Trabalho de termodinamica

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FACULDADE ESTÁCIO DE 
BELÉM 
ESTÁCIO BELÉM 
 
 
 
 
 
ALDEIN FREITAS, HILLEANDRO TEIXEIRA E MONIK 
SCARLETH 
 
 
ENTROPIA E TERMODINÂMICA DAS SOLUÇOES 
 
 
 
 
 
BELÉM-PARÁ 
NOVEMBRO/2017 
 
 
FACULDADE ESTÁCIO DE 
BELÉM 
ESTÁCIO BELÉM 
 
 
 
 
ALDEIN FREITAS, HILLEANDRO TEIXEIRA E MONIK 
SCARLETH 
 
 
 
ENTROPIA E TERMODINÂMICA DAS SOLUÇOES 
 
Trabalho apresentado ao Prof.ª André Sarmento 
 Disciplina: Termodinâmica 
 Turma: 3001 Turno: Noite 
 
 
BELÉM-PARÁ 
NOVEMBRO/2017 
 
 
 
SUMÁRIO 
 
Introdução ..................................................................................... 1 
1. Entropia ................................................................................................................2 
1.1Diagrama de fases ..................................................................................................... 3 
1.2 Desigualdade de Clausius ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,....................... 4 
1.3 Terceiro princípio da Termodinâmica ....................................................................... 5 
1.4 Variação de Entropia em gases ideais ........................................................................ 6 
 
2. Termodinâmica das Soluções .................................................................... .7 
2.1 Propriedades Parciais molares ................................................................................ 8 
2.2 Solução Ideal ........................................................................................................... 9 
2.3 Solução Real e o conceito de atividade ...................................................................... 10 
2.4 Lei de Rauolt e Lei de Henry ....................................................................................... 11 
2.5 Afastamento da idealidade ............................................................................................. 12 
 
3. Conclusão ........................................................................................... 13 
4. Bibliografia ..........................................................................................14 
 
 
 
 
 
 
INTRODUÇÃO 
 
Termodinâmica é o ramo da física que estuda as relações entre calor, temperatura, 
trabalho e energia. Abrange o comportamento geral dos sistemas físicos em condições 
de equilíbrio ou próximas dele. A energia pode apresentar-se na natureza sob diversas 
formas, mas, exceto no caso da energia hidráulica e eólica, deve ser transformada em 
trabalho mecânico por meio de máquinas, para ser utilizada pelo homem. A 
termodinâmica nasceu justamente dessa necessidade, e foi o estudo de máquinas 
térmicas que desenvolveu seus princípios básicos. 
Sabemos que a Termodinâmica, também denominada de termologia, tem diversas 
aplicações. Com isso ela consegue descrever tantas situações simples como situações 
complexas, fazendo uso de uma pequena quantidade de variáveis. As variáveis que a 
termodinâmica utiliza para descrever diferentes situações são temperatura, pressão, 
volume e número de mols. 
Neste trabalho abordamos de forma especifica e abrangente todos os seus aspectos e 
aplicabilidades. 
 
 
 
 
 
1- ENTROPIA 
 
A Entropia é uma função de estado extremamente importante. O conceito de entropia é 
crucial para entender a segunda lei da termodinâmica. Existem duas maneiras de 
introduzir o conceito de entropia microscopicamente e macroscopicamente. 
A disponibilidade de um sistema para realizar trabalho útil e chamada, em 
termodinâmica, entropia (conteúdo de transformação) e as variações de entropia de um 
sistema são medidas como segue: em todo processo reversível o aumento de entropia de 
todo sistema participante do processo e igual ao calor absorvido por este sistema 
dividido pela sua temperatura absoluta. 
 
A expressão da variação entrópica dS para todo o sistema participante do processo que 
tenha lugar de maneira reversível. 
Em outras palavras, a entropia dá o nível de energia térmica absorvida pelo sistema. 
Da mesma forma a definição de entropia segue que em um processo ideal reversível o 
somatório das variações entrópicas de todos os sistemas participantes do processo e 
igual a zero. 
A entropia de um sistema depende unicamente das variáveis de estado e, portanto, 
temperatura, pressão e volume. A variação entrópica que se verifica em uma 
transformação de um sistema de um estado inicial a um estado final depende 
unicamente das variáveis que definem os dois estados e não do trajeto entre dois estados 
(como caso de energia interna). 
 
 
 
 
 
1.1 Diagrama de TxS 
 
 
Como se vê na figura a cima e representado por uma área infinitesimal no diagrama T x 
S. a quantidade de calor trocada numa transformação internamente reversível é 
calculada por. 
 
 
Que corresponde a área debaixo da curva que representa um processo num diagrama T x 
S portanto, a área debaixo da curva representa um processo internamente reversível num 
diagrama T x S, é proporcional à quantidade de calor trocada nesse processo. 
Se a temperatura permanece constante e igual a Tº durante uma transformação, isto é, 
nesse caso das transformações isotérmicas. Nas relações anteriores T é a maior 
temperatura absoluta e, portanto, é sempre positiva. Por isso, a quantidade de calor 
 
trocada por um sistema num processo reversível é positiva e se a entropia aumentar e 
negativa e se a entropia diminuir. 
1.2 Desigualdade de Clausius 
 
 
 
Esta desigualdade diz que num sistema isolado, a entropia do sistema não pode diminuir 
quando ocorrer uma transformação espontânea. Se o sistema não está isolado a 
variação de entropia das vizinhanças pode ser calculada como: 
 
Onde qirrev é o calor transferido ao meio externo ou absorvido do meio externo 
realizado irreversivelmente, e Tviz é a temperatura do meio externo. 
Se o processo é reversível a transferência de calor é realizada reversivelmente. Neste 
caso: 
 
 
A desigualdade tem a mesma interpretação 
do enunciado de Kelvin Planck: a igualdade 
é válida quando não ocorre 
irreversibilidades internas, e a desigualdade 
é válida quando irreversibilidades estão 
presentes. Com isso podemos escrever a 
desigualdade. 
 
1.3 Terceiro princípio da Termodinâmica (O postulado de 
Nernst) 
 
O terceiro princípio da Termodinâmica, devido a W, Nesnst, afirma: é impossível 
resfriar qualquer sistema até o zero absoluto. Ou seja, o zero absoluto é inatingível 
muitas vezes, adiciona-se por um número finito de operações. Para tentar atingir o zero 
absoluto. 
 
A entropia de um cristal perfeito a 0 K é zero. 
• A entropia varia dramaticamente em uma mudança de fase. 
• Ao aquecermos uma substância a partir do zero absoluto, a entropia deve 
aumentar. 
• Se existem duas formas de estado sólido diferentes para uma substância, a 
entropia aumenta na mudança de fase do estado sólido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4 Variação da Entropia dos Gases ideais 
 
Uma expressão para a variação de entropia de um gás ideal pode ser obtida empregando 
as relações entre propriedades dos gases ideais, substituindo , a 
variação diferencial da entropia de um gás ideal torna-se: 
 
A variação da Entropia para um processo é obtida pela integração dessa relação entre os 
estados e final: 
 
Uma segunda relação para a variaçãoda entropia de um gás ideal e obtida de modo 
semelhante substituindo dh= Cp dT e v= RT/P e integrando o resultado é: 
 
Os calores específicos dos gases ideais, com exceção dos gases monatômicos, 
dependem da temperatura, e as integrais não podem ser resolvidas, a menos que a 
dependência entre Cw, Cp e a temperatura seja conhecida. Mesmo quando as funções 
CvT e CpT estão disponíveis, a solução de integrais complicadas, sempre que a variação 
da entropia for calculada, não é pratica, assim resta duas opções razoáveis: efetuar as 
integrações simplesmente admitindo calores específicos constantes ou revolver as 
integrais uma vez e tabelar os resultados. 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.0 Termodinâmica das Soluções 
 
Vivemos num mundo cheio de misturas de diferentes substâncias: ar, comida, gasolina, 
etc. Nas atividades diárias de nossa vida, efetuamos uma série de ações que incluem a 
transferência de substâncias de uma mistura a outra: quando respiramos, o oxigênio do 
ar dissolve no sangue, e o CO2 deixa o sangue e passa para o ar; no tradicional 
cafezinho, uma série de materiais solúveis em água são extraídos do pó de café. Em 
cada uma dessas experiências existe uma transferência de massa de uma fase à outra. 
Isto só acontece porque, quando duas fases são colocadas em contato, elas tendem a 
trocar seus componentes até que a composição de cada fase atinja um valor constante. 
Quando isto acontece, dizemos que foi atingido o estado de equilíbrio. A composição de 
equilíbrio de cada fase pode ser muito diferente, e é esta diferença que nos permite 
separar misturas por extração, destilação e outras operações de contato de fases. Estas 
composições de equilíbrio dependem de muitas variáveis, temperatura, pressão, 
natureza química e concentração inicial das substâncias na mistura. A termodinâmica do 
equilíbrio de fases procura estabelecer relações entre essas propriedades. 
2.1 Propriedades Parciais Molares 
 
Uma solução é uma mistura homogênea de espécies químicas. As soluções podem ser 
gasosas, líquidas ou sólidas. As soluções de dois componentes são chamadas binárias, 
as de três, ternárias e as de quatro, quaternárias. Em geral, o componente em maior 
quantidade é chamado de solvente, enquanto que os componentes (um ou mais) 
presentes em quantidades pequenas são denominados solutos. Entretanto, a distinção 
entre solvente e soluto é mais utilizada para sólidos dissolvidos em líquidos. Alguns 
exemplos de soluções são: bronze (solução sólida), soro fisiológico (solução líquida) e 
ar (solução gasosa). 
O conceito de propriedade parcial molar é muito importante no estudo de soluções, uma 
vez que traduz a variação duma determinada propriedade com a composição, 
temperatura e pressão constantes. Foi G. N. Lewis quem definiu propriedade parcial 
 
molar do seguinte modo: se M representa uma propriedade extensiva dum sistema 
homogéneo, então: 
 
ijn,T,P
i
i
n
M
M










 (1) 
representa uma propriedade parcial molar do componente i, no mesmo sistema. 
Concretizando, se M for, por exemplo, o volume total duma mistura binária contendo n1 
moles do componente 1 e n2 moles do componente 2, então os volumes parciais molares 
V1 e V2 dos componentes 1 e 2, respectivamente, serão dados por: 
2
1
1
n,T,P
n
V
V 








 (2) 
1
2
2
n,T,P
n
V
V 








 (3) 
 
 
e estão relacionados com o volume total da solução através de: 
2211 VnVnV 
 (4) 
Por transformação das equações (2) e (3) pode obter-se, 
T,P
x
V
xVV 








1
m
2m1
 (5) 
T,P
x
V
xVV 








1
m
1m2
 (6) 
expressões que são adequadas ao cálculo dos Vi. 
Vm é normalmente dado por um polinómio em x2 de grau 3, 
3
2
2
22m dxcxbxaV 
 (7) 
Logo vem: 
 
)32( 2222m1 dxcxbxVV 
 (8) 
)32)(1( 2222m2 dxcxbxVV 
 (9) 
Há que acentuar o seguinte: embora a propriedade parcial molar do componente i, Mi, se 
refira a um só dos componentes da mistura, Mi reflete a influência das interações entre i 
e os restantes componentes da solução. Isto é, Mi depende, não só das variáveis 
termodinâmicas comuns, mas também da natureza de todos os componentes presentes 
na mistura. Define-se volume de excesso, VE, através de, 
id
mm
E VVV 
 (10) 
onde VE é uma função da composição usualmente expressa na forma, 
 21121E )12()12(  xCxBAxxV
 (11) 
Daqui se pode concluir que, 
 )65)(21()43( 222
2
211 xxCxBAxVV
*

 (12) 
 )56)(12()34( 111
2
122  xxCxBAxVV
*
 (13) 
 
A substância A se comporta da mesma maneira nos dois casos? 
 
 
 
 
Como seria o comportamento de “A” em soluções com concentrações diferentes? 
Em geral, as propriedades termodinâmicas dos componentes em solução variam com a 
composição, porque o ambiente químico de cada tipo de átomo ou molécula muda à 
medida que a composição se altera. 
 
 
 
 
2.1 Soluções Ideais 
 
 
Solução Ideal: Uma solução de dois componentes A e B é ideal sob o ponto de vista 
termodinâmico se a Entalpia de mistura é nula e a Entropia de mistura é função 
exclusiva da fração molar de cada componente: Assim: 
 
Qp= Delta H(mistura) = 0 Delta h (mistura) – R(XaLnxa+Xb+Lnxb) 
 
Uma solução é definida como ideal no regime de baixa concentração de soluto (isto é a 
fração molar x2 → 0) na qual o solvente segue a lei de Raoult e sua pressão de vapor é 
proporcional a fração molar x1. 
 
 
2.2 Soluções Real e conceitos de atividade (Lei de Raolut, Lei de 
Henry) 
 
A questão que se levanta, então, é como trataremos matematicamente os sistemas reais 
(ou não ideais). Na termodinâmica, tentamos sempre manter a forma das equações para 
sistemas ideais, de modo a permitir uma simples mudança ao considerar outro tipo de 
sistema. Por isto, introduzimos uma nova quantidade chamada de atividade, que é 
definida de forma que a expressão: μi = μi 0 + RT ln ai é válida em todas as 
concentrações e tanto para o solvente quanto para o soluto. 
Algumas soluções cujos componentes são voláteis respeitam uma relação que diz que a 
razão entre pressão parcial de vapor de cada componente e a pressão de vapor do 
componente puro é aproximadamente igual a fração molar do componente em questão. 
Essa relação foi descrita pelo químico francês, François Raoult e soluções deste tipo são 
chamadas soluções ideais. A expressão matemática dessa relação, chamada de Lei de 
Raoult é: 
pA=XA⋅P∗A 
Onde pA, XA e P∗A são a pressão de vapor, a fração molar e a pressão de vapor puro 
do componente A respectivamente. 
Foi observado que em soluções diluídas reais a pressão de vapor também é proporcional 
à fração molar do componente, entretanto a constante de proporcionalidade não é a 
pressão de vapor da substância pura e sim uma constante empírica. Essa relação é 
conhecida como Lei de Henry e estabelece que: 
pA=XA⋅KA 
Onde KA é chamada constante de Henry e depende da substância e temperatura. Nesse 
caso o composto A é um soluto em concentrações baixas. Soluções onde o soluto 
obedece a lei de Henry e o solvente obedece a lei de Raoult são chamadas de soluções 
diluídas ideais.A lei de Henry permite, entre outras coisas, o estudo da solubilidade de 
gases. É possível notar que a quantidade de um gás dissolvido é proporcional a pressão 
daquele gás na superfície da solução. Isso é coerente com a noção de equilíbrio químico, 
onde podemos imaginar a reação de dissolução do gás A em água: A(g)⇌A(aq)Como esperado o aumento da pressão de A(g) deve aumentar a quantidade de A(aq). A 
segunda observação experimental é que a constante de Henry diminui com a 
temperatura. Isso pode ser explicado devido à agitação térmica, soluções mais quentes 
possui uma agitação molecular maior e, portanto, o gás se desprende do líquido mais 
facilmente. Para aplicações práticas a lei de Henry é utilizada em uma forma 
ligeiramente diferente. A fração molar do composto é substituída pela modalidade, 
representada por b: 
pA=bA⋅KA 
Definição de atividade: O que ocorreria com a lei de Raoult se a fase líquida não fosse 
ideal? Nesse caso, não haveria a identidade entre atividade e fração em quantidade de 
matéria. A expressão para a variação da energia de Gibbs devida à mistura respeitaria a 
seguinte desigualdade: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 Conclusão 
 
Neste trabalho foi possível definir alguns conceitos básicos da termodinâmica como sistemas 
de fases, estado e transformação e outras mais especificas como termodinâmica das soluções 
e estatísticas de extrema importância para o curso de engenharia mecânica, aprendemos 
também algumas aplicabilidades que serão de suma importância para o desenvolvimento da 
matéria em si como de outras interligadas a essa, foi possível explorar alguns ramos de 
matérias e físico química se ampliando até a nossa área, e imprescindível o conhecimento da 
matéria para aplicabilidades funcionais do curso em questão. 
 
 
 
 
 
 
2.4 Bibliografia 
 
STADISI, Luigui.Fornos Elétricos Forni eletrici.Itália: Copyright Hemus,2002. 
OLIVEIRA, Mário. Termodinâmica, São Paulo: Livraria de Fisica,2005. 
WRESZINSKI, Walter Termodinâmica, São Paulo: Editora Universidade de São Paulo, 
2003 
CORAZZA, Marcos Termodinâmica das Soluções: Universidade Federal do Paraná, 
Curitiba 1996. 
ÇENGEL, Yunid e BOLES, Michael Termodinâmica 7 Edição: São Paulo, Amgh 
editora ltda,2013. 
FRIENDMAN, Schraga, H. A., “Volume Changes in Hidrocarbon-Water Systems. 
Partial Molal Volumes of Alcohol-Water Solutions”, J. Phys. Chem., 69 (1965) 3795.