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BASES FÍSICAS PARA ENGENHARIA 
ELIZABETH GARNIER 
 
 
 
 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Medidas 
BASES FÍSICAS 
MEDIR comparar algo com um PADRÃO DE REFERÊNCIA 
 
Medidas diretas (resultado da leitura de magnitude – uso de 
instrumento de medida) 
 
Medidas indiretas (resultado de operações matemáticas sobre 
medidas diretas) 
 
distância percorrida (medição direta) 
Tempo (medição direta) Velocidade = 
BASES FÍSICAS 
Medidas são provenientes do uso de INSTRUMENTOS! 
 
 Elaborados por comparação com uma referência (comparação sujeita a erros) 
 É preciso usar um instrumento adequado para o que se deseja medir! 
 Para o mesmo objeto apresenta-se o resultado de 4 medidores 
Os resultados variam de acordo com o medidor 
zero 
Medidor Medida 
A 4,20 
B 4,25 
C 4,30 
D 4,25 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
BASES FÍSICAS 
Algarismos significativos: são todos aqueles que se tem certeza, 
mais o PRIMEIRO duvidoso (depende da precisão do equipamento!) 
zero 
média das medidas: 4,25 cm 
 
precisão da régua: 0,1 cm 
duvidoso 
4,25 cm 
certos 
3002,000 m tem 7 algarismos significativos 
0,0003578 cm tem 4 algarismos significativos 
3,002 x 103 m tem 4 algarismos significativos 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
cm 
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Arredondamentos 
 
Regra simples: se o primeiro algarismo a ser eliminado for 
 ≥ 5  aumenta-se uma unidade no algarismo anterior 
 < 5  mantém-se o algarismo anterior 
 
 
 
Escrevendo as medidas abaixo com 3 algarismos significativos: 
 
 59,2489 cm 59,2 cm 
 4,026 cm 4,03 cm 
 
 
 
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Representações: Notação Científica 
Regra: α. 10n α é sempre um número ≥ 1 e < 10 
 
 - Número de fótons coletados num fotodetector de um sensor a laser: 
 7.001.340.020.083.512.401 
7,001340020083512401 x 10 18 fótons detectados 
com as regras de arredondamento: 7,001 x 1018 fótons detectados 
 
 - A medida do raio do á tomo de hidrogênio é 0,000000005 cm 
 5 x 10-9 cm 
 
 
BASES FÍSICAS 
Medidas de Grandezas, Unidades e suas Representações 
Unidades 
Grandeza Unidades (símbolo) 
(nomes sempre em minúsculo) 
Comprimento metro (m) 
Massa quilograma (kg) 
Tempo segundo (s) 
Intensidade de corrente elétrica ampère (A) 
Temperatura kelvin (K) 
Quantidade de matéria mol (mol) 
Intensidade luminosa candela (cd) 
O Sistema Internacional de Unidades 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Referencial 
Todo movimento é relativo! Depende do referencial em que se põe o observador! 
Trajetória 
É dada pelas posições que um corpo 
ocupa ao longo do tempo. 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Movimento 
Movimento Unidimensional = movimento retilíneo 
 
eixo das coordenadas (x) 
origem (x = 0) 
direção e sentido 
 
 Progressivo 
 Retrógrado 
Posição: x, y, z... 
Unidade no SI: m (metros) Outras Unidades: pés, polegadas e 
milhas 
Tempo: t 
Unidade no SI: s (segundos) Outras Unidades : minutos, horas, dias, ano 
 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Movimento Retilíneo 
Velocidade (v): quantifica quanto varia a posição com o tempo. 
 v = Δx/Δt = (x-x0)/(t-t0) 
Unidade no SI: m/s Outras Unidades : km/h, milhas/h, mm/s 
Movimento Retilíneo Uniforme (MRU): v é constante 
Qual é a velocidade da 
bolinha ao lado? 
x = x0 + v(t-t0) 
cm 
1 cm/s 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Movimento Retilíneo 
Aceleração (a): quantifica quanto varia a velocidade com o tempo 
a = Δv/Δt = (v-v0)/(t-t0) 
Unidade no SI: m/s² Outras Unidades : km/h², milhas/h², mm/s² 
 
Um carro vai do repouso a 100 km/h em 10,0 segundos. Qual sua aceleração média? 
Δv = 100 km/h = 100 ÷ 3,6 m/s = 27,777777… m/s = 27,8 m/s 
a = (27,8 m/s)/10,0 s = 2,78 m/s2 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado 
BASES FÍSICAS 
Quando a aceleração é constante, a velocidade do corpo varia de modo uniforme, 
temos, nesse caso o MRUV. 
 
x = x0 + v0t + (a/2)t² 
 
v = v0 + at 
 
v² = v0² + 2a(x-x0) Equação de Torricelli 
Se o sentido da aceleração é idêntico ao da velocidade, o movimento é 
Acelerado. Se o sentido da aceleração é contrário ao da velocidade, o 
movimento é Retardado. 
Mecânica – Movimento dos corpos 
Queda livre 
BASES FÍSICAS 
Na queda livre, os corpos estão sujeitos apenas a ação da gravidade do 
Planeta. A Terra acelera os corpos para o seu centro a aproximadamente 
 9,81 m/s2. 
O movimento de queda livre 
é MRUV acelerado. 
Uma maçã cai, em queda livre, do 15º 
andar de um prédio e leva 3 segundos para 
atingir o solo. Com que velocidade ela 
chega ao solo? Considere g = 10 m/s2. 
30 m/s 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Forças 
A ação das forças sobre os corpos materiais causam deformação e modificam o seu 
estado de movimento, alterando a sua velocidade. 
Forças são grandezas VETORIAIS (tem intensidade, direção e sentido)! 
Intensidade: associada ao tamanho do vetor 
Direção: mesma da reta que apoia o vetor 
Sentido: definido pela seta do vetor 
F2 
F3 
F1 
As forças são classificadas em forças de contato ou forças de campo. 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Forças 
Força é diferente de massa. 
Massa é a medida da facilidade de movermos um corpo, aplicando 
determinado esforço sobre ele. É característica do corpo. 
Unidade de massa no SI: quilograma (kg) 
A massa pode ser medida numa balança em repouso. 
Força é o esforço aplicado no corpo. 
Unidade de força no SI: Newton (N) N = kg.m/s2 
É medida por dinamômetro. 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Algumas Forças 
 Força Gravitacional – Cada massa age sobre a outra, gerando 
 forças de mesma intensidade e opostas. 
M1 M2 
D 
Próximo à superfície terrestre, com massas menores, 
podemos considerar que FG = P = m.g 
 Força Normal – ou reação de 
apoio, é a força que uma superfície 
exerce sobre um corpo (N). 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Algumas Forças 
 Força de tração: está relacionada a fios que seguram 
ou unem corpos (T). 
 Força elástica: está associada a molas ou elásticos. 
Lei de Hooke: Fel = k.x 
 Força de atrito: causada pela tendência ou 
movimento de um corpo sobre uma superfície. 
 É paralela à superfície, contrária ao movimento. 
Fat = µ.N 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Leis de Newton 
 Primeira Lei de Newton: Lei da Inércia 
 
Todo corpo tende a manter seu movimento, a menos 
que uma força atue sobre ele. 
 
Sem a ação de força resultante, o corpo se mantém em 
repouso (equilíbrio estático) ou em MRU (equilíbrio 
dinâmico). 
Força Resultante é a soma de todas as forças que atuam num corpo. 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Leis de Newton 
 Segunda Lei de Newton: Lei Fundamental da Dinâmica 
Se a resultante das forças que atuam sobre um corpo for diferente de zero, haverá 
alteração no estado de movimento do corpo (aceleração). 
FRESULTANTE = m . 
a 
- O que acontece com a aceleração de um corpo se dobrarmos a intensidade da 
força resultante que atua sobre ele? 
- O que acontece com a aceleração de um corpo se mantivermos as forças 
que atuam sobre ele e dobrarmos sua massa? 
 
 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Dinâmica 
Leis de Newton 
 Terceira Lei de Newton: Lei da Ação e ReaçãoToda Ação de uma força sobre um corpo provoca no agente da força 
uma Reação de mesma intensidade e direção, mas de sentido oposto. 
Ação e reação atuam em corpos diferentes. 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho 
Trabalho Mecânico 
Trabalho [w] 
Realizado por uma Força 
Caracterizado pelo deslocamento do corpo provocado pela Força 
Unidade (SI) = J (Joule) 
Calculado através do produto da intensidade da Força pelo deslocamento 
 W = F . d (F na direção do deslocamento) 
v0 v 
 m 
Distância d percorrida 
Inércia 
velocidade 
constante 
 
Início da 
Ação da Força 
 
Velocidade variável 
 Força gera aceleração modifica velocidade modifica posição 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho 
Energia 
Podemos entender energia como a capacidade de produzir movimento. 
Energia Mecânica = Energia Cinética + Energia Potencial 
Energia cinética (Ec) – energia devido ao movimento 
Energia Potencial gravitacional (Epg) – energia devido a altura 
Energia potencial elástica (Epel) – energia devido a mola 
Ec = (m.v
2)/2 
Epg= mgh 
Epel= (k.x
2)/2 
E = Ec + Epg + Epel Unidade de Energia (SI): Joule (J) 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho 
Trabalho e Energia 
Teorema do Trabalho e Energia Cinética W = Δ Ec 
Conservação da Energia Mecânica 
A energia não pode ser criada nem destruída, mas 
unicamente transformada. 
 
 
O Trabalho pode ser visto como a variação da Energia Cinética. 
Se não houver forças dissipativas envolvidas (atrito e 
resistência do ar), a Energia mecânica se conserva! 
BASES FÍSICAS 
Mecânica – Energia e Trabalho 
 Energia 
Na figura abaixo, uma pessoa de 80 kg inicia a descida no ponto A. 
Com que velocidade ele chega ao ponto B? 
8000 J = (80 kg . V2)/2 
 
 V = 14 m/s 
Ponto Ec=mv
2/2 EP=mgh E=Ec+EP 
A 0 8000 J 8000 J 
B 8000 J 0 8000 J