Avaliação parcial CALCULO II

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a Questão (Ref.: 201410452492)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx .
		
	
	cos3(x)+c
	
	sen3(x)
	 
	sen3(x)3+c
	
	cos2(x)+c
	
	sen3(x)2+c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201409565913)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Determine a integral da função x2 ex3 .
		
	
	3ex + c
	
	ex + c
	
	[ex ]/3 + c
	 
	ex
	 
	[  ex3 ]/3 + c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201410451895)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Utilizando integração encontre a área da região limitada pelas curvas f(x)=-x² + 4x e g(x)=x²
		
	
	A área será 15u.a
	 
	A área será 7u.a
	
	A área será 5 u.a
	
	A área será 26 u.a
	 
	A área será 2,66 u.a
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201410452503)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontre a área da região entre as funcões y = x2 e y = 2x - x2
		
	
	5/4
	 
	1/3
	 
	3/2
	
	10
	
	1
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409530234)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
		
	 
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	x sen(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	-x cos(x) + C
	 
	-x cos(x) + sen(x) + C
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409403884)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja f(x) = sen5 x cos2x  encontre a integral indefinida   ∫f(x)dx 
		
	
	cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c
	
	senx +c
	 
	(-1/3) cos3 x  - (1/7) cos7x + c
	 
	(-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c
	
	 (1/7) cos7x + c
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201410452413)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
	
	n.r.a
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201409897846)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Utilizando as regras de integraçao, determine a integral da funçao f(x) = (ax - b)1/2.
		
	
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( (ax - b) 3) 1/2  .
	 
	A integral terá como resultado  ( (ax - b) 3) 1/2 +c .
	
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( ax - b) 1/2 +c .
	 
	A integral terá como resultado (2/(3a))  ( (ax - b) 3) 1/2  + c .
	
	A integral terá como resultado (2/(3))  ( ax - b) 1/2 +c .
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201410452664)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a solução da integral: 
int [(2x + 21) / (x² - 7x) dx] ?
		
	
	3 ln|x-7|
	
	ln|x-7|
	 
	5 ln|x-7|
	
	3 ln|x+7|
	
	5 ln|x+7|
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201410452290)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Marque apenas a alternativa correta:
		
	 
	Todas as opções são verdadeiras.
	 
	Foram feitas medidas do raio da base e da altura de um cone circular reto e obtivemos 10 cm e 25 cm, respectivamente, com possível erro nessas medidas de, no máximo, 0,1 cm. Utilizando o diferencial total para estimar o erro máximo contido no cálculo, podemos afirmar que volume do cone é de aproximadamente 20π cm^3.
	
	Sobre a função z=3x^3 y^2+y^3 x^2, podemos afirmar que ∂z/∂x∂y=6xy+6xy^2.
	
	Se as dimensões de uma caixa retangular medem 75 cm, 60 cm e 40 cm e que a cada medida a precisão e de 0,2 cm, então podemos afirmar que a diferença entre o volume do sólido e o volume estimado pelo diferencial é maior que 5%.
	
	Considerando a função z=3x^2+xy+y^3, podemos afirmar que ∂z/∂x=3xy+y.
	1a Questão (Ref.: 201410452668)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a função f(x) = x2(x3+1)100 determine o resultado da integral indefinida, integrada em relação a variável x.
		
	
	x101
	
	( x³+ 1)101/101
	
	( x³+ 1)101 + C
	 
	((x³+1)101)/303 +C
	
	x2
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201410354720)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral abaixo
		
	
	1/2x2 -3 x3/3 + 5x3/2 +C
	
	-2/x2 + 3x3/3 - 4x2/2 +C
	 
	-1/2x2 + x3/3 - 5x2/2 +C
	
	2x2 + x4/4 - 4x2/2 +C
	
	-3/x2 + x3/3 - 5x2/2 +C
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201410452499)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um fabricante de móveis em madeira  produz pés de apoio para móveis a partir de blocos de madeira que serão torneados por uma serra de fita que segue o traçado de uma curva determinada por  y = x , de x=1  até  x=4 .  
Os pés de apoio são obtidos quando a região sob a curva é girada em torno do eixo  x.  Encontre o volume  V  de cada pé de apoio produzido por este método.  
		
	 
	V = 15π2 u.v.
	
	V = 3 π2 u.v. 
	
	V = 152 u.v. 
	
	V = 2π u.v. 
	
	V = 15  u.v. 
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201410342375)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral
 
                                                            ∫ lnx dx 
		
	 
	x3 - lnx + c
	
	2x + lnx + c
	
	ln x2 + c
	
	x - lnx +c
	 
	x ln x -x +c
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201409403874)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja f(x) = sec2 x. Usando os métodos de integração encontre o valor  da integral indefinida  ∫f(x)dx
		
	 
	tg x + c
	
	cotg x + c
	
	cossec x +c
	 
	cos x + c
	
	sen x + c
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201410192374)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	
		
	
	e^x + c
	 
	e^(2x) + c
	
	x^2.e^x + c
	
	e^x.(x+2) + c
	 
	e^x.(x-1) + c
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201410452680)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral dupla:
∫24 ∫12 (x² + y²) dydx
		
	
	70/11
	 
	70/3
	
	70/15
	
	70/9
	
	70/13
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201410452414)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja f(x)=(1+x)/(1-x) . A derivada calculada para x=1/3 corresponde a?
		
	 
	1/3
	
	2
	
	2/3
	
	3
	 
	9/2
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201410452400)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	O valor da integral de cos x para x = pi/2 é:
		
	 
	0,5
	
	não existe em R
	 
	1
	
	-1
	
	0
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201410452289)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas inequações
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5
		
	 
	115
	
	105
	 
	125
	
	120
	
	110
		
	
	1a Questão (Ref.: 201410451899)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Integre a função: f(x) = 1/(x + 3)
		
	
	A solução será - ln | x+ 3| + c
	 
	A solução será  ln| x+ 3| + c
	
	A solução será  - (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  (1/9) ln | x+ 3| + c
	
	A solução será  4 ln | x+ 3| + c
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201410452492)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule ∫sen2(x)cos(x)dx .
		
	
	sen3(x)
	 
	sen3(x)3+c
	
	sen3(x)2+c
	
	cos3(x)+c
	
	cos2(x)+c
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201410452505)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule a área da região compreendida sob a curva f(x) = ln(x)/x e as retas x = 1 e x = e.
		
	 
	1/8
	 
	1/2
	
	2
	
	ln 2
	
	1/4
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201410452677)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Calcule a integral definida da função RZ(2x+1)no∫ervalode0a4.8,667
	
	0
	
	-8
	
	8
	
	-8,667
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201410451890)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual a solução da integral: 
( x ex dx)
		
	
	ex (x2  -  2x  +  2)  +  C
	
	x ln|x|  -  x  +  C
	 
	ex   +  C
	 
	ex (x-1)  +  C
	
	x ln|x|  +  C
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201409530240)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ?
		
	
	sen(x) + x cos(x) + C
	 
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	sen(x) cos(x) + C
	
	sen(x) + cos(x) + C
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201410452413)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Um galpão deve ser construído tendo uma área retangular de 12.100 metros quadrados. A prefeitura exige que exista um espaço livre de 25 metros na frente, 20 metros atrás e 12 metros em cada lado. Encontre as dimensões do lote que tenha a área mínima na qual possa ser construído este galpão.
		
	
	n.r.a
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (17,33) e (95,62)
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (97,33) e (145,62)
	
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (147,33) e (105,62)
	 
	a área mínima é obtida quando as dimensões do lote forem aproximadamente (104,33) e (195,62)
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201410452682)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Calcule a integral tripla e marque a única resposta correta: I=∫03∫-12∫01(xyz²)dxdydz
		
	
	4/27
	
	-27/4
	
	-7/4
	 
	7/4
	 
	27/4
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201410452294)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Encontrar o volume do tetraedro: ∫01 ∫x1 ∫0y-xF(x, y, z)dzdydx.
Considerar F(x, y, z) = 1.
		
	 
	5/6
	
	1/2
	
	2/3
	 
	1/6
	
	7/6
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201410452664)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Qual a solução da integral: 
int [(2x + 21) / (x² - 7x) dx] ?
		
	 
	5 ln|x-7|
	 
	3 ln|x+7|
	
	5 ln|x+7|
	
	3 ln|x-7|
	
	ln|x-7|