APOL 04 FERRAMENTAS MATEMATICAS APLICADAS+GABARITO

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Questão 1/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Depois de um longo processo de experimentação com circuitos eletrônicos você conseguiu relacion
ar os seguintes pontos: f(0,81) = 16,944; f(0,83) = 17,565; f(0,86)=18,505; f(0,87)=18,821. Agora, 
usando o Geogebra, você precisa encontrar o valor desta função para o valor 0,84. 
Nota: 20.0 
 
A 18,765 
 
B 18,432 
 
C 16,567 
 
D 17,877 
Você acertou! 
 
Primeiro, no Geogebra, digite todos os pontos: A = (0.81, 16.944); B = (0.83, 17.565); C = (0.86, 18.505); D = (0.87, 18.821) 
Depois crie uma lista: 
lista={A, B, C, D} 
Gere o polinômio: 
Polinômio[lista] 
E econtre o valor de f(0.84) 
 
 
 
 
 
 
E 17,333 
 
Questão 2/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Usando o software Geogebra, encontre a solução da equação diferencial 
linear: dydx=cos(x)−ydydx=cos(x)−y 
Nota: 20.0 
 
A y=ex+12cos(x)+12sin(x)y=ex+12cos(x)+12sin(x) 
 
B y=e−x+12cos(x)+12sin(x)y=e−x+12cos(x)+12sin(x) 
Você acertou! 
Abra o geogebra no modo “CAS” clicando em Exibir -> Janela CAS: 
 
Na sequência, digite a equação diferencial na forma dy/dx = f(x,y): 
- ResolverEDO[cos(x)-y]; 
 
 
C y=12cos(x)+12sin(x)y=12cos(x)+12sin(x) 
 
D y=e−x+13cos(x)+13sin(x)y=e−x+13cos(x)+13sin(x) 
 
E y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2)y=e−x+12cos(x2)+12sin(x2) 
 
Questão 3/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Para um tanque de água, são fornecidas as diversas temperaturas , em graus, em função da 
profundidade , em metros, conforme a tabela a seguir: 
 
Encontre a temperatura para uma profundidade de 2,5m usando um polinômio interpolador. 
Nota: 20.0 
 
A 32ºC; 
 
B 32,97ºC; 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos: 
 
A = (1, 66); B = (2, 52); C = (3, 18); D = (4, 11); E = (5, 10). 
 
Depois, crie uma lista digitando: 
 - lista={A,B,C,D,E}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(2.5); 
 
 
C 33ºC 
 
D 32,5ºC; 
 
E 52ºC; 
 
 
 
 
Questão 4/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
O polinômio de segundo grau que passa pelos pontos (-1,4), (0,1) e (2,-1) é: 
Nota: 20.0 
 
A y=0,67x2−2,33x+1y=0,67x2−2,33x+1 
Você acertou! 
No campo de entrada do geogebra, digite todos os pontos. 
A = (-1, 4); B = (0, 1); C = (2, -1) 
Depois, crie uma lista digitando: 
 
 - lista={A,B,C}; 
 Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
 - Polinômio[lista]; 
 
 
 
 
B y=6,7x2−2,33x+1y=6,7x2−2,33x+1 
 
C y=−0,67x2+2,33x+1y=−0,67x2+2,33x+1 
 
D y=−6,7x2+2,33x+1y=−6,7x2+2,33x+1 
 
 
 
E y=−0,67x2−1,33x+1y=−0,67x2−1,33x+1 
 
 
 
Questão 5/5 - Ferramentas Matemáticas Aplicadas 
Observe a tabela de dados a seguir e obtenha um polinômio interpolador para estes dados 
usando o Geogebra. 
 
 
O valor de f(0.47) com quatro casas decimais é: 
Nota: 20.0 
 
A 0,2900 
 
B -2,2901 
 
C 0,2872 
Você acertou! 
 No campo de entrada do geogebra, digite todas as informações da tabela dada em forma de pontos. Depois, crie uma lista digitando: 
 
- lista={A,B,C,D,E,F}; 
Agora, para achar o polinômio interpolador, digite: 
- Polinômio[lista]; 
Por fim, para responder a pergunta do problema, digite: 
 - f(0.47); 
 
 
Para o resultado aparecer com 4 casas decimais, vá em opções -> arredondamento e seleciona “4 casas decimais”. 
 
 
 
D 0,3859 
 
E 0,2795