Apostila de Eletrônica de Potencia Capítulo 3- 2008

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CAPÍTULO 3
CONVERSORES AC/DCPRIVATE �
3.1 – INTRODUÇÃO.
	Com o avanço da tecnologia de integração, em larga escala, os projetistas e os fabricantes de equipamentos eletrônicos foram considerando o tamanho e o peso dos seus produtos como uma característica importante.
	Conforme pesquisas detectaram, as fontes de alimentação eram as partes maiores e mais pesadas dos equipamentos. Isto se devia a presença de grandes transformadores, dissipadores e ventiladores.
	Para suplantar estes problemas, na década de 60, as fontes chaveadas começaram a ser desenvolvidas. Primeiramente para uso nos programas espaciais e posteriormente se expandindo para outras aplicações tais como:
	- Computadores e microcomputadores;
	- Periféricos (impressoras, monitores, etc);
	- Equipamentos de telecomunicações;
	- Televisores;
	- Vídeo-games;
	- Equipamentos médicos;
	- Aviões e similares;
	- Equipamentos militares;
	- Vídeo-cassete;
	- Som;
	- Etc.
	Além disto, as fontes chaveadas são largamente empregadas como fontes de alimentação para os circuitos de comando de controle de conversores de maior potência, tais como aqueles utilizados no acionamento de motores elétricos e em Sistema de Alimentação Ininterrupta (UPS ou NO-BREAK).
	As fontes chaveadas são muito mais sofisticadas que as lineares. Para seu projeto, deve-se ter conhecimentos nas áreas de eletrônica analógica, projeto de componentes magnéticos e projeto de controle.
	Os avanços neste campo se deram rapidamente. Hoje as fontes de alimentação seguem o avanço do restante da eletrônica. As fontes chaveadas se tornaram menores, mais eficientes, extremamente compactas e baratas. A tendência para freqüências de chaveamento mais elevadas, acima de 20 kHz até Megahertz.
	Atualmente nos Estados Unidos, há fontes chaveadas funcionando com 1 MHz de freqüência já disponíveis no mercado.
3.2 - CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES DE ALIMENTAÇÃO
	
	As fontes podem ser classificadas pelo tipo de potência de sua entrada e de sua saída:
	ENTRADA		SAÍDA		DENOMINAÇÃO
	DC			DC		Regulador DC/Conversor DC
	DC			AC		Inversor
	AC			DC		Fonte (Retificador)
	AC			AC		Regulador AC
	Também podem fornecer corrente constante, mas é bastante rara.
	As fontes DC/DC são denominadas reguladores DC, quando utilizamos reguladores série para obtermos as tensões em sua saída. Quando utilizamos fontes chaveadas, são denominadas de conversores DC.
	As fontes DC/AC são denominadas inversores e possuem largo emprego como variadores de freqüência e substitutos da rede elétrica.
	As fontes AC/DC são as que conhecemos como fonte de alimentação ou retificador. Normalmente, utilizam a tensão da rede elétrica (110 VAC/220 VAC) como fonte primária de energia. 
	As fontes AC/AC são denominadas de reguladores AC ou cicloconversores. Os reguladores AC devem ser utilizados quando for necessário melhorar as características de regulação da tensão da rede elétrica, pois é possível projetar fontes AC/AC, em que a tensão na entrada varie mais ou menos 15% e sua saída varie apenas 2%. O cicloconversores são utilizados quando é necessário o controle da freqüência de saída além do controle da tensão.
3.3 - CARACTERÍSTICAS FUNDAMENTAIS DE UMA FONTE
3.3.1 - REGULAÇÃO
	Observa-se na figura 3.1 o gráfico da tensão e corrente que uma fonte pode fornecer:
Figura 3.1 - Gráfico da Tensão e Corrente de uma Fonte.
	Nota-se que entre Iomin e Iomax, sua tensão será Vo (tensão nominal). Na prática, pode existir uma pequena diferença ((Voc) entre as tensões medidas com correntes Iomin e Iomax. Podemos definir regulação da tensão de saída em relação a variações de carga por:
				(3.1)
	Pode-se definir, também, a regulação contra tensão de entrada Voi. Supondo a corrente de saída fixa e variando-se a tensão de entrada entre valores Vimin e Vimax obtém-se (Voi como mostra a figura 3.2.
Figura 3.2 - Gráfico da Tensão de Saída e Tensão de Entrada.
	A regulação de entrada é dada por:
				(3.2)
3.3.2 - LIMITAÇÃO DE CORRENTE
	Toda fonte de tensão possui um limite máximo de fornecimento de corrente e, quando é atingido este ponto, a fonte está funcionando no modo de limitação de corrente. Existem, basicamente, três modos de limitação de corrente: o primeiro é conhecido como limitação por corrente constante, como mostra na figura 3.3:
Figura 3.3 - Limitação por Corrente Constante.
	A corrente permanece constante (Il) a partir de uma certa tensão Vo = Vol até Vo=0. Nota-se que nesta região tem-se uma fonte de corrente constante. Na prática, podem ter circuitos simplificados que fazem a corrente variar dentro da região da limitação (figura 3.4)
Figura 3.4 - Variação da Corrente em Circuito Simplificado em Situações Reais.
	Se a variação for no sentido de diminuir a corrente, dá-se o nome de limitação de corrente "Fold-back". Este modo tem a vantagem de diminuir a potência fornecida pela fonte durante um curto-circuito. A figura 3.5 mostra a curva VxI no modo "Fold-back".
Figura 3.5 - Gráfico de VxI no Modo "Fold-Back".
	Outro modo de limitação de corrente é pelo desligamento total da fonte, ou seja, quando sua corrente de saída chegar a certo valor, sua tensão vai a zero imediatamente e consequentemente, a corrente também, só voltando a funcionar utilizando-se um reset ou religando a fonte (conforme projeto).
3.3.3 - ONDULAÇÃO E RUÍDO (RIPPLE E NOISE)
	Ondulação é a componente AC na saída da fonte ocasionada periodicamente e cuja freqüência é bem definida. Ruído é a componente Ac na saída da fonte ocasionada periodicamente e cuja freqüência (ou freqüências) é gerada por transientes (normalmente alguns MHz). A faixa de freqüência a considerar é de 20 Hz a 30 MHz.
3.3.4 - "DRIFT"
	O "Drift" é a máxima variação na saída da fonte durante um período de estabilização após ligado, sem que haja influência devido a tensão de entrada, carga, temperatura, ambiente, etc. A faixa de freqüência a considerar é de CC até 20 Hz. O Drift inclui variações periódicas e randômicas.
3.3.5 - "HOLDUP TIME" (CARRYOVER TIME)
	"Holdup Time" é o intervalo de tempo em que a saída da fonte permanece dentro das especificações, após a perda de tensão na entrada.
3.3.6 - "CROWBAR"
	O "Crowbar" é um circuito que protege a fonte contra sobretensão, fazendo a tensão da saída ser curto-circuitada (Crowbar). Pode-se, também, atuar no circuito de controle para colocar a tensão de saída em zero volts.
3.3.7 – EFICIÊNCIA
	A eficiência é definida por:
				(3.3)
3.3.8 - "WARM-UP TIME"
	"Warm-up Time" é o tempo necessário para a fonte atingir totalmente suas especificações, após ligada na fonte primária.
3.3.9 - "INRUSH CURRENT"
	"Inrush Current" é a máxima corrente na entrada da fonte, quando é ligada na fonte primária (rede).
3.4 - CLASSIFICAÇÃO DAS FONTES PELO MODO DE REGULAÇÃO
	As fontes podem ser classificadas pelo modo como é mantida a sua tensão de saída constante. Esses modos são:
	- Fonte série
	- Fonte paralela
	- Fonte controlada a SCR
	- Fonte ferro-ressonante
	- Fonte série-ressonante.
	- Fonte chaveada
3.4.1 - FONTE SÉRIE
	A fonte série ou fonte linear consiste em utilizar um elemento de controle que, colocado em série com a carga, faça com que a tensão nesta seja constante e independente do valor da carga.
	A figura 3.6 mostra o diagrama de blocos da fonte série ou linear.
Figura 3.6 - Diagrama de Blocos de uma Fonte de Alimentação 
Série ou Linear Regulada.
	Nestas fontes, são necessárias as utilizações de transformadores de baixa freqüência (60 Hz) para adaptar a tensão da fonte à rede AC. A tensão, no secundário é retificada e filtrada e a tensão DC resultante alimenta um elemento série ativo.
	Para controle é retirada uma amostra da tensão de saída que é comparada com uma tensão de referência fixa. O elemento série funciona como um resistor variável controlandoassim a tensão de saída. Entretanto, este tipo de funcionamento dissipa uma grande quantidade de energia na forma de calor, fazendo com que o rendimento da fonte seja muito baixo, da ordem de 40 a 50%.
	Como vantagem estas fontes possuem excelente regulação e pouco ruído e baixa ondulação (ripple) da tensão de saída.
	Como desvantagem tem-se a estreita faixa de variação da tensão de entrada (
10%), "hold-up time" muito baixo (em torno de 1ms), baixa eficiência necessitando grandes dissipadores e até ventiladores além de grandes transformadores de isolamento tornando-as grandes e pesadas.
3.4.2 - FONTE PARALELA
	Neste tipo de fonte, o elemento de controle fica em paralelo com a carga (figura 3.7).
Figura 3.7 - Esquema Elétrico de uma Fonte Paralela.
	Normalmente, este tipo de fonte só é utilizado para pequenas correntes, onde a eficiência é irrelevante.
3.4.3 - FONTE CONTROLADA A SCR
	Neste tipo de fonte, os SCR's são acionados em cada semi-ciclo positivo com um ângulo tal, que mantenha carregado o capacitor de filtragem C (figura 3.8).
Figura 3.8 - Esquema Elétrico de uma Fonte Controlada a SCR.
	Este tipo de fonte é usado, muitas vezes, como pré-regulador de uma fonte série, aumentando a eficiência total da fonte, pois mantemos o Vce do transistor série em níveis de tensões baixos.
3.4.4 - FONTES FERRO-RESSONANTE
	As fontes ferro-ressonantes aproveitam as características da saturação do núcleo de ferro, para fornecerem tensão constante em sua saída.
Figura 3.9 - Esquema Elétrico da Fonte Ferro-Ressonante.
	O circuito da figura 3.9 traz o esquema elétrico que representa o funcionamento deste tipo de fonte.
	O circuito LC ressoa na freqüência da rede, gerando uma tensão alternada tal, que a tensão em Vp atinge níveis maiores do que a tensão de entrada.
	O transformador limita a tensão no ponto de saturação do núcleo usado, causando na saída uma tensão cujo nível AC é constante, mesmo com aumentos na tensão VAC. Após a retificação e filtragem, a tensão Vo possui regulação razoável contra variações de tensão de entrada e corrente de saída.
3.4.5 - FONTE SÉRIE-RESSONANTE
	Observou-se na fonte ferro-ressonante, que pode aproveitar a tensão no capacitor de ressonância para transferir, através de um transformador, tensão para a saída.
	Na fonte série-ressonante, a transferência é feita pela corrente do circuito LC série para um capacitor, com a devida retificação. O intervalo entre a transferência de corrente deve ser controlado, de modo a manter a tensão no capacitor Co constante. A figura 3.10 mostra esquema simplificado para este tipo de fonte.
Figura 3.10 - Esquema Elétrico Simplificado da Fonte Série-Ressonante.
	
	Os transistores TR1 e TR2 são colocados na saturação e corte (um de cada vez) na freqüência de ressonância do circuito LC, causando circulação de corrente, que é transferida pelo transformador T e armazena no capacitor Co. Trata-se de um tipo de fonte chaveada.
3.4.6 - FONTES CHAVEADAS
	O fato básico que rege o funcionamento das Fontes Chaveadas (ou comutadas), está na capacidade de armazenamento de energia em capacitores (em forma de tensão) e em indutores (em forma de corrente).
	Assim, com a colocação de capacitores na saída das fontes, consegue-se baixa ondulação (ripple) e boa performance quanto a transientes de corrente. Já, os indutores são usados para transferência de energia (em forma de corrente) de uma fonte primária, normalmente uma fonte não regulada, para a saída.
	O modo como essa transferência de energia é realizada, caracteriza os diversos tipos de fontes chaveadas.
	A figura 3.11 mostra os tipos de configurações de conversores não isolados mais utilizados atualmente em uma fonte chaveada, respectivamente.
Figura 3.11 - Os Quatro tipos de Conversores não Isolados mais Utilizados
Atualmente: a) Buck; b) Boost c) Flyback d) Cuk
Figura 3.12 - Tipos de Conversores com Isolação mais Utilizados:
a) Forward; b) Forward a 2 Transistores; c) Meia Ponte ; 	
d) Ponte Completa ; e) Push-Pull; f) Current-Fed Push-Pull;
g) Flyback; h) Flyback a 2 Transistores.
	O diagrama de blocos de uma fonte chaveada com isolamento é mostrado na figura 3.13.
Figura 3.13 - Esquema Básico de uma Fonte Chaveada.
	Neste esquema, a tensão de linha (AC) é retificada e filtrada, diretamente, produzindo uma tensão DC de valor elevado que é colocado sobre uma chave (transistor ou mosfet). A chave funciona em freqüências elevadas (20 kHz a 1 MHz), recortando a tensão DC em uma onda quadrada de alta freqüência. Esta onda quadrada passa por um transformador de isolamento e depois é retificada e filtrada para se transformar na tensão DC de saída.
	O controle da tensão de saída é feito tomando-se uma amostra dela e comparando esta amostra com um valor fixo. O sinal de erro é utilizado para controlar o tempo de duração de condução da chave, regulando assim a sua saída.
	Devido a característica de funcionamento da chave, ligado ou desligado, a energia dissipada é menor que nas lineares, fazendo com que a eficiência aumente (70 a 90%). Outra vantagem é o tamanho do transformador, que é bem menor devido a freqüência de funcionamento. Esta combinação de melhor eficiência e transformador menor, produz fontes mais compactas e leves, com densidades da ordem de 3 W/pol3 contra 0,3 W/pol3 das lineares. 
	Outras vantagens, tais como, ampla faixa de variação da tensão de entrada (80 a 250 VAC), bom tempo de sustentação (holdup time em torno de 25 ms), fazem com que as fontes chaveadas sejam a escolha preferencial dos projetistas. 
	Estas fontes chaveadas possuem algumas desvantagens, tais como:
	- Alto ruído e ondulação (noise e ripple) na saída;
	- Geração de EMI (interferência eletromagnética) e RFI (interferência rádio elétrica);
	- Maior complexidade de projeto.
	
3.4.7 - COMENTÁRIOS
	A figura 3.14 nos dá uma visão geral das várias tecnologias usadas em fontes, atualmente.
Figura 3.14 - As Várias Topologias de Fontes Atuais.
	Como visto anteriormente, existem atualmente muitos tipos de fontes chaveadas e o projetista deve tomar cuidado na escolha do que melhor preencha os requisitos de sua especificação.
	No desenvolvimento de equipamentos, normalmente, a fonte é a ultima parte do projeto, mas quando se trata de um equipamento de grande porte, esse procedimento poderá levar a um erro grave no cronograma final do produto.
	A cada dia observa-se o aumento na sofisticação dos equipamentos e cada vez mais há a necessidade de fontes, que ocupem o menor espaço possível, leves e economicamente viáveis. As fontes chaveadas apresentam o melhor resultado quando comparamos peso, tamanho e preço, contra outros tipos de fontes que possam ser utilizadas, levando em conta o custo do projeto, custo de produção, simplicidade de manutenção e outras características de cada projeto. De modo geral, atualmente, as fontes chaveadas são economicamente utilizáveis acima de 30 watts para fontes AC/DC e 10 watts para fontes DC/DC.
	A tabela 3.1, mostra um quadro comparativo das características das fontes descritas:
TABELA 3.1 – Quadro Comparativo.
PRIVATE �
 SÉRIE
 (LINEAR)
 SCR 
CHAVE-ADA
FERRO-RESSON.
SÉRIE RESSON.
CUSTO DE DESENVOL-VIMENTO
 BAIXO
 BAIXO
 ALTO
 MÉDIO 
 ALTO
TAMANHO
 GRANDE
 GRANDE
PEQUENA
GRANDE
PEQUENA
PESO
 PESADA
 PESADA
 LEVE
 PESADA
 LEVE
RENDI- MENTO
 RUIM
 BOM
 ÓTIMO
 BOM 
 ÓTIMO
REGU- LAÇÃO
 ÓTIMA
 BOA
 MUITO
 BOA
REGULAR
 BOA
RUÍDO
 SEM
PROBLEMA
 SEM
PROBLEMA
 PRECISA
DE FILTRO
 SEM
PROBLEMA
 SEM
PROBLEM
MANU- 
TENÇÃO
 FÁCIL
 FÁCIL
 DIFICIL
 FÁCIL
 DIFÍCIL
3.5 - A FONTE CHAVEADAPRIVATE �
3.5.1 - INTRODUÇÃO.
	Neste tópico, será desenvolvido um estudo, seguindo o diagrama de blocos da figura 3.15.Figura 3.15 - Diagrama de Blocos de uma Fonte Chaveada Típica.
	Para se efetuar um projeto de uma fonte chaveada, algumas etapas fundamentais devem ser seguidas, tais como:
A) Especificações
	- Tensões e correntes de saída;
	- Freqüência da rede;
	- Tensões nominais, máxima e mínima da rede;
	- Ondulação (ripple) de 120 Hz na saída;
	- Ondulação (ripple) de saída na freqüência de chaveamento;
	- Tempo de sustentação (hold-up time);
	- Temperatura ambiente no local onde a fonte vai trabalhar;
	- Proteções exigidas;
	- Rendimento exigido;
	- Regulação de carga;
	- Regulação de linha;
	- Resposta transitória;
	- Tensão de isolamento;
	- Nível de interferência, rádio elétrica e eletromagnética.
B) Definir
	- Topologia do conversor;
	- Freqüência de chaveamento;
	- Interruptor principal (transistor bipolar ou mosfet);
	- Isolamento (transformador de comando de base ou isolador ótico no laço de realimentação).
C) Cálculo do Estágio de Entrada
	- Retificador;
	- Capacitor de Filtragem;
	- Proteção contra corrente de partida;
D) Projeto do Conversor
E) Cálculo do Transformador de Isolamento
F) Cálculo do Estágio de Saída
	- Retificador;
	- Indutor e capacitor de Filtragem.
G) Circuito de Comando de Base ou Gatilho (Gate)
H) Projeto do Circuito de Compensação
	- Estabilidade e resposta transitória.
I) Escolha do CI-PWM e Cálculo dos Componentes Externos
J) Projeto dos Circuitos de Proteção
K) Cálculo de Fonte Auxiliar, quando necessário.
L) Determinação do Filtro de Rádio Freqüência.
3.5.2 - RETIFICADOR E FILTRO DE ENTRADA.
3.5.2.1 - ESQUEMA ELÉTRICO NA MAIORIA DAS FONTES CHAVEADAS.
	A estrutura da seção de entrada de uma fonte chaveada típica é mostrada na figura 3.16.
Figura 3.16 - Estágio de Entrada de Uma Fonte Chaveada Típica.
	Na figura 3.16, D1,D2,D3 e D4 constituem um retificador monofásico de onda completa. C1 e C2 formam o filtro de entrada. A chave S está aberta para tensão de 220V e fechada para tensão de 110V.
		
3.5.2.2 - FUNCIONAMENTO COMO RETIFICADOR DE ONDA COMPLETA.
	
	Analisando inicialmente o funcionamento com a chave S aberta (220V). As formas de onda da tensão e da corrente nos capacitores, são apresentados na figura 3.17.
Figura 3.17 - Tensão e Corrente nos Capacitores (C equivalente).
	A capacitância equivalente é dada pela equação 3.4.
					(3.4)
	A energia acumulada em cada semiciclo pode ser dada por:	
				(3.5)
Onde:
	Win/2 - Energia acumulada em C a cada meio período da rede.
	Sabe-se que:
					(3.6)
	A tensão é dada por:
	
				(3.7)
	O tempo pode ser dado pela equação 3.8. 
				(3.8)
Onde:
	tc - intervalo de condução dos diodos ou tempo de carga de C.
	A carga que o capacitor absorve e cede a cada meio ciclo de funcionamento da rede é calculado pela equação 3.9
				(3.9)
	E a corrente pode ser estipulada por:
			(3.10)
Onde:
	ichg = Pico da corrente i, durante o intervalo tc.
	
Igualando-se 3.5 e 3.6 obtém-se:
				(3.11)
	Portanto:
				(3.12)
Consi
derando:
	Ichg - Valor eficaz da componente alternada da corrente i.
	IDC - Valor médio de i.
	IET - Valor eficaz da corrente total de carga do capacitor.
Então:
				(3.13)
	
				(3.14)
Mas:
					(3.15)
				(3.16)
Portanto:
			(3.17)
	
			(3.18)
	No capacitor circula apenas a componente alternada da corrente i, que produz perdas em sua resistência série equivalente (RSE), provocando aquecimento. Estas perdas devem ser calculadas.
	A corrente que o capacitor fornece ao estágio seguinte possui uma componente alternada de alta freqüência que também provoca perdas. Tal componente tem a forma representada na figura 3.18.
Figura 3.18 - Corrente Cedida pelo Estágio de Entrada.
					(3.19)
Sendo:
	
	D - Razão Cíclica (Duty Cycle).
Assim: 
					(3.20)
	Para Dmáx = 0,5 , V = Vmin, então:
					(3.21)
	O valor eficaz dessa corrente, é dado pela equação (3.22):
		(3.22)
Portanto:
					(3.23)
Sabe-se que:
					(3.24)
Onde:
	Pout = Potência de saída da fonte chaveada.
	( = rendimento.
	Então, a corrente eficaz total nos capacitores é dada pela equação 3.25.
				(3.25)
	As correntes média e eficaz num diodo são das pelas equações (3.26) e (3.27), respectivamente.
 
				(3.26)
					(3.27)
	A tensão de pico reversa em cada diodo é igual à Vpk.
3.5.2.2.1 - EXEMPLO NUMÉRICO.
	Seja o estágio de entrada de uma fonte chaveada, com os seguintes dados:
Vac = 115V , Vacmáx = 135 V e Vacmin = 98 V, Pout = 50 W, Vmin = 105 V, f = 60 Hz, (=0,7.
a) Cálculo de Pin:
			Pin = Pout/( = 50/0,7 = 71,5 W
b) Determinação da Capacitância C:
1
	Considerando-se as quedas de tensão nos diodos e nos demais componentes, adota-se:
Vpk = 135V
Então:
(V = Vpk - Vmin = 135-105 = 30V
C1=C2 = 2C = 330 (F
c) Determinação de tc (eq. 2.5):
d) Cálculo de ichg:
e) Cálculo de Ichg:
f) Cálculo de IcefAF:
Adotando D=0,5.
g) Cálculo da Corrente eficaz total no capacitor e no diodo:
h) Corrente de pico repetitivo em cada diodo:
i) Cálculo da corrente média no diodo.
j) Cálculo da Tensão máxima nos diodos:
3.5.2.3 - FUNCIONAMENTO COMO DOBRADOR DE TENSÃO
	Neste caso a chave S é fechada. Os circuitos nestas configurações são apresentados na figura 3.19.
Figura 3.19 - Funcionamento como Dobrador de Tensão.
	Como pode ser visto na figura 3.19, cada capacitor é carregado em cada semi-ciclo da tensão de entrada. Durante o semi-ciclo positivo o capacitor C1 recebe energia via diodo D1. Durante o semi-ciclo negativo, o capacitor C2 recebe energia via diodo D4.
	Assim, durante o semi-ciclo positivo a tensão vc1 no capacitor C1 atinge a tensão de pico da rede, o mesmo acontece com a tensão vc2 no capacitor C2 durante o semi-ciclo negativo.
	As formas de onda das diversas tensões envolvidas na retificação e na filtragem estão representadas na figura 3.20. 
Figura 3.20 - Tensões para o Funcionamento com Dobrador de Tensão.
	A tensão mínima atingida pelo conjunto é dada pela equação 3.30:
					(3.28)
				(3.29)
		(3.30)
	Substituindo (3.28) e (3.29) em (3.30) tem-se:
			(3.31)
	A energia fornecida pelo capacitor em cada meio ciclo é dada pela equação (3.32).
			(3.32)
				(3.33)
Então:
			(3.34)
	
	A forma de onda da corrente na saída do retificador está representada na figura 3.21.
Figura 3.21 - Corrente na Saída do Retificador.
	Analisando-se para a máxima potência de carga e a mínima tensão de entrada.
			(3.35)
Então: 
				(3.36)
	Considerando-se a forma da corrente mostrada na figura 3.21, tem-se:
			(3.37)
		(3.38)
				(3.39)
Onde:
	IDC1 - Valor médio da corrente i.
		(3.40)
				(3.41)
Onde:
	IefT1 = Valor eficaz da corrente i. 
				(3.42)
	Ief - Valor eficaz da componente alternada da corrente em um dos capacitores.
			(3.43)
	Assim, o valor eficaz total da corrente em um capacitor é dado pela equação (3.44).
				(3.44)
EXEMPLO DE CÁLCULO PARA O DOBRADOR DE TENSÃO.
	Vac = 115 V; Vacmax=135 V ; Vacmin = 98 V ; f = 60 Hz ;
	Pout = 50 W ; ( = 0,7 e Vcmin = 210 V.
Tensão de pico e tensão mínima de cada capacitor:
	Considerando-se as quedas de tensão nos diodos e nas resistências parasitas, tem-se:
Então: 
Cálculo do Capacitor.
				C1 = C2 
 130 (F.
Conseqüentemente:
C=65(F (capacitância equivalente)
c) 
d) 
e) Tensão máxima e corrente média no diodo.
3.5.2.4 - CORRENTE DE INRUSH (Corrente de Surto)
	O estágio de entrada está mostrado na figura 3.22.Figura 3.22 - Estágio de Entrada.
	Durante o processo de escolha do capacitor C dá-se prioridade para o capacitor de menor valor possível de RSE (resistência série equivalente). Devido esta característica, quando a chave S é fechada, o capacitor é visto pela fonte primária de energia, nos primeiros instantes, como um curto-circuito, isto faz com que apareçam picos de correntes capazes de provocar a destruição da ponte retificadora de entrada.
	Para se limitar o pico de corrente de partida (INRUSH) existem 3 modos simples:
	1) - O primeiro modo é o mais simples, que é colocar um resistor R1 em série, como mostra a figura 3.23. No entanto, se R1 for de valor alto de modo a diminuir bastante a corrente de surto, muita potência será perdida no resistor, diminuindo a eficiência do conversor. Esse modo só deve ser utilizado para conversão em baixa potência.
Figura 3.23 - Estágio de Entrada com Limitador de Corrente.
	2) - O segundo modo, mais eficiente, é substituir o resistor R1 por um termistor com coeficiente negativo e, assim, durante o surto, sua resistência alta torna este valor de corrente menor e, quando em funcionamento normal do conversor, a corrente que passa pelo termistor fará aquece-lo e sua resistência diminuirá.
	3) - O terceiro modo faz uso do TIRISTOR ou TRIAC como mostrou a figura 3.22.
	Quando a chave S1 é fechada, o TRIAC se encontra bloqueado e a resistência R1 limita a corrente de partida da fonte. Após um determinado intervalo de tempo, o TRIAC é colocado em condução e o resistor R1 é colocado em curto-circuito. 
	Na literatura são citados como valores adequados de R1 os seguintes:
	- R1 em torno de 3 ( para pequenas potências;
	- R1 variando de 5 a 8 ( para potências elevadas
	Mas é importante ressaltar que o valor deve ser escolhido em função do pico de corrente que a ponte retificadora de entrada suporta.
3.5.2.5 - CIRCUITOS DE DISPAROS DO TRIAC E DO TIRISTOR.
	Vários circuitos podem ser empregados para o disparo do TRIAC e do TIRISTOR. Porém, tem-se aqui uma sugestão econômica para cada um. Estas sugestões estão apresentadas nas figuras 3.24 e 3.25, respectivamente.
Figura 3.24 - Exemplo de Circuito para o Disparo do TRIAC.
Figura 3.25 - Exemplo de Circuito de Disparo do Tiristor.
	Na figura 3.24, quando C encontra-se descarregado, a fonte começa a funcionar. Isto acontece sem que o transistor T se encontre em funcionamento. Este transistor só será colocado em funcionamento quando o capacitor C de entrada já se encontrar carregado, então com o chaveamento de T, aparece uma tensão no enrolamento que está conectado o TRIAC, fornecendo corrente de gatilho, desta maneira ele entra em condução e o resistor R1 é praticamente curto-circuitado.
	Na figura 3.25, quando o capacitor está descarregado, ele é praticamente um curto-circuito e toda a tensão está sobre R1. Devido a tensão sobre R1, o diodo zener Z entra em condução, colocando o transistor Tr em condução e curto-circuitando C2. Assim sendo, nenhum pulso de gatilho é aplicado ao tiristor Th. Quando a tensão no capacitor atinge um valor que bloqueia o diodo zener, C2 se carrega, por R2, até o valor de 30 V quando o tiristor recebe o pulso no gatilho e é colocado em condução, curto-circuitando o resistor R1.
3.6 - O CONVERSOR BOOST COMO PRÉ-REGULADOR DE ENTRADA.
	O conversor BOOST funcionando no modo contínuo é utilizado como retificador de entrada, pois este conversor possui um indutor na entrada, fazendo com que a corrente de entrada seja contínua, com isso será bastante reduzida a derivada de corrente na entrada, conseqüentemente tem-se menor poluição harmônica.
	Através do controle PWM, pode-se monitorar a corrente de entrada por meio de um sensor de corrente, obtendo então uma corrente de entrada senoidal e fator de potência unitário, além de poder trabalhar numa larga faixa de tensão de entrada.
	A tensão máxima no transistor T e no diodo D é a própria tensão de saída Vo.
	Portanto, observa-se que a corrente de entrada é contínua para o conversor BOOST PWM convencional no modo contínuo, sendo assim, para se obter a corrente de entrada senoidal e em fase com a tensão de entrada, basta fazer essa corrente seguir uma corrente de referência em fase com a tensão de entrada.
	Apesar de ter boa regulação de tensão, o conversor BOOST PWM convencional no modo contínuo não possui boa resposta a transientes de corrente, pois a corrente de saída (equação 2.131) depende, diretamente, do período Toff do transistor, e quando a corrente de saída aumenta, o Toff diminui, não cooperando assim, para a correção da corrente de carga. A corrente no indutor L vai aumentando conforme a corrente de magnetização aumenta, devido a ângulo máximo de condução Ton do transistor (DMAX ) causar acréscimos sucessivos na corrente de magnetização. 
	
3.6.1 - TÉCNICAS DE CONTROLE DO CONVERSOR BOOST PWM CONVENCIONAL PARA OBTER ALTO FATOR DE POTÊNCIA.
	Para garantir que a corrente de entrada seja senoidal e em fase com a tensão de alimentação, ou seja, fator de potência unitário, tem sido empregadas muitas técnicas ativas de correção do fator de potência.
	As principais delas são:
- Modulação por Histerese.
	
	A Modulação por histerese consiste em monitorar a corrente dentro de uma faixa, denominada faixa de histerese, como mostra a figura 3.26.
Figura 3.26 - Modelo de Monitoração de Corrente Através da Faixa de Histerese.
	A faixa de histerese é obtida através de divisores resistivos, dando uma amostra da tensão de entrada senoidal.
	Para a monitoração da corrente de entrada utilizam-se sensores de corrente. Estes sensores podem ser uma simples resistência Rs ou um transformador de corrente mais retificação. 
	Faz-se a comparação da amostra de corrente obtida pelo sensor de corrente com a faixa de histerese obtida pelo divisor resistivo. Quando a corrente atingir o nível de histerese superior, o controle comanda a abertura da chave S, e ao atingir o nível de histerese inferior, o controle faz o fechamento da chave S.
	A Modulação por histerese aplicada ao conversor BOOST PWM convencional é mostrada na figura 3.27.
Figura 3.27 - Conversor BOOST PWM Convencional com Correção do Fator 
		de Potência Utilizando a Técnica da Modulação por Histerese.
 	
	Observações para o método de Modulação por Histerese:
	- Alto fator de potência;
	- Funcionamento no modo contínuo;
	- Freqüência variável;
	- Complicado esquema de controle, necessitando sensor de corrente e de multiplicador para a regulação da tensão de saída.
- Modulação por Largura de Pulso (PWM) Senoidal.
	Esta Modulação consiste em variar o tempo de abertura ou fechamento da chave senoidalmente.
	A variação senoidal da abertura ou fechamento da chave é obtida fazendo-se a comparação de uma onda triangular ou dente de serra, com uma onda senoidal, obtendo uma razão cíclica variável senoidalmente.
	A aplicação desta técnica no conversor BOOST PWM convencional é mostrado na figura 3.28.
Figura 3.28 - Conversor BOOST com Modulação da Razão Cíclica Senoidal.
	
	Para verificar o comportamento da corrente de entrada, fez-se a simulação do conversor BOOST PWM convencional utilizando-se a Modulação senoidal.
	A simulação restringiu-se apenas em mostrar o princípio de Modulação sem a preocupação de otimização dos valores de indutores e capacitores.
	A figura 3.29 mostra o resultado da simulação do conversor BOOST com Modulação senoidal com os seguintes parâmetros: L1 = 1 mH, Co = 100 (F, Ro = 350 ( , Vi = 311sen(377t) e Vo = 350 V.
Figura 3.29 - Formas de Onda da Corrente de Entrada do Conversor 
BOOST com Modulação Senoidal.
	Observações para o método da Modulação por largura de pulso senoidal:
	- Razoável fator de potência devido a distorção harmônica de corrente, porém, variável com a carga e tensão de entrada.
	- Modo de funcionamento contínuo e descontínuo;
	- Freqüência fixa;
	- Fácil implementaçãodo controle.
- Modo de Controle pelo Pico de Corrente.
	Este método consiste em monitorar o pico de corrente até um valor de referência e Freqüência fixa de operação.
	A abertura da chave ocorre quando a corrente de entrada (amostrada através de um sensor de corrente) atingir a referência, obtida através de divisor resistivo e o fechamento da chave é definido pela freqüência de chaveamento.
	A figura 3.30 mostra o método de controle pelo pico de corrente.
Figura 3.30 - Formas de Onda da Corrente pelo Método de 
Controle pelo Pico de Corrente.
Onde:
	- Imédio - corrente média;
	- IL1 - corrente a ser monitorada;
	- T - período de operação.
	A aplicação deste método no conversor BOOST PWM convencional é mostrado na figura 3.31. 
	Observações sobre o método de controle pelo pico de corrente:
	- Alto fator de potência, porém com distorção da corrente quando está próximo de zero;
	- Freqüência de operação constante;
	- Funcionamento no modo contínuo;
	- Complicado esquema de controle, necessitando sensor de corrente e multiplicador em caso de regulação de tensão de saída.
	
Figura 3.31 - Conversor BOOST com Controle pelo Pico de Corrente.
- Modo de Controle pela Corrente Média.
	O método de controle consiste em monitorar a corrente através de um sinal referência como mostra a figura 3.32.
Figura 3.32 - Monitoração da Corrente pelo Método de 
Controle da Corrente Média.
	A aplicação deste método no conversor BOOST PWM convencional é mostrado na figura 3.33.
Figura 3.33 - Conversor BOOST Utilizando o Método de 
 Controle pela Corrente Média.
	
	Observações sobre o método de controle pela corrente Média.
	- Alto fator de potência;
	- Funcionamento no modo contínuo;
	- Freqüência de operação constante;
	- Complicado esquema de controle, necessitando de sensor de corrente, multiplicador e integrador. 
EXERCÍCIOS.
Projetar o retificador que funcione em ponte completa e dobrador com as seguintes características:
 127VAC 
 10%
220VAC 
 10%
RIPPLE: 10%
Pout = 1000W
F=60 Hz
(=95%
No exercício 1, qual o valor máximo que a corrente de inrush pode atingir no momento em que o retificador é ligado na rede? Qual seria a solução para limitar essa corrente dentro de valores que não danifiquem os diodos?
Calcule o “holdup time” para uma variação de 20V na saída do retificador.
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