,500 - 101,100 = 0,400)
L-X1
X1
SA1 = o1 x (L-X1)
n1
o1
X1
L-X1=
2
SC2 = n1 x X1
2
SC2
SA1
Perfil (Seção A)
100,100
102,000
C.C = 101,500Y1
(102,000 - 101,500 = 0,500)
L = 10,00
X2 L - X2
o1 SA2
SC3
SA2 = o1 x X2
O1
Y1
L-X2
X2
=
2
SC3 = Y1 x X1
2
2
SC1+SC4 x M +
2
SC2+SC5 x MVCI = 
2
SC3+SC6 x MVCII = VC(A-B) = VCI + VCII
Corte
Aterro
A
B
M = 5,00
VCI
VCII
VAI
VAII
Sc1 Sc2 Sc3
SA1 SA2
Sc4 Sc5 Sc6
SA3 SA4
Corte
Aterro
A
B
M = 5,00
VCI
VCII
VAI
VAII
Sc1 Sc2 Sc3
SA1 SA2
Sc4 Sc5 Sc6
SA3 SA4
2
x MVAI = 
VA(A-B) = VAI + VAII
2
x MVAII = 
SA1+SA3
SA2+SA4
L = 10,00 L = 10,00 L = 10,00
A
B
C
D
L = 10,0 L = 10,0 L = 10,0
M = 5,0
M = 5,0
M = 5,0VC(A-B)
VC(B-C)
VC(C-D)
VA(A-B)
VA(B-C)
VA(C-D)
Volume total de corte 
VC(A-B) + VC(B-C) + VC (C-D)
Volume total de 
Aterro 
VA(A-B) + VA(B-C) + VA(C-D)