Aula15_Regra Um Terço de Simpson

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Integração – Regra 1/3 de Simpson
Cálculo Numérico Computacional
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Método
Aproximar uma função definida no intervalo [a,b] por um polinômio de grau 2 (a regra do trapézio que aproxima a função por um polinômio de grau 1). Os pontos interpolados são (a,f(a)); ((a+b)/2, f((a+b)/2)); (b, f(b)).
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I1
I2
I3
Podemos mostrar que I1 = h/3 , I2= 4h/3 e I3=h/3
O ponto c é o ponto médio do intervalo [a,b], ou seja c = (a+b)/2.
Assim a integral acima é dada por:
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Como exemplo mostraremos que a primeira integral é h/3:
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Exemplo
Calcular a integral abaixo pela regra 1/3 de Simpson e pelo teorema fundamental do cálculo. Explicar por que os dois resultados coincidem.
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Solução:
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