Exercícios geo analitica

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Centro Federal de Educação Tecnológica- CEFET-MG
Profa : Érica Leite 
Exercícos Geometria Analítica
Questões
O triângulo ABC é tal que A é a origem do sistema de coordenadas, B e C estão no 1o quadrante e 
. A reta s, que contém a altura do triângulo traçada por B , intercepta 
 no ponto 
. Calcule as coordenadas do ponto B.
Sejam 
. Determine x de modo que 
 pertençam à mesma reta.
Os pontos 
são eqüidistantes de uma reta 
 que contém o ponto 
. Determine as possíveis equações desta reta.
Chama-se circuncentro o ponto de encontro das mediatrizes dos lados de uma triângulo. Se um triângulo ABC tem como vértices os pontos 
, determine as coordenadas do circuncentro.
Considere o losango ABCD, com 
, e cuja diagonal 
 forma um ângulo de medida 
 com o lado 
. Determine
A equação da reta suporte da diagonal 
Num sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, considere o triângulo ABC, sobre o qual sabemos que
O lado AC está sobre a reta 
O vértice A tem coordenadas 
 e o ângulo A mede 
,
O vértice B está no eixo das ordenadas,
O lado BC é paralelo ao eixo das abscissas.
Calcule a área do triângulo ABC
Quando a quantidade x de artigos que uma determinada empresa vende aumenta de 200 para 300, o custo de produção y diminui de R$100,00 para R$80,00. Determine a variação média de custo representada pela declividade da reta que passa por esses dois pontos.
Determine o valor de 
 tal que a reta 
 seja perpendicular à reta 
.
Determine os vértices do polígono limitado pelas inequações 
. Represente-o graficamente. 
Determine a equação da reta tangente à circunferência 
no ponto 
.
Determine as equações das retas tangentes à circunferência 
e que são paralelas à reta 
.
Quais são os valores de 
 para que a reta 
 e a circunferência de equação 
sejam exteriores? 
Quais são os valores de 
 para que a reta 
 e a circunferência de equação 
sejam secantes?
As retas 
 e 
 são tangentes à circunferência de equação 
e perpendiculares à reta 
. Determine a equações das retas 
 e 
.
Calcule a área do quadrilátero cujos vértices são os centros e os pontos comuns das circunferências 
 e 
Obter a circunferência de centro no eixo x, tangente à reta 
 e que passa pelo ponto 
.
Dadas as circunferências 
e 
, descubra sua posição relativa e seus pontos comuns (se houver). 
Calcule os valores de
para que a circunferência 
determine no eixo das abscissas uma corda de comprimento 3.
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