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Prova No. 2 de Estatística Aplicada à Produção – turma 2017/1 Professor: Hélcio Rocha Gabarito A Para cada TH, considere alfa de 0,05; (1) identifique o tipo inferência que corresponde ao problema, dentre as 10 opções acima; (2) elabore H0 e H1; (3) esboce a curva estatística relativa ao TH e localize a estatística amostral e o valor p; (4) resolva o TH e responda claramente ao problema apresentado, justificando com base em números sua resposta. Para cada Teste Anova, elabore também a respectiva tabela. 1_ inferência para proporção de duas amostras (Teste Z) H0: π RJ = π SP >>> a proporção de sinistros por colisão não é superior no RJ H1: π RJ > π SP >>> a proporção de sinistros por colisão é superior no RJ (TH unicaudal à direita; invertendo o sinal, TH unicaudal à esquerda) Z stat = 1,39; Z α = 1,645 Como Z stat cai na região de H0, não rejeitamos H0 Resposta ao Gerente: a proporção de sinistros por colisão não é superior no RJ 2_ inferência para média de duas amostras pareadas (Teste t em par) H0: µ (A – B) = 0 (ou µA - µB = 0) >>> a escolha do layout não irá interferir no tempo médio de atendimento ambulatorial H1: µ (A – B) ≠ 0 (ou µA - µB ≠ 0) >>> a escolha do layout irá interferir no tempo médio de atendimento ambulatorial T stat = 2,24; t α/2 = 2,3646 Como t stat cai na região de H0, não rejeitamos H0 Resposta: a escolha do layout não irá interferir no tempo médio de atendimento ambulatorial 3_ inferência para independência de duas variáveis categóricas (Teste Qui-quadrado) H0: πDelta = πGama >>> a proporção de alunos com desempenho insatisfatório independe de qual livro-texto foi utilizado H1: πDelta ≠ πGama >>> a proporção de alunos com desempenho insatisfatório depende de qual livro-texto foi utilizado Qui-quadrado stat = 3,76; Qui-quadrado crítico = 3,841 Como Qui-quadrado stat cai na região de H0, não rejeitamos H0 Resposta: a proporção de alunos com desempenho insatisfatório independe de qual livro-texto foi utilizado. 4_ inferência de análise de variância fator único com blocagem (ANOVA com blocagem) H0: não existe diferença significativa entre as montadoras em termos de autonomia dos veículos por elas produzidos H1: existe diferença significativa entre as montadoras em termos de autonomia dos veículos por elas produzidos SQE = 1220,2, SQBL = 7790,2 e SQD = 460,4 ANOVA Fonte da variação SQ gl MQ F stat F crítico Entre níveis do fator 1220,2 2 610,1 5,30 6,94 Blocagem 7790,2 2 3895,1 Dentro dos níveis do fator 460,4 4 115,1 Total 8 Como F stat cai na região de H0, não rejeitamos H0. Resposta: não existe diferença significativa entre as montadoras em termos de autonomia dos veículos por elas produzidos. 5_ inferência para regressão linear Sx = 6,11, Sy = 2,67, covariância = 11,68, SQR = 17,32 e SQReg = 18,26 coeficiente angular = covar / (Sx)2 = 0,313 a partir de ym e xm >>>> coeficiente linear = ym – a.xm = 11,52 – (0,313 x 20,83) = 5,00 equação >>>>> lucro = (0,31 x faturamento) + 5,0 ANOVA gl SQ MQ F stat F critico Regressão 1 18,26 18,26 4,22 7,71 Resíduo 4 17,32 4,33 Total 5 35,58 H0: inclinação = 0 H1: inclinação ≠ 0 Como F stat cai na região de H0, H0 não é rejeitada. Assim, a inclinação da reta proposta não é significativamente diferente de zero. 6_ inferência para média de duas amostras independentes (Teste t) H0: µ novo - µ tradicional = 0 >>>> com o novo material os alunos não alcançam notas melhores H1: µ novo - µ tradicional = > 0 >>> com o novo material os alunos alcançam notas melhores T stat = 1,50; t α = 1,7823 Como t stat cai na região de H0, não rejeitamos H0 Resposta ao Diretor: com o novo material os alunos não alcançam notas melhores 7_ inferência para proporção de três ou mais amostras (Teste Qui-quadrado) H0: não há diferença significativa entre as três equipes quanto a este requisito de qualidade H1: há diferença significativa entre as três equipes quanto a este requisito de qualidade Qui-quadrado stat = 5,32; Qui-quadrado crítico = 5,991 Como Qui-quadrado stat cai na região de H0, não rejeitamos H0 Resposta: não há diferença significativa entre as três equipes quanto a este requisito de qualidade.
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