Exercícios Binomial e Probabilidade

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Exercícios de Estatística 
 Probabilidade/ Distr. Binomial 
Profª Josane de Jesus Cercal
1. Um controle de engenharia de tráfego afirma que 75% dos veículos que atravessam uma alfândega estão entrando no país. Qual a probabilidade de que pelo menos três dos próximos 5 veículos que atravessam a alfândega estejam entrando no país? 
2. Um aluno chega atrasado em 35% das aulas e esquece o material em 28% das aulas. Supondo eventos independentes, calcule a probabilidade de: 
a) o aluno chegar na hora e com material;
b) não chegar na hora e ainda sem material.
3. A probabilidade de uma construtora vencer licitações é aproximadamente igual a 54%. Em seis licitações, qual a probabilidade de essa empresa: 
a) perder todas;
b) vencer apenas uma;
c) vencer pelo menos uma;
d) perder três licitações.
4. A probabilidade de uma pessoa que pára em um posto de gasolina pedir verificação do nível do óleo é 28%, a probabilidade de pedir verificação da pressão dos pneus é 11% e a probabilidade de solicitar ambas as verificações é 4%. Qual é a probabilidade de que uma pessoa que pára em um posto de gasolina solicite verificação do nível do óleo ou da pressão dos pneus?
5. Se 7% das lâmpadas de certa marca são defeituosas, achar a probabilidade de que, numa amostra de 100 lâmpadas, escolhidas ao acaso, tenhamos:
a) nenhuma defeituosa;
b) três defeituosas;
c) mais do que uma defeituosa.
Resp: 0,07%, 4,86%, 99,4%
6. As probabilidades de 3 jogadores de futebol marcar um penalty são respectivamente e . Se cada um “cobrar” uma única vez, qual a probabilidade de:
a) todos acertarem;
b) apenas um acertar;
c) todos errarem.
7. Uma empresa comercial calcula que 5% de suas vendas não são recebidas, em função do recebimento de cheques sem fundos. Ao se analisar uma amostra formada por oito vendas, qual a probabilidade de:
a) todas serem pagas normalmente;
b) mais do que seis serem pagas.
Resp: 66,34%, 94,27%
8. Pilhas de certa marca são acondicionadas de modo casual em embalagens de quatro unidades. O produtor dessa marca opera com probabilidade 0,04 de uma pilha ser defeituosa. Calcule a probabilidade de uma embalagem tomada ao acaso conter: 
a) Exatamente uma pilha defeituosa; 
b) Somente pilhas perfeitas; 
c) No máximo duas pilhas perfeitas. 
9. Acredita-se que 20% dos moradores das proximidades de uma grande indústria siderúrgica têm alergia aos poluentes lançados ao ar. Admitindo que este percentual de alérgicos seja real (correto), calcule a probabilidade de que pelo menos quatro moradores tenham alergia entre 13 selecionados ao acaso.
Resp: 25,29%
10. Um inspetor de qualidade extrai uma amostra de 10 tubos aleatoriamente de uma carga muito grande de tubos, que se sabe que contem 20% de tubos defeituosos. Qual é a probabilidade de que não mais do que dois tubos extraídos sejam defeituosos?
Resp: 67,76%