APS 9° SEMESTRE

Prévia do material em texto

1 
 
UNIVERSIDADE PAULISTA 
LEONARDO AUGUSTO JACOB NOGUEIRA B718ED-0 EC9P18 
LUCAS BELCHIOR BATISTA DIAS B71957-5 EC9Q18 
VINICIUS DA SILVA MEDINA B59IFJ-8 EC9P18 
GABRIEL JORDÃO LOPES B6245A-4 EC9Q18 
FAGNER ALVES SANTOS B616IG-6 EC9S18 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
PONTES E GRANDES ESTRUTURAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
PONTE ISOSTÁTICA DE CONCRETO ARMADO 
Trabalho da disciplina de Atividades Prá-
ticas Supervisionadas, do curso de Engenharia Civil 
do nono semestre, apresentado à Universidade Pau-
lista – UNIP. 
Orientadora: Prof. Doutora Elizabeth. 
 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2017 
 
3 
 
 
LEONARDO AUGUSTO JACOB NOGUEIRA B718ED-0 EC9P18 
LUCAS BELCHIOR BATISTA DIAS B71957-5 EC9Q18 
VINICIUS DA SILVA MEDINA B59IFJ-8 EC9P18 
GABRIEL JORDÃO LOPES B6245A-4 EC9Q18 
FAGNER ALVES SANTOS B616IG-6 EC9S18 
PONTE ISOSTÁTICA DE CONCRETO ARMADO 
Trabalho da disciplina de Atividades Prá-
ticas Supervisionadas, do curso de Engenharia Civil 
do nono semestre, apresentado à Universidade Pau-
lista – UNIP. 
Orientadora: Prof. Doutora Elizabeth. 
 
Data da Entrega: 
 
Aprovado em: _________________/________________/_______________ 
 
 
____________________________________________________ 
Prof. Doutora Elizabeth 
Universidade Paulista – UNIP 
 
4 
 
 
RESUMO 
 
Ponte é uma construção que permite interligar ao mesmo nível pontos não acessíveis 
separados por rios, vales, ou outros obstáculos naturais ou artificiais. 
As pontes são construídas para permitirem a passagem sobre o obstáculo a transpor, de 
pessoas, automóveis, comboios, canalizações ou condutas de água (aquedutos). 
Quando é construída sobre um curso de água, o seu tabuleiro é frequentemente situado 
a altura calculada de forma a possibilitar a passagem de embarcações com segurança sob a sua 
estrutura. Quando construída sobre um meio seco costuma-se chamar as pontes de viadutos, como 
uma forma de apelidar pontes em meios urbanos. Do contrário não pode ser usado, já que um viadu-
to é uma ponte que visa não interromper o fluxo rodoviário ou ferroviário, mantendo a continuidade da 
via de comunicação quando esta se depara e têm que transpor um obstáculo natural constituído por 
depressão do terreno (estradas, ruas, acidentes geográficos, etc.), cruzamentos e outros sem que 
este seja obstruído. 
Viadutos são muito comuns em grandes metrópoles, onde o intenso tráfego de veículos 
normalmente de grandes avenidas ou vias expressas não podem ser ligeiramente interrompidos. 
Além de cidades que possuem muitos acidentes geográficos, onde o viaduto serve para ligar dois 
pontos mais altos de uma determinada região e relevo. 
A palavra Ponte provém do Latim Pons que por sua vez descende do Etrusco Pont, que 
significa "estrada”. Em grego πόντος (Póntos), derive talvez da raiz Pent que significa uma ação de 
caminhar. 
Palavra-chave: Ponte 
 
 
5 
 
 
Sumário 
 
INTRODUÇÃO ............................................................................................................................ 6 
 A HISTÓRIA DA ENGENHARIA DE PONTES E OS DESAFIOS ............................................ 7
 MANUTENÇÃO EM PONTES ................................................................................................... 8 
PONTES ISOSTÁTICAS ............................................................................................................. 9 
TREM – TIPO ............................................................................................................................ 13 
OBJETIVOS .............................................................................................................................. 14 
MEMORIAL DE CALCULO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS ............................................ 15 
INICIANDO O CÁLCULO .......................................................................................................... 16 
MOMENTO FLETOR ................................................................................................................ 19 
CALCULO DA FORÇA CORTANTE ........................................................................................ 21 
CALCULO DE UM VIADUTO ................................................................................................... 22 
REGRAS APS DO 9° SEMESTRE ........................................................................................... 24 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE DE APS ..................................................................................... 25 
CONCLUSÃO............................................................................................................................ 26 
FOTOS DE CADA INTEGRANTE ............................................................................................ 27 
FOTOS DOS INTEGRANTES DO GRUPO NO VIADUTO ESCOLHIDO ................................ 31 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ......................................................................................... 32 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 
 
INTRODUÇÃO 
Há tempos que o homem procura superar barreiras em busca de sustento ou abrigo. As 
primeiras pontes que surgiram aconteceram por causa de troncos que caíram sobre os rios de forma 
natural. Com isso, o homem passou a copiar, assim surgindo as pontes, que eram feitas de troncos 
de árvores. Desde a antiguidade, os povos civilizados construíram pontes com arte, de madeira ou de 
cordas, na forma de vigas, vigas escoradas e vigas armadas simples. 
Chineses, romanos e turcos desenvolveram várias pontes para atravessar obstáculos. 
Com o surgimento das ferrovias, tornaram-se necessárias grandes pontes para suportar cargas pe-
sadas. A partir de1900, começaram a surgir as pontes de concreto, onde este substituía a pedra co-
mo material de construção. 
Em 1912, surgiram pontes em vigas e pontes em pórtico. Simultaneamente, as pontes 
em arco de concreto atingiram dimensões cada vez maiores. 
A evolução da humanidade se processa de forma contínua, volta e meia têm-se obser-
vado alguns saltos esporádicos de maior transformação quando invenções tecnológicas inovadoras 
chegam ao mercado consumidor. 
Analisando a história, logo vemos que ela é de fato permeada de significativos desenvol-
vimentos que marcaram a historia humanidade. 
 
7 
 
 
A HISTÓRIA DA ENGENHARIA DE PONTES E OS DESAFIOS 
 Desde os primeiros artesãos da pré-história, que cravaram a pedra fundamental da en-
genharia, muita coisa mudou. Foram criadas estruturas teóricas para que pudessem analisar tudo 
que a técnica pudesse abordar. 
O engenheiro surge a partir do momento que ocorre a rápida expansão dos conhecimen-
tos científicos. O aparecimento formal desse profissional resultou, na realidade, de todo um processo 
de evolução ocorrido durante milhares de anos. A engenharia foi aos poucos se estruturando, devido 
o desenvolvimento da matemática, da explicação dos fenômenos químicos e da prática de campo. 
No século XVIII chegou a um conjunto ordenado de doutrinas. Com isso nasceu a se-
mente da engenharia. Segundo Bazzo (2009, p70): “ A engenharia moderna é aquela que se caracte-
riza por uma forte aplicação de conhecimentos científicos à solução de problemas”. 
Uma ponte é um corredor, uma ligação entre margens, elemento unificador de diferenças 
irreconciliáveis. Mas uma ponte não é apenas uma passagemsobre o mar, o rio ou um lago. Ela é 
também um elemento estrutural na composição do espaço. 
De acordo com o engenheiro de pontes Edgar Cardoso (1937):A perfeição técnica de 
umaobra de Engenharia tem sempre reflexo na sua qualidade estética. A simplicidade e a justeza 
com que foi concebida comandam o grau de emoção que desperta naqueles que a contemplam. 
A Engenharia no Brasil começou com as primeiras casas feitas pelos colonizadores. Em 
seguida vieram as obras de defesa, como muros e fortins. Mas ela entrou no Brasil por meio das ati-
vidades dos oficiais engenheiros. 
Até 1946 já existiam 15 instituições de ensino de engenharia e muitas outras foram implantadas, o 
que hoje representa centenas de cursos. 
A maioria das pontes da malha de rodovias federais brasileiras é de concreto armado e tem idade 
superior a 30 anos, sendo escassas as informações sobre seus materiais constituintes e suas carac-
terísticas mecânicas. Ao longo da vida útil dessas pontes ocorreram alterações de capacidade de 
carga e geometria dos veículos da frota circulante e alterações dos trens-tipo para o dimensionamen-
to dessas estruturas. 
Muitas delas apresentam sinais perceptíveis de deterioração, tanto do concreto quanto da armadura, 
e não se conhece o grau de comprometimento dessas estruturas. Os efeitos da variação do módulo 
de elasticidade do concreto e da taxa geométrica de armadura são mais significativos nas tensões 
naarmadura que no concreto. 
 
8 
 
 
MANUTENÇÃO EM PONTES 
 Muitas pontes e viadutos estão localizados em ambientes considera-
dos de forte agressividade ambiental, como matas, rios, regiões industrializadas, amb i-
entes nativos e de fortes variações climáticas. A agressividade destes ambientes pr o-
porciona estados de corrosão associados a outras patologias inerentes que ata cam o 
concreto armado e o material metálico em pontes e viadutos, o que pode trazer graves 
consequências à vida útil e à funcionalidade da estrutura. 
A análise das relações entre a agressividade ambiental e o processo corr o-
sivo em estruturas de pontes de concreto armado e de estruturas metálicas é de ex-
trema importância. São feitas análises de diversos casos de deterioração de origem 
ambiental, levando-se em conta a natureza do material empregado, classes de agress i-
vidade estabelecidas pelas normas brasilei ras e, ao final, são lançadas propostas de 
procedimentos de inspeção e reabilitação de obras deterioradas, que consideram os 
danos causados pela ação do meio ambiente. 
 
Pode-se verif icar na Antiguidade o aparecimento das primeiras pontes, com 
estrutura bastante rudimentar e capacidade de carga bastante limitada. As primeiras 
pontes das quais se tem registro atualmente seriam da Mesopotâmia datadas de 5000 
a.C e foram construídas com materiais diretamente extraídos da natureza, como made i-
ra e pedra. Existem também vestígios da ocorrência de pontes na Grécia, na Turquia 
eno Egito Antigo datados entre 4000 e 2000 A.C. 
Atualmente, os materiais mais uti l izados na construção de pontes são os 
materiais metálicos (aço) e o concreto armado. Esses materiais passam p or um pro-
cesso de produção e beneficiamento industr ial que geralmente inclui a adição de sub s-
tâncias tóxicas e não-biodegradaveis, o que fazem deles materiais potencialmente no-
civos a um ecossistema fechado. 
 
 
 
 
9 
 
PONTES ISOSTÁTICAS 
Em mecânica estrutural, diz-se que uma estrutura é isostática quando o número de res-
trições (reações) é rigorosamente igual ao número de equações da estática. É, portanto, uma estrutu-
ra estável. 
Diferem das estruturas hipostáticas (cujo número de reações é inferior ao número de e-
quações) e das estruturas hiperestáticas (número de reações superior). 
São exemplos de estruturas isostáticas uma viga biapoiada (com um dos apoios poden-
do se movimentar horizontalmente) e uma viga engastada em balanço. 
Em um rápido rascunho " BN = BE " isostática. 
Linha de Influência 
Diversas estruturas são solicitadas por cargas móveis. Exemplos são pontes rodoviárias 
e ferroviárias ou pórticos industriais que suportam pontes rolantes para transporte de cargas. Os es-
forços internos nestes tipos de estrutura não variam apenas com a magnitude das cargas aplicadas, 
mas também com a posição de atuação das cargas. Portanto, o projeto de um elemento estrutural, 
como uma viga de ponte, envolve a determinação das posições das cargas móveis que produzem 
valores extremos dos esforços nas seções do elemento. 
O procedimento geral e objetivo para determinar as posições de cargas móveis e aciden-
tais que provocam valores extremos de um determinado esforço em uma seção de uma estrutura é 
feito com auxílio de Linhas de Influência. Linhas de Influência (LI) descrevem a variação de um de-
terminado efeito (por exemplo, uma reação de apoio, um esforço cortante ou um momento fletor em 
uma seção) em função da posição de uma carga unitária que passeia sobre a estrutura. 
 
 
 
 
 
 
 
10 
 
 Linha de influência para estruturas isostáticas em uma viga Bi-apoiada: 
 Imagem: Viga Bi-apoiada: 
 
 Fonte: https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-
e-linha-de-influc3aancia.pdf 
 
 
Linha de Influência das reações de apoio: 
Imagem: reações de apoio: 
 
 
Fonte: https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-e-
linha-de-influc3aancia.pdf 
 
11 
 
Linha de influência do momento fletor numa seção entre os apoios: 
Imagem: Momento fletor. 
 
 
 
 
 
Fonte:https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-e-linha-de-
influc3aancia.pdf 
 
Linha de influência das reações de apoio das vigas em balanço: 
Imagem: Reações de apoio das vigas em balanço: 
 
 
 
 
 
 
 
Fonte: https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-e-
linha-de-influc3aancia.pdf 
 
 
12 
 
 Linha de influência da força cortante numa seção do balanço das vigas em balanço: 
 Imagem: Força cortante numa seção do balanço das vigas em balanço 
 
 
 
 
 
 
Fonte:https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-e-linha-de-
influc3aancia.pdf 
 
 
 Linha de influência do momento fletor numa seção do balanço das vigas em balanço: 
 Imagem: Momento fletor numa seção do balanço das vigas em balanço 
 
 
 
 
 
 
 
 Fonte: https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-
ac3a7c3b5es-e-linha-de-influc3aancia.pdf 
13 
 
 TREM – TIPO 
Em geral as cargas a serem consideradas nos projetos de estruturas solicitadas por car-
regamento móvel, são especificadas em Normas Técnicas. Estas cargas são representadas pelos 
chamados trem-tipo, onde são indicadas as cargas concentradas, as distâncias entre elas, além de 
eventuais cargas distribuídas. 
 Fonte: https://engenhariacivilftc.files.wordpress.com/2015/10/pontes-ac3a7c3b5es-e-linha-
de-influc3aancia.pdf 
 
 
 ESFORÇOS MÁXIMOS 
Conhecido o carregamento permanente e dado um determinado "trem - tipo" constituído 
de cargas concentradas e distribuídas, pode-se determinar os valores máximos dos esforços numa 
seção. Na pesquisa destes valores máximos deve-se considerar o carregamento permanente em 
toda a estrutura e o carregamento acidental (trem tipo) nas posições mais desfavoráveis. 
 
 
 
 
 
Fonte: https://fenix.tecnico.ulisboa.pt/downloadFile/3779571709072/LReisECA%20 
 
14 
 
 
 
 OBJETIVOS 
 
O objetivo deste trabalho em si, é apresentar em ênfase osviadutos (escolhido pelo gru-
po) a forma dos cálculos que aprendemos em sala de aula pela Prof Elizabeth. 
Foi escolhido viaduto, pois em nossa cidade, estamos em falta de pontes. Vamos apre-
sentar a história e projetos estruturais. 
 
15 
 
 
MEMORIAL DE CALCULO DOS ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
Imagem 1 Linha de Influencia 
 
Fonte: Ftool 
Imagem 2 Linha de Influencia 
 
 
Fonte: Ftool 
 
Imagem 3 carga localizada nos apoios conforme solicitado P1 = 
130 KN e P2 230 KN 
 
 
 
16 
 
 
 
Imagem 4 TREM - TIPO 
 
Fonte: Ftool 
 
INICIANDO O CÁLCULO 
Reações para viga biapoiada 
Utilizando a linha de influência vou encontrar as reações máximas para uma viga apoia-
da de 40,00 de vão considerando o seguinte TREM – TIPO. 
Onde P1 = 130 KN e P2 = 230 KN com uma distância de 6 metros entre elas. 
Imagem 2 Linha de Influencia 
 
Fonte: Ftool 
17 
 
 
Pode se observar que tem um valor unitário no apoio do lado esquerdo com o Ftool ele 
já nos deu o valor do y na posição de 6 metros e o valor do y2 que é o meio do vão. 
Mas é possível encontrar este valor seguindo os seguintes passos onde utilizando a li-
nha de influência em na reação do apoio do lado esquerdo com denotação de RA, para isso utilizar 
1
40,00
= 
y
17,00
 isso acaba em se resolvendo em y =
17,00
40,00
 onde o valor de y = 0,425 m, com o descobri-
mento do valor de y vamos achar o valor de RAmáximo para achar este valor utilizar a seguinte equação 
RAmáx. = 230 ∗ 1 + 130 ∗ 0,425 resolvendo esta equação descobre que o valor de RAmáx. é 285,25 
KN. 
Agora aplicando o mesmo para RBmáx vamos obter o mesmo valor porque é uma viga 
biapoiada. 
Pede-se para desconsiderar o peso próprio por esse motivo não houve o cálculo da car-
ga permanente e sim só da carga móvel. 
Para chegar a esta equação foi dado em sala de aula o conceito de reação de apoio pa-
ra viga Biapoiada onde: quando se deduz chega se as equações para reação no apoio do lado direito 
e a reação de apoio do lado esquerdo. 
Que para uma viga biapoiada igual a baixo com uma carga unitária para 0 ≤ X≤ L 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
X 
18 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a
RB 
a
RA L 
(L – X) 
1 
(L/2) 
1 
0 
1 
0 
0,46 
0,46 
 
P 
a b 
L A B 
19 
 
 
MOMENTO FLETOR 
1º construir a linha de influência. 
2º posicionar a carga na posição mais desfavorável 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 m 
230 KN 130 KN 
Y2 
a*b
L
 
L = 40,00 m 
a b 
S 
Y 
20 
 
 
 
3º calcular os efeitos 
 
 
Y =
17,00∗17,00
40,00
= 7,225 
7,225
17,00
= 
Y2
17
 
𝑌2 =
7,225∗17,00
17
 𝑌2 = 7,23 𝑚 
 
 
 
Para o carregamento móvel: 
Mqmáximo = (230*7,225)+(130*7,23) 
Mqmáximo = 1661,75 + 939,9 
Mqmáximo = 2601,65 KN*m 
Este valor de 2601,65 KN * m sem o peso próprio da ponte. 
 
21 
 
 
CALCULO DA FORÇA CORTANTE 
Primeiro montar a linha de inf luência da força cortante. 
Dedução para que se chegue na equação. Para 0 ≤X≤a 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pegando a seção do lado A temos: 
 
 
X (L-X) 
a b 
L 
A B 
RA= 1 ∗ (
𝐿−𝑋
𝐿
) 
S 
X 1 
V 
a 
𝐿 − 𝑋
𝐿
 
22 
 
 
CALCULO DE UM VIADUTO 
 Viaduto fotografado na saída da Av. Patriarca com a Rodovia Prefeito Antônio Duarte 
Nogueira em Ribeirão Preto/SP 
Parte da cortina e mostrando uma transversina e as oito longarinas. 
 
 
 
23 
 
 
 
Mostrando a lateral e os apoios e a transversina passando a longarina. 
 
 
Viaduto com 40 metros de vão e 20 de largura com um pé direitoaproximadamente 5 me-
tros até o encontro das longarinas. Para medição foi utilizado o recurso de medição do google maps, 
que nos fornece corretamente a distancia entre dois pontos do viaduto. 
 
 
 
 
 
 
24 
 
 
 
REGRAS APS DO 9° SEMESTRE 
Cada equipe de até 5 alunos deverá apresentas as seguintes atividades, embasa-
das na disciplina " Pontes e Grandes Estruturas " 
1 - Cada equipe deverá visitar as Pontes Isostáticas da sua cidade, fotografando-
as com ao menos um aluno da equipe e fazendo a descrição geral das mesmas e o respecti-
vo esquema estrutural( Tabuleiros Simplesmente Apoiados com ou sem Balanços ); 
 
2 - A equipe deverá escolher uma das pontes isostáticas e medir o vão central da mesma 
,fotografando o vão central com a presença da equipe . 
3 - Desconsiderando o peso próprio do tabuleiro a equipe deverá elaborar, para 
a Seção Central do vão central, as Linhas de Influência de Momentos Fletores, Forças Cor-
tantes e Reações dos Apoios; 
4 - Cada equipe deverá calcular o Momento Fletor Máximo no meio do vão para 
uma Carga Móvel composta por duas Cargas Verticais, P1 e P2 (P1 < P2), com 6 m de dis-
tância entre elas. As cargas P1 e P2 serão fornecidas pelo Professor da Disciplina PGE e se-
rão diferentes entre as equipes; 
5 - A equipe deverá observar os Pilares que suportam o vão central do Tabuleiro, 
descrevendo-os. Apresentar fotos dos mesmos no Relatório de APS. 
6 - Elaborar um Relatório das Atividades de APS, escaneando-o e inserindo-o no Siste-
ma e enviar o original ao Coordenador Local. 
25 
 
 
RELATÓRIO DE ATIVIDADE DE APS 
Com o objetivo de calcular o Viaduto em questão foi realizado os devidos cálculos e fotografado as 
partes do Viaduto. 
Chegando aos valores de cortante momento fletor e reação de apoio que se encontra na parte de 
cálculo do trabalho. 
Apresentação da história e a evolução tecnológica para realização dos cálculos. 
Utilização de programas de cálculos dos esforços Ftool. 
Ênfase nos viadutos. 
 
 
 
 
26 
 
 
 
CONCLUSÃO 
 
Com o apresentado no trabalho acima, concluímos, que nos foi proposto para fa-
zermos, conseguimos executar. Os cálculos estão devidamente apresentados no que foi pe-
dido referente a uma ponte isostática, sempre buscando os esforços máximos para questões-
de segurança e colocando os apoios nas áreas que seriam mais afetadas, evitando o rompi-
mento da estrutura do viaduto. 
A pesquisa também abrangeu assuntos sobre a história das pontes, suas ori-
gens, de como foi evoluindo até nos dias de hoje com suas tecnologias para execução do 
projeto mais seguro. Por fim, as aulas de PGE (pontes e grandes estruturas) apresentada pe-
la Prf Elizabeth, nos deu a oportunidade de conhecermos mais sobre o assunto tratado. 
 
Palavra chave: Viaduto 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
27 
 
 
 
FOTOS DE CADA INTEGRANTE 
 
 
Aluno: Leonardo Augusto Jacob Nogueira 
 
 
 
28 
 
 
 
 
Aluno: Vinicius da Silva Medina 
 
 
 
 
 
 
29 
 
 
 
 
Aluno: Lucas Belchior Batista Dias 
 
 
30 
 
 
 
 
Aluno: Gabriel Jordão Lopes 
 
 
 
31 
 
 
 
FOTOS DOS INTEGRANTES DO GRUPO NO VIADUTO ESCOLHIDO 
 
 
32 
 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
Utilização do programa Ftool. 
Google Maps 
http://www.itti.org.br/portal/oitti/equipe-tecnica/297-historia-das-pontes.html 
http://www.cmdobrasil.com.br/imagens/downloads/manual_lodestar. 
http://www.konecranes.com.br/servico/inspecoes-e-manutencao-preventiva/manutencao-
de-rotina-para-pontes-rolantes-e-talhas