ExerciciosRevisao 3Avaliacao

Prévia do material em texto

Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Curitiba 
Departamento Acadêmico de Matemática – DAMAT 
Probabilidade e Estatística – Prof. Narciso Gonçalves da Silva 
Exercícios de Revisão 
 
1) Sabe-se que o consumo mensal por pessoa de determinado produto tem distribuição 
normal com desvio padrão de 2 kg. O diretor da fábrica resolveu que retiraria o produto 
da linha de produção se a média de consumo mensal por pessoa fosse inferior a 8 kg. 
Foi realizado uma pesquisa de mercado, tomando-se uma amostra aleatória de 25 
pessoas e verificou-se um consumo total mensal de 180 kg do produto. O diretor da 
fábrica irá retirar o produto da linha de produção considerando a significância de 5%? 
 
2) Desconfia-se de que a média das receitas municipais per capita das cidades 
pequenas (menos de 20 mil habitantes) é maior do que a média da receita estadual que 
é de R$ 1229,00. Para testar esta hipótese foi realizada uma pesquisa com 10 
pequenas cidades que forneceram os seguintes resultados: 
R$ 1230,00 R$ 582,00 R$ 1439,00 R$ 2093,00 R$ 2621,00 
R$ 1045,00 R$ 576,00 R$ 1838,00 R$ 1359,00 R$ 717,00 
Utilize o nível de significância de 1%. 
 
3) O controle de qualidade de uma empresa que produz eixos determinou que o 
diâmetro médio deveria ser de 57 mm. Foram retiradas 25 amostras de eixos e as 
medidas estão apresentadas na tabela abaixo. 
 
Diâmetros (mm) 56,6 56,7 56,8 56,9 57,0 57,1 57,2 57,3 
Número de eixos 1 2 3 7 6 3 2 1 
 
Ao nível de significância de 5%, há evidência de que o diâmetro médio dos eixos esteja 
fora das especificações? 
 
4) Do total de alunos que são submetidos a um determinado tipo de exame, 20% são 
reprovados. Se uma amostra de 100 alunos submetidos a este exame, 83 são 
aprovados, pode-se concluir ao nível de 5% de significância que estes alunos são 
melhores? 
 
5) O rótulo de uma caixa de sementes informa que a taxa de germinação é de 90%. 
Entretanto, como a data de validade está vencida, acredita-se que a taxa de 
germinação seja inferior a está proporção. Foram coletadas 400 sementes 
aleatoriamente desta caixa e 50 não germinaram. Qual a conclusão ao nível de 5% de 
significância? 
 
6) Uma pesquisa de opinião sobre a qualidade de certo produto foi realizada utilizando 
questionários. Admitindo-se a possibilidade de vícios de respostas, fizeram-se mais 
duas tentativas. Existe alguma relação entre as opiniões sobre o produto e o número de 
tentativas, ao nível de 5% significância? 
 
Opinião sobre o 
produto 
Tentativas 
1
a
 2
a
 3ª 
Excelente 62 36 12 
Satisfatório 84 42 14 
Insatisfatório 24 22 24 
 
7) Pretende-se avaliar as queixas recebidas através de cartas com relação ao 
atendimento numa filial de uma cadeia de lojas. Depois de classificadas em grandes 
grupos, encontrou-se o seguinte: 
A — qualidade dos atendentes: 31 cartas 
B — cortesia dos atendentes: 25 cartas 
C — preço: 17 cartas 
D — outras: 17 cartas. 
Em relação a toda a cadeia a que pertence esta filiar são conhecidas as percentagens 
de queixas para cada categoria: A = 40%, B = 25%, C = 20% e D = 15%. Testar a 
hipótese, ao nível de 10% de significância, de que o padrão das queixas nesta filial não 
é diferente do padrão geral. 
 
8) Uma indústria de cordas, para obter a certificação de seu produto, precisa provar 
estatisticamente que a resistência das cordas não varia ao longo do tempo, ao nível de 
95% de confiança. O auditor da empresa retirou amostras da produção de três meses 
distintos do ano de 2012 e obteve as resistências (em MPa) apresentadas na tabela 
abaixo. Com os valores das amostras, a empresa vai obter a certificação? 
 
Amostra 
Meses 
Janeiro Março Maio 
1 23 27 24 
2 24 25 23 
3 24 24 19 
4 27 28 - 
5 25 - - 
Média 24,6 26,0 22,0 
 
 
9) Deseja-se avaliar os efeitos da resistência de ruptura de três tipos de aço submetidos 
a níveis diferentes de temperatura para tratamento térmico. Os valores da resistência, 
em kgf/mm
2
, estão apresentados na tabela a seguir. Ao nível de 2,5% de significância é 
possível afirmar que o tipo de aço e/ou a temperatura influenciam na resistência de 
ruptura? 
 
Tipo de 
aço 
Temperatura (ºC) 
50 60 70 80 
1 1,5 1,4 1,3 1,1 
2 1,3 1,1 1,2 0,9 
3 0,7 0,8 1,1 0,8