FS1110 2s15 P1B branca Gabarito FEI

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Nº 
FS1110 Prova P1B 80 minutos Turma de Teoria: 
DATA: 
21/09/2015 
Nome Legível: G A B A R I T O 
 
Assinatura: 
NOTA: 
Instruções: 1- Resolver as questões de forma clara e organizada nos espaços reservados. 2- Sem 
consulta. 3- Respostas a tinta. 4- Respostas sem a devida justificativa não serão consideradas. 5- Não serão 
consideradas soluções obtidas por aplicação de fórmulas deduzidas para casos particulares. 6- Adotar g = 
10,0 m/s2, caso não haja outra instrução. 7- Celular e similares desligados e guardados na frente da sala. 
REVISÃO: 
 
1) Em uma corrida de motocicletas em trecho retilíneo horizontal, um piloto acelera 
uniformemente a uma taxa de 4 m/s2 durante 10 segundos, a partir do repouso; depois 
permanece com esta velocidade durante 50 s, quando freia uniformemente durante 5 
segundos, até parar. Determinar: 
a) a aceleração durante a frenagem; (1,0 ponto) 
 
1º. trecho: 10 s (M.U.V.) 
 
 
2º. trecho: 50 s : Entre os instantes t10 e t60 a velocidade é constante e igual a 40 m/s 
 
 
3º. Trecho: 5 s (M.U.V.) 
 
 
 
 
a’ = - 8 m/s2 
 
 
 
 
b) a distância total percorrida. (1,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Obs.: você pode calcular a distância percorrida em 
cada trecho usando as equações de movimento. 
 
 
 
 
 
Nº Sequencial 
 
t(s) 0 10 60 65 
40 
v(m/s
) 
 
b) D = 2300 m Resp. 
a) a’ = - 8 m/s2 Resp. 
1,0 
0,5 
0,5 
0,5 
ERRO OU FALTA DE UNIDADE: DESCONTAR 0,3 POR 
ÍTEM (NO MÁXIMO, 0,5 POR QUESTÃO) 
2) Em um voo comercial o piloto voa de San José até San Antonio percorrendo 250 km 
diretamente para leste de San José; em seguida voa para San Ignacio percorrendo 300 km 
segundo um ângulo de 143o. Determine a distância e a direção em que ele deve voar para 
retornar diretamente a San José, pelo Método das Projeções ou Decomposição. 
Os ângulos formados pelos deslocamentos são medidos em relação ao Norte 0o, Leste 90o, Sul 
180o e Oeste 270o. Usar sen37o = cos53o = 0,600 e sen53o = cos37o = 0,800. (1,0 ponto) 
 
 
Projeções: 
 
ax = 250 km; ay = 0 
 
bx = 300.cos53o = 180 km; by= -300.sen53o = - 240 km 
 
Rx = ax + bx + cx  0 = 250 + 180 + cx  cx = - 430 km 
 
Ry = ay + by + cy  0 = 0 – 240 + cy  cy= 240 km 
 
 
 
  
 
 Sendo α o ângulo entre 
c
 e o Oeste, 
 
 tg α = 
430
240

y
x
c
c  α = 29,2º 
A partir do Norte, o ângulo de é  = 270º + 29,2º = 299,2º 
 
 
 
 
 
3) Sabe-se que F = força, W = trabalho, p = pressão, R = raio, e que a expressão abaixo é 
dimensionalmente homogênea: 
 
 
 
 
a) Escrever as fórmulas dimensionais de W e de P; (0,5 ponto) 
 MLT-2.L 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Determinar os valores dos expoentes A e B. (1,0 ponto) 
 
Sendo a equação dimensionalmente homogênea, 
 
 
 
 
 
 
Comparando os expoentes de 
 
M: 2 = A + B (1) (1) + (2): 9 = 3A  A = 3 
L: 7 = 2A – B (2) Na (1): 2 = 3 + B  B = - 1 
T: -4 = -2A -2B (3) 
 
Resp. 
a) 
[W] = ML2T-2 
[p] = 
Distância: 492,4 km Direção: 299,2º a partir do Norte Resp.: 
c = 492,4 km 
 
A = 3 
 
B = -1 
 
Resp. 
a) 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 0,5 
 
(Norte) 
0 
x 
y 
c
 
53
o 
)300( kmb
 
α 
(Leste) 
143
o
 
)250( kma

 
(Oeste) (S.Ignacio) 
(S.José) 
(Norte) 
(San Ant.) 
 
3. No instante t = 0, um foguete é lançado com velocidade 
 (SI). No instante t = 1 s seu vetor posição é 
 Determinar: 
 Determinar: 
 
a) o vetor-posição no instante de lançamento; (1,5 ponto) 
 
 
 
 
 Para t = 1 s, (dado no enunciado); portanto, 
 
  = 
 
 = ( 
 
Para t = 0, = 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) a aceleração vetorial no instante t = 3 s; (1,0 ponto) 
 
 
 
 
 
 
Para t = 3 s, 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
a) = (m) 
a) 
Resp.: 
b) (m/s2) 
 
Resp.: 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
0,5 
5a) (0,5 ponto) Escreva a leitura do micrômetro abaixo, semelhante ao usado no laboratório: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5b) O quadro abaixo mostra as medidas de tempo obtidas numa experiência. Calcule o módulo de 
escala a ser utilizado num papel milimetrado, de acordo com as instruções vistas em laboratório, para 
colocar essas medidas num eixo de 15 cm de comprimento. (0,5 ponto) 
 
t (s) 21 112 245 370 468 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5c) Um aluno realizou uma série de 13 medições com um paquímetro de resolução 0,05 mm. 
Determinou o valor mais provável da grandeza 
x
 = 1,165384615 mm e o desvio padrão 
 = 0,059106596 mm. Escrever o resultado da grandeza 
x
  p , de acordo com as instruções 
dadas no laboratório. (1,5 ponto) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 =
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 = 0,0298954456 mm  0,030 mm (2 alg. sign.) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Leitura: 13,68 mm 
mt = 
 
 
 
21 
15 
10 
px 
= ( 1,165 ± 0,030 ) mm Resultado: 
0,5 0,5 0,5 
0,5 
0,5