Lista de Geometria Analítica e Álgebra Linear

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Geometria Analítica e Álgebra linear - Prof
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Míriam Rosa
Lista de exercícios: Vetores 1
1) Determine a soma dos vetores indicados nos casos seguintes.
2) Calcule a soma dos seis vetores que têm por representantes segmentos orientados com origem
em cada um dos vértices, e extremidade no centro de um mesmo hexágono regular.
3) Determine um segmento orientado representante do vetor
−−→
BC +
−−→
GH −−→FA−−→GC +−−→FB.
4) Na �gura c) do exercício 1, sejam ~u =
−→
AB,~v =
−−→
AH e ~w =
−→
AC. Obtenha representantes dos
vetores ~x e ~y, tais que ~u+ ~v + ~x = ~0 e ~u+ ~v + ~w + ~y = ~0.
5) Sendo ~u,~v e ~w representados a seguir, represente o vetor ~x = 2~u−~v+(5/4)~w com o seguimento
orientado que possui origem em O.
6) Considere o hexágono regular do exercício 1-e). Sabendo que
~u = (1/2)
−→
OC, ~v =
−−→
OD e ~w =
−→
EA, determine X, se
−−→
CX=−3~u+2~v+(3/2)~w.
7) Represente no sistema de coordenadas ortogonais tridimensional,
os pontos as seguir.
a) A=(2,3,4) b) B=(4,2,0) c) C=(-1,0,5) d) D=(0,4,1) e) E=(5,4,0) f) F=(1,-4,-3).
Respostas
1) a)
−−→
AD b)
−−→
DC c)
−→
AF d)
−→
BL e)
−→
EA f)
−→
FC g)
−→
FC
2)
−→
0 3) AH 4) representante de ~x: GA; representante de ~y: FA 6)B 7)