Carga e descarga de capacitor

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE PONTA GROSSA
Setor De Ciências agrárias e de tecnologia
Departamento ENGENHARIA CIVIL
ADRIELLY FABIANE OLKOSKI
Diego Varussa Oliveira
LUANA DE FÁTIMA CARDOSO
THAMIRES RODRIGUES PRADO
RELATÓRIO DE FÍSICA II: 
CAPACITORES 
Ponta Grossa
2017
ADRIELLY FABIANE OLKOSKI
Diego Varussa Oliveira
LUANA DE FÁTIMA CARDOSO
THAMIRES RODRIGUES PRADO 
		
	
RELATÓRIO DE FÍSICA II: 
CAPACITORES 
Relatório apresentado ao professor Wellington Claiton Leite para obtenção de nota bimestral na disciplina de Física II, no curso de Engenharia Civil.
Ponta Grossa
2017
Introdução
Capacitor é um dispositivo utilizado para armazenar energia (cargas elétricas). Ele é constituído por duas placas metálicas (elementos condutores), que são separadas por um material isolante, o qual é responsável pelo acúmulo de cargas. 
FIGURA 1: CONSTITUIÇÃO DE UM CAPACITOR
Fonte: CEFET-RJ
O processo de eletrização que ocorre é por contato ou indução. Ao ligar uma fonte de tensão a um capacitor, a armadura ligada ao polo negativo da fonte eletriza-se negativamente por contato: os elétrons livres se dirigem do polo negativo para a placa, carregando-a. Assim, surge um campo elétrico ao redor dela, a qual repele os elétrons livres da outra placa, que se deslocam para o polo positivo da fonte. Essa placa, portanto, começa a se carregar positivamente por indução. 
Quando se aplica uma tensão no capacitor, circula uma corrente de grande valor para carrega-lo. Num momento t=0, a tensão é nula e a corrente (i) é máxima, agindo como um curto-circuito. Com o passar do tempo, a corrente diminui com o aumento da tensão (E). 
FIGURA 2: CURVAS DE CORRENTE E TENSÃO DURANTE A CARGA DE UM CAPACITOR
Fonte: CEFET-RJ
CAPACITÂNCIA 
A capacitância é a variação à oposição de tensão. Esta variando em um circuito, a capacitância opor-se-á a essa variação, buscando manter-se constante. Pode-se definir como sendo a relação de carga acumulada e a tensão aplicada.
Quanto maior a carga, maior será a capacitância. 
Um capacitor pode ser descarregado por um circuito externo.
Unidades:
Q: coulomb
V: volt
C: farad (coulomb/volt)
FIGURA 3: REPRESENTAÇÃO DE CAPACITORES 
Fonte: UNESP
ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES
Para uma simplificação de um circuito, os circuitos podem ser substituídos por um capacitor equivalente. 
Ao associar capacitores em paralelo, as placas de todos eles possuem a mesma diferença de potencial (V) e a carga total armazenada é a soma das cargas armazenadas individualmente em cada capacitor. 
FIGURA 4: CAPACITORES ASSOCIADOS EM PARALELO
Fonte: UNESP
Já nos capacitores em série, a carga q armazenada é a mesma em todos os capacitores, e a soma das diferenças de potencial em entre as placas é igual à ddp aplicada ao circuito. 
FIGURA 5: CAPACITORES ASSOCIADOS EM SÉRIE
Fonte: UNESP
Materiais e métodos
Materiais
Cronômetro;
Multímetro;
Capacitor de 2200;
Fonte; 
Resistor de 100
Cabo de conexão banana.
Chave do circuito.
PROCEDIMENTOS (DESCARGA DO CAPACITOR)
Inicialmente, montou-se o circuito, conforme o esquema abaixo, sendo “R” um resistor e “C” um capacitor:
FIGURA 6: CAPACITORES ASSOCIADOS EM SÉRIE
Fonte: Aula Experimental
Essa etapa exige muita atenção, pois a polaridade do capacitor precisa estar correta. Caso contrário, o capacitor será queimado, comprometendo assim, integridade da peça.
Ligou-se o circuito com a chave fechada e logo após desliga-lo.
leu-se a voltagem indicada no multímetro a cada 30 segundos. Essa etapa se encerra quando os valores indicados no multímetro chegam próximos à zero.
Após a finalização das leituras, montou-se uma tabela com as voltagens nos respectivos tempos. Em seguida, construiu-se um gráfico, voltagem (V) por tempo em segundos.
Utilizaram-se todas as equações abaixo (em negrito), como por exemplo, a de regressão exponencial de descarga do capacitor, sabendo que:
Substituindo, tem-se: 
Como:
Como = R.C;
A partir de todo o procedimento de descarga do capacitor é possível calcular seu potencial de carga e seu tempo característico, construindo assim uma tabela com as cargas no processo de descarga e um gráfico simulado do processo de carga do capacitor.
Resultados e discussões 
Observando o multímetro de trinta em trinta segundos, podemos ver uma diminuição da sua tensão inicial, isso ocorre lentamente de vido a associação com um resistor que dificulta a passagem de corrente. Para cada variação de meio minuto foi anotado o valor da ddp respectiva até sua primeira casa tornar-se zero pois devido a este tipo de experimento tratar de uma redução exponencial, o valor de zero com maior precisão seria obtido em um decorrer de tempo muito maior. 
Tabela 1: Processo de descarga em decorrer do tempo
	Tempo (s)
	Ddp (V)
	
	Tempo (s)
	Ddp (V)
	0
	19,46
	
	720
	1,11
	30
	16,93
	
	750
	0,99
	60
	14,93
	
	780
	0,89
	90
	13,25
	
	810
	0,79
	120
	11,76
	
	840
	0,71
	150
	10,42
	
	870
	0,63
	180
	9,26
	
	900
	0,56
	210
	8,22
	
	930
	0,5
	240
	7,3
	
	960
	0,45
	270
	6,47
	
	990
	0,4
	300
	5,76
	
	1020
	0,36
	330
	5,11
	
	1050
	0,32
	360
	4,55
	
	1080
	0,29
	390
	4,04
	
	1110
	0,26
	420
	3,6
	
	1140
	0,23
	450
	3,19
	
	1170
	0,21
	480
	2,84
	
	1200
	0,18
	510
	2,52
	
	1230
	0,17
	0540
	2,23
	
	1260
	0,15
	570
	2
	
	1290
	0,13
	600
	1,77
	
	1320
	0,12
	630
	1,58
	
	1350
	0,11
	660
	1,4
	
	1380
	0,1
	690
	1,25
	
	1410
	0,09
Fonte: Experimento
Como apresentado na tabela, obtemos o valor esperado no tempo de 23 minutos e meio. Em seguida, pode ser obtido o gráfico de descarga do capacitor utilizando da variação da tensão em relação ao tempo. Como complemento, pode ser construído uma regressão da curva exponencial bem como uma equação que descreve todo o processo de descarga do capacitor de forma a contornar possíveis atrasos na leitura ou fatores externos que contribuam para que os dados não sejam obtidos com maior exatidão. 
A equação de descarga do capacitor obtida pela regressão exponencial é
Gráfico 1: Processo de descarga do capacitor
Fonte: Experimento
A carga Q no capacitor a partir dos valores medidos como no exemplo seguinte:
Sendo calculado o valor de carga para as demais leituras.
Tabela 2: Cargas no processo de descarga
	
Ddp (V)
	Q (
	
	Ddp (V)
	Q (
	19,46
	42812
	
	1,11
	2442
	16,93
	37246
	
	0,99
	2178
	14,93
	32846
	
	0,89
	1958
	13,25
	29150
	
	0,79
	1738
	11,76
	25872
	
	0,71
	1562
	10,42
	22924
	
	0,63
	1386
	9,26
	20372
	
	0,56
	1232
	8,22
	18084
	
	0,5
	1100
	7,3
	16060
	
	0,45
	990
	6,47
	14234
	
	0,4
	880
	5,76
	12672
	
	0,36
	792
	5,11
	11242
	
	0,32
	704
	4,55
	10010
	
	0,29
	638
	4,04
	8888
	
	0,26
	572
	3,6
	7920
	
	0,23
	506
	3,19
	7018
	
	0,21
	462
	2,84
	6248
	
	0,18
	396
	2,52
	5544
	
	0,17
	374
	 2,23
	4906
	
	0,15
	330
	2
	4400
	
	0,13
	286
	1,77
	3894
	
	0,12
	264
	1,58
	3476
	
	0,11
	242
	1,4
	3080
	
	0,1
	220
	1,25
	2750
	
	0,09
	19,8
Fonte 1: Experimento
Através do gráfico podemos calcular também o tempo característico do circuito, dado pela função;
Pode ser encontrado assim também o RC para 37% da carga do capacitor;
Encontrado o RC de 37%, podemos encontrar o tempo ao qual o capacitor é carregado em relação ao processo de carga obtendo o tempo (t) onde o mesmo valor ocorre, e assim simular seu gráfico pera equação;
Substituindo os valores obtidos temos;
Assim temos que o capacitor é carregado a 7,2002 V no tempo t= 0,1016 segundos, caracterizando o observado no experimento sobre o processo de carga ser muito rápido em relação ao circuito RC para descarga.
Usando daequação de carga do capacitor acima descrita, podemos gerar também seu gráfico de carga. 
Gráfico 2: Simulação de Processo de Carga
Fonte: Experimento
Observando o gráfico, nota-se que procede o cálculo sobre a carga de 7,2002 V em um tempo de 0,1016 segundo e que a carga máxima do capacitor será obtida em um tempo menor que 1 segundo.
Conclusão
Com a realização do experimento, conclui-se que para montar um circuito RC simples são necessários um resistor e um capacitor conectados em série com uma fonte de tensão CC. O capacitor começa a ser carregado ao ligar a fonte, e no processo de descarga pode-se observar uma diminuição da sua tensão inicial, isso ocorre lentamente devido a associação com um resistor que dificulta a passagem de corrente.
O produto da Resistência R e da Capacitância C é designado por Constante de Tempo τ, que caracteriza a "rapidez" de carga e de descarga de um capacitor. Quanto menor for a Resistência ou a Capacitância, menor é a Constante de Tempo e mais rápida é a "velocidade" de carga e de descarga do Condensador, e vice-versa.
Considerando o RC de 37%, viu-se que o capacitor é carregado a 7,2002 V no tempo t= 0,1016 segundos, o qual é muito rápido em relação ao tempo de descarga visto no experimento, de 23 minutos e 30 segundos. Isso ocorre pois quando o capacitor está sem nenhuma energia ele absorve rapidamente a eletricidade, acumulando-a em seu interior. Á medida que vai ficando acumulada, esta carga menor vai sendo o poder de absorção, tornando-se mais lenta até carregar-se completamente, o que pode ser observado no gráfico de carga do capacitor. 
A tensão flui no início quando o capacitor está totalmente descarregado e gradualmente cai para zero quando ele estiver completamente carregado. É como uma bateria recarregável. Quando está carregada, ela apresenta uma voltagem que se opõe à voltagem de carga, a assim, nenhuma corrente flui através dela. Assim, a corrente não passa através do capacitor e sim do resistor.
Os resultados obtidos nesse experimento condizem com a teoria, pois a corrente elétrica medida decresce exponencialmente com o tempo. 
REFERENCIAS
HALLIDAY & RESNICK – Volume 3, 9ªEd - Eletromagnetismo - Capacitores – páginas 111-113;
CEFET-RJ – Apostila para o Curso Técnico de Eletrônica – CAPACITORES – Disponível em: < http://www.cos.ufrj.br/~alberto/CEFET/Eletronica-2B-2012-01/CAPACITORES.pdf > Acesso em: 20 de agosto de 2017;
UNESP – Apostila de Física para os Cursos de Engenharia - CARGA E DESCARGA DE CAPACITOR – Disponível em: < http://www.feg.unesp.br/Home/PaginasPessoais/zacharias/cargac.pdf > Acesso em: 20 de agosto de 2017;