Escoamento Superficial e Hidrograma

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ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
 
Hidrograma 
 
 O hidrograma é a representação gráfica da variação da vazão no tempo, resultante das 
interações de todos os processos do ciclo hidrológico entre a ocorrência da precipitação e a 
vazão na bacia. 
 O comportamento típico de um hidrograma após a ocorrência de uma seqüência de 
precipitação é representado na figura abaixo. Verifica-se que após o início da chuva, existe 
um intervalo de tempo em que o nível começa a elevar-se. Este tempo retardado de resposta 
deve-se ás perdas iniciais por interceptação vegetal e depressões no solo, além do próprio 
retardo de resposta da bacia devido ao tempo de deslocamento da água na bacia. A elevação 
da vazão até o pico apresenta, em geral um gradiente maior que a parte posterior ao mesmo. 
O escoamento atinge o máximo de acordo com a distribuição da precipitação, e apresenta a 
seguir a recessão onde se observa normalmente, um ponto de inflexão. Este ponto caracteriza 
o fim do escoamento superficial e a predominância do escoamento subterrâneo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1. Representação do hidrogrma 
 
 
 Para caracterizar o hidrograma e o comportamento da bacia são utilizados alguns 
valores de tempo, relacionados a seguir: 
a) Tempo de pico (tp): Definido como o intervalo de tempo entre o centro de massa da 
precipitação e o tempo onde ocorre a vazão de pico. 
0
10
20
30
40
50
60
70
0 1 2 3 4 5 6
Tempo (horas)
V
a
z
ã
o
 (
m
³/
s
)
0
10
20
30
40
50
60
P
re
c
ip
it
a
ç
ã
o
 (
m
m
)
tc 
tp 
tm
c 
tl 
tb 
te 
 2 
b) Tempo de retardo (tl): é o intervalo de tempo entre o centro da massa da precipitação e 
o centro de gravidade do hidrograma. Alguns autores consideram o tempo de retardo 
como o tempo entre o centro de gravidade da chuva e o tempo da vazão de pico ( tl = tp). 
c) Tempo de concentração (tc): é o tempo necessário para a água precipitada no ponto 
mais distante da bacia, deslocar-se até a seção principal. É o tempo definido entre o fim 
da precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma. 
d) Tempo de ascensão( tm): é o tempo entre o início da chuva e o pico do hidrograma. 
e) Tempo de recessão(te): é o tempo entre o pico do hidrograma e o término do 
escoamento superficial. 
f) Tempo de base (tb): é o tempo entre o início da precipitação e aquele em que a 
precipitação ocorrida já escoou através da seção principal, ou que o rio as condições 
anteriores da precipitação. 
 
 A forma do hidrograma depende de um grande número de fatores, os mais 
importantes são: 
a) Relevo: (densidade de drenagem, declividade do rio, forma da bacia, etc..). 
b) Cobertura da bacia: a cobertura da bacia com vegetação tende a retardar o escoamento 
superficial e aumentar as perdas por evapotranspiração. Nas bacias rurais, onde a 
cobertura é alterada, tornando-se mais impermeável, acrescida de uma rede de drenagem, 
o escoamento superficial e o pico aumentam. 
c) Modificações na bacia. As ações antrópicas no rio podem alterar o hidrograma. A 
construção de um reservatório para regularização da vazão tende a reduzir o pico e 
distribuir o volume, enquanto a canalização tende a aumentar o pico. 
d) Solo: As condições iniciais de umidade do solo e a capacidade de infiltração são fatores 
que podem influenciar significativamente o escoamento resultante de precipitações. 
e) Distribuição, duração e intensidade da chuva. 
 
 
2. Determinação do Escoamento Superficial 
 As práticas correntes de estimativa do escoamento superficial com objetivo de 
dimensionamento de obras hidráulicas têm sido feitas baseados em dados históricos de 
vazão, ou com base nos dados de precipitação, ou ainda utilizando métodos empíricos. 
 
2.1. Métodos baseados em dados históricos. 
 Os métodos baseados em dados históricos de vazão são aplicados quando há uma 
série de dados observados por um período relativamente longo. No entanto este método 
apresenta limitações de uso devido a falta de dados com representatividade e confiabilidade 
necessária. No Brasil, em geral, somente há disponibilidade de dados de vazão das bacias 
hidrográficas com grande área de drenagem, enquanto a maioria dos projetos de drenagem 
superficial é referente a áreas relativamente pequenas. A utilização dos dados históricos 
requer a aplicação de uma distribuição estatística para a análise dos dados de vazão máxima, 
sendo comum à utilização das distribuições de Gumbel, Pearson tipo III ou Log Pearson, 
processo semelhante ao utilizado na análise de chuvas máximas. Estes métodos não serão 
abordados neste trabalho. 
 
2.2. Métodos baseados nos dados de precipitação 
 Na ausência dos dados históricos de vazão, normalmente realiza-se a estimativa da 
vazão com base na precipitação. Os métodos que se encaixam nesta categoria são o método 
racional, o método racional modificado e os métodos de geração de hidrograma sintéticos. 
 3 
É importante observar que quando usamos a precipitação com tempo de retorno T e 
aplicamos o modelo para obter a vazão QT, não significa que tenhamos o mesmo tempo de 
retorno, por que a transformação da chuva em vazão depende de alguns fatores como: 
- distribuição temporal e espacial da chuva; 
- perdas iniciais; 
- relações hidrológicas como infiltração, escoamento superficial, escoamento canais, etc. 
 
2.1.1. Método Racional. 
 
O método racional foi introduzido em 1889 e é largamente utilizado em vários países, e 
embora tenha sido criticado por sua simplicidade, nenhum outro método foi desenvolvido 
dentro de um nível de aceitação geral. 
 O método racional pode ser colocado da seguinte forma: 
 
 
360
CIA
Q 
 [1] 
onde: Q = vazão máxima de escoamento superficial, em m
3
/s; 
 C = coeficiente de escoamento (adimensional); 
 I = intensidade da chuva, em mm/h; 
 A = área da bacia, em ha. 
 
 No método racional são assumidos os seguintes pressupostos: 
1) A intensidade da chuva é constante e de duração igual a o tempo de concentração. 
2) Durante toda a duração da chuva ocorre um escoamento superficial também constante 
e uniforme sobre a bacia. 
3) As condições de permeabilidade das superfícies permanecem constantes durante a 
ocorrência da chuva. 
4) A vazão máxima de escoamento superficial direto ocorre quando toda área de 
drenagem, a montante do ponto de projeto passa a contribuir no escoamento, isto é, no 
tempo igual ao tempo de concentração. 
5) O método racional não considera o armazenamento de água na bacia ou área de 
drenagem. 
 
Limitações do método Racional. 
 Para tempos de concentração grandes a hipótese de intensidade de chuva constante 
não é racional, existe, portanto, uma limitação de área para qual esta fórmula é válida, pois a 
precisão deste método decresce rapidamente com o aumento da área. 
 Alguns autores consideram o limite de 4,0 km², outros 2,5 km² e há ainda limite 
recomendado de 0,80 km². Fendrich (1991) ressalta que a formula racional só pode ser usado 
com maior segurança no dimensionamento de sistemas de drenagem urbana em bacia de até 
50 ha e para bacias que não apresentem complexidade e que tenham área de até 1,0 km². 
 O método racional não avalia o volume de cheias nem a variação temporal da vazão, 
fornecendo somente a vazão de pico, sendo assim utilizado para o dimensionamento de 
estruturas de vazão máxima, não pode ser utilizado para simulação de reservatórios. 
Segundo Fendrich (1991), o método racional apresenta a desvantagem de fornecer somente 
um ponto do hidrograma. Por outro lado,quando a bacia se torna complexa com várias sub-
bacias, tende a superestimar a descarga, resultando em obras de drenagem 
superdimensionadas. 
 4 
 
Coeficiente de Escoamento Superficial (C) 
Do volume precipitado sobre a bacia, apenas uma parte atinge a seção de deságüe sob 
a forma de escoamento superficial, uma vez que parte da água é interceptada, a outra preenche 
as depressões e outra se infiltra no solo, umedecendo-o e abastecendo o lençol freático. O 
volume escoado representa, portanto, apenas uma parcela do volume precipitado, sendo que a 
relação entre os dois é denominada coeficientes de escoamento. As quantidades 
interceptadas, armazenada na superfície, infiltrada e escada porém podem variar 
consideravelmente de uma precipitação para outra e, consequentemente, o coeficiente de 
escoamento superficial também varia. A percentagem da chuva convertida em escoamento 
superficial aumenta com a intensidade e a duração da precipitação. 
Muitos são os procedimentos disponíveis para obtenção do valor de C. No entanto, a 
principal forma utilizada são tabelas que permitem obter este valor, a partir das condições 
típicas da área analisada. 
Para condições em que há variação do coeficiente de escoamento superficial ao longo 
da área analisada, este poderá ser determinado pela média ponderada conforme a equação 
A
CA
C
ii

 [2] 
em que C = coeficiente de escoamento superficial para a área de interesse, adimensional; 
Ci = coeficiente de escoamento superficial para a subárea i, adimensional; 
Ai = subárea considerada, ha; 
A = área total considerada, ha. 
 
 
Tabela 1 - Valores do coeficiente de escoamento superficial recomendados pela ASCE, citada 
por Goldenfum e TUCCI (1996) 
Superfície Coeficiente C 
Pavimento Intervalo Valor esperado 
Asfalto 0,70-0,95 0,83 
Concreto 0,80-0,95 0,88 
Calçadas 0,75-0,85 0,80 
Telhado 0,75-0,95 0,85 
Cobertura: grama solo arenoso 
Plano (2%) 0,05-0,10 0,08 
Médio (2 a 7%) 0,10-0,15 0,13 
Alta (7%) 0,15-0,20 0,18 
Grama, solo pesado 
Plano (2%) 0,13-0,17 0,15 
Médio (2 a 7%) 0,18-0,22 0,20 
Declividade alta (7%) 0,25-0,35 0,30 
 
 
 
 
 
 
 
 
 5 
Tabela 2 - Valores de C adotados pela prefeitura de São Paulo (WILKEN, 1978) 
Zonas C 
Edificação muito densa 
- Partes centrais, densamente construídas de uma cidade com ruas e calçadas 
pavimentadas 
0,70-0,95 
Edificações não muito densas 
- Parte adjacente ao centro, de menos densidade de habitações., mas com ruas e 
calçadas pavimentadas 
0,60-0,70 
Edificações com poucas superfícies livres 
- Partes residenciais com construções cerradas, ruas pavimentadas 0,50-0,60 
Edificações com muitas superfícies livres 
- Partes residenciais com ruas macadamizadas ou pavimentadas 0,25-0,50 
Subúrbios com alguma edificação 
- Partes de arrabaldes e subúrbios com pequena densidade de construção 0,10-0,25 
Matas, parques e campo de esportes: 
- Partes rurais, áreas verdes, superfícies arborizadas, parques ajardinados, 
campos de esporte sem pavimentação 
0,05-0,20 
 
 
Tabela 3 - Valores do coeficiente de escoamento propostos pelo Colorado Highway 
Department. 
Características da bacia C (%) 
Superfícies impermeáveis 90 - 95 
Terreno estéril montanhoso 80 - 90 
Terreno estéril ondulado 60 - 80 
Terreno estéril plano 50 - 70 
Prados, campinas, terreno ondulado 40 - 65 
Matas decíduas, folhagem caduca 35 - 60 
Matas coníferas, folhagem permanente 25 - 50 
Pomares 15 - 40 
Terrenos cultivados em zonas altas 15 - 40 
Terrenos cultivados em vales 10 - 30 
 
Tabela 4 - Valores de C recomendados pelo Soil Conservation Service 
Declividade (%) Solos arenosos Solos francos Solos argilosos 
 Florestas 
0 - 5 0,10 0,30 0,40 
5 - 10 0,25 0,35 0,50 
10 – 30 0,30 0,50 0,60 
 Pastagens 
0 - 5 0,10 0,30 0,40 
5 - 10 0,15 0,35 0,55 
10 - 30 0,20 0,40 0,60 
 Terras Cultivadas 
0 - 5 0,30 0,50 0,60 
5 - 10 0,40 0,60 0,70 
10 - 30 0,50 0,70 0,80 
 6 
 
Tabela 5. Coeficiente de escoamento superficial (C) 
Cobertura 
vegetal 
Tipo de 
Solo 
Declividade do terreno 
muito alta alta média suave plano 
> 50 % 50 a 20 % 20 a 5 % 5 a 1 % < 1 % 
Sem 
vegetação 
argiloso 0,80 0,75 0,70 0,65 0,60 
franco 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 
arenoso 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 
Cultivos 
argiloso 0,70 0,65 0,60 0,55 0,50 
franco 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 
arenoso 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 
pastagens, 
vegetação 
rasteira 
argiloso 0,65 0,60 0,55 0,50 0,45 
franco 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 
arenoso 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 
Gramas 
 
argiloso 0,60 0,55 0,50 0,45 0,40 
franco 0,50 0,45 0,40 0,35 0,30 
arenoso 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 
Bosques, 
vegetação 
densa 
argiloso 0,55 0,50 0,45 0,40 0,35 
franco 0,45 0,40 0,35 0,30 0,25 
arenoso 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 
 
 
Intensidade de Precipitação (i) 
 A intensidade de precipitação deve ser determinada para a duração igual ao tempo de 
concentração da bacia, e freqüência (período de retorno) adotado de acordo com o projeto. 
Para o dimensionamento de bueiros e pontes, pode-se adotar o período de retorno de 25 
anos. Se os danos são restritos somente à agricultura adota-se período de retorno de 5 a 10 
anos. Para obras de controle de inundação o período de retorno varia de 5 a 50 anos. 
 A intensidade da precipitação para a duração do tempo de concentração da bacia e 
período de retorno (T) adotado pode ser obtida das equações de chuvas intensas, caso exista 
esta equação para o local do projeto, ou por meio das relações entre durações de precipitação. 
 
Tempo de concentração 
 
É o tempo que a água leva para deslocar-se do ponto mais distante da bacia, até o 
ponto em consideração. Seu valor depende da velocidade de escoamento, do tipo de cobertura 
da superfície, da declividade e outros elementos hidráulicos da bacia. 
 Existem inúmeras equações empíricas para a estimativa do tempo de concentração da 
bacia, entre as quais apresentamos: 
 
1. Equação de Kirpich - 1940 
385,0
3
57 






H
L
tc
 ou 
385,077,0989,3  SLtc
 
 onde tc = tempo de concentração em minutos; 
 L = comprimento da bacia (km); 
 H = desnível topográfico da bacia (m). 
 S = declividade, m/m. 
 7 
outra forma de expressar esta equação é: 
 tc = 0,0195 K
0,77
 
onde : K = 
S
L
 
sendo L = comprimento do talveg em metros, 
 S = declividade, em m/m 
 
 Conforme Porto et al. (1993), a equação de Kirpich foi desenvolvida a partir de 
informações de sete pequenas bacias agrícolas do Teneessee, com declividades variando entre 
3 e 10 % e áreas de, 0,5 Km
2
, no máximo. 
 
2. Califórnia Colverts Practice – 1942 ( Idêntica á de Kirpich) 
 
 
385,0155,157  HLtc
 
 
.3. Fórmula de Ven Te Chow 
64,0
S
L
64,52tc 






 
em que tc = tempo de concentração, min; 
 L= comprimento do talvegue, km; e 
 S= declividade média do talvegue, m Km
-1
. 
 Obtida em pequenas bacias hidrográficas, com área de até 24,28 Km
2
, em Ilinóis-
EUA. 
 
3. SCS Lag fórmula -1975 
5,0
7,0
8,0 9
1000
42,3 





 S
CN
Ltc
 
 
em que tc = tempo de concentração, min; 
 L = comprimento do talvegue, km; 
 S = declividade do talvegue, m m
-1
; 
 CN = número da curva (obtido pelo métododo número da curva. (Ver Método SCS) 
 
A equação foi desenvolvida para bacias rurais com áreas de drenagem de até 8 Km
2
 e 
reflete, fundamentalmente, o escoamento sobre a superfície do terreno. Para a aplicação em 
bacias urbanas, o SCS sugere procedimentos para ajuste em função da área impermeabilizada 
e da parcela dos canais que sofreram modificações. 
 A equação do SCS parece superestimar o valor de tc para valores baixos de CN. 
 
 4 . Federal Aviation Agency – 1970 
 
33,050,0)1,1(73,22  SLCtc
 
 onde : tc = tempo de concentração (min); L = Comprimento do escoamento (km); 
 S = declividade (m/m) 
 Desenvolvida para drenagem de aeroportos, sendo válida para casos em que 
predomine o escoamento em superfícies, ou seja em bacias muito pequenas. 
 8 
4. Método cinemático - 1975 



n
i Vi
Li
tc
160
1000
 
 
em que: tc é o tempo de concentração (min); Li é a distância percorrida no trecho considerado 
(Km); Vi
 
 é a velocidade média no trecho considerado ( m s
-1
). 
 
Tabela 12 - Velocidades médias para cálculo de tc, m s
-1
 
Descrição de escoamento Declividade (%) 
Sobre a superfície do terreno 0 - 3 4 - 7 8 - 11 >11 
Floresta 0 - 0,5 0,5 - 0,8 0,8 - 1,0 >1,0 
Pastos 0 - 0,8 0,8 - 1,1 1,1 - 1,3 >1,3 
Áreas cultivadas 0 - 0,9 0,9 - 1,4 1,4 - 1,7 >1,7 
Pavimentos 0 - 2,6 2,6 – 4,0 4,0 - 5,2 >5,2 
Em canais 
Mal definidos 0 - 0,6 0,6 - 1,2 1,2 - 2,1 
Bem definidos calcular pela equação de Manning 
 
 
 
Ajustes para tormentas infreqüentes 
 O ajuste do método racional, para uso com a chuva máxima de projeto, pode ser feito 
multiplicando-se a correspondente expressa por um fator de freqüência Cf, o qual é usado 
para levar em conta as condições antecedentes da precipitação. 
 
 
cf
CIA
Q
360

 [3] 
 Os valores de Cf que podem ser utilizados são dados na tabela a seguir, com a 
restrição de que o produto de C.Cf não pode exceder a 1,0. 
 
Tabela 6. Coeficiente de ajuste para o método Racional 
Período de retorno Cf 
2 a 10 1,00 
25 1,10 
50 1,20 
100 1,25 
 
 
 
 
 
Exemplo de aplicação do método racional 
1) Determinar a vazão máxima com período de 25 anos de uma área com 120 ha , localizado 
no Município de Nova Veneza. O comprimento do talveg é de 2620 m com desnível de 28 m. 
Sabe-se ainda o solo da bacia é do tipo argiloso, sendo que 30 hectares são mantidos com 
floresta (declividade 30 %), 20 hectares com pastagens (declividade de 15 %) e a área 
restante é ocupada com culturas anuais (declividade de 8 %). 
 
 9 
2) Calcular a vazão máxima de escoamento superficial com período de retorno de 10 anos de 
uma área urbana de 120 de largura por 230 m de comprimento, considerando a seguinte 
ocupação: 
 15 % ruas asfaltadas 
 60 % área residencial 
 25 % área de parques e jardins. 
 Tempo de concentração 22 minutos. 
 Equação de chuvas intensas: 
22,1
18,0
)5,22t(
T6685
i


 
 
3) A bacia do Córrego Formoso tem com comprimento de 1420 m e desnível de 26 m. 
Deseja-se fazer um projeto de dragagem para aumentar a capacidade do canal. 
a) Calcule a vazão máxima com período de retorno de 20 anos. O levantamento da área 
mostra que a bacia apresenta a seguinte ocupação: 
 30 ha com área de urbana não muito densamente construídos; 
 3 ha de jardins e praça de esportes 
 7 ha de ruas (macadame) 
 10 ha de área densamente construída 
 25 ha de área com pastagens (solo argiloso, declividade de 4 %) 
 10 ha de área com culturas anuais (solo franco, declividade de 8 %) 
 
b) calcule a vazão se coma urbanização a área com pastagem passará a ter um coeficiente 
de escoamento C = 0,55 e o tempo de concentração passará a ser 5 minutos menor. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4) Determine a vazão máxima com período de retorno de 25 anos de uma área de 40 ha 
sabendo que o tempo de concentração é de 30 minutos e que 70 % da área é ocupada com área 
residencial não muito densa, 20 % com área de edificação muito densa e 10 % de parques e 
jardins. A precipitação máxima com período de retorno de 25 anos e duração de um dia para o 
local foi estima da em 132 mm. 
 
Relações I-D-F
0
50
100
150
200
250
0 15 30 45 60 75 90 105 120
Duração (minutos)
In
te
ns
id
ad
e 
(m
m
/h
)
T = 2 T = 10 T = 20 T = 50 T = 100
 10 
Método das relações Hidrológicas ou Método SCS ou Método CN 
 
 O método foi desenvolvido pelo SOIL CONSERVATION SERVICE (1972), 
vinculado ao Departamento de Agricultura dos Estados Unidos (SCS-USDA), a partir de 
dados de um grande número de bacias experimentais com áreas inferiores a 800 ha, tendo a 
análise dessas informações permitindo evidenciar a relação entre precipitação e escoamento. 
Permite estimar o volume (lâmina) de escoamento superficial a partir de dados de precipitação 
e de outros parâmetros da bacia. 
Segundo o SCS pode-se estimar a lamina de escoamento superficial por 
 
  
SP
SP
R
8,0
2,0
2



 (para P > 0,2 S) [11] 
onde: R = escoamento superficial (mm) 
 P = Precipitação acumulada (mm) 
 S = Capacidade máxima de armazenamento (mm) 
 
A equação acima só é valida se P > 0,2 S. Quando P < 0,2S o escoamento superficial é nulo. 
 Para determinar a capacidade máxima de armazenamento da camada superior do solo 
(S), os autores relacionaram esse parâmetro com um fator CN pela seguinte expressão: 
 
254
25400

CN
S
 
em que CN é o número da curva, cujo valor pode variar entre 1 e 100, e dependendo do uso e 
manejo da terra, grupo de solo, condição hidrológica e umidade antecedente do solo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
0
25
50
75
100
125
150
175
200
225
250
275
300
0 25 50 75 100 125 150 175 200 225 250 275 300
Precipitação (mm)
E
sc
oa
m
en
to
 (
m
m
)
CN 90 
CN 100 
CN 60 
CN 70 
CN 50 
CN 80 
CN 40 
CN 30 
CN 20 
 11 
 
 
 
 Os tipos de solos podem ser identificados de acordo com o quadro 9. 
 
Quadro 9. Descrição dos tipos de solo para uso no método da curva número. 
Tipo de 
Solo 
Descrição do Grupo Infiltração 
final 
A Baixo Potencial de escoamento 
- Inclui solos arenosos profundos com muito pouco silte e argila 
8 - 12 
B Moderadamente baixo potencial de escoamento 
- Solos arenosos e francos, menos profundos que solos do tipo A 
4 – 8 
C Moderadamente alto potencial de escoamento superficial 
- Solos rasos e solos com apreciável teor de argila 
1 – 4 
D Alto potencial de escoamento 
- Solos muito argilosos,ou com subsolo impermeável, solos rasos 
0 - 1 
 
Quadro 10. Valor de CN para bacias rurais. 
USO DO SOLO SUPERFÍCIE TIPO DE SOLO 
A B C D 
Solo lavrado com sulcos retilíneos 77 86 91 94 
 em fileiras retas 70 80 87 90 
Plantações 
regulares 
em curvas de nível 67 77 83 87 
terraceado em nível 64 76 84 88 
 em fileiras retas 64 76 84 88 
Plantações de 
cereais 
em curvas de nível 62 74 82 85 
terraceado em nível 60 71 79 82 
 em fileiras retas 62 75 83 87 
Plantações de legu- em curvas de nível 60 72 81 84 
mes ou cultivados terraceado em nível 57 70 78 89 
 pobres 68 79 86 89 
 normais 49 69 79 94 
 boas 39 61 74 80 
Pastagens pobres, em curvas de nível 47 67 81 88 
 normais, em curvas de nível 25 59 75 83 
 boas, em curvas de nível6 35 70 79 
Campos 
permanentes 
normais 30 58 71 78 
esparsas, de baixa transpiração 45 66 77 83 
 normais 36 60 73 79 
 densas, de alta transpiração 25 55 70 77 
Chácaras normais 56 75 86 91 
Estradas de terra más 72 82 87 89 
 de superfície dura 74 84 90 92 
Florestas muito esparsas, baixa transpiração 56 75 86 91 
 esparsas 46 68 78 84 
 densas, alta transpiração 26 52 62 69 
 normais 36 60 70 76 
 12 
QUADRO 11 – Valores de CN para bacias com ocupação urbana (TUCCI, 1993) 
UTILIZAÇÃO OU COBERTURA DO SOLO TIPO DE SOLO 
A B C D 
Zonas cultivadas: sem conservação do solo 72 81 88 91 
 com conservação do solo 62 71 78 81 
Pastagens ou terrenos em más condições 68 79 86 89 
Baldios boas condições 39 61 74 80 
Prado em boas condições 30 58 71 78 
Bosques ou zonas cobertura ruim 45 66 77 83 
Florestais cobertura boa 25 55 70 77 
Espaços abertos, relvados, parques, campos de golfe, 
cemitérios, boas condições 
com relva em mais de 75% da área 39 61 74 80 
com relva de 50 a 75% da área 49 69 79 84 
Zonas comerciais e de escritórios 89 92 94 95 
Zonas industriais 81 88 91 93 
Zonas residenciais 
lotes de (m
2
) % média impermeável 
< 500 65 77 85 90 92 
1000 38 61 75 83 87 
1300 30 57 72 81 86 
2000 25 54 70 80 85 
4000 20 51 68 79 84 
Parques de estacionamento, telhados, viadutos, etc 98 98 98 98 
Arruamentos e estradas asfaltadas e com drenagem de 
águas pluviais 98 98 98 98 
paralelepípedos 76 85 89 91 
terra 72 82 87 89 
 
 
QUADRO 12 – Classes de umidade antecedente do solo conforme a chuva ocorrida nos 
cinco dias anteriores à chuva crítica. 
CLASSES chuva ocorrida nos 5 dias anteriores à chuva de projeto (mm) 
 Inverno Estação de crescimento 
AMC l < 12,7 < 35,0 
AMC ll 12,5 – 27,5 35,0 – 52,5 
AMC lll > 27,5 > 52,5 
 
 
Como os valores de CN foram tabelados para a condição II, pode-se corrigir os valores dos 
quadros 10 e 11 para a condição I ou III com auxílio do quadro 13. 
 
 
 
 
 
 
 
 13 
 
 
 
QUADRO 13 – Correção de CN para condições iniciais de umidade diferentes da média 
(AMC ll). 
 
VALORES MÉDIOS VALORES CORRIGIDOS 
(correspondentes a AMC ll) AMC l AMC lll 
100 100 100 
95 87 98 
90 78 96 
85 70 94 
80 63 91 
75 57 88 
70 51 85 
65 45 82 
60 40 78 
55 35 74 
50 31 70 
45 26 65 
40 22 60 
35 18 55 
30 15 50 
25 12 43 
20 9 37 
15 6 30 
10 4 22 
5 2 13 
 
Quando na bacia existem diferentes valores de CN, pode-se calcular o valor de CN média 
pela média ponderada, usando a área como fator de ponderação (equação 13). 
 
A
CNA
CN
ii

 [13] 
 
 
Roteiro para Cálculo: 
1) Determinar o tipo de solo: 
2) Determinar a condição de umidade antecedente (quadro 12) 
3) Determinar o CN para a condição II (quadro 10 ou 11) 
4) Se necessário corrigir o CN para a condição I ou III (quadro 13) 
5) Calcular o valor de S (equação 12) 
6) Se P > 0,2 S então calcular o valor de R, senão R = O (equação 11) 
 
 
 
 
 
 14 
Exemplo: Numa bacia hidrográfica com solo do tipo C, e solo cultivado em condições 
normais foi observado a precipitação horária conforme o quadro abaixo:. Sabendo que nos 5 
dias anteriores foram registrados 60 mm de chuva, calcule o escoamento superficial 
intervalo (h) Precipitação Pac R 
1 7,3 
2 12,5 
3 8,4 
4 6,5 
5 7,1 
6 4,2 
 
 
 
Para o cálculo da vazão máxima pode-se utilizar para bacias com área de até 1000 ha as 
seguintes fórmulas: 
 
tl84,1
AR08,2
Qp 
 
onde: Qp = vazão máxima (l/s); 
 R = Escoamento superficial (mm) 
 A = área da bacia (ha) 
 tl = tempo de retardo (horas), calculado por 
 
 
Y1900
9
CN
1000
L6,2
tl
7,0
8,0







 
 
onde tl é o tempo de retardo (h), 
 L é o comprimento do canal principal (m) 
 Y é a declividade (%) 
 CN é o número da curva 
 
 
Exemplo: Calcule a vazão máxima de uma bacia com área de 650 ha com coeficiente CN 88 
para uma chuva de 125 mm. A bacia em estudo tem área comprimento de 4,2 km e 
declividade média de 6,5 m/km.