Economia - curso 10553 aula 02 v1 Teoria do Consumidor

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Aula 02
Economia p/ IBGE - Tecnologista - Área: Economia
Professores: Heber Carvalho, Jetro Coutinho, Mário Machado
00239469623 - JOAO RODRIGUES MIRANDA
Economia p/ Tecnologista do IBGE 
Teoria e exercícios comentados 
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AULA 02 ± Teoria do consumidor. Utilidade cardinal. 
Ordinal. Curva de indiferença. Restrição orçamentária. 
Equilíbrio do consumidor. Efeitos substituição e renda. 
Elasticidades preço, renda e cruzada da demanda. Curva 
de Engel. 
 
SUMÁRIO RESUMIDO PÁGINA 
Teoria do consumidor (conceito e generalidades) 02 
Restrição orçamentária 03 
Utilidade e utilidade marginal 14 
Preferências 16 
Funções utilidade 31 
Escolha ótima do consumidor 35 
Efeitos renda e substituição 47 
Resumão da Aula 56 
Questões comentadas 60 
Lista de questões apresentadas na aula 105 
Gabarito 121 
 
 
Olá caros(as) amigos(as), 
 Como foram na aula 01? É uma aula um pouco pesada, não? 
Concordamos com vocês, mas saibam que ela é importante para o 
prosseguimento do curso, especialmente a parte de derivadas e as suas 
aplicações (inclinação da curva, determinação do máximo ou mínimo 
valor de uma função, cálculo da receita marginal, etc), que serão vistas 
em várias passagens de nosso curso. Se você teve dificuldades, leia 
novamente até entender o assunto. 
 Hoje, estudaremos a Teoria do Consumidor. A nosso ver, esta 
aula é mais tranquila que a aula passada. Portanto, tenham todos bons 
estudos! 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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1. TEORIA DO CONSUMIDOR 
 
Generalidades 
 
Sem muitos rodeios, vamos direto ao ponto: do que trata a teoria 
do consumidor? É a parte da ciência econômica que estuda o 
comportamento do consumidor durante as suas decisões de consumo. 
Para isso, os economistas partem do pressuposto de que os consumidores 
escolhem as melhores coisas dentro daquilo que eles podem adquirir. 
 
Para sustentar essa teoria, nossa atenção estará voltada para o que 
TXHUHPRV�GL]HU�TXDQGR�IDODPRV�HP�³PHOKRUHV�FRLVDV´�H�³SRGHP�DGTXLULU´��
Inicialmente, descreveremos o que o consumidor pode adquirir. Depois, 
veremos como o consumidor escolhe o que é melhor (escolhe a melhor 
coisa). No primeiro caso, torna-se importante o estudo do conceito de 
restrição orçamentária, ao passo que, no segundo caso, o estudo das 
preferências. Iniciaremos pelo primeiro caso. No entanto, antes, 
devemos aprender o que são cestas de consumo. 
 
Cestas de consumo 
 
Antes de definirmos o que é restrição orçamentária, é importante 
falarmos sobre cesta de consumo ou cesta de mercadorias do 
consumidor. Uma cesta de consumo nada mais é do que uma combinação 
de diversas mercadorias, cada uma em uma quantidade. 
 
Em nosso estudo (e também para concursos públicos), pela 
facilidade de argumentação e pela maior viabilidade de visualização dos 
fenômenos no gráfico, nós supomos que existem apenas dois bens (ou 
duas mercadorias) disponíveis para os consumidores. Nós representamos 
a cesta de consumo do consumidor por (q1, q2), onde q1 representa as 
quantidades do bem 1 e q2 as quantidades do bem 2. Às vezes, ainda, 
podemos representar a cesta do consumidor por um único símbolo, como 
Q (é só um exemplo), onde Q representa a cesta (q1, q2). 
 
Imagine as cestas abaixo: 
Cesta Q1 Q2 
A 2 3 
B 2 5 
C 0 4 
D 6 0 
 
As cestas A(2,3), B(2,5), C(0,4) e D(6,0) encontram-se 
representadas no gráfico abaixo: 
 
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Q2 Æ quantidade do bem 2 
Fig. 1 
B (2, 5) 5 
C(0,4) 4 
A (2, 3) 3 
2 
1 D (6, 0) 
0 
6 4 2 Q1 Æ quantidade do bem 1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Veja que a suposição da existência de apenas dois bens para cada 
cesta (bens 1 e 2) torna possível a representação das cestas no gráfico 
bidimensional, de dois eixos (o eixo X e Y, onde temos, respectivamente, 
Q1 e Q2). Este gráfico é chamado de espaço-mercadoria. 
 
Muitos devem estar pensando que essa hipótese é muito 
simplificadora e não se aplicaria à vida prática. No entanto, a hipótese de 
dois bens é mais factível do que se pode imaginar. Isso porque, na 
maioria das vezes, podemos tomar um dos bens como uma representação 
de todas as outras coisas que o consumidor desejasse consumir. 
 
Por exemplo, se quisermos estudar a demanda de carne do 
consumidor, podemos fazer com que q1 represente o consumo de carne 
ao passo que q2 represente tudo mais que o consumidor gostaria de 
consumir. 
 
1.1. RESTRIÇÃO ORÇAMENTÁRIA 
 
Nós vimos que a teoria do consumidor parte do pressuposto de que 
os consumidores escolhem a melhor cesta de bens que podem adquirir. 
1HVWH�LWHP��YHUHPRV�R�VLJQLILFDGR�GHVWH�³podem adquirir´� 
Os consumidores não podem consumir tudo o que querem de todos 
os bens e isso acontece porque eles são limitados pela sua renda. Assim, 
qualquer consumidor só consegue comprar as quantidades de bens que a 
sua renda ou orçamento permite. 
Essa limitação imposta ao consumidor, que limita o seu poder de 
compra, é chamada de restrição orçamentária ou limitação orçamentária. 
Ela nos diz basicamente que o consumidor não pode gastar mais do que 
ele possui. Suponha, por exemplo, que o consumidor ganhe uma renda de 
R$ 1.000,00 e não tenha outros meios de conseguir dinheiro (não há 
empréstimos, financiamentos, compras à fiado, etc). A restrição 
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Preço do bem 1 
Renda (money) 
Quantidade do bem 1 
Quantidade do bem 2 
Preço do bem 2 
orçamentária deste consumidor diz que ele não poderá gastar mais que a 
sua renda, isto é, não poderá gastar mais que esses R$ 1000. 
Nota Æ neste item, a partir de agora, nós optamos por, 
inicialmente, fazer uma abordagem mais algébrica. Caso, em algum 
momento, fique difícil de entender, parta para o exemplo numérico que 
está na página 11 e depois retorne à leitura do item. No exemplo 
numérico, acredito que os conceitos estão mais visíveis. 
Suponhamos que o consumidor tenha uma renda m e queira 
consumir os bens 1 e 2, onde p1 e p2 são os preços, e q1 e q2 são as 
quantidades, respectivamente. Com estes dados, podemos escrever 
matematicamente a restrição orçamentária: 
 
 
 
 m • p1.q1 + p2.q2 
 
 
 
 Nesta equação, p1.q1 é a quantidade de dinheiro que o consumidor 
gasta com o bem 1, e p2.q2 a quantidade que ele gasta com o bem 2. A 
restrição orçamentária do consumidor, representada pela sua renda m, 
impõe que a quantidade de dinheiro gasta nos dois bens não exceda a 
quantidade total de dinheiro que o consumidor tem para gastar (a renda 
R). As cestas de consumo (q1, q2) que o consumidor pode adquirir são 
aquelas cujo custo não ultrapassa o valor de m. Esse conjunto de cestas 
de consumo que o consumidor pode adquirir aos preços (p1, p2) e renda 
m é denominado o conjunto orçamentário do consumidor, ou 
conjunto de oportunidade (no sentido de que há a oportunidade de 
consumir ascestas que fazem parte deste conjunto). 
 
 
1.1.1. A reta orçamentária 
 
 A reta orçamentária é o conjunto de cestas que custam exatamente 
m. Em outras palavras, é o conjunto de cestas que esgotam a renda do 
consumidor. Matematicamente, segue a representação da reta 
orçamentária: 
 
p1.q1 + p2.q2 = m (1) 
 
 No segundo grau ou colegial, nas aulas de matemática, aprendemos 
a construir gráficos a partir das funções. Estas funções são representadas 
pela letra y e a variável da função geralmente é x, então, 
consequentemente, os gráficos destas funções normalmente apresentam 
o y no eixo das ordenadas do gráfico (eixo vertical) e o x no eixo das 
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q2 
A Intercepto 
vertical = m/p2 
Inclinação da reta 
orçamentária: െ ࢖૚࢖૛ 
Fig. 2 
Intercepto 
horizontal = m/p1 
B 
q1 
abscissas (horizontal). Nota Æ na aula 01, figura 06, nós construímos um 
gráfico nesta situação. Naquele caso, a função era y=x+1. 
 
 O que nós faremos agora é rearrumar a equação (1), de forma a 
isolar alguma das quantidades (q1 e q2). Isolemos então a variável q2: 
 ݌ଵǤ ݍଵ� ൅ ݌ଶǤ ݍଶ ൌ ݉ 
 ݌ଶǤ ݍଶ ൌ ݉ െ ݌ଵǤ ݍଵ�������ሺ݀݅ݒ݅݀݅݊݀݋�݋ݏ�݀݋݅ݏ�݈ܽ݀݋ݏ�݌݋ݎ�݌ଶሻ 
 ࢗ૛ ൌ ࢓࢖૛ െ ࢖૚࢖૛ Ǥ ࢗ૚������ሺ ?ሻ 
 
 Fingindo que o q2 faz o papel do y de uma função qualquer e o q1 
faz o papel do x, podemos construir o gráfico com a reta de restrição 
orçamentária, tendo q2 no eixo vertical e q1 no eixo horizontal: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na figura 2, o segmento de reta AB representa a reta orçamentária. 
Qualquer cesta de consumo que esteja sobre a reta AB exaurirá a renda 
m. Por outro lado, as cestas de consumo localizadas dentro da área cinza 
(incluindo o segmento AB) representarão o conjunto orçamentário do 
consumidor (ou o seu conjunto de oportunidade). 
 
Nota: Não confunda conjunto orçamentário com reta orçamentária. 
Qualquer cesta de consumo ao longo desta representa uma situação em 
que a renda é totalmente gasta, já uma cesta dentro do conjunto 
orçamentário representa uma situação em que a renda é maior ou igual 
ao que é gasto. Na figura 02, a reta orçamentária é a reta AB, já o 
conjunto orçamentário é a área cinza, que contém a reta AB. 
 
Vejamos agora a interpretação dos interceptos (vertical e 
horizontal) e da inclinação da reta orçamentária. 
 
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O ponto A (intercepto vertical) representa o ponto em que o 
consumidor gasta toda a sua renda com o bem 2, ou seja, é o ponto em 
que, dada a renda m, q2 é máxima e q1=0. Para descobrirmos o valor de 
q2 no ponto A, basta fazermos q1=0 na equação (2), obtendo, assim, 
q2=m/p2. O raciocínio é este: qual a quantidade do bem 2 o consumidor 
poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 2. A resposta é, 
naturalmente, a sua renda dividida pelo preço do bem 2, logo, q2=m/p2. 
 
O ponto B (intercepto horizontal) representa o ponto em que o 
consumidor gasta toda a sua renda com o bem 1, ou seja, é o ponto em 
que, dada a renda m, q1 é máxima e q2=0. Para descobrirmos o valor de 
q1 no ponto B, basta fazermos q2=0 na equação (2), obtendo, assim, 
q1=m/p1. O raciocínio é este: qual a quantidade do bem 1 o consumidor 
poderia comprar se gastasse todo o seu dinheiro no bem 1. A resposta é a 
sua renda dividida pelo preço do bem 1, logo, q1=m/p1. 
 
A inclinação da reta orçamentária é ±p1/p2. Na aula 01, páginas 17 
a 20, nós vimos que a inclinação de qualquer função é dada pela sua 
derivada. Assim, para sabermos a inclinação da reta orçamentária, basta 
calcularmos a derivada de q2 (variável do eixo y do gráfico) em função de 
q1 (variável do eixo x do gráfico). Vejamos: 
 ݍଶ ൌ ݌݉ଶ െ ݌ଵ݌ଶ Ǥ ݍଵ 
 ܫ݈݊ܿ݅݊ܽ­ ݋�݀ܽ�ݎ݁ݐܽ�݋ݎ­ܽ݉݁݊ݐžݎ݅ܽ ൌ � ȟݍଶȟݍଵ ൌ ݀ݍଶ݀ݍଵ ൌ � ? െ ?Ǥ݌ଵ݌ଶ Ǥ ݍଵଵିଵ 
 ࡵ࢔ࢉ࢒࢏࢔ࢇ­ ࢕�ࢊࢇ�࢘ࢋ࢚ࢇ�࢕࢘­ࢇ࢓ࢋ࢔࢚ž࢘࢏ࢇ ൌ � െ ࢖૚࢖૛ 
 
 Mais tarde, veremos que essa inclinação da reta orçamentária 
representa um dado importante para a teoria do consumidor. Ademais, 
essa inclinação tem uma relevante interpretação econômica. Ela mede a 
WD[D�j�TXDO�R�FRQVXPLGRU�HVWi�GLVSRVWR�D�³VXEVWLWXLU´�R�EHP���SHOR�EHP���� 
 
Por exemplo, suponha que o bem 1 custe R$ 100,00 e o bem 2 
custe R$ 50,00. A inclinação da reta orçamentária será -2, o que nos 
indica que o consumidor troca 01 unidade do bem 1 por 02 unidades do 
EHP� ��� 9HMD� TXH� HVVD� WD[D� GH� ³WURFD´� GH� ��� p� H[DWDPHQWH� R� YDORU� GD�
inclinação da reta orçamentária (a inclinação para p1=100 e p2=50 será 
igual a ±p1/p2= -2). O sinal negativo da inclinação se justifica pelo fato de 
haver uma relação inversa entre as variações nas quantidades (para o 
consumo de um bem aumentar, necessariamente, o consumo do outro 
bem deve diminuir, e vice-versa). 
 
Às vezes, também é dito que a inclinação da reta orçamentária 
mede o custo de oportunidade de consumir o bem 1. Deixe-nos, agora, 
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explicar o que é custo de oportunidade. Tudo que deixamos ou abrimos 
mão de fazer ao realizar uma escolha é chamado de custo de 
oportunidade. Por exemplo, ao comprar o curso de Economia para o 
TCM/SP (ao preço de R$ 275,00), você deixou de comprar cerca de 8 
DVDs. Neste caso, podemos dizer que o custo de oportunidade do curso 
de Economia para o TCM/SP foi de 8 DVDs (estamos utilizando o DVD 
apenas como exemplo. Mas também podemos dizer que o custo de 
oportunidade deste curso é, digamos, de 02 livros acadêmicos de 
Economia). 
 
Outro exemplo: ao decidir ler esta aula de Microeconomia, você 
está deixando de aprender vários assuntos de outra matéria. Neste caso, 
o custo de oportunidade de ler esta aula de Microeconomia é o que você 
deixou de aprender dessa outra matéria. Veja que o conceito de custo de 
oportunidade é bastante amplo e aceita inúmeras situações, desde que, é 
claro, tenhamos um caso em que se abre mão de algo ao realizar uma 
escolha. 
 
No caso da reta de restrição orçamentária, ao consumir mais do 
bem 1, é preciso deixar de consumir um pouco do bem 2. Este custo de 
oportunidade do consumo do bem 1 é representado pelo que se deixou de 
consumir do bem 2. No caso do bem 1 custar R$ 100 e o bem 2 custar R$ 
50, o custo de oportunidade do consumo do bem 1 é o valor de 02 
unidades de consumo do bem 2, ou seja, o mesmo valor da inclinação da 
reta orçamentária. Assim: custo de oportunidade do bem 1 = inclinação 
da reta orçamentária. 
 
Nota Æ A reta orçamentária também é chamada, em inúmeras 
obras, de linha do orçamento ou ainda reta de restrição orçamentária. 
 
 
1.1.2. Mudando a reta orçamentária 
 
 A reta orçamentária poderá variar em função de dois fatores: 
 
9 Mudanças na renda 
9 Mudanças nos preços dos bens 
 
 
1.1.2.1. Mudanças na renda 
 
Verifiquemos o primeiro caso: mudanças na renda. Os interceptos 
das reta orçamentária são m/p2 e m/p1. Caso m DXPHQWH� SDUD� P¶�� RV�
interceptos aumentarão respectivamente para P¶�S2 e P¶�S1. Veja no 
gráfico: 
 
 
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q2 
m'/p2 
O aumento da renda desloca a 
reta orçamentária para fora. 
m/p2 Fig. 3 
q1 m'/p1 m/p1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
9HMD� TXH� R� DXPHQWR� GD� UHQGD� GH� P� SDUD� P¶� DXPHQWRX� RV�
interceptos deslocando a linha de orçamento para fora. É importante que 
fique claro que, no caso de aumento de renda, não existe alteração da 
inclinação da linha de orçamento. A inclinação é dada por ±p1/p2, ou seja, 
nota-se que ela não depende da renda, mas tão somente dos preços dos 
bens. 
 
Por fim, vale ressaltar que, caso haja redução da renda, os 
interceptos diminuirão e a reta orçamentária será deslocada para dentro. 
 
 
1.1.2.2. Mudanças nos preços 
 
Suponha que o preço do bem 1 aumente de p1 SDUD�S¶1, enquanto o 
preço do bem 2, p2, e a renda, m, permaneçam constantes. De acordo 
com o gráfico da figura 2, o aumento de p1 não alterará o intercepto 
vertical, mas reduzirá o intercepto horizontal, fazendo a reta 
orçamentária se mover ou rotacionar para dentro, conforme vemos na 
figura 4: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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q2 
m/p2 
O aumento de p1 fez a reta 
orçamentária ficar mais 
inclinada (ou mais vertical). 
Fig. 4 
q1 m/p1 P�S·1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O aumento de p1, ao reduzir o intercepto do eixo horizontal, faz a 
reta orçamentária mover-se para dentro. O raciocínio é este: ao aumentar 
o preço do bem 1, o consumidor, mantendo a renda constante, 
conseguirá consumir menos unidades do bem 1. Antes do aumento de 
preços, o consumidor conseguia consumir, no máximo, m/p1 unidades do 
EHP����DSyV�R�DXPHQWR�GH�SUHoRV��FRQVHJXLUi�FRQVXPLU�P�S¶1��&RPR�S¶1 
é maior que p1, haverá redução no consumo. 
 
Veja que a lógica é simples. Se você estiver gastando todo o seu 
dinheiro no bem 2, o aumento no preço do bem 1 não mudará a 
quantidade máxima do bem 2 que você poderia consumir ± logo, o 
intercepto vertical da reta orçamentária não muda. Por outro lado, se 
você estiver gastando toda a renda no bem 1, e ele aumentar de preço, 
seu consumo com este bem deve diminuir. Assim, o intercepto horizontal 
da reta orçamentária deve mover-se para dentro, conforme vimos na 
figura 4. 
 
Caso o preço do bem 2 aumentasse de p2 SDUD� S¶2, ocorreria o 
seguinte: o valor do intercepto no eixo vertical seria reduzido e o valor do 
intercepto no eixo horizontal não mudaria. O raciocínio é idêntico ao caso 
anterior. O aumento de p2 faz reduzir o consumo máximo do bem 2 ao 
passo que o consumo máximo do bem 1 não é alterado. Acompanhe no 
gráfico: 
 
 
 
 
 
 
 
 
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q2 
O aumento de p2 fez a reta 
orçamentária ficar menos 
inclinada (ou mais deitada). 
m/p2 
P�S·2 
Fig. 5 
q1 m/p1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A inclinação da reta orçamentária, conforme já sabemos, é dada por 
±p1/p2. Assim, somente mudanças no preço relativo1 dos bens 1 e 2 
poderão provocar alteração da inclinação da reta orçamentária. Enfim, a 
inclinação mudará somente quando a relação ±p1/p2 mudar. 
 
Imaginemos o caso em que os preços dos bens 1 e 2 variem ao 
mesmo tempo. Suponha que p1 e p2 sejam duplicados. Neste caso, não 
haverá mudança na inclinação, pois a relação ±p1/p2 continuará a mesma. 
Os valores dos dois interceptos serão reduzidos pela metade (m/2p1 e 
m/2p2) e a reta orçamentária será deslocada de forma paralela para 
dentro, sem mudança na inclinação. Na prática, quando duplicamos os 
preços dos dois bens ao mesmo tempo, estamos, na verdade, fazendo o 
mesmo que dividir a renda por dois. Vejamos: 
 ݌ଵǤ ݍଵ� ൅ ݌ଶǤ ݍଶ ൌ ݉ 
 
Agora, dobramos os preços: 
 ?݌ଵǤ ݍଵ� ൅ ?݌ଶǤ ݍଶ ൌ ݉ 
 
Manipulando algebricamente, chegamos a: 
 ?Ǥ ሺ݌ଵǤ ݍଵ� ൅ ݌ଶǤ ݍଶሻ ൌ ݉�� ֜ 
 ݌ଵǤ ݍଵ� ൅ ݌ଶǤ ݍଶ ൌ ݉? 
 
 
1 Diz-se preço relativo tendo em vista que a expressão ?p1/p2 nos mostra a relação p1/p2. 
Assim, a priori, quando falamos em preços relativos, estamos querendo falar de um preço 
dividido pelo outro. 
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Assim, multiplicar ambos os preços por dois teve o mesmo efeito 
que dividir a renda por dois. Podemos concluir, então, que ao multiplicar 
ambos os preços por uma quantidade qualquer t, isso será 
equivalente a manter os preços no mesmo patamar anterior, só 
que dividindo a renda pelo valor da mesma constante t. Em outras 
palavras, aumentar todos os preços em, digamos, 100% (multiplicá-los 
por 2) tem o mesmo efeito de reduzir a renda em 50% (dividir a renda 
por 2). 
 
Se os preços dos bens 1 e 2 variam ao mesmo tempo e a variação 
em p1 é diferente da variação em p2, aí sim haverá mudança na inclinação 
da reta orçamentária, tendo em vista que a relação ±p1/p2 mudará. 
 
E se os preços variarem de forma diferente e, ao mesmo tempo, 
houver variação na renda. Suponha que a renda diminua e os preços dos 
bens 1 e 2 aumentem. Se m diminui e p1 e p2 aumentam, os interceptos 
m/p1 e m/p2 devem diminuir. Isso indica que a reta orçamentária será 
deslocada para dentro. E a inclinação? Ela dependerá somente dos preços 
p1 e p2. Se p2 aumentar mais que p1, de tal modo que ±p1/p2 diminua 
(considerando o valor absoluto ou o módulo), a inclinação será reduzida 
(a reta ficará mais deitada ou menos inclinada); se p2 aumentar menos 
que p1, a reta orçamentária ficará mais inclinada. 
 
Se tivermos um ambiente de inflação perfeitamente estável, onde a 
renda e os preços variam exatamente na mesma proporção, a reta 
orçamentária não será deslocada, nem rotacionada. Veja por quê: 
 
Conforme sabemos, a equação da linha de orçamento é: 
 
p1.q1 + p2.q2 = m 
 
Se você aumentar a renda e os preços na mesma proporção, a 
equação não mudará em nada, de tal forma que a linha de orçamento do 
consumidor permanecerá na mesma posição. Por exemplo, suponha que 
os preços e a renda sejam aumentados em 10% (inflação perfeitamente 
estável de 10%). A equação da linha de orçamento, após o aumento de 
10%, será: 
 
1,1p1.q1 + 1,1p2.q2 = 1,1m 
 
Observe que as equações antes e depois do aumento são iguais. 
Basta simplificar a equação depois do aumento, dividindo todos os termos 
por 1,1. Assim, percebe-se que o aumento proporcional de preços e renda 
não altera (não desloca, nem rotaciona) a linha de orçamento. A 
inclinação não mudará, nem o valor dos interceptos. 
 
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Teoria e exercícios comentados 
Profs Heber Carvalho e Jetro Coutinho ʹ Aula 02 
 
 
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Vestuário 
Figura 06 
A 
Linha de orçamento: renda=R$1000 50 
Y 
35 
X 
Z 
25 
20 
$· 
Alimentos 60 30 50 100 
Linha de orçamento (Preço do vestuário (PV)=20; preço do alimento (PC)=10; Renda=R$1000) 
A ideia é que você pegue o jeito de manipular as informações, sem 
precisar decorar. Segue agora um exemplo numérico que, de certa forma, 
reafirma de modo mais claro e menos algébrico o assunto. 
 
Exemplo numérico: 
 
Suponha que um consumidor possua renda total de R$1000 e sua cesta 
de consumo seja composta pelos bens vestuário e alimentos. O preço da 
unidade de alimento é R$10 e o preço da unidade de vestuário a ser 
consumida é R$20. Veja, na fig. 06, a reta de restrição orçamentária: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
$� OLQKD� $$¶� UHSUHVHQWD� UHQGD� WRWDO� GH� 5������� ,VWR� VLJQLILFD� TXH�
qualquer combinação de consumo entre vestuário e alimentos que esteja 
sob esta linha representará a utilização total da renda de R$1000 do 
FRQVXPLGRU��1R� SRQWR�$¶�� R� FRQVXPLGRU� SRGH� FRPSUDU� ����XQLGDGHV� GH�
alimentos e nenhuma unidade de vestuário. No ponto A, o consumidor 
pode comprar 50 unidades de vestuário (R$1000/20) e nenhuma unidade 
de alimento. Nos pontos X, Y e Z temos outras combinações de vestuário 
e alimentos que exaurem os mesmos R$1000 da renda do consumidor. 
 
 Caso haja aumento de renda, a linha de orçamento será deslocada 
inteiramente para a direita. Caso haja redução de renda, a linha de 
orçamento será deslocada para a esquerda. Veja, na figura 07, as linhas 
de orçamento para as rendas de R$ 500 e R$ 1500: 
 
 
 
 
 
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Vestuário Figura 07 
Renda=R$1500 C 
75 
Renda=R$1000 
A 
Renda=R$ 500 
50 
B 
25 
&· $· %· 
Alimentos 
150 100 50 
Linhas de orçamento (PV=20 e PA=10) 
Preço do vestuário 
Renda Quantidade de vestuário 
Quantidade de alimentos 
Preço do alimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A linha B%¶� UHSUHVHQWD� WRGDV� DV� FRPELQDo}HV� GH� FRQVXPR� GH�
YHVWXiULR�H�DOLPHQWRV�TXH�H[DXUHP�D�UHQGD�GH�5�������$�OLQKD�&&¶��WRGDV�
as combinações de que exaurem a renda de R$ 1500. Observe que 
quanto mais alta a linha de orçamento, maior será o consumo do 
consumidor. Quanto mais baixa a linha, menor o consumo. 
 
 Para este exemplo, em que estamos trabalhando com os bens 
vestuário (V) e alimentos (A), a equação da reta orçamentária será: 
 
 
 
m = PV.V + PA.A 
 
 
 
 m é a renda total. V é a quantidade de vestuário. PV é o preço do 
vestuário. PA é o custo/preço do alimento. A é a quantidade de consumo 
de alimentos. Vejamos quais as equações das linhas de orçamento (LO) 
$$¶��%%¶��&&¶� 
 
LO$$¶: 1000 = 20V + 10A Æ 20V = 1000 ± 10A Æ V = 50 ± ½.A 
LO%%¶: 500 = 20V + 10A Æ 20V = 500 ± 10A Æ V = 25 ± ½.A 
LO&&¶: 1500 = 20V + 10A Æ 20V = 1500 ± 10A Æ V = 75 ± ½.A 
Î (Para PA=10 e PV=20) 
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A inclinação para as três linhas de orçamento é encontrada fazendo 
Ʃ9�Ʃ$� �G9�G$ (derivada de V na variável A). Nos três casos, dV/dA = -
½. Este termo, ½, significa a inclinação da linha de orçamento. Note que 
todas as linhas de orçamento do nosso gráfico são paralelas, isto é, 
possuem a mesma inclinação. Desta forma, o valor de dV/dA deve ser 
igual para todas elas. Ao mesmo tempo, o valor de dV/dA representa a 
relação entre os preços das mercadorias. Veja que -1/2 é o preço do 
alimento dividido pelo preço do vestuário. Isso não é mera coincidência e, 
em todos os casos, essa regra valerá. Assim, concluímos que a inclinação 
da linha de orçamento é igual à divisão do preço do alimento (PA) pelo 
preço do vestuário (PV). 
 
Nota Æ a inclinação possui sinal negativo (-1/2), pois há uma 
relação inversa entre as variações nas quantidades consumidas dos bens 
vestuário e alimentos. 
 
 
1.2. UTILIDADE E UTILIDADE MARGINAL 
 
Apenas relembrando: os pressupostos da teoria do consumidor são 
de que o consumidor escolhe o melhor possível que ele pode adquirir. No 
LWHP�SDVVDGR��YLPRV�D�H[SOLFDomR�GR�³pode adquirir´��H[SOLFDQGR�R�TXH�p�D�
restrição orçamentária. Agora, voltaremos nossos fogos para a análise do 
³melhor possível´�� 3DUD� LVVR�� p�QHFHVViULR� TXH�HQWHQGDPRV�RV� FRQFHLWRV�
de utilidade e utilidade marginal. Vejamos o raciocínio: 
 
Imagine que você passou a semana toda trabalhando 15 horas por 
dia e, quando chega o fim de semana, tudo o que você quer é tomar 
um(as) cerveja(s) gelada(s) para relaxar. Ou, no caso das mulheres, ir ao 
shopping fazer compras, com o cartão de crédito do marido, obviamente. 
 
Ao tomar o primeiro copo de cerveja, certamente este copo trará 
uma grande satisfação/utilidade ao homem. Ao mesmo tempo, a primeira 
compra no shopping trará bastante utilidade/prazer à mulher. No segundo 
copo de cerveja, ainda haverá bastante utilidade adicional para o homem. 
Igualmente, a segunda compra também agregará satisfação adicional à 
mulher. 
 
Se formos aumentando a quantidade de cervejas, no caso dos 
homens, e bugigangas compradas, no caso das mulheres, chegaremos ao 
ponto em que um copo adicional de cerveja e uma bugiganga a mais 
comprada representarão para o homem e a mulher, respectivamente, um 
benefício adicional tão pequeno que, para eles, será quase indiferente 
adquirir ou não esta unidade adicional de consumo. 
 
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Com este exemplo prático, podemos dizer que a utilidade total 
cresce com o aumento do consumo (por exemplo: quanto mais cervejas 
se tomam, maior é a utilidade total do homem. Ao mesmo tempo, quanto 
mais bugigangas se compram, maior é a utilidade da mulher..rsrs). 
Todavia, o valor acrescentado à utilidade total pela última unidade de 
consumo (último copo de cerveja, por exemplo) é tão menor quanto 
maior for o total consumido. 
 
Em outras palavras, quanto mais se consome de um bem, maior é a 
utilidade total. Ao mesmo tempo, quanto mais se consome de um bem, 
menor é o acréscimo de utilidade decorrente do acréscimo de consumo. 
Daí, surge o conceito de utilidade marginal: 
 
Utilidade marginal (Umg): é o acréscimo de utilidade (U) em 
virtude do acréscimo de uma unidade de consumo (q) de um 
bem qualquer. De forma matemática: 
 ࢁ࢓ࢍ ൌ � ࢤࢁࢤࢗ ൌ ࢊࢁࢊࢗ 
 
 À medida que aumentamos o consumo de um bem qualquer, a sua 
utilidade marginal, isto é, a utilidade ou benefício adicional de seu 
consumo vai diminuindo. Daí, concluímos que a utilidade marginal é 
decrescente. Em outras palavras, quanto mais temos de um bem, menos 
útil ele se torna. Isso acontece porque a sua utilidade marginal é 
decrescente. 
 
 Isto que nós acabamos de falar é chamado de lei da utilidade 
marginal decrescente: à medida que aumentamos o consumo de 
determinada mercadoria, a utilidade marginal dessa mercadoria diminui. 
 
Então, ficamos assim: 
 
Î Quanto maior é o consumo de um bem, maior será a utilidade 
(total); 
 
Î Quanto maior o consumo de um bem, menor a utilidade 
marginal. 
 
De forma matemática, a Umg é definida como sendo a derivada da 
utilidade (U) em relação ao consumo (q) de determinada mercadoria 
(8PJ Ʃ8�ƩT G8�GT). Na aula passada, nós vimos que uma das 
aplicações da derivada é a possibilidade de calcularmoso valor máximo 
de uma função. Para isso, basta derivarmos a função e igualar o resultado 
a ZERO. Pois bem, como a utilidade marginal é derivada da utilidade, nós 
podemos concluir que a utilidade máxima será atingida quando a 
utilidade marginal de determinado bem for igual a ZERO. Ou seja, é 
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a mesma linha de pensamento da receita marginal (lembra da aula 
passada? A receita total é máxima quando a receita marginal é igual 
ZERO, sendo que a receita marginal é derivada da receita total). Assim: 
 
UMÁX Æ quando Umg=0 
 
Também podemos chegar a esta conclusão intuitivamente: ao 
consumirmos mais e mais de um bem, estaremos aumentando a utilidade 
total. Ao mesmo tempo, estaremos decrescendo o valor da utilidade 
marginal. Quando esta atingir o valor NULO, se continuarmos a aumentar 
o consumo, a utilidade marginal passará a assumir valores negativos. 
Neste caso, o aumento de consumo reduzirá a utilidade total. Assim, o 
momento em que a utilidade é máxima acaba sendo quando a 
utilidade marginal é NULA. 
 
Se, a partir do momento em que atingimos a utilidade total 
máxima, continuarmos a consumir mais o bem, a utilidade marginal 
continuará decrescendo (em virtude da lei da utilidade marginal 
decrescente). Como ela é igual a zero neste ponto de UMÁX, então, a partir 
daí, a utilidade marginal passa a ser negativa, de tal forma que o 
aumento de consumo irá trazer um acréscimo de utilidade negativo 
(utilidade marginal negativa), e irá reduzir a utilidade total. 
 
Vale ainda ressaltar que, em concursos, a banca pode usar com o 
mesmo significado os termos: prazer, benefício, felicidade, satisfação e 
utilidade. Assim, benefício marginal é o mesmo que utilidade marginal, 
que é o mesmo que prazer adicional, e assim por diante. 
 
 
1.3. PREFERÊNCIAS 
 
Apenas relembrando, mais uma vez: os pressupostos da teoria do 
consumidor são de que o consumidor escolhe o melhor possível que ele 
SRGH� DGTXLULU�� 1R� LWHP� ����� YLPRV� D� H[SOLFDomR� GR� ³SRGH� DGTXLULU´��
explicando o que é a restrição orçamentária. No item 1.2, tivemos a 
noção de dois importantes conceitos que nos serão bastante úteis. Agora, 
iremos nos concentrar no estudo das preferências do consumidor, que é 
XPD�WHQWDWLYD�GH�YHULILFDU�FRPR�RFRUUH�D�³HVFROKD�GR�PHOKRU�SRVVtYHO´� 
 
No estudo das preferências, a todo o momento, nós comparamos as 
cestas de consumo, de modo que o consumidor tenha a possibilidade de 
classificar as cestas de consumo de acordo com o grau de satisfação que 
cada uma delas traz. Nesse sentido, será bastante comum ouvirmos, por 
exemplo, que a cesta X é preferível à cesta Y, ou ainda que o consumidor 
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é indiferente2 entre o consumo da cesta X e o consumo da cesta Y. No 
primeiro caso, o consumo da cesta X traz maior prazer ou utilidade ao 
consumidor do que o consumo da cesta Y. No segundo caso, o consumo 
de X ou Y traz o mesmo grau de satisfação ou utilidade. 
 
Antes de adentrarmos no assunto, devemos saber que a teoria do 
comportamento do consumidor inicia-se com quatro premissas básicas a 
respeito das preferências das pessoas por determinada cesta de mercado 
em relação a outra. Seguem essas premissas: 
 
1. Integralidade ou exaustividade: as preferências são 
completas. Isso quer dizer que os consumidores podem 
comparar e ordenar todas as cestas de mercado. Assim, para 
quaisquer cestas que existam, o consumidor é capaz de ordená-
las em uma ordem de preferência e dizer se ele prefere uma ou 
outra ou, ainda, se ele é indiferente a qualquer uma delas em 
relação à outra. 
 
2. Transitividade: as preferências são transitivas (ou 
consistentes). Transitividade (ou consistência) quer dizer que, se 
um consumidor prefere a cesta de mercado A à cesta B e prefere 
B a C, então ele também prefere A a C. Por exemplo, se ele 
prefere picanha a alcatra e prefere alcatra a coxão duro, 
também, necessariamente, prefere picanha a coxão duro. 
 
3. Quanto mais, melhor: a maior quantidade de um bem é 
sempre preferível à menor quantidade do mesmo. Este princípio 
também é chamado de princípio da não saciedade. Essa 
suposição também é às vezes chamada de monotonicidade de 
preferências, o que significa dizer que as preferências são 
monotônicas (mais é melhor). 
 
4. Reflexividade: as preferências são reflexivas. Em outras 
palavras, uma cesta de mercadorias é tão boa3 quanto ela 
mesma. Isto quer dizer que uma cesta X proporciona o mesmo 
prazer que outra cesta que seja exatamente igual à cesta X. 
 
2 Por indiferente indicamos que qualquer uma das cestas deixaria o indivíduo com a mesma 
utilidade/satisfação. 
3 Quando temos essa situação em que dizemos que uma cesta é pelo menos tão boa quanto ela 
mesma, isto pode ser representado assim: X(x1, x2)غ X(x1, x2). O símbolo غ significa que o 
consumidor prefere fracamente X a X, ou seja, ele prefere ou mostra-se indiferente entre a escolha 
entre duas cestas que são iguais. Se dissermos que XغY, então, este consumidor prefere ambas as 
cestas (X ou Y), ou ainda, mostra-se indiferente entre as cestas X e Y. Esta é a relação de preferência 
fraca, onde temos o símbolo غ. Por outro lado, se XظY, nós temos uma relação de preferência 
estrita, onde o consumidor prefere estritamente a cesta X (não há possibilidade de haver 
indiferença, e entre escolher X e Y, sempre escolherá X, pois esta cesta é estritamente preferível à 
cesta Y). 
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Vestuário 
 
C 
Figura 8 120 
50 
A 
30 
B 
U1 
4 12 8 
Alimento 
 
Essas premissas constituem um embasamento para a teoria do 
consumidor. Quando as condições (1) e (2) são satisfeitas, dizemos que 
as preferencias são racionais. Assim, a racionalidade das preferências 
acontece quando é possível examinar duas alternativas e declarar ou que 
se prefere uma à outra, ou se é indiferente, (premissa da completude) e 
quando as preferências são logicamente consistentes ou transitivas 
(premissa da transitividade). 
 
Agora, prosseguindo em nossa aula, para tornar o estudo das 
preferências viável, partimos da premissa de que o consumidor tem à sua 
disposição apenas duas mercadorias. Adotaremos como exemplo a 
alimentação e o vestuário. Ou seja, a utilidade ou a satisfação deste 
consumidor é função da alimentação e vestuário. Algebricamente, isso é 
representado assim: U = f (A, V) Æ (lê-se: a utilidade é função de 
alimento e vestuário). 
 
Pois bem, agora que sabemos que a utilidade do consumidor é 
dependente do vestuário e da alimentação (apenas exemplo), podemos 
traçar um gráfico de modo semelhante ao que fizemos no item da 
restrição orçamentária. Neste gráfico, colocaremos no eixo das abscissas 
o consumo de alimentos. No eixo das ordenadas, colocaremos o consumo 
de vestuário. 
 
É neste diagrama vestuário/alimentos que colocaremos as 
preferências do consumidor. Para compreender como elas podem ser 
dispostas no gráfico, suponha que um trabalhador que consumisse 50unidades de vestuário e demandasse, ao mesmo tempo, 8 unidades de 
alimentos, estivesse com o nível de utilidade U1, no ponto A, da figura 08. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs: esta ordenação de preferências traçada na figura 08 é um mero exemplo, serve 
apenas para elucidação da teoria. 
 
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 Este nível de satisfação ou utilidade está sendo chamado de nível de 
utilidade U1. Note que é perfeitamente possível que este trabalhador 
tenha outras combinações de vestuário e alimentos que também 
proporcionem o mesmo nível de utilidade U1 apresentado no ponto A. 
 
 Assim, caso o indivíduo passe a consumir, por exemplo, 30 
unidades de vestuário, ele certamente consumirá mais unidades de 
alimentos se quiser manter o mesmo nível de utilidade apresentado no 
ponto A. De outra forma, se for obrigado a consumir menos alimentos, 
será exigido um maior consumo de vestuário para, assim, manter-se no 
mesmo nível de satisfação. 
 
 No ponto A do gráfico, consumindo 50 de vestuário e 08 de 
alimentos, o nível de utilidade é U1. No ponto B, o consumo de vestuário 
foi reduzido em 20 (50±30=20). Para se manter no mesmo nível de 
utilidade U1, foi necessário aumentar em 4 o consumo de alimentos. 
Observe que a nova quantidade consumida de alimentos passou para 12. 
 
No ponto C, este indivíduo consumiu poucas unidades de 
alimentação (4 unidades). Para se alimentar menos e manter a mesma 
satisfação, será necessário consumir mais vestuário. No exemplo acima, o 
consumo de 120 unidades de vestuário garantirá a permanência do 
consumidor no nível de utilidade U1. 
 
Se unirmos os pontos A, B, C e qualquer outro ponto que gere o 
nível de utilidade U1, traçaremos uma curva denominada curva de 
indiferença. Assim, podemos definir curva de indiferença: é uma curva 
que liga as várias combinações de consumo de vestuário e alimentos que 
proporcionam igual utilidade (a expressão curva de indiferença deriva do 
fato de que cada ponto na curva rende a mesma utilidade, logo, o 
consumidor será indiferente sobre qualquer cesta de consumo ao longo da 
curva). 
 
Nota Æ existe também o conceito de mapa de indiferença, que é o 
gráfico que contém um conjunto de curvas de indiferença mostrando as 
cestas de mercado cuja escolha é indiferente para o consumidor. 
 
 Observe também que nosso consumidor poderia atingir um nível de 
satisfação mais elevado se pudesse combinar, por exemplo, 08 unidades 
de alimentos com 120 unidades de vestuário, em vez de apenas 50. Neste 
caso, representado pelo ponto D, figura 9, estaríamos em um nível de 
satisfação mais alto, U2. Da mesma forma que acontece ao nível de 
satisfação U1, o consumidor poderia designar inúmeras combinações de 
vestuário e alimento que também renderiam o nível de utilidade U2. Essas 
combinações são designadas pelos s na figura 9, que são ligados por 
uma segunda curva de indiferença, U2. 
 
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Vestuário 
 
Figura 9 
D C 
120 
U2 
50 
A 
30 
B 
U1 
4 12 8 
Alimento 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A curva de indiferença, portanto, consiste em todas as cestas de 
bens que deixam o consumidor indiferente à cesta dada. Assim, uma 
curva de indiferença mostra apenas as cestas que o consumidor percebe 
como indiferentes entre si ± a curva de indiferença, sozinha, não 
distingue as cestas melhores das piores. 
 
 
1.3.1. Propriedades das curvas de indiferença (bem-
comportadas) 
 
As curvas de indiferença têm algumas propriedades que são refletidas 
no jeito pelo qual são traçadas. Veremos agora o caso geral que se 
aplica na maioria dos casos e das questões de concursos. Essas 
propriedades que refletem o caso geral nos remetem ao que chamamos 
de curvas de indiferença bem-comportadas. Vejamos quais são estas 
propriedades: 
 
1. Curvas mais altas são preferíveis. O nível de utilidade U2 
representa mais satisfação que o nível U1, pois para a mesma 
quantidade de alimentos, o vestuário é maior em U2. Assim, quanto 
mais alta a curva, melhor. Em virtude disto, qualquer ponto na 
curva U2 será, obrigatoriamente, preferível a qualquer outro da 
curva U1. Consequentemente, qualquer curva de indiferença mais 
alta que U2 também será preferível a U2, e assim por diante. 
 
 
 
 
 
 
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Vestuário 
Figura 10 
U > U > U1 
3 
V3 
V2 
2 U3 
U2 
1 
V1 U1 
A 
Alimentos 
Figura 11 q2 
 
Cestas 
melhores 
 Preferências monotônicas: 
 - mais de ambos os bens é melhor; 
- menos de ambos os bens é pior; 
- Inclinação negativa da curva de indiferença 
(q1, q2) 
Cestas 
piores 
 
q1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa suposição de que mais é melhor é chamada, conforme já 
explicamos nas premissas das preferências, de monotonicidade 
de preferências. A monotonicidade das preferências implica 
que as curvas de indiferença tenham, obrigatoriamente, 
inclinação negativa. Se mais é melhor, então, ao reduzirmos o 
consumo de um bem, devemos, com certeza, aumentar o consumo 
do outro bem para que nos mantenhamos indiferentes entre duas 
cestas de consumo. Isso só é possível se as curvas de indiferença 
tiverem inclinação negativa. 
 
Acompanhe na figura 11. Se partirmos de uma cesta (q1, q2) e nos 
movermos para algum uma posição que seja indiferente, devemos 
nos mover para a esquerda e para cima (aumenta o consumo do 
bem 2, aumentando q2, e reduz o consumo do bem 1, reduzindo q1) 
ou para a direita e para baixo (aumenta q1 e reduz q2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Figura 12 Vestuário 
C 
B A 
U2 
U1 
A 
Alimentos 
 
2. Curvas de indiferença não se cruzam. Esta é uma reafirmação 
da premissa da transitividade. Adotando o exemplo das cestas de 
consumo com vestuário e alimentos, nós temos que se as curvas de 
indiferença se cruzassem, o ponto de intersecção representaria uma 
combinação de vestuário e alimentos que proporcionaria dois níveis 
de utilidade diferentes ao mesmo tempo, o que seria um absurdo, 
veja na figura 12: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As curvas de indiferença U1 e U2 têm uma cesta vestuário/alimentos 
em comum (cesta A). Sendo assim, o consumidor seria indiferente 
às cestas A e C (por pertencerem a curva de indiferença U1) e às 
cestas A e B (por pertencerem a curva de indiferença U2). Logo, 
pela lógica, o consumidor deveria ser indiferente também às cestas 
B e C. Entretanto, isso é impossível, já que C implica maior 
vestuário que B, mantendo a mesma quantidade de alimentos. Ou 
seja, chegamos à conclusão de que é impossível duas curvas de 
indiferença se cruzarem.3. As médias são preferidas aos extremos. Se pegarmos duas 
cestas de bens A (x1, x2) e B (y1, y2) e adotarmos uma terceira 
cesta C cujas quantidades de consumo dos bens 1 e 2 valham 
valores intermediários entre x1 e y1 e x2 e y2, esta terceira cesta 
será preferível a (x1, x2) e (y1, y2). Por exemplo, suponha as cestas 
A e B com as quantidades dos bens 1 e 2: A (2, 6) e B (8, 3). Se 
pegamos uma cesta C cuja quantidade do bem 1 esteja entre 2 e 8 
e cuja quantidade do bem 2 esteja entre 6 e 3, esta cesta C será 
preferível às cestas A e B. Assim, uma cesta C, digamos, com 5 
unidades do bem 1 e 4 unidades do bem 2, C (5, 4), será preferível 
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q2 
Figura 13 
A A 
Cesta média não 
é preferível Cesta média é 
preferível 
C 
C 
B B 
A cesta C, neste caso, não será preferível 
às cestas A e B, uma vez que ela está em 
uma curva de indiferença mais baixa 
(curva de indiferença cinza claro). Isto 
ocorre porque as curvas de indiferenças 
são côncavas. Assim, para obedecermos 
à premissa de que as médias são 
preferíveis aos extremos, as curvas 
devem ser convexas e não côncavas 
como no caso acima. 
A cesta C (com valores médios das 
quantidades dos bens 1 e 2 nas 
cestas A e B) é preferível às cestas 
A e B, uma vez que ela está em uma 
curva de indiferença mais alta 
(curva de indiferença cinza claro). 
Isto ocorre porque as curvas de 
indiferenças são convexas. 
q1 
às cestas A e B, uma vez que 5 está entre 2 e 8, e 4 está entre 6 e 
3. 
 
Do ponto de vista geométrico, essa suposição de que as médias são 
preferidas aos extremos implica que essas curvas de indiferença 
serão convexas. Ou seja, a convexidade da curva é voltada para a 
origem do gráfico. Observe a figura 13: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A explicação intuitiva para este fenômeno reside no fato de que os 
consumidores preferem consumir cestas mais diversificadas, isto é, 
tendo quantidades equilibradas de cada bem. Para eles, é melhor 
um consumo mais diversificado de bens em vez de consumir cestas 
que tenham determinados bens em excesso. Por isso, a cesta C, 
para curvas bem-comportadas, que é o nosso caso normal, é 
preferível às cestas A e B. Ou seja, a diversificação é preferível à 
especialização (consumo de determinado bem em excesso). 
 
 
1.3.1.1. Taxa marginal de substituição (TMgS) 
 
Î A TMgS como inclinação negativa da curva de indiferença: 
 
Nós vimos que, em virtude da premissa do quanto mais melhor 
(preferências monotônicas), as curvas de indiferença bem-comportadas4 
 
4 �ŵ�ƋƵĞƐƚƁĞƐ�ĚĞ�ĐŽŶĐƵƌƐŽƐ ?�ƋƵĂŶĚŽ�Ġ�ĨĂůĂĚŽ�ŐĞŶĞƌŝĐĂŵĞŶƚĞ�ƐŽŵĞŶƚĞ�Ğŵ� ?ĐƵƌǀĂƐ�ĚĞ�ŝŶĚŝĨĞƌĞŶĕĂ ? ?�
devemos considerar que se trata, na verdade, das curvas de indiferença bem-comportadas. Daqui a 
pouco veremos, em nossa aula, exemplos de curvas de indiferença que fogem a essa regra. 
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Vestuário 
Figura 14 
A 
VA 
A inclinação da curva de 
indiferença em todos os 
pontos é dada por ȴV/ȴA. 
ȴV 
B ȴA 
VB 
ȴV 
ȴA VC C 
ȴV 
D ȴA VD 
ȴV 
ȴA 
E 
VE U1 
AA AB AE AD AC 
Alimentos 
são inclinadas negativamente. Veremos agora outra explicação para essa 
inclinação negativa. Voltemos, então, ao exemplo em que o consumidor 
possui cestas de consumo de alimentos e vestuário: 
 
Se o consumo de vestuário aumenta, o consumo de alimentos é 
reduzido a fim de se preservar a mesma utilidade, e vice-versa. Veja a 
figura 14: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observe que quando nos movemos do ponto A para o ponto B, a 
diminuição do consumo de vestuário �ƩV=VB-VA) foi compensada por um 
pequeno aumento no consumo de alimentos �ƩA=AB-AA), para que nos 
mantivéssemos no mesmo nível de utilidade (mesma curva de 
indiferença). Quando nos movemos do ponto B para o C, ocorre a mesma 
coisa, só que, desta vez, precisamos de mais alimentos �ƩA=AC-AB) para 
compensar uma perda até menor de vestuário �ƩV=VC-VB). Do ponto C 
para o D, ocorre o mesmo fenômeno. Do ponto D para o ponto E, 
precisamos de um grande aumento de alimentos para compensar uma 
pequena perda de vestuário��GH�IRUPD�TXH�ƩV�ƩA será um número bem 
SHTXHQR��YHMD�TXH�GR�SRQWR�$�DR�%��ƩV�ƩA é um número mais alto que o 
ƩV�ƩA do ponto D ao E). 
 
Em primeira instância, o que ocasiona estas mudanças ao longo 
da curva de indiferença e a sua própria inclinação é o princípio da 
utilidade marginal decrescente. Quando nos movemos para a direita, 
aumentando o consumo de alimentos, por exemplo, a sua utilidade 
marginal decresce, fazendo com que o consumidor queira abrir mão cada 
vez menos de vestuário em troca de alimentos. 
 
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Inclinação da curva de indiferença 
O declínio no consumo de vestuário permitido por um aumento no 
consumo de alimentos a fim de que a utilidade mantenha-se constante é 
chamado de taxa marginal de substituição (TMgS) entre vestuário e 
alimentos. É esta TMgS que determina a inclinação da curva de 
indiferença. Algebricamente, a TMgS pode ser definida como: 
 
 
 
TMgS = ƩV Æ com a utilidade (U) constante 
 ƩA 
 
Veja que a TMgS será sempre negativa. Isto porque o numerador 
ƩV (VFINAL ± VINICIAL) é sempre negativo quando caminhamos da esquerda 
para a direita na curva de indiferença. Se caminharmos da direita para a 
esquerda, o denominador, ƩA (AFINAL ± AINICIAL), será sempre negativo. 
Assim, a TMgS sempre será negativa e, por conseguinte, a 
inclinação da curva de indiferença também será. 
 
 
Î A TMgS explicando a convexidade: 
 
A TMgS também nos ajuda a entender por que as curvas de 
indiferença são convexas. A convexidade das curvas de indiferença é 
plenamente visualizada ao notarmos o fato da curva ser bem mais 
íngreme à esquerda do que à direita. No ponto A (figura 14), onde a 
curva de indiferença é bastante acentuada, ou vertical, um grande 
declínio no consumo de vestuário pode ser acompanhado por um modesto 
aumento no consumo de alimentos. Ou seja, quando o consumo de 
vestuário é relativamente elevado e o consumo de alimentos é 
relativamente baixo, o alimento é mais altamente valorizado do que 
quando este é abundante e o vestuário relativamente escasso (precisa-se 
abrir mão de bastante vestuário para um ganho pequeno de alimentos, ou 
seja, o alimento é mais valorizado). Colocada dessa forma, a convexidade 
das curvas de indiferença parece algo natural: ela diz que quanto mais 
temos de um bem, mais propensos estaremos a abrir mão de alguma 
quantidade dele em troca de outro bem. 
 
No ponto E (figura 14), inversamente, a curva de indiferença é 
relativamente plana. Essa inclinação mais plana significa que um mesmo 
declínio no vestuário requer um aumento bem maior no consumo de 
alimentos para que a utilidade permaneça constante. Isto é, quando o 
consumo de vestuário é baixo e os alimentos são abundantes, o vestuário 
é altamente valorizado (a perda do vestuário requer um enorme aumentono alimento para que a utilidade permaneça constante). O princípio 
norteador do raciocínio é o mesmo em todas as situações: o que é 
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escasso é mais valorizado (neste caso, precisa-se de bastante alimento 
para compensar uma pequena perda de vestuário). 
 
 
Î A TMgS é decrescente: 
 
Do ponto A ao B (figura 14), temos uma TMgS certamente maior 
TXH� �� �ƩV!ƩA) em valores absolutos (módulo). Do ponto D ao E, 
entretanto, temos o módulo da 70J6�FHUWDPHQWH�PHQRU�TXH����ƩV�ƩA). 
Podemos perceber que do ponto A ao ponto E, o valor da TMgS diminui à 
medida que nos deslocamos para baixo e para a direita ao longo da curva 
de indiferença. Desta forma, a TMgS, além de ser negativa, possui o seu 
valor declinante ou decrescente quando se substitui, progressivamente, 
unidades de vestuário por alimentos. Concluindo: a TMgS é 
decrescente. 
 
 
1.3.2. 3UHIHUrQFLDV�³PDO´�FRPportadas (casos especiais) 
 
No item 1.3.1, nós vimos algumas premissas que nos remetem a 
preferências bem-comportadas e monotônicas. Vale ressaltar que o que 
foi visto no item passado deve ser considerado sempre quando falamos 
em preferências ou curvas de indiferença de modo genérico, sem 
especificar se são preferências bem-comportadas, monotônicas ou não. 
 
Neste item, veremos alguns casos de preferências que não seguem 
o comportamento padrão estudado no item passado. Ou seja, são curvas 
de indiferença que seguem as premissas das preferências 
(monotonicidade, reflexividade, transitividade, integralidade), mas não 
seguem o comportamento das curvas bem-comportadas (TmgS 
decrescente e negativa, convexidade). Assim, você deve ter em mente 
que apesar destes casos especiais não seguirem o comportamento 
padrão de uma curva de indiferença bem-comportada, isto não 
significa, entretanto, que elas não obedeçam às premissas das 
preferências, vistas logo no início do item 1.3. Elas obedecem às 
premissas básicas das preferências, apenas não seguem o caso geral (as 
curvas de indiferença não têm o formato de curvas bem-comportadas). 
 
Comecemos pelo caso em que os bens integrantes da cesta de 
consumo são bens substitutos ou complementos perfeitos: 
 
 
1.3.2.1. O caso dos substitutos e complementos perfeitos 
 
A figura 15 apresenta, no gráfico da esquerda, as preferências de 
um consumidor por coca-cola e pepsi. Para este consumidor, estas duas 
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Pepsi 
Figura 15 
Sapato 
esquerdo 3 
2 
1 
Sapato direito 
3 
Coca-cola 
2 1 
mercadorias são substitutos perfeitos. Dizemos que dois bens são 
substitutos perfeitos quando a taxa marginal de substituição de 
um bem pelo outro é constante. Nesse caso, as curvas de 
indiferença que descrevem a permuta entre o consumo das 
mercadorias se apresentam como linhas retas (a inclinação de retas 
é uma constante ± ou seja, um número que não muda. Assim, a TmgS 
também será constante, já que a inclinação da curva de indiferença é 
dada pela TmgS). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
No gráfico da esquerda, a TmgS é -1, pois o consumidor substitui o 
consumo de uma lata de pepsi por uma lata de coca-cola em qualquer 
lugar da curva de indiferença. Mas, tome cuidado! A inclinação das curvas 
de indiferença (TmgS) não precisa ser igual a -1 para que os bens sejam 
substitutos perfeitos. Para que os sejam, basta que as curvas de 
indiferença sejam representadas por retas e tenham, portanto, a 
inclinação constante. Por exemplo, caso o consumidor acredite que uma 
lata de pepsi equivalha a duas latas de coca-FROD��7PJ6 Ʃ3HSVL�ƩFRFD -
1/2), a inclinação das curvas de indiferença será -1/2, e os bens serão 
substitutos perfeitos pois a inclinação das curvas será constante (-1/2). 
 
O gráfico da direita, na figura 15, ilustra as preferências de um 
consumidor por sapatos esquerdos e direitos. Para este consumidor, os 
dois bens são complementos perfeitos (ou complementares), uma vez que 
um sapato esquerdo não aumentará seu grau de satisfação ou utilidade, a 
menos que ele possa obter também o sapato direito como 
correspondente. Assim, a cesta (1 sapato direito, 1 sapato esquerdo) 
apresenta a mesma utilidade da cesta (1 sapato direito, 3 sapatos 
esquerdos). Ou seja, só haverá benefício adicional quando houver 
acréscimo na proporção no consumo dos dois bens, sendo que qualquer 
bem em excesso a essa proporção não gera nenhum benefício adicional. 
 
Percebemos, então, que, no caso dos complementos perfeitos, 
as curvas de indiferença terão formato de um L, cujo vértice ocorre 
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onde o número de pés esquerdos iguala o de pés direitos. Na parte 
YHUWLFDO�GR�/��D�70J6�VHUi�LJXDO�D�LQILQLWR��R�ƩSAPATO_ESQUERDO será um valor 
qualquer, enquanWR� R� ƩSAPATO_DIREITO será igual a 0. Como qualquer 
número dividido por 0 é igual a infinito, a TMgS na parte vertical do L 
também será infinita). Na parte horizontal do L, a TMgS será igual a 0 (o 
ƩSAPATO_ESQUERDO VHUi�LJXDO�D����HQTXDQWR�R�ƩSAPATO_DIREITO será igual a um 
valor qualquer. Como ZERO dividido por qualquer número é igual a ZERO, 
a TMgS na parte horizontal do L também será sempre igual a 0). 
 
Por fim, note que, no caso dos complementos perfeitos, o 
consumidor prefere consumi-los em proporções fixas, não havendo 
necessidade de que a proporção seja 1 por 1, como no caso do exemplo 
dos sapatos direito e esquerdo. Por exemplo, se um consumidor consome 
sempre dois refrigerantes para cada sanduíche, e não consome 
refrigerante para mais nada, neste caso, os bens refrigerante e sanduíche 
serão complementos perfeitos e as curvas de indiferença terão o formato 
de L. Neste caso, as cestas que estarão nos vértices de cada L terão 
sempre o dobro de refrigerantes em relação aos sanduíches. A proporção 
no consumo dos bens será fixa, no entanto, teremos uma proporção de 2 
para 1, em vez de 1 para 1, como no caso dos sapatos direito e esquerdo. 
 
Nota Æ os bens podem ser substitutos imperfeitos (o consumidor 
percebe alguma diferença entre eles) ou complementos imperfeitos (o 
consumo não será feito em proporções fixas). Neste caso, as curvas de 
indiferença tenderão ao formato convencional, apresentando algum 
grau de convexidade. 
 
 
1.3.2.2. Quando um bem é um mal 
 
Quando um bem é uma mercadoria que o consumidor não gosta, 
dizePRV�TXH�HVWH�EHP��QD�YHUGDGH��p�XP�³PDO´��6H�WLYHUPRV�XPD�FHVWD�
com dois bens, um sendo um bem e outro sendo um mal, as curvas de 
indiferença serão positivamente inclinadas. Isto é, para se manter na 
mesma utilidade, ao aumentar o consumo do mal, deve-se também 
aumentar o consumo do bem. 
 
Peguemos uma cesta que consista de duas mercadorias: o bem 
carne e o mal salada. Supondo que este consumidor não goste deste 
último (para este consumidor, o consumo de salada não traz utilidade ou 
prazer, logo, é um mal, e não um bem), se dermos a ele mais salada, o 
que deveríamos fazer para mantê-lo com o mesmo nível de satisfação (ou 
para que ele permaneça na mesma curva de indiferença)? Para mantê-lo 
na mesma curva de indiferença,será necessário mais carne para 
compensá-lo por ter de aturar a salada. Assim, este consumidor, que não 
gosta de salada e adora carne, terá de ter curvas de indiferença que se 
inclinem para cima e para a direita, conforme vemos na figura 16. 
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Figura 16 salada 
 
Aqui, as curvas de indiferença têm 
inclinação positiva. Para mantermos o 
mesmo nível de utilidade, à medida que 
aumentamos o consumo do mal salada, 
devemos consumir mais o bem carne. 
carne 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste caso, as curvas de indiferença mais para baixo e para a 
direita serão as curvas preferíveis, no sentido da redução do consumo de 
salada e do aumento do consumo de carne. 
 
Uma importante observação a se fazer neste caso é em relação ao 
FRPSRUWDPHQWR� GR� ³PDO´� �R� EHP� TXH� QmR� WUDz utilidade). O consumo 
desta mercadoria não traz acréscimo de utilidade ao consumidor. Pelo 
FRQWUiULR�� R� DXPHQWR�GH� FRQVXPR�GR� ³PDO´� ID]� GHFUHVFHU� D�XWLOLGDGH�GR�
consumidor. Isto quer dizer que a utilidade marginal de uma mercadoria 
com esta característica será sempre negativa. Daí, podemos concluir que 
quando temos XP� EHP� TXH� p� XP� ³PDO´� que apresenta, para 
qualquer nível de consumo, utilidade marginal negativa (faz 
decrescer a utilidade do consumidor), então, as curvas de 
indiferença deste consumidor serão positivamente inclinadas, 
exatamente como mostrado na figura 16. 
 
Esta conclusão não se confunde com aquela que foi inferida para as 
curvas de indiferença bem-comportadas, que possuem inclinação 
decrescente e negativa. Naquelas, o princípio da utilidade marginal 
decrescente (decrescente é diferente de negativa) faz com que a 
inclinação da curva seja decrescente e negativa. Neste caso da curva 
bem-comportada, a utilidade marginal, apesar de decrescente, não será 
negativa. Entretanto, se a utilidade marginal for negativa, então, a curva 
de indiferença será positivamente inclinada. 
 
Nota Æ no exemplo, desenhei curvas de indiferença representadas por 
retas, mas poderíamos também desenhar curvas convexas ou côncavas. 
O importante aqui é que as curvas que representam uma cesta composta 
por um bem e por um mal terão inclinação positiva. 
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Figura 17 vassoura 
 
Aqui, somente o aumento do consumo de 
cerveja conseguirá aumentar o nível de 
utilidade do consumidor. O aumento do 
consumo de vassouras não terá qualquer 
efeito sobre a utilidade. 
Curvas de indiferença 
cerveja 
 
 
1.3.2.3. Bens neutros 
 
Quando temos uma cesta composta por um bem neutro, isto é, um 
bem que o consumidor não se importa em ter ou não ter, as curvas de 
indiferença serão linhas verticais. Por exemplo, imagine um típico homem 
solteiro que mora sozinho e sua cesta de consumo seja composta do bem 
vassoura e do bem cerveja. Levando-se em conta que o típico homem 
solteiro que mora sozinho não varre o seu domicílio, nunca, podemos 
concluir que o bem vassoura é neutro, o consumidor pouco importa em 
tê-lo ou não. Isso quer dizer que o aumento do consumo de vassoura não 
aumenta a utilidade desta consumidor, apenas o aumento do consumo de 
cervejas terá este efeito. Veja na figura 17: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.3.2.4. Curvas de indiferença côncavas 
 
No item 1.3.1, premissa 3 das curvas de indiferença bem 
comportadas (figura 13), nós vimos que os consumidores preferem as 
cestas médias porque elas representam cestas mais diversificadas de 
consumo. Essa premissa, por sua vez, era responsável pela convexidade 
das curvas de indiferença. 
 
Quando temos uma situação oposta, ou seja, os consumidores 
preferem a especialização à diversificação no consumo, as curvas de 
indiferença serão côncavas, ou seja, teremos a concavidade da curva 
voltada para a origem do gráfico. Assim, quando temos uma curva de 
indiferença côncava, isto quer dizer que este consumidor prefere se 
especializar no consumo de uma única mercadoria, em detrimento do 
consumo diversificado das duas mercadorias da cesta de consumo. 
 
 
 
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A (1, 7) 
Figura 18 
Q2 
 
Quando a curva de indiferença é côncava, o 
consumo das cestas A e B traz maior 
utilidade que o consumo da cesta C. Note 
que, nas cestas A e B, o consumidor se 
especializa no consumo de uma 
determinada mercadoria. C (4, 4) 
B (7, 1) 
Q1 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.4. FUNÇÕES UTILIDADE (ordinal x cardinal) 
 
Uma função de utilidade é uma expressão algébrica que atribui um 
valor ou um nível e utilidade a cada cesta de mercado. Suponha, por 
exemplo, que consumidor possua a seguinte função utilidade: 
 
U (q1, q2) = q1 + q2 
 
 O termo U (q1, q2) está dizendo apenas que a utilidade é função (ou 
depende) das quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Essas quantidades 
são representadas por q1 e q2. Neste caso, uma cesta de mercado que 
tenha 5 unidades do bem 1 (q1=5) e 4 unidades do bem 2 (q2=4), terá 
uma utilidade de 5+4=9. Caso este consumidor, em outro momento, 
consuma 7 unidades do bem 1 (q1=7) e 2 unidades do bem 2 (q2=2), a 
utilidade também será igual a 9. Ou seja, as cestas (5,4) e (7,2) possuem 
a mesma utilidade e estarão, portanto, na mesma curva de indiferença 
deste consumidor. E como sabemos disso? Sabemos porque a função 
utilidade deste consumidor nos disse! 
 
Nota Æ esta função utilidade que eu utilizei é apenas um exemplo. 
Veremos mais tarde outros formatos para a função utilidade. 
 
 Suponha agora que este consumidor consumo 2 unidades do bem 1 
(q1=2) e 1 unidade do bem 2 (q2=1). A utilidade será igual a 2+1=3. 
Assim, esta cesta (2,1) não será preferível às cestas (5,4) e (7,2) uma 
vez que a utilidade daquela foi menor que a utilidade destas últimas. 
Logo, a cesta (2,1) estará em uma curva de indiferença mais baixa que as 
cestas (5,4) e (7,2). 
 
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 Assim, veja que a função utilidade fornece a mesma informação 
sobre as preferências que o conjunto de curvas de indiferença (mapa de 
indiferença): ambos ordenam as escolhas do consumidor em termos de 
níveis de satisfação/utilidade. 
 
 Vale ressaltar que a função de utilidade apenas serve para ordenar 
as preferências. Ela não nos dá uma medida, um valor de utilidade. 
Deixe-me explicar melhor. Imagine que tenhamos uma função utilidade 
para um consumidor e, calculando diversas utilidades para diversas 
cestas, encontremos os valores de utilidades de 5, 10, 1000 e 2300 para 
as cestas A, B, C e D, respectivamente. O que estes números querem 
dizer? Eles querem dizer apenas que a ordem de preferência, da mais 
baixa para a mais alta, é A, B, C e D. Apenas isso! Assim, não podemos 
dizer que a cesta B tem o dobrode utilidade da cesta A, nem dizer que a 
cesta C é muito mais preferível à cesta B do que a cesta B é preferível à 
cesta A. Enfim, repetindo, os valores de utilidade que encontramos em 
funções de utilidade serve apenas para ordenar as preferências. 
 
O mesmo vale para comparações entre consumidores diferentes. 
Por exemplo, suponhamos que a cesta A, na função de utilidade do 
consumidor Teodósio, tenha nível de utilidade igual a 10. Agora suponha 
que esta mesma cesta A, na função de utilidade da consumidora 
Jucicleide, tenha nível de utilidade igual a 100. Será que Jucicleide ficará 
mais feliz (terá mais utilidade) do que Teodósio se cada um deles 
consumisse a cesta A? Não temos como saber a resposta. Os valores 
numéricos servem apenas para ordenar as preferências de cada 
consumidor, não são medidas acuradas do quantum uma cesta torna uma 
pessoa feliz (apenas ordena, não quantifica). 
 
Esta ordenação de preferências em que as utilidades são 
simplesmente ordenadas de modo a mostrar apenas a ordem de 
preferência é chamada de teoria ordinal. Caso a preocupação realmente 
fosse informar em valor numérico qual o grau de utilidade do consumidor, 
estaríamos trabalhando com a teoria cardinal. Assim, esta teoria do 
consumidor que estamos estudando, baseada na ordenação de 
preferências, é pautada em funções de utilidades ordinais, pois 
verificamos apenas a ordem das utilidades e não o seu cálculo numérico 
propriamente dito. 
 
 Diferentemente das funções ordinais, uma função de utilidade 
cardinal atribui às cestas de mercado valores numéricos que realmente 
indicam o quantum de satisfação; elas, ao contrário das funções ordinais, 
não são apenas meios de ordenar as preferências. Por exemplo, se 
tivermos uma função de utilidade cardinal que indique que o consumo de 
uma cesta A nos remeta a uma utilidade de valor 10, enquanto a utilidade 
da cesta B é de valor 20, podemos afirmar que a cesta B traz o dobro de 
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utilidade/felicidade ao consumidor. Se a função de utilidade fosse ordinal, 
poderíamos somente afirmar que B é preferível a A, nada além disso. 
 
 Dentro do estudo da teoria do consumidor, o objetivo é entender o 
comportamento dos consumidores, bastando saber como eles classificam 
ou ordenam as diferentes cestas. Assim, as funções utilidade com as 
quais trabalharemos serão do tipo ordinal. Essa é a abordagem 
padrão e é ela que é adotada pelos livros e pelas bancas de concurso. 
 
 Dependendo do formato da função utilidade, podemos inferir 
importantes conclusões sobre os bens da cesta de consumo e/ou sobre as 
preferências do consumidor. Vejamos então algumas funções de utilidade 
típicas: 
 
1.4.1. Função utilidade para bens substitutos perfeitos 
 
A função utilidade para bens substitutos perfeitos, em geral, pode 
ser representada por uma função de utilidade da forma: 
 
U (q1, q2) = a.q1 + b.q2 (1) 
 
Onde a e b são números positivos. Veja que esta função utilidade 
nos diz que o que interessa para o consumidor é o número total de bens 
que ele possui. Ao mesmo tempo, note que esta função satisfaz a 
condição para a montagem da curva de indiferença para os bens 
substitutos perfeitos (a condição é a inclinação da curva de indiferença 
ser constante). 
 
A curva de indiferença para bens substitutos perfeitos tem TMgS 
constante. Como a TMgS é a própria inclinação da curva de indiferença, 
então, a inclinação da curva de indiferença para bens substitutos perfeitos 
também é constante. Pois bem, se resolvermos para q2 a equação 
apresentada, teremos: 
 ݍଶ ൌ ܷܾ െ ܾܽ Ǥ ݍଵ 
 
Repare que se fossemos montar o gráfico de q2 em função de q1 (o 
gráfico da curva de indiferença), a inclinação deste gráfico seria constante 
(a inclinação seria dq2/dq1=-a/b). Portanto, a função com o formato 
colocado em (1) obedece à condição para os bens substitutos perfeitos: 
TMgS e/ou inclinação da curva de indiferença constante. 
 
 
1.4.2. Função utilidade para bens complementares 
perfeitos 
 
00239469623
00239469623 - JOAO RODRIGUES MIRANDA
Economia p/ Tecnologista do IBGE 
Teoria e exercícios comentados 
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Esse é o exemplo dos sapatos direito e esquerdo, lembra? Para 
estes tipos bens, o consumidor só se importa com o número de bens que 
ele possa consumir simultaneamente dentro da cesta (uma vez que os 
bens se complementam). Assim, ele só se importa com o número de 
pares de sapatos que possui. Uma função utilidade que traduz essa 
condição é: 
 
U (q1, q2) = mín {q1, q2} (1) 
 
Para verificar se esta função realmente atende ao caso dos bens 
complementares perfeitos, vejamos um exemplo numérico. Imagine que o 
consumidor tenha uma cesta de bens como, por exemplo, (3, 3). Se 
acrescentarmos uma unidade do bem 1, obteremos (4, 3). Mas como os 
bens são complementares, o acréscimo de somente uma unidade do bem 
1 não aumenta a utilidade, de forma que o consumidor estará na mesma 
curva de indiferença. Assim, a utilidade das cestas (3, 3) e (4, 3) é o 
mesma. Vejamos: 
 
U (3, 3) = mín {3, 3} = 3 
U (4, 3) = mín {4, 3} = 3 
 
Se o consumidor consumisse os bens numa proporção diferente de 
1 por 1, a função utilidade teria o mesmo formato. Por exemplo, o 
consumidor que toma dois refrigerantes para cada sanduíche consumido 
(e não usa o refrigerante para mais nada) terá uma função utilidade do 
tipo mín{q1,½q2}, onde q1 é o número de sanduíches e q2 é o número de 
refrigerantes. 
 
Assim, acredito que a representação mais fidedigna do que seja 
uma função utilidade para bens complementares será: 
 
U (q1, q2) = mín {q1, q2} 
 
 
1.4.3. Preferências Cobb-Douglas5 
 
Este é tipo de função utilidade mais usado em provas. Tem o 
seguinte formato: 
 
 
5 Paul Douglas era economista e também foi senador dos EUA. Charles Cobb era 
matemático. Esta forma de função foi desenvolvida inicialmente para explicar por que os 
ganhos entre as rendas dos donos do capital (empresários) e os donos da mão-de-obra 
(trabalhadores) apresentavam rendimentos constantes ao longo do tempo. Assim, a função 
Cobb-Douglas foi desenvolvida com o objetivo de explicar o comportamento da produção, 
mas hoje também é muito usada nas funções utilidade do consumidor. Maiores detalhes 
serão vistos na aula 03, onde estudaremos a produção. 
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ࢁ�ሺࢗ૚ǡ ࢗ૛ሻ ൌ � ࡷǤ ࢗ૚ࢇǤ ࢗ૛࢈ 
 
Onde q1 e q2 representam as quantidades consumidas dos bens 1 e 
2, a e b, os expoentes de q1 e q2, e K são números positivos (a maioria 
das questões de prova coloca K=1, de tal forma que a função Cobb-
Douglas tenha o formato: ࢁ�ሺࢗ૚ǡ ࢗ૛ሻ ൌ � ࢗ૚ࢇǤ ࢗ૛࢈). 
 
As funções Cobb-Douglas são o exemplo típico de curvas de 
indiferença bem-comportadas. Por isso, são as mais utilizadas nos 
livros e nas provas, pois representam o caso geral das preferências, 
justamente quando elas são representadas por curvas de indiferença 
bem-comportadas (curvas convexas, negativamente inclinadas, com 
TMgS decrescente, etc). 
 
1.5. A ESCOLHA ÓTIMA DO CONSUMIDOR 
 
Agora que já analisamos as preferências, a restrição orçamentária