Lista de Exercícios - Funções

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LISTA FINAL (L1)- Entregar dia 19/03/2014 
Cálculo Diferencial e Integral I – Engenharias - Funções 
1º semestre - 2014 
Prof. Jesaías Souza 
1 
 
 UNISO 
 
1) Calcule: 
 
a) f(-2) e f(3/4) sendo 
xxxf
2)(
 
b) g(0), g(3) e 
)2(g
 sendo 
1x
x
)x(g
2
 
c) 
b
afbaf )()(
 sendo 
2x)x(f
e 
0b
 
d) 
xh
hxfhxf )()(
sendo
1x3)x(f
e
0xh
 
 
2) Dada a função f(x) = -2x+4, obtenha: 
a) o valor de x quando f(x) = 0. 
b) o valor de x quando f(x) = 1. 
c) de coeficiente angular e linear. 
 
3) A Intel Corporation é importante produtora de 
circuitos integrados. A tabela seguinte dá as 
vendas em milhões de dólares de 1990 a 1997. 
Ache a taxa média de variação de vendas entre 1991 e 
1995. Dê unidades e interprete sua resposta. 
Ano Vendas ( $ milhões ) Ano Vendas ( $ milhões ) 
1990 
1991 
1992 
1993 
3.921,3 
4.778,6 
5.844,0 
8.782,0 
1994 
1995 
1996 
1997 
11.521,0 
16,202,0 
20.847,0 
25.070,0 
. 
 
4) Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos 
A e B nos seguintes casos: 
a. A = (0,2) e B = (1,3) 
b. A = ( -1,0) e B = (4,2) 
 
 
 
 
 
5) Combine os gráficos abaixo com as equações 
dadas: 
a) y = x – 5 b) y = -3x + 4 c) y = 7 
d) y = -4x – 3 e) y = x + 6 f) y = x/2 
 
 
 
 
 
 
6) A transportadora Vapt cobra por seus serviços R$ 
500,00 fixos mais R$ 20,00 o quilômetro rodado. A 
transportadora Vupt cobra R$ 300,00 fixos mais R$ 
25,00 o quilômetro rodado. A partir de quantos 
quilômetros rodados é preferível usar a 
transportadora Vapt? Faça o gráfico das duas 
funções em um mesmo sistema de eixos 
coordenados. 
 
7) Determine o domínio das seguintes funções: 
a) f(x) = 
2
1
x
 d)f(x)= 
1
2
2x
x
 
b) f(x) =log (4-x) e)f(x) = 
2x
x
 
c) f(x) = 
5x
 f)f(x)= 
xx
x
2
1
 
8) Dada a função f(x) = x2 – 6x + 8, esboce o gráfico. 
9) Esboce o gráfico de 
2 xse 3,
2 xse x,
)x(g
 
10) Dadas as funções f e g determine as compostas fog 
e gof: 
a) f(x) = x +3 e g(x) = 6x 
 
b) f(x) = 3x+9x2 e g(x) = . 
 
11) Dadas as funções abaixo: 
a) determine a função inversa. 
b) esboce os gráficos das funções e de suas 
respectivas funções inversas no mesmo plano 
cartesiano. a) f(x) = x +3 b) f(x) = x
2
 – 9 , x 0