Topo 1 aula 10 moodle declinacao

Prévia do material em texto

Topografia I
Introdução
Declinação Magnética
Declinação 
Magnética
O meridiano magnético e o 
meridiano geográfico ou 
verdadeiro guardam entre si, 
um ângulo que tem o nome 
de Declinação Magnética.
NV
NM
Meridiano Verdadeiro de A
Linha do Equador
A
Meridiano Magnético de A
NORTE VERDADEIRO (NV) é o centro 
da trajetória aparente descrita pelo sol. 
É com base no NV que se faz a 
orientação dos projetos de arquitetura. 
NORTE MAGNÉTICO (NM): é para onde 
apontam as agulhas das bússolas.
Todo local tem a sua própria dm em 
função da sua posição geográfica 
no globo terrestre. 
A declinação magnética varia de 
lugar para lugar e também em 
função do tempo. 
Consideram-se variações: Secular, 
Anual, Mensal e Diária.
NVNM (sol)(bússola)
dm
A variação anual se desenvolve 
continuamente em uma direção e 
durante certo período de tempo, 
que ultrapassa um século, dando 
a variação secular. 
Depois a agulha retorna, ou seja 
começa a mover-se em sentido 
contrário, passando pelo norte 
verdadeiro, e progredindo para 
outro quadrante.
Teremos, portanto, 
determinadas épocas em que 
os dois nortes magnético e 
verdadeiro coincidem, bem 
como, regiões na terra de 
mesma declinação.
Curva isogônica: curvas 
de mesma declinação 
magnética 
Curva isopórica: curvas 
de mesma variação anual 
da declinação magnética 
Carta isogônica
1965
Observatório Nacional 
MEC
PIVETA, Adilson Haroldo. Desenvolvimento de 
metodologia de cartografia digital para a 
recuperação de divisas de imóveis rurais 
através de escrituras e memoriais antigos. 
2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia de 
Transportes) - Escola Politécnica, Universidade 
de São Paulo, São Paulo, 2007. doi:10.11606/D.
3.2007.tde-25062007-154820. Acesso em: 
2017-05-02.
Carta isopórica
1965
Observatório Nacional 
MEC
PIVETA, Adilson Haroldo. Desenvolvimento de 
metodologia de cartografia digital para a 
recuperação de divisas de imóveis rurais 
através de escrituras e memoriais antigos. 
2007. Dissertação (Mestrado em Engenharia de 
Transportes) - Escola Politécnica, Universidade 
de São Paulo, São Paulo, 2007. doi:10.11606/D.
3.2007.tde-25062007-154820. Acesso em: 
2017-05-02.
A carta isogônica do Brasil 
permite obter a declinação 
magnética, num ano qualquer, 
em qualquer ponto do 
território nacional, por meio da 
expressão:
dt = do + v x (t-1955,0)
dt (medido em tempo)
1955: data da carta isogônica
Teremos, portanto, 
determinadas épocas em que 
os dois nortes magnético e 
verdadeiro coincidem, bem 
como, regiões na terra de 
mesma declinação.
dt - é a declinação magnética procurada, num 
ponto qualquer de latitude ! e longitude L, no 
ano t (dado em ano e fração decimal de ano).
do - é a declinação magnética naquele ponto 
em 1955,0, obtido por meio de interpolação 
gráfica entre as curvas Isogônicas, graduadas de 
grau em grau, após marcadas por coordenadas, 
o ponto de latitude ! e longitude L
v - é a variação de declinação magnética do 
ponto considerado, obtido por interpolação entre 
as curvas isopóricas, graduadas de minuto em 
minuto para oeste 
(5’W, 6’W e 7’W).
Exemplo 
1
Determinar a declinação 
magnética para 1º de abril 
de 1953 baseando-se na 
carta isogonica de 1955, 
na cidade de São Paulo.
percorrendo a carta isogônica 
de 1955,0 obtemos:
do = 12º 55’w
v = 7'w
São Paulo
Isogônica
Isopórica
13ºw
7'w
variação anual
12ºw
t = 1º de abril de 1953 = 1952,25
1 - 12
x - 3
x = 3
12
x = 0,25
dt = do + v x (t-1955,0)
do = 12º 55’w
v = 7'w
dt = 12º 55' + 7' x (1952,25-1955,0)
-2,75
dt = 12º 55' + 7' x (-2,75)
dt = 12º 55' - 19,25'
dt = 12º 35,75' W
55,00
19,25
35,75'
= 12º 35' 45'' W 
1' - 60''
0,75' - x''
x = 0,75 x 60
1
x = 45''
NV
NM
(sol)
(búss
ola)
EW
dt = 12º 35' 45'' 
S
Exemplo 
2
O Rumo Magnético de uma linha 
A-B foi S43º20’E em 1º de abril de 
1953 em São Paulo. 
Achar o Rumo Magnético da 
linha A-B em 01/10/1963 dado 
carta isogônica de 1955,0: 
do = 12º 55' 
v = 7'W
NV
(sol)
EW
S
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
A 
S43º20’E (Rumo dado)
B 
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
01/0
1/19
55
WM
SM
EM
dt = 12º55'W (carta isogônica)
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
A 
S43º20’E (Rumo dado)
B 
do = 12º 55’W
v = 7'W
carta isogônica de 1955,00
em São Paulo
a) calcular a declinação magnética para 1º de abril de 1953
dt' = do + v x (t-1955,0)
dt = do + v x (t-1955,0)
dt' = 12º55' + 7' x (t-1955,0)
t = 1º de abril de 1953 = 1952,25
1 ano - 12 meses
x - 3 meses
x = 3
12
x = 0,25 ano
dt' = 12º55' + 7' x (1952,25 -1955,0)
dt' = 12º55' + 7' x (-2,75) dt' = 12º55' - 19,55'
dt' = 12º 35,75' W
anos
b) calcular a declinação magnética para 1º de outubro de 1963
dt'' = do + v x (t''-1955,0)
dt'' = 12º55' + 7' x (t-1955,0)
t'' = 1º de outubro de 1963 = 1962,75
1 ano - 12 meses
x - 9 meses
x = 9
12
x = 0,75 ano
dt'' = 12º55' + 7' x (1962,75 -1955,0)
dt'' = 12º55' + 7' x (7,75) dt'' = 12º55' + 54,25'
dt'' = 13º 49' 15'' W
anos
55,00'
54,25'
109,25'
dt'' = 12º109,25’
dt'' = 13º49,25' W 1' - 60"0,25' - x
x = 0,25 x 60
1
x = 15''
c) cálculo do Rumo Magnético 
da linha A-B em 
1º de outubro de 1963
01/10/1963
NV
(sol)
EVWV
SV
NM0
1/01
/195
5
WM
SM
EM
dt'' = 12º55'W (carta isogônica)
NV
(sol)
EVWV
SV
NM01/
01/1
955
WM
SM
EM
dt'' = 12º55'W (carta isogônica)
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
dt' = 12º35',75W
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
WM
SM
EM
dt = 12º55' W (carta isogônica)
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
dt' = 12º35,75' W
A 
S43º20'E (Rumo dado)
B 
01/0
1/19
55
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
WM
SM
EM
dt = 12º 55' W (carta isogônica)
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
dt' = 12º 35,75' W
A 
S43º20'E (Rumo dado)
B 
NM01/
10/
196
3
WM
SM
EM
dt'' = 13º 49,25' W01/01
/195
5
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
WM
SM
EM
dt = 12º 55' W (carta isogônica)
NM
01/04
/1953
WM
SM
EM
dt' = 12º 35,75' W
A 
S43º20'E (Rumo dado)
B 
NM
WM
SM
EM
dt'' = 13º 49,25' W
43º 20,00'13º 49,25'
 - 12º 35,75'
1º 13,50'
- 1º 13,50'
42º 06,50'
S 42º 06' 30'' E
1 - 60
0,50 - x
x = 0,50 x 60
1
x = 30''
01/
10/
196
3
01/0
1/19
56
Exemplo 
3
O rumo magnético de uma linha 
C-D foi N 84º10’ W em 1º de 
Julho de 1961 na cidade de 
Santos. 
Achar o seu Rumo verdadeiro. 
carta isogonica de 1955,0: 
do = 13º 25' W 
v = 7' W
dt = 13º25' + 7' x (t-1955,0)
t = 1º de julho de 1961 = 1960,50
1 - 12
x - 6
x = 6
12
x = 0,50
dt = 13º 25' + 7' x (1960,50 -1955,0)
dt = 13º 25' + 7' x (5,50) dt = 13º 25' +38,50'
dt = 13º 63,50'W
anos
dt = do + v x (t-1955,0)
25,00
38,50
63,50'
1º 03,50
dt = 14º 03,50'W
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
01/07
/1961
WM
SM
EM
N 84º10’ W
C 
D 
dt = 14º 03,50’W
84º 10'
 + 14º 03,50'
98º 13,50'
Rumo nunca 
maior que 90º
então:
180º 00,00'
- 98º 13,50'
179º 60,00' 
- 98º 13,50'
 81º 46,50'
S 81º 46' 30'' W
Exemplo 
4
O rumo verdadeiro de uma linha I-II 
é N 52º 19' E 
Achar o rumo magnético em 
01/10/1958 na cidade de Brasília 
carta isogonica 1955,0: 
do = 13º 45’W 
v = 7'W
dt = 13º45' + 7' x (t-1955,0)
t = 1º de outubro de 1958 = 1957,75
1 - 12
x - 9
x = 9
12
x = 0,75
dt = 13º45' + 7' x (1957,75-1955,0)
dt = 13º45' + 7' x (2,75) dt' = 13º45' + 19,25'
dt' = 13º 64,25' W
anos
dt = do + v x (t-1955,0)
dt' = 14º 04,25' W
NV
(sol)
EVWV
SV
NM
01/1
0/19
58
WM
SM
EM
I 
N 52º 19’ E
52º 19,00'
 + 14º 04,25'
66º 23,25'
II 
Rumo Verdadeiro14º04,25’W
N 66º 23' 15'' E
N 66º 23' 15'' E