Aula05 - Condicionamento de Sinal II

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Professores: Daniela O. H. Suzuki e Sidnei Noceti Filho 
 
EEL7013 – Laboratório de Transdutores Aula 05 1 
UNIVERSIDADE FEDERAL DE SC DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA 
CURSO DE ENGENHARIA ELETRÔNICA EEL7013 – Laboratório de Transdutores 
Aula 05 – FILTRAGEM DE SINAL 
1 Introdução: 
A função de um filtro é selecionar ou atenuar determinadas frequências presentes em um sinal. No conjunto 
de todos os Sistemas Lineares, um subconjunto destes se chama Filtros Seletores de Sinais. Eles se 
caracterizam por terem seus zeros (frequências particulares que são anuladas pela atuação dos filtros) sobre o 
eixo imaginário. Temos 4 tipos destes chamados Filtros Seletores de Sinais. 
 
• Filtro passa-baixas: Seu ganho é praticamente constante nas frequências mais baixas e o ganho diminui 
quando a frequência aumenta. Exemplo de aplicação (entre muitos): em Caixas acústicas antes do Woofer (alto 
falante para reprodução frequências baixas). 
 
• Filtro passa-altas: Seu ganho é praticamente constante nas frequências mais altas e o ganho diminui 
quando a frequência diminui. Exemplo de aplicação (entre muitos): em Caixas acústicas antes do Tweeter (alto 
falante para reprodução frequências altas) 
 
 
• Filtro passa-faixa: Seu ganho é maior em certa faixa de frequências e atenua sinais nas frequências 
mais baixas e mais altas que esta faixa. Exemplo de aplicação (entre muitos): em Caixas acústicas antes do 
Driver (ou Mid Range) (alto falante para reprodução de uma faixa de frequências). 
 
• Filtro rejeita-faixa, Seu ganho é menor em certa faixa de frequências e não atenua sinais nas 
frequências mais baixas e mais altas que esta faixa. Exemplo de aplicação (entre muitos): em Sistemas cujos 
sinais sofrem interferência do sinal da rede (60Hz). 
 
 
 
 Resposta do passa-baixas Resposta do passa-altas Resposta do passa-faixa Resposta do rejeita-faixa 
 
A forma mais simples de implementar Filtros Seletores de Sinais é com filtros passivos que fazem uso 
de resistores, capacitores e/ou indutores. As formas abaixo não são únicas!!! 
 
 Rede passa-baixas Rede passa-altas Rede passa-faixa Rede rejeita-faixa 
 
ANÁLISE QUALITATIVA 
Filtro passa-baixas 
P/ 
0 
 C é aberto GV=1 
P/ 

 C é curto GV=0 
Filtro passa-altas 
P/ 
0 
 C é aberto GV=0 
P/ 

 C é curto GV=1 
Filtro passa-faixa 
P/ 
0 
 C é aberto GV=0 
P/ 

 L é aberto GV=0 
P/ 2
1 / LC 
 Associação LC 
série é curto GV=1 
Filtro rejeita-faixa 
P/ 
0 
 C é aberto GV=1 
P/ 

 L é aberto GV=1 
P/ 2
1 / LC 
 Associação LC 
série é curto GV=0 
Professores: Daniela O. H. Suzuki e Sidnei Noceti Filho 
 
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1/
1/
RC
j RC
 
1/
j
j RC


 
2
( )
( ) (1/ )
R / L j
R / L j LC

  
 2
2
(1/ )
( / ) (1/ )
LC
R L j LC
 
  
 
TF do passa-baixas TF do passa-altas TF do passa-faixa TF do rejeita-faixa 
 
ANÁLISE QUANTITATIVA 
 
Filtro passa-baixas 
P/ 
0 
 GV=1 
P/ 

 GV=0 
Filtro passa-altas 
P/ 
0 
 GV=0 
P/ 

 GV=1 
Filtro passa-faixa 
P/ 
0 
 GV=0 
P/ 

 GV=0 
P/ 
2
1 / LC 
 GV=1 
Filtro rejeita-faixa 
P/ 
0 
 GV=1 
P/ 

 GV=1 
P/ 
2
1 / LC 
 GV=0 
 
O que é a frequência de corte? É uma frequência definida pelo projetista que junto com a ordem, em 
casos simples de primeira ordem (somente um elemento reativo C ou L), define o filtro. No caso de segunda 
ordem (de dois ou mais elementos reativos), definem o filtro junto com a largura de Banda B. A frequência de 
corte pode ser, por exemplo, de 0,1 dB, 0,5dB, 1dB, 3dB, etc. Exemplo de frequência de corte de 3dB é 
mostrado nas figuras. Neste caso, nestas frequências, o ganho é 70.7% menor do que o ganho na(s) faixa(s) 
plana(s). Isto pode ser facilmente mostrado porque GV(dB)=20logGV(linear). Assim, 20log0,707=-3,0103dB 
(
0,707O IV V
). O valor teórico dessa frequência pode ser obtido através da Transformada de Fourier (TF) do 
ganho do filtro que está sendo analisado. Para quem não tem ainda este conceito, a TF transforma equações 
integro diferenciais no domínio tempo em equações algébricas no domínio da frequência. No domínio da TF a 
impedância dos elementos R, L, e C, são respectivamente: ZR()=R, ZL()=jL e ZC()=1/jC. Com o simples 
uso de divisor de tensão, mostra-se as TF dos filtros mostrados nas figuras. 
 
Porque a TF é chamada também de resposta em frequência de um sistema? Se o sinal de 
entrada do sistema é expresso como 
0 0( ) cos( )mx t X t  
, na saída do sistema, também se tem um sinal 
sinusoidal 
( )r t
, com amplitude e fase modificadas pela magnitude e fase da resposta em frequência do sistema 
( ) ( ) / ( )O IT V V   
 na freq. particular 
0
. O sinal de saída pode ser expresso como 
0 0 0 0( ) ( ) cos[ ( )]mr t T X t      
 
 
2 Parte experimental 
Mostre no caso do passa-baixas que na frequência particular 
2 1/C Cf RC   
 (frequência de corte de 
3dB), o módulo da TF é 
1/ 2 0,707
. 
 
1/
1/
???
1/
RC
RC
j RC



 
Mostre no caso do passa-altas que na frequência particular 
2 1/C Cf RC   
 (frequência de corte de 
3dB), o módulo da TF é 
1/ 2 0,707
. 
1/
???
1/
RC
j
j RC




 
 
2.1 Rede 1 – Filtro passa-alta 
 
Monte o circuito indicado na Figura 1Figura 2 utilizando os componentes indicados. Analise os valores 
da entrada (Vi), saída (Vo) e o som produzido pelo buzzer. É importante observar que para todas as TF 
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apresentadas, as equações mostradas só valem para a saída em aberto. Porém, aproximadamente, vamos 
considerar que a impedância do buzzer não muda significativamente a TF a circuito aberto. 
 
 
Vi = 12Vpp 
f = 1,5kHz 
R = 3,3kΩ 
C = 680nF 
Figura 1 – Circuito do filtro passivo passa-alta. 
Refaça o processo anterior alterando o valor do resistor para 150Ω e para 33Ω. 
 
2.2 Rede 2 – Filtro passa-baixa 
Monte o circuito indicado na Figura 2 utilizando os componentes indicados. Coloque as ponteiras do 
osciloscópio na entrada (Vi) e saída (Vo). Verifique o som produzido pelo buzzer. 
 
 
Vi = 12Vpp 
f = 1,5kHz 
R = 220Ω 
C = 47nF 
Figura 2 – Circuito do filtro passivo passa-baixa. 
Varie a frequência do sinal e comente sobre variações no sinal de saída e no som produzido pelo buzzer. 
Refaça o processo anterior alterando o valor do resistor para 2,2 kΩ e para 100 kΩ. 
2.3 Filtragem de sinais 
Retire o buzzer do circuito passa-baixa. Use R=2,2kΩ e C=47nF. Altere o sinal de entrada para uma 
onda triangular de frequência 1kHz. Observe a forma de onda no sinal de saída. Em seguida aplique uma onda 
quadrada e registre os sinais de entrada (Vi) e saída (Vo) no gráfico 3.2. 
Sabendo que todo sinal periódico pode ser escrito como uma soma ponderada de senóides, explique a 
forma de onda do sinal de saída. 
 
 
 
 
 
 
 
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FOLHA DE DADOS (entregar esta folha para o professor no final da aula) 
Equipe: Aula:______ Data:____/___/______. 
Nome: ______________________________________________ 
Nome: ______________________________________________2.4 Preencha o quadro abaixo com os resultados obtidos com a implementação dos circuitos. 
 R [Ω] 
Freq. 
de corte 
VO/Vi 
@1,5kHz 
Comentários sobre som e sinal de saída 
circuito 
1 
3300 
150 
33 
circuito 
2 
220 
2200k 
100.000 
 
2.5 Esboce os sinais de entrada e saída. Explique com suas palavras as diferenças entre estes 
sinais 
 
 
 
Explicação:________________________________
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_____________________________________________
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