AVALIAÇÃO PARCIAL _ CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II

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1a Questão (Ref.:200903223594) Acerto: 1,0 / 1,0 
Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana 
para a equação polar r=42cosΘ−senΘr=42cosΘ-senΘ 
 
 
y = x + 6 
 
y = x - 4 
 
y = x + 1 
 y = 2x - 4 
 
y = x 
Respondido em 26/03/2020 15:15:24 
 
 
 
2a Questão (Ref.:200903262545) Acerto: 1,0 / 1,0 
A trajetória de um corpo é definida pelo vetor 
posição →r=(t2,sen(t),−cos(2t))r→=(t2,sen(t),−cos(2t)). Determine a aceleração (m/s2) para 
t = ππ (segundos) 
 
 
(2,0,4) 
 
(2,-1,0) 
 (2,0,-4) 
 
(0,0,-1) 
 
NDA 
Respondido em 26/03/2020 15:17:15 
 
 
 
3a Questão (Ref.:200905030261) Acerto: 1,0 / 1,0 
Descreva a curva paramétrica f(t) = (2t - 4, 3 + t²), no formato y=f(x). 
 
 y = x - 7x² + 5 
 y = x² -7x - 1 
 y = x³ -5x² -3 
 y = 7 + 2x + 0,25x² 
 y = 7 + 2x - 0,25x² 
Respondido em 26/03/2020 15:17:55 
 
 
 
4a Questão (Ref.:200903223662) Acerto: 0,0 / 1,0 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado por r(t)=t³i+t²jr(t)=t³i+t²j. 
Calcule a aceleração em t=2st=2s. 
 
 i−2ji-2j 
 12i+2j12i+2j 
 6i+j6i+j 
 12i−2j12i-2j 
 i+ji+j 
Respondido em 26/03/2020 15:19:45 
 
 
 
5a Questão (Ref.:200905005333) Acerto: 1,0 / 1,0 
Substitua a equação cartesiana x216+y225=1x216+y225=1 por uma equação 
polar equivalente. 
 
 9((rcos(θ))2 −16r2=4009((rcos(θ))2 -16r2=400 
 16((rcos(θ))2+9r2=40016((rcos(θ))2+9r2=400 
 9((rcos(θ))2+r2=4009((rcos(θ))2+r2=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=4009((rcos(θ))2+16r2=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=09((rcos(θ))2+16r2=0 
Respondido em 26/03/2020 15:21:51 
 
 
 
6a Questão (Ref.:200902941678) Acerto: 1,0 / 1,0 
Qual a taxa de variação máxima de f(x,y) = 3x^2 - 2xy em P (1,1) 
 
 
2,56 
 
9,31 
 
2,28 
 
3,47 
 4,47 
Respondido em 26/03/2020 15:22:42 
 
 
 
7a Questão (Ref.:200902145748) Acerto: 1,0 / 1,0 
Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂x∂f∂x 
 
 
2sen(x - 3y) 
 
2sen(x + 3y)cos(x + 3y) 
 
2cos(x - 3y) 
 
sen(x - 3y)cos(x - 3y) 
 2sen(x - 3y)cos(x - 3y) 
Respondido em 26/03/2020 15:23:54 
 
 
 
8a Questão (Ref.:200905085869) Acerto: 1,0 / 1,0 
Um objeto de massa mm que se move em uma trajetória circular com 
velocidade angular constanteww tem vetor posição dado 
por r(t)=(bcoswt,bsenwt)r(t)=(bcoswt,bsenwt). Indique a única resposta 
correta que determina a aceleração a(t)a(t) em um tempo t qualquer. 
Observação: bb> 0. 
 
 a(t)=(−bw²coswt,−bw²senwt)a(t)=(−bw²coswt,−bw²senwt) 
 a(t)=(−bcoswt,−bw²coswt)a(t)=(−bcoswt,−bw²coswt) 
 a(t)=(−bcoswt,−bw²senwt)a(t)=(−bcoswt,−bw²senwt) 
 a(t)=(bw³coswt,bw²senwt)a(t)=(bw³coswt,bw²senwt) 
 a(t)=(−bw²coswt,bw²senwt)a(t)=(−bw²coswt,bw²senwt) 
Respondido em 26/03/2020 15:27:26 
 
 
 
9a Questão (Ref.:200903205904) Acerto: 1,0 / 1,0 
Encontre o volume do sólido sob o gráfico da função f (x, y) = 5 e acima do domínio dado pelas 
inequações 
y ≤ X ≤ 3y e 0 ≤ y ≤ 5 
 
 125 
 
115 
 
120 
 
105 
 
110 
Respondido em 26/03/2020 15:30:01 
 
 
 
10a Questão (Ref.:200903230475) Acerto: 1,0 / 1,0 
Utilizando a derivada parcial de segunda ordem, qual é o resultado fxx da 
função : f(x,y)=(x3+y3−3xy)f(x,y)=(x3+y3−3xy) ? 
 
 
10x 
 6x 
 
15x 
 
8x 
 
12x