5. Gráficos de controle

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GRÁFICOS DE CONTROLE
Profa. Dra. Débora Viana Pereira
GRÁFICOS DE CONTROLE
� O controle estatístico do processo (CEP) é um conjunto de ferramentas que 
auxilia na obtenção da estabilidade do processo e na melhoria da qualidade, 
através da redução da variabilidade. 
� São sete as ferramentas do CEP: histograma ou diagrama de ramo-e-folhas, folha 
de controle, gráfico de Pareto, diagrama de causa-e-efeito, diagrama de 
concentração de defeitos, diagrama de dispersão e gráfico de controle. 
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� Gráfico de controle é uma apresentação gráfica de uma característica da 
qualidade que foi mensurada a partir de uma amostra versus o tempo. 
� O gráfico tem uma linha central, representando o valor médio da característica, 
além de duas outras linhas, chamadas de limites de controle. 
� O limite superior de controle (LSC) e o limite inferior de controle (LIC) delimitam 
a área do gráfico que representa o estado de controle. 
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Como calcular estes limites?
� Vai depender do tipo de gráfico
� Vai depender dos dados das amostras 
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� Desde que os pontos das amostras estejam entre esses limites, pode-se dizer que 
o processo está sob controle. 
� Quando um dos pontos está fora dos limites de controle, pode-se dizer que o 
processo está fora de controle.
� Mesmo que todos os pontos se concentrem dentro dos limites, caso eles se 
comportem de maneira não-aleatória, há uma indicação de que o processo está 
fora do controle. 
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� São padrões não-aleatórios: 
� Padrões cíclicos 
� Deslocamento do nível do processo
� Tendência
� Estratificação 
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� Padrões não-aleatórios – padrões cíclicos:
� Esse tipo de padrão no gráfico pode resultar de mudanças ambientais sistemáticas, como 
temperatura, fadiga do operador, rotação regular de operadores, problemas no 
planejamento da manutenção, desgaste do equipamento etc. 
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� Padrões não-aleatórios – deslocamento do nível do processo:
� Estes deslocamentos podem resultar da introdução de novos trabalhadores, mudança nos 
métodos, mudança na matéria-prima, mudança nas máquinas, mudança nos métodos de 
inspeção, mudança nos valores de referência, mudança nas habilidades, atenção ou 
motivação dos operadores.
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� Padrões não-aleatórios – tendência:
� São em geral decorrentes de um desgaste ou deterioração gradual de uma ferramenta ou 
outro componente crítico do processo. Podem também ser resultado de causas humanas, 
como fadiga do operador ou presença do supervisor. Podem resultar de fatores sazonais, 
como a temperatura. 
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� Padrões não-aleatórios – estratificação:
� Há uma notória ausência de variabilidade.
� Uma causa potencial da estratificação é o calculo incorreto dos limites de controle.
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� Regras sensibilizantes 
� São critérios suplementares usados para definir se um processo está sob controle ou não. 
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� Quando um processo é identificado como fora de controle, deve-se encontrar a 
causa ou causas especiais responsáveis por esse comportamento. 
� Em seguida, deve-se tomar alguma medida corretiva, a fim de eliminar tal causa. 
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Exemplo:
Supondo um processo de engarrafamento de refrigerantes. A cada hora, uma 
amostra de cinco garrafas é recolhida e marcada no gráfico. Encontrou-se um 
volume médio de 300ml e, a partir do desvio padrão, estabeleceu-se os limites 
superiores e inferiores em 306 e 294ml. A partir dos pontos marcados no gráfico, 
pode-se verificar se o processo está sob controle ou não. 
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Qual a utilidade? 
� O gráfico de controle tem duas aplicações principais: 
� Monitoramento
� Dispositivo de estimação
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Qual a utilidade? Monitoramento. 
� Quando ele é utilizado para monitoramento, dados amostrais são coletados e 
usados para construir o gráfico. 
� Se os valores amostrais caírem fora dos limites de controle ou exibirem algum 
padrão, isso significa que processo está fora de controle. 
� Quando o gráfico de controle detecta causas especiais, alguma ação precisa ser 
tomada para eliminar tais causas. Uma parte importante do processo de ação 
corretiva é o Plano de Ação para Fora-de-Controle (PAFC). 
� O PAFC é um fluxograma ou descrição daquilo que deve ser feito após a 
identificação de uma situação fora do controle, a fim de resolvê-la. 
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Qual a utilidade? Dispositivo de estimação. 
� O gráfico também pode ser utilizado como dispositivo de estimação de certos 
parâmetros do processo, tais como média, desvio padrão, fração de não-
conforme, número de não-conformidades, etc.
� Essas medidas podem ser importantes para determinar a capacidade do processo 
de produzir produtos aceitáveis. 
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Porque são populares?
� Eles são uma técnica comprovada para a melhoria da produtividade: com o uso 
dos gráficos de controle, a sucata e o retrabalho são reduzidos, impactando na 
produtividade. 
� Eles são eficazes na prevenção de defeitos: os gráficos ajudam a manter o 
processo sob controle, reduzindo a quantidade de produtos fora das 
especificações. “Fazer certo da primeira vez”. 
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Porque são populares?
� Eles evitam o ajuste desnecessário do processo: eles indicam quando um 
processo precisa de ajuste, não precisando de testes periódicos. “Se não está 
quebrado, não conserte”. 
� Eles fornecem informação de diagnóstico: os pontos no gráfico servirão de 
diagnóstico para um operador ou engenheiro. A partir daí, abre-se espaço para 
melhoria no desempenho. 
� Eles fornecem informação sobre a capacidade do processo: dão informações 
sobre parâmetros do processo e sua estabilidade. 
PLANEJAMENTO DO GRÁFICO DE CONTROLE
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Para qualquer tipo de gráfico, é necessário definir alguns parâmetros:
� Limites de controle
� Tamanho das amostras
� Frequência da amostragem
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Como escolher os limites de controle?
� Os limites de controle de um gráfico não podem ser definidos arbitrariamente.
� Os limites não podem ser tão tolerantes a ponto de colocar dados amostrais na 
área de controle quando há, na verdade, causas atribuíveis. 
� Assim como também não podem ser tão intolerantes a ponto de sempre sugerir 
que há causas atribuíveis no processo. 
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Como escolher os limites de controle?
� Normalmente, os limites de controle são definidos como um múltiplo do desvio-
padrão da estatística mostrada no gráfico.
� A prática mostrou que a tolerância dos três sigmas oferece bons resultados. 
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A escolha de dois limites:
� Alguns analistas trabalham com dois limites para os gráficos, um com doissigmas 
e o outro com três sigmas. 
� Os limites de três sigmas são chamados de limites de ação, enquanto os limites 
de dois sigmas são chamados de limites de alertas.
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Limites de ação
Limites de alerta
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A escolha de dois limites:
� Se um dos pontos do gráfico se situar entre os limites de alerta e ação, pode-se 
suspeitar que o processo pode não estar operando adequadamente. Portanto, é 
uma situação de alerta. 
� O que se pode fazer é aumentar o tamanho da amostra ou aumentar a 
frequência das amostras, a fim de obter mais informação sobre o processo. 
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A escolha de dois limites:
� A consideração desses limites de alerta podem aumentar a sensitividade do 
gráfico de controle, permitindo que ele sinalize mais rápido uma possível 
mudança no processo. 
� No entanto, os limites de alerta podem ser pouco confusos para operadores ou 
aumentar o risco de falsos alarmes. 
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Tamanho da amostra e frequência de amostragem:
� Normalmente, o mais desejável, é que se trabalhe com grandes amostras com 
grande frequência, mas isso normalmente não é viável economicamente. 
� Pode-se optar por amostras pequenas frequentes ou amostras maiores com 
intervalos mais longos. 
� A prática industrial tende a favorecer amostras pequenas com maior frequência. 
FASES DA APLICAÇÃO DOS GRÁFICOS DE CONTROLE
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Fases I e II da aplicação do gráfico de controle:
� Fase I: controle de um processo indisciplinado
� Fase II: monitoramento do processo
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Fase I:
� Um conjunto de dados do processo é coletado e analisado de uma vez, 
construindo-se os limites de controle. 
� Com esses limites, testa-se se o processo estava sob controle quando os dados 
foram coletados e verifica-se se há confiança nos limites para estabelecer 
monitoração futura. 
� Nesta fase, os gráficos ajudam a levar o processo para um estado de controle.
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Fase I:
� É bastante comum que, na fase I, o processo esteja inicialmente fora do controle, 
de modo que o objetivo da fase seja ajustar o processo. 
� Algumas vezes, esse tipo de análise exigirá vários ciclos de análise nos quais o 
gráfico de controle é usado, causas especiais são detectadas e corrigidas, limites 
de controle revisados são calculados e o plano de ação para situação fora de 
controle é expandido. 
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Fase II:
� A fase II se inicia após a obtenção de um conjunto “limpo” de dados do processo 
coletados sob condições estáveis e representativas. Isso acontece quando o 
processo se estabiliza. 
� Nesta fase, o gráfico é utilizado para monitorar o processo, comparando as 
medidas das amostras com os limites de controle. 
� As causas especiais que ocorrem na fase II resultam, em geral, de mudanças 
menores no processo, pois espera-se que a maioria das fontes de variabilidade 
mais pesadas já foram removidas na fase I. 
TIPOS DE GRÁFICOS DE CONTROLE
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Quais são os tipos?
� Os gráficos de controle podem ser classificados em dois tipos: 
� Gráfico de controle para variáveis 
� Gráfico de controle para atributos
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GRÁFICOS DE CONTROLE PARA VARIÁVEIS:
� Quando a característica da qualidade pode ser expressa como um número, ela é 
chamada de variável. 
� Nos casos dessas variáveis, é comum analisá-las a partir de uma medida de 
tendência central e uma medida de variabilidade. 
� Os gráficos de controle de tendência central e variabilidade são chamados de 
gráficos de controle para variáveis (gráficos � e �̅). 
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GRÁFICOS DE CONTROLE PARA ATRIBUTOS:
� Há alguns casos em que a característica da qualidade não pode ser expressa 
como um número. 
� O que pode ser julgado é se um produto é conforme ou não-conforme, com base 
em possuir um determinado atributo ou não. Ou ainda, é possível contar o 
número de não-conformidades que aparecem por produto. 
� Os gráficos de controle para tais características da qualidade são chamados de 
gráficos de controle para atributos (gráficos �, �� e �).