Lista Distribuição de Frequência

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LISTA 2 
 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
- variável quantitativa 
 
1) O controle de qualidade da fábrica R recebeu uma amostra de 50 baterias automotivas para 
testar à vida útil das mesmas. O quadro abaixo apresenta a durabilidade, em meses, das 
baterias avaliadas. 
7,5 2,0 13,0 0 9,5 5,0 10,0 3,5 8,0 5,5 
14 3,5 8,0 1,0 6,5 2,0 9,5 5,0 7,5 10,0 
2,0 7,5 19,0 3,5 12,5 5,5 7,0 9,5 4,5 8,0 
12,5 1,5 7,0 16,0 2,5 9,5 5,5 8,0 4,0 7,5 
8,0 4,0 1,5 11,0 5,0 7,5 2,5 9,5 6,5 15,5 
a) Indique o melhor plano de amostragem que deveria ser empregado nesta situação. 
b) Construa uma tabela de distribuição de frequências. 
c) Se o fabricante oferece uma garantia de 6 meses, quantas baterias deveriam ser 
substituídas? 
d) Se o fabricante oferece uma garantia de 12 meses, determine o porcentagem de baterias que 
deveriam ser substituídas? 
e) Porcentagem de baterias que apresentaram durabilidade de 15 e menos 18 meses? 
f) Número de baterias que apresentaram durabilidade menor que 3 meses. 
g) Faça o histograma, o polígono de frequência, o polígono de frequência acumulada. 
 
2) Depois de muitas reclamações no SAC, a Intel encontrou uma falha de desenvolvimento do 
chip de memória para computadores que suporta os processadores de segunda geração Core 
i5. Durante o mês de março, uma assistência técnica informática recebeu 55 notebooks com 
processadores Core i5 e mediram o tempo até a falha dos chips ao processar um programa de 
jogo. O quadro abaixo apresenta o tempo médio, em minutos, até ocorrer a falha do chip de 
memória de 55 notebooks. 
84 68 33 52 47 58 73 68 61 73 77 
74 71 81 91 65 98 55 57 35 85 88 
59 80 41 50 53 83 65 76 85 73 60 
67 41 78 56 94 62 30 45 55 64 74 
65 94 66 48 39 51 69 89 98 42 54 
a) Obtenha a tabela de distribuição de frequências. 
b) Faça o histograma, o polígono de frequência, o polígono de frequência acumulada. 
 
3) Dado a tabela abaixo: 
Tabela - Distribuição de frequências das áreas de todos os 400 lotes no bairro Céu Azul. 
i Áreas (m
2
) fi fri Fi Fri 
 300├─ 400 14 
 400├─ 500 46 
 500├─ 600 58 
 600├─ 700 76 
 700├─ 800 68 
 800├─ 900 62 
 900├─ 1000 48 
 1000├─ 1100 22 
 1100├─ 1200 6 
 total 400 
2 
LISTA 2 
Com referência a essa tabela, determine: 
a) a amplitude total 
b) o limite superior da quinta classe 
c) o limite inferior da oitava classe 
d) o ponto médio da sétima classe 
e) a frequência acumulada da quinta classe 
f) o número de lotes cuja área não atinge 700 m
2
 
g) o número de lotes cuja área atinge e ultrapasse 800 m
2
 
h) a percentagem dos lotes cuja área não atinge 600 m
2
 
i) a percentagem dos lotes cuja área seja maior ou igual a 900 m
2
 
j) a percentagem dos lotes cuja área é de 500 m
2
, no mínimo, mas inferior a 1000 m
2
 
l) até que classe estão incluídos 60% dos lotes 
 
4) Examinando o histograma abaixo, que corresponde às notas relativas à aplicação de um 
teste de inteligência a um grupo de alunos, responda: 
a) forme a tabela de distribuição de frequências. 
b) qual a amplitude total da distribuição? 
c) qual o número total de alunos? 
d) qual é a frequência do intervalo de classe 110├─ 120? 
e) quais os dois intervalos de classe que têm a mesma frequência? 
f) quais são os dois intervalos de classe tais que a frequência de um é o dobro da frequência 
do outro? 
g) quantos alunos receberam notas de teste entre 90 e 110, excluindo o 110. 
h) quantos alunos receberam notas não-inferiores a 100? 
 
40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
escore
0
2
4
6
8
10
12
14
16
18
20
22
24
26
al
un
os
 
Figura - Escore relativo à aplicação de um teste de inteligência a um grupo de alunos. 
 
5) Faça o histograma para dados abaixo referente ao consumo médio de combustível (km/L) 
de um automóvel da marca X durante alguns meses de 2010. 
10,9 12,5 8,1 11,2 11,8 10,3 10,5 9,3 12,7 7,3 
13,2 6,1 10,4 11,7 11,3 11,0 10,2 11,8 10,1 9,5 
10,7 10,4 11,1 12,3 8,5 10,0 11,4 10,5 10,1 9,2 
10,9 12,5 8,1 11,2 11,8 10,3 10,5 9,3 12,7 7,3 
13,1 6,1 10,4 11,7 11,3 11,0 10,2 11,8 10,1 9,5 
10,7 10,4 11,1 12,3 8,5 10,0 11,4 10,5 10,1 9,2 
 
3 
LISTA 2 
 
6) Considerando as Tabelas abaixo, construa para cada uma: o histograma, o polígono de 
frequência, o polígono de frequência acumulada. 
Distribuição de frequências do investimento 
em LCI (Letras de Crédito Imobiliário) de 
alguns clientes do banco Y. 
 Distribuição de frequências da cotação da 
ação X ao longo dos 100 primeiros dias 
úteis de 2016. 
 
Investimento (mil R$) fi Cotação (R$) fi 
50├─ 60 12 15├─ 16 6 
60├─ 70 24 16├─ 17 18 
70├─ 80 36 17├─ 18 24 
80├─ 90 24 18├─ 19 42 
 90├─ 100 12 19├─ 20 10 
Total 108 Total 1007) Numa produção mensal, o controle de qualidade da fábrica Y avaliou 30 lotes de resistores. 
O quadro abaixo apresenta o número de resistores com defeitos amostrados em cada lote. 
3 2 3 1 5 4 6 3 7 5 
4 5 6 5 7 2 9 5 6 1 
2 8 4 3 5 7 5 8 4 6 
Construa uma distribuição de frequências e faça o gráfico para resultados obtidos. 
 
8) Complete a distribuição abaixo, determinando as frequências simples e construa um 
gráfico. 
Tabela: Distribuição de frequências dos salários dos 
funcionários de uma funilaria. 
Salário mínimo (R$) fi Fi 
2 2 
3 9 
4 21 
5 29 
6 34 
total 
 
9) Complete a tabela abaixo: 
Tabela - Distribuição de frequências do número de acidentes ocorridos com 70 motoristas de 
uma empresa de ônibus. 
i № de acidentes № de motoristas fri Fi Fri 
 0 20 
 1 10 
 2 16 
4 3 9 
 4 6 
 5 5 
 6 3 
 7 1 
 Total 70 
4 
LISTA 2 
Determine: 
a) o número de motoristas que não sofreram nenhum acidente; 
b) o número de motoristas que sofreram pelo menos 4 acidentes; 
c) o número de motoristas que sofreram no mínimo 3 e no máximo 5 acidentes; 
d) o número de motoristas que sofreram menos de 3 acidentes; 
 
10) Uma empresa contou durante uma hora o número de chamadas telefônicas que recebe por 
minuto e obteve os seguintes dados: 
1 2 3 1 6 2 1 2 0 1 1 7 
2 3 2 3 0 3 4 1 2 6 3 4 
0 1 0 2 2 2 6 0 3 1 1 3 
2 2 4 2 0 2 3 5 1 2 3 1 
1 2 2 4 3 0 3 2 0 3 2 10 
a) Construa a distribuição de frequências adequada. 
b) Faça sua representação gráfica. 
 
11) Numa pesquisa sobre o perfil dos pais dos alunos da Universidade X determinou o 
número de filhos. Complete a tabela e construa um gráfico adequado para esta variável 
estudada. 
Distribuição de frequências do número de filhos dos pais de alunos da 
Universidade X. 
i № filhos fi fri (%) Fi Fri (%) 
 1 5,0 
 2 15,0 
 3 10,0 
 4 35,0 
 5 25,0 
 6 6,0 
 8 3,0 
 10 1,0 
 Total 120 100,0 
 
12) Complete a tabela abaixo e faça um gráfico para representar os dados: 
Distribuição de frequências do número de horas extras de trabalho de todos os funcionários da 
empresa X da cidade Z - 2015. 
i 
№ de horas 
extras 
№ de 
funcionários 
fri Fi Fri 
 10 2 
 11 4 
 12 6 
 13 8 
 14 10 
 15 16 
 16 20 
 17 14 
 18 8 
 19 4 
 20 2 
 94