Escoamento Superficial em Engenharia

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ESCOAMENTO
SUPERFICIAL 
Prof. Filipe Lima Dornelas
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INTRODUÇÃO
Corresponde ao segmento do ciclo hidrológico relacionado
ao deslocamento das águas sobre a superfície do solo.
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
�Fundamental importância para o projeto de obras de engenharia;
� Aproveitamento da água superficial;
� Proteção contra os fenômenos provocados pelo seu deslocamento;
� Carreamento de partículas sólidas e assoreamento;
� Poluição difusa.
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FATORES QUE INTERVÊM NO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
� Fatores que influenciam a taxa de infiltração da água no solo
interferem, também, no escoamento superficial resultante.
AGROCLIMÁTICOS
� O escoamento superficial tende a crescer com o aumento da
intensidade e a duração da precipitação e da área abrangida pela
precipitação.
� Quanto maior a porcentagem de cobertura vegetal e rugosidade da
superfície do solo, menor o escoamento superficial.
� O papel da evapotranspiração.
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FATORES QUE INTERVÊM NO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
FISIOGRÁFICOS
� Quanto maior a área e a declividade da bacia maior deverá ser a
vazão máxima de escoamento.
� Quanto mais a forma da bacia aproximar-se do formato circular mais
rápida deverá ser a concentração do escoamento superficial e,
conseqüentemente, maior será a sua vazão máxima.
� Condições de superfície:
� Tipo de solo;
� Topografia;
� Rede de drenagem;
� Obras hidráulicas presentes na bacia.
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GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Algumas definições
� TEMPO DE CONCENTRAÇÃO (tc): tempo que a água que cai no
ponto mais remoto da área considerada leva para atingir a seção de
deságue;
Qmax 1 Qmax 2
A1 = A2
Q = Vol
t
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GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Algumas definições
Itajaí, onde fica o rio Itajaí-Açú, que ficou mais de 10 metros acima do 
normal, é um dos municípios mais prejudicados pelas tempestades. 
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GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
� VAZÃO: volume de água que atravessa a seção transversal
considerada por unidade de tempo.
� Importância de se considerar o conhecimento das vazões máximas,
médias e mínimas.
Algumas definições
� COEFICIENTE DE ESCOAMENTO SUPERFICIAL (C): Relação
entre o volume que escoa sobre a superfície do terreno (ES) e o
volume total precipitado (PT).
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GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Algumas definições
� PERÍODO DE RETORNO (T): período de tempo médio, expresso em
anos, em que certo evento é igualado ou superado, pelo menos uma
vez.
Para T < n, o valor de F fornece uma boa idéia do valor real da
probabilidade;
Para T > n, a repartição de frequências deve ser ajustada a uma
lei probabilística teórica para permitira o cálculo mais correto da
probabilidade.
T = período de retorno, em anos;
P = probabilidade de que a precipitação seja igualada ou
superada dentro de um ano.
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GRANDEZAS ASSOCIADAS AO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Algumas definições
� PERÍODO DE RETORNO (T)
ANO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
198_ 73,2 120,4 89,4 82,5 108,6 83,4 76,0 67,4 107,5 94,3
199_ 79,0 94,3 87,5 107,4
Qual o período de retorno correspondente a cada um dos eventos da série?
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODOS EMPÍRICOS
� Método de Burkli-Ziegler
� Método de Iszkowski
� Método de Kinnison
� Método de Kresnik, Ganguillet e Kutter
� Método de Creager
� Método Racional
� Método Racional Modificado
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODOS BASEADOS DA HIDRÓGRAFA UNITÁRIA
� Método de Snider
� Método de Clark
� Método do Soil Conservation Service
MÉTODOS PROBABILÍSTICOS
� Distribuição Log-Normal Tipo II, Distribuição Log-Normal Tipo
III, Distribuição Pearson Tipo III ou Distribuição Gama Tipo II,
Distribuição Log-Pearson Tipo III ou Distribuição Log-Gama Tipo
III, Método de Gumbel.
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Determinação da vazão máxima a partir de dados de chuvas para
pequenas bacias (50 a 500 ha).
� Qmax = vazão máxima de escoamento superficial, m³ s-1;
� C = coeficiente de escoamento superficial, adimensional;
� im = intensidade máxima média de precipitação para uma duração
igual ao tempo de concentração da bacia, mm h-1;
� A = Área da bacia de drenagem, há.
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� As precipitações deverão ter alta intensidade e curta duração;
� Vazão máxima de escoamento superficial quando a duração da
chuva for igual ao tempo de concentração (tc);
� A precipitação com duração igual a tc ocorre, uniformemente, ao
longo de toda bacia;
� Dentro de um curto espaço de tempo, a variação na taxa de
infiltração não deverá ser grande;
� Utilização de um único coeficiente de escoamento superficial
estimado com base nas características da bacia.
Princípios básicos
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Desconsideração de fatores importantes para a ocorrência do
processo de escoamento superficial: armazenamento de água,
variações de precipitação;
� Não permite a caracterização do volume de escoamento superficial
produzido;
� Não evidencia a distribuição temporal das vazões;
� Caracteriza apenas a vazão de pico ou vazão máxima de
escoamento superficial.
Limitações do método
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ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Parâmetro determinado com maior precisão, através de mapas ou
fotografias aéreas.
ÁREA DE DRENAGEM (A)
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
� Relação existente entre o volume escoada e o volume precipitado;
� Variação do coeficiente de acordo com a variação de quantidades
precipitação interceptadas, armazenadas na superfície, infiltradas e
escoadas;
� Obtenção dos valores de C a partir de tabelas remetendo às
condições típicas da área analisada.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Valores de C recomendados por Willians, citado por 
Goldenfum e Tucci (1996), para áreas agrícolas
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL Valores de C segundo adaptação do
critério de Fruhling, adotados pela
Prefeitura de São Paulo (Wilken, 1978)
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Valores de C recomendados proposto pelo Colorado 
Highway Department
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Valores de C recomendados proposto pelo Soil Conservation 
Service - USDA
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Quando há variação do coeficiente de escoamento superficial ao
longo da área analisada, este poderá ser determinado pela seguinte
equação:
� C = Coeficiente de escoamento superficial para a área de interesse,
adimensional;
� Ci = coeficiente de escoamento superficial para a subárea i,
adimensional;
� Ai = subárea considerada, L²;
� A = área total considerada, L².
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO (C)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
INTENSIDADEMÁXIMA MÉDIA DA PRECIPITAÇÃO (im)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Observada para a duração de precipitação correspondente ao
tempo de concentração (tc) e para o período de retorno (T) estabelecido
pelo projetista;
� Obtida pela equação de intensidade – duração – frequência.
� im = intensidade máxima média de precipitação, mm h-1;
� T = período de retorno, anos;
� t = duração da precipitação, min;
� K, a, b, c = parâmetros de ajuste relativos à estação pluviométrica estudada.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
INTENSIDADE MÁXIMA MÉDIA DA PRECIPITAÇÃO (im)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
INTENSIDADE MÁXIMA MÉDIA DA PRECIPITAÇÃO (im)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
PERÍODO DE RETORNO (T)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Período de tempo, em anos, no qual um evento poderá ser igualado
ou superado;
� Período de retorno de 5 a 10 anos para projeto de sistemas de
drenagem agrícola de superfície;
� Projetos de conservação de solos, T igual a 1 anos (Schwab et al.,
1966);
� Dimensionamento de projetos de saneamento agrícola, T igual a 10
anos (Euclydes, 1987);
� Períodos de retorno > 500 anos para barragens com potenciais
riscos para a vida humana.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
PERÍODO DE RETORNO (T)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Períodos de retorno (T) proposto por DAEE – CETESB, citados por 
Porto et al. (2000), em virtude do tipo de ocupação da área
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Fatores que influenciam o tempo de concentração: área da bacia,
declividade média do terreno, declividade e comprimento dos afluentes,
rugosidade do canal, tipo de cobertura vegetal, características da
precipitação;
� Obtenção do tempo de concentração a partir de características
físicas da bacia por meio de equações empíricas e ábacos.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Desenvolvida a partir de informações de sete pequenas bacias
agrícolas do Tennessee;
� Declividades variando entre 3 a 10% e áreas de, no máximo, 0,5
km².
Equação de Kirpich
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento do talvegue, km;
� H = diferença de nível entre o ponto mais remoto da bacia e a seção de
deságue, m.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Obtida para pequenas bacias hidrográficas em Illinois, EUA;
� Área de até 24,28 km².
Equação de Ven Te Chow (Freitas, 1984)
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento do talvegue, km;
� S0 = declividade média do talvegue, m km-1.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Equação de Picking (Freitas, 1984)
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento do talvegue, km;
� S0 = declividade média do talvegue, m km-1.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Equação de Giandotti
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento horizontal, desde a saída até o ponto mais afastado da
bacia, km;
� A = área da bacia, km²;
� H = diferença de cotas entre a saída, m km-1.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
� Desenvolvida para bacias rurais com áreas de drenagem de até 8
km²;
� Reflete, fundamentalmente, o escoamento sobre a superfície do
terreno;
� Aplicação em bacias urbanas através de procedimentos de ajustes
de acordo com a área impermeabilizada.
Equação SCS Lag
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento do talvegue, km;
� S0 = declividade média do talvegue, m km-1;
� CN = número da curva.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Equação SCS – método cinemático
� Obtenção do tempo de concentração através do cociente entre a
distância percorrida pelo escoamento superficial e a velocidade do
escoamento.
� tc = Tempo de concentração, min;
� L = comprimento do talvegue, km;
� S0 = diferença média do talvegue, m km-1.
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
MÉTODO RACIONAL
Equação SCS – método cinemático
� Tempo de concentração como o somatório dos tempos de
deslocamento nos diversos trechos que compõe o comprimento do
talvegue.
Velocidades médias de escoamento superficial (ms-1) para cálculo de tc
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
Velocidade de escoamento (m s-1) em função da declividade (%) e do tipo de cobertura
� Em canais com seção transversal bem definida, deve-se utilizar a
equação de Manning.
DURAÇÃO DA PRECIPITAÇÃO (t)
MÉTODO RACIONAL
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
� Determine o tempo de concentração, empregando as diferentes
equações apresentadas, considerando-se as condições de precipitação
típicas de Patos de Minas, MG, e os seguintes parâmetros:
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
EXERCÍCIO 1
� Área da bacia: 100 ha – 1 km²;
� Período de retorno: 100 anos;
� Comprimento do talvegue: 2000 m – 2 km;
� Diferença de elevação entre a seção de deságue e o ponto mais remoto
da bacia: 35 m;
� Cobertura: 30% cultura de milho (cultivo em fileiras retas); 20% cultura de
soja (cultivo em fileiras retas); 25% floresta; 25% pastagem;
� Condição hidrológica boa;
� Solo muito argiloso (Tie = 1 mm h-1);
� Declividade média da bacia: 5 – 10%, e
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
� O perfil do talvegue foi dividido segundo os trechos descritos abaixo:
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
EXERCÍCIO 1
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ESCOAMENTO SUPERFICIAL
� Determine a vazão máxima de escoamento superficial pelo Método
Racional, considerando as condições de precipitação típicas de Patos
de Minas, MG, do exercício 1 e o valor de tempo de concentração
obtidos também no exercício 1.
ESTIMATIVA DO ESCOAMENTO SUPERFICIAL
EXERCÍCIO 2