lista prova DRP tributos diretos 2017

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Universidade Federal de Pernambuco
 Curso: Economia
 Disciplina: Distribuição de Renda e Pobreza – 2017.2
 Professora: Rozane Bezerra de Siqueira
Lista de Exercícios - Tributos (Entrega no dia 28/09)
A tabela abaixo mostra a renda média dos domicílios brasileiros antes dos tributos diretos (imposto de renda e contribuições previdenciárias) e o valor médio desses tributos, por estrato de renda. Os dados são obtidos a partir da Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios (PNAD) de 2015 e do modelo de microssimulação de tributos e transferências (BRAHMS). Cada estrato de renda contém 20% da população brasileira (sendo denominados de quintos ou quintis). 
	Classe de renda: 
quintil*
(i)
	Renda pré-tributos 
(R$/mês)
 (xi)
	Valor médio 
dos tributos
 (R$/mês)
 (ti)
	Renda pós-tributos
(R$/mês)
 (yi)
	1
	940
	18
	
	2
	1.699
	54
	
	3
	2.149
	83
	
	4
	3.194
	177
	
	5
	7.532
	927
	
*Na construção dos quintos, os indivíduos são ordenados pela renda domiciliar per capita.
	
	
	
	
	
	
	
Suponha que não há desigualdade de renda dentro dos estratos definidos na tabela acima (ou seja, que todos os domicílios dentro do mesmo estrato possuem a mesma renda per capita), de forma que cada estrato pode ser tratado como um único indivíduo (representativo). Então, usando os dados da tabela acima:
Desenhe, em um único gráfico, as curvas de Lorenz da renda pré-tributo (Lx) e da renda pós-tributo (Ly). Comente. 
Cálcule o índice de Gini da renda pré-tributo (Gx) e da renda pós-tributo (Gy). Comente.
Cálcule o índice de desigualdade de Atkinson da renda pré-tributo (Ax) e da renda pós-tributo (Ay), usando ɛ = 1/2. Comente. 
Caso disponibilizássemos informação sobre a desigualdade de renda (índice de Gini) dentro de cada um dos cinco estratos, como você poderia usar isso para melhorar sua estimativa da desigualdade global? A desigualdade global estimada seria maior ou menor do que a estimativa que você obteve usando apenas os dados da tabela acima? Porque?
Calcule o coeficiente de concentração dos tributos (Ct) e o índice de concentração da renda pós-tributos (Cy). Comente.
Calcule o efeito redistributivo (medida de Reynolds-Smolensky) dos tributos (L), o índice de progressividade de Kakwani (K), e o índice de reordenamento de Atkinson-Plotnick (R). Comente cada resultado.
Tomando a linha de pobreza (z) como 50% da renda domiciliar média pós-transferências, calcule a proporção de pobres (H), a razão da insuficiência de renda (I), e o índice de pobreza de Foster-Greer-Thorbecke (α = 2). Comente.
Suponha que um consumidor tenha a função utilidade (direta) do tipo Cobb-Douglas, dada por u(x1, x2) = (x1)1/2 . (x2)1/2. Inicialmente, ele se defronta com preços (1,1) e tem uma renda de R$100. Então o preço do bem 1 aumenta para 2. Usando o conceito de Variação Equivalente (VE), Varian (Microeconomia: Princípios Básicos, cap. 14) calcula a variação do bem-estar do consumidor a partir da função utilidade direta. Mostre que os mesmos resultados podem ser obtidos (usando a função utilidade indireta e a função despesa) a partir da seguinte expressão:
			VE = e (p01, p02, v0) – e (p01, p02, v1) = y – e (p01, p02, v1)
 Em que:
		p01 e p02 = preços dos bens 1 e 2 antes do aumento de preço
		p11 e p12 = preços dos bens 1 e 2 depois do aumento de preço
y = renda do consumidor
		v1(.) = função utilidade indireta avaliada aos preços p11 e p12 
		e (.) = função despesa
Suponha que duas pessoas, digamos A e B, tenham funções utilidade idênticas descritas pela seguinte tabela: 
 Função Utilidade de A e de B
				 Número de laranjas	Utilidade 
					1		 10
					2		 20
					3 28
					4 34
					5 38
				 	6 40 
			 __________________________ 
				 
Suponha que há 6 laranjas para serem dividas entre A e B. Usando os dados da tabela e adotando a visão de Bentham (isto é, utilitarista), qual é o bem-estar social associado a cada alocação de laranjas possível? Que alocação maximiza o bem-estar social?
Repita o exercício adotando a visão de Rawls (‘maximin’). Que alocação maximiza o bem-estar social neste caso?
Explique o argumento para a escolha ótima em cada caso.