Lista 4

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·uNIVEASíôÃ:OE 
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AMAZ·ô .NAS 
... .. =·· ·1 
Questões 
l. Suponha que você aqueça l L de água no fogo por 
um certo tempo, e que sua temperatura se eleve de 
2 ºC. Se você colocar 2 L de água no mesmo fogo 
pelo mesmo tempo, em quanto a sua temperatura se 
elevará? 
2. Por que é recomendado que se torça as linhas 
-telefônicas ao se estica-las entre postes durante o 
verão? 
3. Uma maneira comum de abrir um tampa apertada 
de um pote de vidro é coloca-lo sob água quente. 
Isso funcionará para uma tampa de metal em um 
recipiente de mesmo material? 
4. Por que se pode colocar a mão brevemente em um 
forno sem se queimar, mas se queimará se tocar no 
metal do interior do forno? 
5. Explique porque é difícil soldar alumínio com aço 
ou quaisquer outros dois metais diferentes. 
6. Por que alguém fazendo trilha daria preferência a 
uma garrafa de plástico, em vez de um cantil 
antiquado de alumínio para carregar agua potável? 
7. Num laboratório, dois termômetros, um graduado 
em Celsius e outro em Fahrenheit, são colocados no 
interior de um freezer. Após algum tempo verificou-
se que os valores lidos nos dois termômetros eram 
iguais. Qual a temperatura medida, em graus 
Celsius? 
8. 9RF�FRQVHJXH�PDQWHU�VHXV�GHGRV�ao lado da chama 
de uma vela sem se queimar, mas não pode mantê-
los acima da chama. Por quê? 
Problemas 
9. Um carro tem seu tanque de aço de 60 L cheio de 
gasolina à temperatura de lOºC. O coeficiente de 
expansão volumétrica da gasolina é 
r = 0,9X10-3 K-1 • Levando em conta a expansão 
do tanque de aço, que quantidade de gasolina 
transbordará do mesmo quando o carro estiver 
estacionado ao Sol e sua temperatura subir para 
25ºC? 
1 O. Uma trena de aço a OºC é colocada ao redor da Terra 
na região do equador. Qual será o espaçamento entre 
a trena e a superfície da Terra (admitindo que seja 
uniforme) se a temperatura da fita aumentar para 
30ºC? Despreze a expansão da Terra. 
11. Um anel de cobre de 20g a-0° C tem diâmetro interno 
D = 2,54000 cm. Uma esfera de alumínio a 100-° C 
tem um diâmetro = 2,54508 cm. A esfera é 
colocada acima do anei até que os dois atinjam o 
equfübrio térmico, sem perdas de calor para o 
ambiente. A esfera se ajusta exatamente ao anel na 
temperatura de equilíbrio. Qual é a massa da 
esfera?~Sabendo que: ªcobre = 17 X 
10- 6 / ºe e aaluminio = 23 X 10- 6 / ~C e 
cal 
Cazuminio = 0,215 - K. g . 
r.á 
12. Um termômetro de mercuno contém 8,0 ml de 
mercúrio. Se o tubo p0ssui uma área transversal de 
1,6 mm2 , qual deveria ser o espaçamento das marcas 
de ºe. 
_ 13. Um rnçipi~nt~ çle 14 g~lo~s está.cheio degas_olina. 
Despre'fe a mudança de volume do recipiente e 
encontre quantos galoes se perdem se a temperatura 
aumenta de 27 ° F. O coeficiente de- expansão 
volumétrica 'da gasolina é r = 0,9X10-3 K-1 
14. Como resultado de um aumento de temperatura de 
32 ºe, um a barra com uma rachadura no centro 
dobra para cima. Se a distancia L0 = 3,77 m e o 
coeficiente de dilatação linear é de 25 X 10- 6 / ºe, 
determine a altura x da barra. 
....._ ____ . t. ·""'-----c'll> 
Q 
15. A uma temperatura T0 , a aresta de um cubo é igual a 
L0 • A densidade do cubo é p0, e o material de que é 
feito possui coeficiente de dilatação volumétrica p. 
Mostre que, quando uma temperatura cresce de T0 + 
!J.T, a densidade do cubo passa a ser dado por 
p = Po(l - {5/J.T) 
16. Um trabalhador pintando o topo de uma antena a 
uma altura de 225 m deixa cair acidentalmente uma 
garrafa de 1,0 L de água de sua mochila. A garrafa é 
amortecida por arbustos e atinge o solo sem se 
quebrar. Supondo que a água absorva u)lla 
quantidade de calor igual ao módulo da variação da 
energia potencial, qual é o aumento da temperatura 
da água? 
1 7. Para se manter acordado em seus estudos durante a 
noite inteira, um estudante prepara uma xícara de 
café colocando inicialmente um aquecedor elétrico 
de 200 W em 0,320 kg de água. a) Qual o calor 
transferido para a xícara pàra efovãfi;Ua temperatiita-
de 20 ºe para 80 ºe? b) Quanto será necessário? 
Suponha que toda potencia do aquecedor seja 
transformada em calor para aquecer a água. 
18. Você, um cientista, fornece calor a uma amostra 
sólida de 500 g à taxa de 10 k] /mín ao mesmo 
tempo em que registra a sua temperatura em função 
do tempo. Com esses dados, você faz um gráfico 
igual ao mostrado na figura (a) Qual o calor latente 
de fusão desse sólido? (b} Quais são os caloreS-
específicos do estado líquido e sólido do material? 
T(C) 
. 1 
-50 ~ - - - -
40 
30 
20 
O ........ ___.__. .......... __....._.._~_. t · (n1in) 
·2 3 4 
19. Um pedaço de cobre de 2,0 X 102g a uma 
temperatura de 450 K e um pedaço de alumínio de 
l, O x 102 g a uma temperatura de 200 K são 
colocados em um balde isolado contendo 5, O x 
102 g de água a 280 K. Qual é a temperatura de 
equilíbrio da mistura? 
20. Um projetil de chumbo é disparado com velocidade 
de 250 m/s em uma parede de madeira. Supondo que 
75% da energia cinética seja absorvido pelo projetil 
.. 
como calor, assumindo que a temperatura ambiente 
é de 20° C, qual a temperatura final do projetil? 
21. Um pedaço de alumínio de 25 g a 85 ºC é jogado em 
1 L de água a 1 O ºC, que está em um recipiente 
isolado. Supondo que a perda de calor para o 
ambiente seja desprezível, determine a temperatura 
de equilíbrio do sistema. 
22. Suponha qu~ 400 g de água a 3-0ºC sejam despejados 
sobre um cubo de gelo de 60-g com temperatura-de -
5ºC. Se todo gelo derreter, qual será a temperatura 
final da água? Se nem todo o gelo não derreter, 
quanto gelo permanecerá quando a -mistura gelo-
água atingir o equilíbrio? 
23. Calcule o calor especifico de um metal a partir dos 
dados a seguir. Um recipiente feito do metal tem uma 
massa 3,6-kg e contém 14 kg de água. Um pedaço 
de 1,8 kg de _metal,- inicialmente à_temperatura_ de 
l 80ºC, é mergulhado em água. O recipiente e a água 
estão incialmente a uma temperatura de l 6ºC, e a 
temperatura final do sistema é l 8ºC. 
24. Um calorímetro de capacidade térmica igual a 50 
cal/g contém uma mistura de 100 g de água e 100 g 
de gelo, em equilíbrio térmico. Mergul-ha-se_nele um 
aquecedor elétrico de capacidade térmica 
desprezível, pelo qual- se faz passar uma corrente, 
com potência P constante. Após 5 minutos, o 
calorímetro contém água-a 39, 7ºC. O calor fatente de 
fusão é 80 cal/g. Qual é a potência (em W) do 
aquecedor? 
_ -~_._Qtl~C}!1~tidl!Q~~e calor de."'_e ser removida quando 
100 g de vapor a 150ºC são resfriados e congelados~- - -
transfbrmando-se em 100 g de gelo a OºC? 
(Considere que o calor específico do vapor é de 2,01 
kJ/kg.K.) 
26. Um pedaço de 50 g de alumínio a 20ºC é resfriado a 
- l 96ºC pela imersão num grande banho de 
nitrogénio líquido a essa temperatura. Qual a 
quantidade de nitrogénio evaporada? (Considere que 
o calor específico do alumínio é constante e igual a 
0,90 kJ/kg.K.) 
27. Um projétil de 30 g de chumbo, inicialmente a 20ºC, 
atinge o repouso em um bloco de um pêndulo 
balístico. Admita que metade da energia cinética 
inicial da bala é convertida em energia térmica 
dentro do projétil. Se a velocidade do projétil era de 
420 m/s, qual a temperatura do projétil 
imediatamente após atingir o repouso no bloco? 
28. Um automóvel de 1400 kg viaja a 80 km/h quando é 
freado até atingir o repouso. Se o calor específico do 
aço é de O, 11 cal/ g.K, qual deve ser a massa total de 
aço contida nos tambores dos freios, considerando 
' i 
que a temperatura do tambor não deve ultrapassar 
120ºC? 
29. Uma amostra de 200 g de chumbo é aquecida a 90ºC 
e depositada em um calorímetro contendo 500 g de 
água, inicialmente a 20ºC. Desprezando a 
capacidade calorífica do recipiente do calorímetro, 
estime a temperatura finaldo chumbo e da água. 
30. Numa corrida realizada na França, em 2002, o 
ciclista campeão, Lance Armstrong, gastou uma 
potência média de cerca de 400 W, 5 horas por dia 
durante 20 dias. Que quantidade de água, 
inicialmente a 24ºC, .deveria ser levada em um 
reservatório, junto ao corpo do ciclista, para suprir 
aquelà energia? 
31. Um copo de vidro, com 25 g de massa, contém 200 
mL de água a 24ºC. Se dois cubos de gelo, de 15 g 
cada e a uma temperatura de -3ºC, forem colocados 
no copo, qual será a temperatura final da água? 
Despreze a condução térmica entre o copo e o 
ambiente. 
32. Uma amostra de gelo a OºC, com 200 g, é colocada 
em 500 g de água a 20ºC. O sistema está em um 
recipiente de capacidade calorífica desprezível e é 
isolado do seu ambiente. (a) Qual a temperatura final 
de equilíbrio do sistema? (b) Que quantidade do gelo 
é fundida? 
33. O álcool etílico tem um ponto de ebulição de 78ºC, 
um ponto de congelamento de -114ºC, um calor de 
vaporização de 879 KJ/kg, um calor de fusão de 109 
KJ/Kg e um calor especifico de 2,43 KJ/ Kg.K. 
Quanta energia deve ser removida de 0,51 O Kg de 
álcool etílico que está inicialmente na forma de gás a 
78ºC para que-ele-se torn:eum sõUcto <r--'t l 4ºC?-
34. O calor específico de um fluido pode ser medido com 
o auxílio de um calorímetro de fluxo (fig.). O fluido 
atravessa o calorímetro num escoamento 
estacionário, com vazão de massa Vm (massa por 
unidade de tempo) constante. Penetrando à 
temperatura Ti, o fluido passa por um aquecedor 
elétrico de potência P constante e emerge com 
temperatura Tf, em regime estacionário. Numa 
experiência com benzeno, tem-se Vm = 5 g/s, P = 
200 W, Ti = 15ºC e Tf = 38,3ºC. Determine o calor 
específico do benzeno. 
35 (a) Determine o trabalho realizado sobre um fluido 
que se expande de i para f, conforme a figura (b) 
Quanto trabalho é realizado sobre o fluido se ele for 
comprimido de f para i ao longo da mesma 
trajetória. 
.. 
P(Pa) 
6 X lW 
f 
o l 2 3-
---Vtm3) 
4 ' 
36. Um sistema termodinâmico é submetido -a um 
processo no qual sua energia interna diw.ioµi S_QO L 
Ao mesmo tempo, 220] de trabalho são realizado 
sobre o sistema. Encontre a energia transferida para 
o sistema ou peio sistema por meio do calor. 
37. Um gás realiza o processo cíclico descrito na figura. 
(a) Encontre a -energia resultante transferida para o 
sistema em forma de calor durante um ciclo 
completõ:- (oY-Se o -ciclo for revertido -- - isto é, se o 
processo seguir a trajetória ACBA - qual será 
entrada resultante por ciclo pelo calor? 
P(kPa) 
8 B 
4 
2 e 
-Js:-um -gás- em-umacâmara-füCliaaa passa pelõ Cíclo.-
mostf{clo no diagrama p-V da Fig. A escala do eixo 
horizontal é definida por Vs = 4,0 m3. Calcule a 
energia líquida adicionada ao sistema em forma de 
calor durante um ciclo ~<?ITIPleto_. _____ ···------,-------- --------, 
Q I Jl, ~,Q 3;0- 4.0 
'Vofüfüê -Cm3l 
39. Um trabalho de 200 J é realizado sobre um sistema, 
e uma quantidade de calor de 70,0 cal é removida do 
sistema. Qual é o valor (incluindo o sinal) (a) de W, 
(b) de Q e (c) de ~Eint ? 
40. Na Fig. uma amostra de gás se expande de Vo para 
4,0Vo enquanto a pressão diminui para po para p0/4,0. 
Se Vo = 1,0 m3 e po = 40 Pa, qual é o trabalho 
realizado pelo gás se a pressão varia com o volume 
de acordo (a) com a trajetória A, (b) com a trajetória 
em B e ( c) com a trajetória em C ? 
tU 2.{1 :3,6 ~:O 
Wiú#tê(füS) 
41. Um sistema termodinâmico passa do estado A para 
o-estado B, âo estado- B pata o estad<:> Cede volta 
para o estado A, como mostra o diagrama p - V da d 
Fig. l 8-39a. A escala do eixo vertical é definida por 
p., = 40 Pa, e a escala do eixo horizontal é definida 
por Vs = 4,0 m3 . (a) - (g) Complete a tabela da 
Fig. l 8-39b introduzindo um sinal positivo, um sinal 
negativo ou.um zero nas células indicadas. (h) Qual-
é o trabalho líquido realizado pelo sistema em um 
cicloABCA? 
(b) 
42 . A Fig. mostra um ciclo fechado de um gás (a figura 
não foi desenhada em escala). A variação da energia 
interna do gás ao passar de a para e ao longo da 
trajetória abc é -200.J. Quando o gás passa de e para 
d recebe 180 J na forma de calor. Mais 80 J são 
recebidos quando o gás passa de d para a. Qual é o 
trabalho realizado sobre o gás quando ele passa de e 
parad? 
.. 
'---------- V 
Nos problemas 43 até 46, o estado inicial 1 de 
1 mol de gás ide~ I é Pi.= 3 atm, V1 = ll e 
Eint,1 = 456 ], e seu estado fina l é P2 = 2 atm, 
V2 = 3 l e Eint,z = 912] 
43. Um gás se expande a pressão-constante até o volume 
de 3 L. Depois, é resfriado a volume constante até a 
p_r~ss~o de 2 atm. ( <ú.. mqstre esse processo no 
diagrama PV e calcule o trabalho realizado pelÜ gás. 
(b) Calcule o calor absorvido durante o processo. 
44. Um gás resfriado a volume constante até sua pressão 
alcançar 2 atm. Depois expande-se até o volume de 
3L. (a) mostre esse processo no diagrama PV e 
calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule o 
calor absorvido durante o processo. 
45. Um gás se expande isotermicamente até o seu 
volume atingir 3L e sua pressão 1 atm. Ele é então 
aquecido a volume constante até que sua pressão 
atinja 2atm. (_9--mostre esse processo no diagrama 
PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) 
_ Çajcu.I~ _o calor ab~orvido_ ~llran!e o P!Q.C~~S(). 
46. Um gás é aquecido e ao mesmo tempo se expande, 
sendo representado por um segmento de reta em um 
diagrama PV que vai de seu estado inicial até o seu 
estado final. (a) mostre esse processo no diagrama 
PV e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) 
Calcule o calor absorvido durante o processo. 
4 7. Considerando o ponto D da figura, a pressão e a 
temperatura de 2 moles de um gás ideal 
monoatômico correspondem a 2 atm e 360 K. O 
volume do gás no ponto B do diagrama PV é 3 vezes 
o do ponto D, e sua pressão é duas vezes a do ponto 
C. Os processos AB e CD são isotérmicas. O gás 
efetua o ciclo DABCD. Determine a quantidade total 
de trabalho realizado pelo gás e o calor fornecido ao 
gás ao longo de cada processo do ciclo. 
p 
V 
48. Uma amostra de gás passa pelo ciclo abca mostrado 
no diagrama p-V da Fig. O trabalho líquido realizado 
é + 1,2 J. Ao longo da- trajetória ab a variação da 
energia interna é + 3,0 J, e o valor absoluto do 
trabalho realizado-é 5,0 J. Ao longo da trajetória ca 
a energia transferida par-a o gás na forma de calor é 
+2,5 J. Qual é a energiatransferida na forma de calor 
ao longo (a) da trajetória ab e (b) da trajetória bc? 
f! 
'----------.. ~ 
.. 
S. 0,780 L 
10. 2,1 km 
11. 8,71 g 
12.1,Smm 
13. 0,20 galão 
14. 7,5 cm 
15. 
16. o,53 ºe 
Respostas 
17. a) 8,04] b) 402 s 
18. a) 3 X 104 }/kg 
b) Clíquido = 1 X 103 ] /kg. K 
e) Csólido = 1,34 X 103 J /kg. K 
19. 282~62 K 
20.200°c 
49. Quando um sistema passa do estado -i para o estado/ 21. 280_K 
seguindo a trajetória iafda Fig., Q = 50 cal e W = 20 _______ _2
2
. 15 ,3 ºC cat. Ao longo-datr:~letoria ibJ,- ÇJ, = 36-c-al. -(a)~uanto-
vale W ao longo da trajetória ibf? (b)Se W = -13 cal 23. 0,41 KJ /kg. K 
na trajetória de retorno fi, quanto vale Q nesta 24. (a) - 7,5 X 104] (b} 250 W 
trajetória? ( c) Se Eint.i = l O cal, qual é valor de Eint,r? 25. 7 4,4 k_cal 
Se Eint,b = 22 cal, qual é o valor de Q ( d) na trajetória 26. 48,8 mg 
ib e (e) na trajetória bf? 27. 36SºC 
o V'9ttnne? 
50. Um gás em uma câmara passa pelo ciclo mostrado 
na Fig. Determine a energia transferida pelo sistema 
na forma de calor durante o processo CA se a energia 
adicionada como calor QAB durante o processo AB é 
20,0 J, nenhuma energia é transferida como calor 
durante o processo BC e o trabalho líquido realizado 
durante o ciclo é 15,0 J. 
28. 6,26 kg 
29. 20,8ºc 
30. 453 kg 
31. 10,6°C 
32. 125 g 
33. 
34. 0,41 cal/ gK 
35. (a) 12 M]b) -12 M] 
36. -720 J 
37. (a) 12 k] b) - 12 k] 
38. -30 ] 
39. (a) -200 J (b) -293 J (e) -93 J 
40. (a) 1200 J (b) 75 J (e) 30 J 
41. 
42. 60 J 
43. (b) 1060 J 
44. (b) 861] 
45. (b)790] 
46. _(b) 963 J 
-47. Wr = 6,62 kj; QAB = 13,2_-kj; 
QBc = -8,98 kj; Qcv = - 6,58 kj 
QDA = 8,98 kj 
48. (a) 8_cal (b) - 9,3 cal 
49. (a-) 6 cal (b) -
43 cal (c) 40 cal (d) 18 cal (e) 18 cal 
50. _:_5,Q J 
..