Tema 02 Propriedades Mecânicas

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Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites 
Elásticos
UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Professor: Me. Klaus André de S. Medeiros
Capítulo Primeiro: Tração e Compressão Simples entre os Limites 
Elásticos
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS I
Propriedades Mecânicas dos Materiais
CONTEÚDO
1 – ENSAIOS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO;
2 – DIAGRAMAS TENSÃO-DEFORMAÇÃO;
• COMPORTAMENTO DÚCTIL E FRÁGIL;
• REGIMES DE COMPORTAMENTO ELÁSTICO E PLÁSTICO;
• TIPOS CONVENCIONAIS DE DIAGRAMAS;
• LIMITES IMPORTANTES NO DIAGRAMA.
3 – ESTRICÇÃO;
4 – ENERGIA DE DEFORMAÇÃO;
5 – COEFICIENTE DE POISSON; 
6 – DIAGRAMA TENSÃO−DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO;
7 – FALHA DE MATERIAIS DEVIDA À FLUÊNCIA E À FADIGA;
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1 – ENSAIOS DE TRAÇÃO E COMPRESSÃO
• A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar
uma carga sem deformação excessiva ou ruptura;
• Essa propriedade é inerente ao próprio material e deve ser
determinada por métodos experimentais, como o ensaio de tração ou
compressão;
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• Uma máquina de teste é
projetada para ler a carga
exigida para manter a taxa de
alongamento uniforme até a
ruptura.
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2 – DIAGRAMAS TENSÃO-DEFORMAÇÃO
2.1 - Introdução
• O diagrama tensão-deformação de um material estrutural fornece
informações sobre suas características de comportamento mecânico
quando utilizado como peça estrutural;
• O diagrama é traçado a partir de ensaios de tração ou compressão
axial realizados sobre corpos-de-prova típicos do material (conforme
normas da ABNT);
• Tensão nominal, ou tensão de engenharia:
• Deformação específica, ou nominal, ou de engenharia:
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2.2 – Comportamento dúctil e frágil:
- Material Dúctil
• Quando o corpo-de-prova ou peça constituída por este material
apresenta grandes deformações antes de romper;
• Exemplos: materiais metálicos: aço, alumínio, latão, cobre.
(avisam antes de romper);
• Apresentam escoamento (com patamar nítido ou não) no
diagrama tensão-deformação;
• O escoamento é uma fase de comportamento do diagrama
onde as deformações crescem bastante com quase
nenhuma variação da tensão atuante.
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- Material Frágil
• Quando o corpo-de-prova ou peças constituídas por este
material quase não se deformam antes de se romper.
• Exemplos: vidro, ferro fundido, concreto. (não avisam antes de
romper)
Comportamento dos materiais 
dúcteis e frágeis no gráfico 
Tensão x Deformação
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OBSERVAÇÕES:
I) Relação entre ductilidade e temperatura:
• Altas temperaturas tendem a promover o comportamento dúctil;
• Baixas temperaturas tendem a promover o comportamento frágil.
II) Limite entre Material Dúctil e Material Frágil
Sendo eR a deformação específica após a ruptura, do corpo-de-prova:
l
ll
l
RR
R



e
• Se eR > 5%  Material Dúctil;
• Se eR < 5%  Material Frágil.
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2.3 – Regimes (fases) de comportamento elástico e plástico
• Todo material estrutural (frágil ou dúctil) possui uma fase elástica e
uma fase plástica de comportamento;
• Dentro dos limites elásticos:
– Fase de proporcionalidade
direta entre as tensões e as
deformações específicas 
Lei de Hooke (s  E∙e);
– Região de linearidade no
diagrama tensão-deformação
do material.
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E = Módulo de deformação longitudinal
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Limites Elásticos
O material que constitui uma peça estrutural, deformada por um
conjunto de solicitações externas, pode trabalhar em dois regimes
de comportamento diferentes.
I. Regime de comportamento Elástico: Ocorre quando ao se
retirar de sobre a peça o conjunto de cargas deformadas, ela
volta inteiramente à forma e dimensões primitivas.
II. Regime de comportamento Plástico: Ocorre quando ao se
retirar de sobre a peça o conjunto de cargas deformador ela
não volta mais à forma e dimensões primitivas, ou seja, ela
apresenta deformações irreversíveis, que são chamadas
deformações permanentes ou deformações residuais.
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• Se um corpo de prova de
material dúctil for carregado
na região plástica e, então,
descarregado, a deformação
elástica é recuperada.
• Entretanto, a deformação
plástica permanece, e o
resultado é que o material
fica submetido a uma
deformação permanente.
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2.4 – Tipos convencionais de diagramas tensão-deformação
A diversidade de diagramas tensão-deformação dos materiais estruturais
é devida ao comportamento por eles apresentado além do limite da
proporcionalidade. Assim, tem-se três tipos convencionais de diagramas
tensão-deformação para os materiais estruturais:
I) Diagrama Tensão-Deformação para Materiais Dúcteis com patamar de
escoamento definido: s
PATAMAR DE ESCOAMENTO
e
Material dúctil com patamar de escoamento
Ex: Aço
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II) Diagrama Tensão-Deformação para Materiais Dúcteis sem escoamento 
nítido:
s
e
Ex: Alumínio
Material dúctil sem patamar de 
escoamento nítido
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III) Diagrama Tensão-Deformação para Materiais Frágeis:
s
e
Ex: Ferro fundido
Material frágil
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2.5 – Limites importantes no diagrama tensão-deformação
I) Limite de Proporcionalidade – É a tensão correspondente ao último
ponto de comportamento linear do diagrama tensão-deformação do
material, representado por sP. Ex:
s
e
sP
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II) Limite de Elasticidade – É a tensão correspondente ao último ponto
de comportamento elástico do material, sEL. Ex
s
e
sEL
sP
fase de comportamento elástico linear
fase de comportamento elástico não-linear
OBS: Para a maioria dos materiais tem-se sP =sEL.
Quando sEL ≠ sP , tem-se sEL > sP.
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III) Limite de Escoamento – É a tensão correspondente ao patamar de
escoamento, sE.
s
e
PATAMAR DE ESCOAMENTO
sE
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s
e
Reta paralela à parte linear, traçada até
encontrar a curva
sE
0,2%
OBS: Quando o material dúctil não apresenta patamar de escoamento
definido, determina-se sE da seguinte forma:
- Determinação de sE
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s
e
IV) Limite Último – É a tensão correspondente ao máximo valor de
carga que o corpo-de-prova do material pode suportar; representa a
resistência estática do material e é indicado por sU.
sU
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s
e
V) Limite de Ruptura – É a tensão correspondente ao instante de
ruptura do corpo-de-prova do material e é geralmente representada por
sR.
sR
OBS: Para alguns materias, tem-se sR =sU. 
Quando sR ≠ sU, tem-se sR < sU.
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3 – ESTRICÇÃO
É a fase de comportamento do corpo-de-prova entre o limite último (sU)
e o limite de ruptura (sR), a qual possui uma alta taxa de deformação
localizada (redução da seção transversal).
Corpo-de-prova antes do ensaio
Corpo-de-prova após ensaio, 
com estricção.
estricção
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4 – ENERGIA DE DEFORMAÇÃO
• Quando um material é deformado por uma carga externa, tende a
armazenar energia internamente em todo o seu volume;
• Essa energia está relacionada com as deformações no material, e é
denominada energia de deformação.
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• Quando a tensão atinge o limite de
proporcionalidade elástico, a
densidade da energia de
deformação é denominada
módulo de resiliência, ur.
para s  E∙e  e  s/E
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• Módulo de tenacidade, ut, representa a área inteira sob o
diagrama tensão-deformação. Indica a densidade de
energia de deformação do material um pouco antes da
ruptura.
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Exemplo: O diagrama tensão-deformação para uma liga de alumínio
utilizada na fabricação de peças de aeronaves é mostrado abaixo. Se um
corpo de prova desse material for submetido à tensão de tração de
600 MPa, determine o módulo de deformação do material e a
deformação permanente no corpo de prova quando a carga é retirada.
Calcule também o módulo de resiliência antes e depois da aplicação da
carga.
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5 – COEFICIENTE DE POISSON
É representado por n ou m, constitui uma constante de cada material
estrutural dentro da faixa elástica e é definido por: L
T
ε
ε
ν 
Onde:
eT = Deformação específica transversal, ou seja, deformação específica
em qualquer dimensão da peça perpendicular à carga axial considerada.
eL = Deformação específica longitudinal (na dimensão paralela à carga
axial considerada).
OBS: Para a maioria dos materiais tem-se 0,25≤ n ≤ 0,35
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Porque é 
negativo?
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Exemplo: Dois materiais diferentes A e B são ensaiados à tração usando
corpos de prova com 12 mm de diâmetro, medindo-se a distância entre
dois pontos que inicialmente era 50 mm (ver a figura). Quando ocorre a
ruptura, a distância entre os pontos de referência são 54,1 mm e 52 mm,
respectivamente. Além disto, os diâmetros são 11,5 mm e 11,7 mm,
respectivamente, quando a peça se parte. Determine:
a) Os percentuais de deformação na direção longitudinal e
transversal. Informar se foi encurtamento ou alongamento;
b) O valor do coeficiente de Poisson;
c) A classificação dos materiais como dúcteis ou frágeis.
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6 – O DIAGRAMA TENSÃO−DEFORMAÇÃO DE CISALHAMENTO
• Para cisalhamento puro, o
equilíbrio exige que tensões
de cisalhamento iguais
sejam desenvolvidas nas
quatro faces do elemento.
• Se o material for homogêneo
e isotrópico, a tensão de
cisalhamento distorcerá o
elemento uniformemente.
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• A maioria dos materiais na engenharia apresenta
comportamento elástico linear, portanto a lei de Hooke para
cisalhamento pode ser expressa por:
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• As constantes do material, E,
ν e G, estão relacionadas
pela equação:
Onde G é o módulo de elasticidade ao
cisalhamento ou módulo de rigidez transversal.
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Exemplo: Um corpo de liga de titânio é testado em torção e o diagrama
tensão-deformação de cisalhamento é mostrado na figura abaixo.
Determine o módulo de cisalhamento G, o limite de proporcionalidade e o
limite de resistência ao cisalhamento. Determine também a máxima
distância d de deslocamento horizontal da parte superior de um bloco
desse material, se ele se comportar elasticamente quando submetido a
uma força de cisalhamento V. Qual é o valor de V necessário para causar
esse deslocamento?
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7 – FALHA DE MATERIAIS DEVIDA À FLUÊNCIA E À FADIGA
7.1 – Fluência
• Quando um material tem de suportar uma carga por muito tempo, pode
continuar a deformar-se até sofrer uma ruptura repentina;
• Essa deformação lenta ao longo do tempo é conhecida como fluência;
• De modo geral, a tensão e/ou temperatura desempenham um papel
significativo na taxa de fluência.
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• Outros fatores podem influenciar na fluência, como por exemplo, a
umidade do ar e as dimensões da peça.
• Gráfico deformação-tempo mostrando a recuperação das
deformações:
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7.2 – Fadiga
• Quando um material é submetido a ciclos repetidos de tensão ou
deformação, sua estrutura irá resultar em ruptura. Esse
comportamento é chamado fadiga.
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• Limite de fadiga é um limite
no qual nenhuma falha é
detectada após a aplicação
de uma carga durante um
número específico de
ciclos.
• Esse limite pode ser
determinado no diagrama
S-N.