Aula Raios X02.1

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Identificação / Caracterização de fases 
cristalinas através de seus padrões 
difratométricos
O padrão difratométrico é único para 
cada composto cristalino
Fingerprint
DIFRAÇÃO DE RAIOS X 
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DIFRAÇÃO DE RAIOS X 
Difratograma de raios-X Figura de difração de Laue
Lauegrama
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Histórico
1912 – Max Von Laue um dos precursores 
da cristalografia e difração de raios X -
Desenvolveu a teoria elementar para a 
difração dos raios-X produzida nos cristais.
1913 – Willliam e Lawrence Bragg –
Formulação do modelo matemático do 
fenômeno de difração de raios X.
1895 – Os raios X foram descobertos pelo 
físico alemão Wilhelm K. Röntgen.
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Histórico
1895 – Os raios X foram descobertos (1885) 
pelo físico alemão Wilhelm K. Röntgen (1845-
1923) na Universidade de Würzburg.
Prêmio Nobel de Física, em 1901 (US$ 40.000,00) 
Além de não aceitar o valor em dinheiro ele também
se recusou a patentear a sua descoberta, apesar
das diferentes pressões recebidas (Nitske, 1971)
Descoberta dos raios X - o físico Wilhelm Konrad Roentgen, 
estudando descargas elétricas em gases rarefeitos e ampolas 
de Crookes, por acaso descobriu os raios X.
Ampolas de Crooks ou tubos catódicos – equipamentos 
exaustivamente usados no final do século XIX que consistiam 
de um tubo de vidro, ligado a uma bomba de vácuo, onde se 
aplicava uma diferença de potencial entre dois terminais 
opostos, gerando uma corrente elétrica dentro do tubo (raios 
catódicos). 
Ele tinha uma ampola de Crookes encerrada em uma caixa de 
papelão, e alimentada por uma bobina de Rumkhorff. Com o 
conjunto em um quarto escuro, ele observou que, quando o 
tubo funcionava, se produzia fluorescência num cartão pintado 
com platino-cianureto de bário. 
A fluorescência não era causada pelos raios catódicos, pois estes 
não atravessam o vidro do tubo. Roentgen observou a seguir que 
o agente causador da fluorescência se originava na parede do 
tubo de Crookes, no ponto onde os raios catódicos encontravam 
essa parede. Não sabendo do que se tratava, Roentgen chamou 
raio X a esse agente:Tubos de raios X. 
Raios X são produzidos todas as vezes que elétrons encontram 
um obstáculo. Na experiência de Roentgen, eles eram produzidos 
quando os elétrons encontravam a parede do tubo. 
Descoberta dos raios X
- Raios catódicos – nome utilizado na 
época (final do século XIX) para designar o 
fluxo de elétrons gerado no tubo.
Ampolas de 
Crookes
Formação dos Raios-X
Origem dos raios-X
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- Diferente da luz normal, esses raios são invisíveis, mas se 
propagam em linhas retas e podem afetar um filme fotográfico 
assim como a luz visível. 
- Esses raios são mais penetrantes que a luz visível e podem 
facilmente atravessar o corpo humano, madeira, metal e outros 
objetos opacos.
Aplicação imediata: radiografia
- medicina: fratura de ossos
- engenharia: trinca / fratura de materiais
Características dos raios-X
Material soldado
Importante: resolução da técnica: 10-3 mm
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-1912 – descoberta do fenômeno de difração de raios-X por cristais 
- natureza onda dos raios-X deu origem a um novo método 
de investigação de estrutura fina da matéria. 
- a difração pode indiretamente mostrar detalhes de
estrutura interna dos materiais da ordem de 10-7 mm de tamanho.
Max Von Laue um dos precursores 
da cristalografia e difração de raios X
Difração dos raios-X
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Difração dos raios-X
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- Para avaliar uma estrutura cristalina, é necessário usar as figuras de 
difração produzidas por ondas que interagem com os átomos e que 
possuem comprimentos de onda (l) comparáveis (da ordem ou menores) 
com a ordem de grandeza das distâncias interatômicas. 
- A estrutura cristalina pode ser estudada através da difração de fótons, 
elétrons de alta energia e neutrons. 
- A difração depende da estrutura cristalina e do comprimento de onda da 
radiação.
- Because X-rays have wavelengths similar to the size of atoms, they are 
useful to explore within crystals. 
Difração dos raios-X
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- Os raios-X podem afetar um filme fotográfico assim como a luz visível. 
- Raio-X é uma radiação eletromagnética exatamente com a mesma 
natureza da luz visível mas de comprimento de onda muito pequeno. 
- Os raios-X são mais penetrantes que a luz visível e podem facilmente 
atravessar o corpo humano, madeira, metal e outros objetos opacos.
Aplicação dos raios-X
Resolução da 
técnica: 10-3 mm
Resolução da 
técnica: 10-7 mm Espectro de raios-X
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- Os raios-X se encontram na região entre os raios-gama e raios 
ultravioleta no espectro eletromagnético.
- A difração pode indiretamente mostrar detalhes de estrutura interna 
dos materiais da ordem de 10-7 mm de tamanho.
Características dos raios-X
1 Å = 10-10 m
1 nm = 10-9 m = 10 Å
Luz visível l = 6000 Å
Raios-X usado em difração l = 0.5 - 2.5 Å
X-rays are electromagnetic waves of very short wavelength (of the 
order of 0.1 nm). It would be impossible to construct a grating 
having such a small spacing by the cutting process. However, the 
atomic spacing in a solid is known to be about 0.1 nm.
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Radiação Comprimento de onda, nm
Elétrons 0,005
Raios-X
Raios-X usado em difração 
0,01-15
0,05 – 0,25 
ultravioleta 15 - 400
Luz visível 400 - 700
Infravermelho 700 - 860
Características das radiações
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Espectro de ondas eletromagnéticas
R
A
IO
S 
X
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Energia dos raios-X
Comprimento de onda versus energia da 
partícula, para fótons, elétrons e neutrons.
A energia (Є) de um fóton de raio X é relacionada com o seu 
comprimento de onda l segundo a equação de Einstein:
Є = hn =hc/l
onde: Є = energia 
h = constante de Planck = 6,63 x 10-34 Joule.s
n = frequência
c = velocidade da luz = 3,0 x 108 m/s
l = comprimento de onda 
1 eV = 1,602 x 10-19 joule
Em unidades mais usadas no laboratório:
l(Å) = 12,4 / Є(keV) 
Para o estudo dos cristais, os fótons devem possuir energias no 
intervalo entre 10 e 50 keV.
Logo, como os raios-X possuem menor comprimento de onda do 
que a luz visível, eles possuem energia mais elevada. Devido a 
sua elevada energia, os raios-X podem penetrar mais facilmente 
no material do que a luz visível. Esta capacidade depende 
também da densidade do material.
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Difração dos raios-X
Energia X Comprimento onda 
Fe Ka = 6,398 KeV – l = 1,9373 Å
Cu Ka = 8,040 KeV - l = 1,5418 Å
Mo Ka = 17,441 KeV – l = 0,7107 Å
Raios atômicos e estrutura cristalina 
para diversos metais. 
FCC – face-centered cubic 
HCP – hexagonal close-packed
BCC = body-centered cubic
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From diffraction patterns we can: 
• measure the average spacings between layers or rows of atoms; 
• determine the orientation of a single crystal or grain; 
• find the crystal structure of an unknown material; and 
• measure the size, shape and internal stress of small crystalline regions. 
There are various diffraction techniques currently employed which 
result in diffraction patterns. These patterns are records of the 
diffracted beams produced. 
Difração dos raios-X
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X-ray tube – consist of:
- On evacuated chamber with a tungsten filament at one 
end of the tube, called the cathode, and a metal target at 
the other end, called an anode.
- Electrical current is run through the tungsten filament, 
causing it to glow and emit electrons. A large voltage 
difference (measured in kilovolts) is placed between the 
cathode and the anode, causing the electrons to move at 
high velocity from the filament to the anode target.
- Upon striking the atoms in the target, the electrons 
dislodge inner shell electrons resulting in outer shell 
electrons having to jump to a lower energy shell to replace 
the dislodged electrons. These electronic transitions results 
in the generation of X-rays. The X-raysthen move through 
a window in the X-ray tube and can be used to provide 
information on the internal arrangement of atoms in crystals 
or the structure of internal body parts. 
Produção dos raios-X
Os raios-X são produzidos quando uma partícula carregada com suficiente 
energia é desacelerada rapidamente. 
Raios X podem ser produzidos quando elétrons são acelerados em direção a 
um alvo metálico.
Tubo para produção dos raios-X
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Na figura está representada esquematicamente a estrutura de um tubo eletrônico de 
Röntgen. O cátodo C é uma espiral de volfrâmio, que emite elétrons graças à emissão 
termoeletrônica. O cilindro Cl foca o feixe de elétrons que depois colidem com o eletrodo 
metálico (ânodo) A. Durante este processo, formam-se os raios X. A diferença de 
potencial entre o cátodo e o ânodo atinge várias dezenas de quilovolts. No tubo forma-se 
um alto vácuo; a pressão do gás neste tubo é de 10-5 - 10-7 mm Hg.
A estrutura do tubo de Röntgen
Produção dos raios-X
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Continuous and Characteristic X-ray Spectra
When the target material of the X-ray tube is bombarded 
with electrons accelerated from the cathode filament, two 
types of X-ray spectra are produced. The first is called the 
continuous spectra.
O choque do feixe de elétrons (que saem do catodo com energia 
de dezenas de KeV) com o anodo (alvo) produz dois tipos de 
raios X. Um deles constitui o espectro contínuo, e resulta da 
desaceleração do elétron durante a penetração no anodo. O 
outro tipo é o raio X característico do material do anodo. 
Assim, cada espectro de raios X é a superposição de um espectro 
contínuo e de uma série de linhas espectrais características do 
anodo.
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Espectro de raios-X do Molibdenio em 
função da voltagem aplicada.
Espectro Contínuo e Espectro Característico
The continuous spectra consists of a range of 
wavelengths of X-rays with minimum 
wavelength and intensity (measured in counts 
per second) dependent on the target material 
and the voltage across the X-ray tube. The 
minimum wavelength decreases and the 
intensity increases as voltage increases. 
SWL – short-wave-length limit
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The second type of spectra, called the characteristic spectra, is 
produced at high voltage as a result of specific electronic transitions that 
take place within individual atoms of the target material. 
This is easiest to see using the simple 
Bohr model of the atom. In such a 
model, the nucleus of the atom 
containing the protons and neutrons is 
surrounded by shells of 
electrons. The innermost shell, called 
the K- shell, is surrounded by the L-
and M - shells. When the energy of 
the electrons accelerated toward the 
target becomes high enough to 
dislodge K- shell electrons, electrons 
from the L - and M - shells move in to 
take the place of those dislodged.
Espectro Característico
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Each of these electronic transitions 
produces an X-ray with a wavelength that 
depends on the exact structure of the atom 
being bombarded. A transition from the L -
shell to the K- shell produces a Ka X-ray, 
while the transition from an M - shell to the 
K- shell produces a Kb X-ray.
Espectro Característico
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Each of these electronic transitions produces an X-ray with a wavelength that depends 
on the exact structure of the atom being bombarded. A transition from the L - shell to 
the K- shell produces a Ka X-ray, while the transition from an M - shell to the K- shell 
produces a Kb X-ray.
These characteristic X-rays have a much 
higher intensity than those produced by the 
continuous spectra, with Ka X-rays having 
higher intensity than Kb X-rays.
Very important point - the wavelength 
of these characteristic x-rays is different for 
each atom in the periodic table (of course 
only those elements with higher atomic 
number have L- and M - shell electrons that 
can undergo transitions to produce X-
rays). A filter is generally used to filter out 
the lower intensity Kb X-rays. 
Espectro Característico
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Espectro Característico
Modelo de Bohr
Є = hc/l
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Element
Ka
Wavelength 
(l) Å
Mo 0.7107
Cu 1.5418
Co 1.7902
Fe 1.9373
Cr 2.2909
Espectro de raios-X do Mo para voltagem 
aplicada de 35 kV.
Espectro Característico
X-rays wavelengths for commonly used 
target materials in X-ray tubes. 
Comprimento de onda da radiação do 
neutron: 1,370 A
Є = hc/l
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2q 2q 2q
Difração de Raios X em cristais
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Com difração de raios x você pode:
- Identificar fases
- Medir o tamanho de grão para materiais
nanocristalinos
- Medir densidade teórica
- Medir parâmetros de rede
-Caracterizar a estrutura atômica de
materiais amorfos
DIFRAÇÃO DE RAIOS X 
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