calculo diferencial 2

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10/12/2017 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000004337423
O aluno ANA PAULA PESSANHA DA SILVA com RA 1706223-5 
 finalizou a a�vidade ATIVIDADE 2 - ENG PROD - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2017D1 
 em 30/10/17 8:23:46
ATIVIDADE 2 - ENG PROD - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2017D1
Período: 23/10/2017 22:30 a 30/10/2017 23:59 (Horário de Brasília)
Data Final: 06/11/2017 23:59 valendo 50% da nota.
Status: ENCERRADO
Valor: 0.50 Nota: 0.50
1º QUESTÃO
 
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RESPOSTA:
2º QUESTÃO
Se a altura de uma espécie de árvore, em m, é função de sua idade t, em anos, dado pela função:
 
 
Estime a idade da árvore com 17m de altura e assinale a alternativa correta:
 
RESPOSTA: Aproximadamente 12,5 anos.
3º QUESTÃO
Você sabe que o custo mensal de produção de um determinado modelo de notebook é dado pela função C =
1350 + 23x, sendo que x representa a quantidade de notebooks produzida. Conhecendo que o custo mensal
de produção do notebook, em setembro de 2016, foi de R$27869,00, assinale a alternativa que apresenta
a quantidade x produzida neste mês:
RESPOSTA: 1153 notebooks.
4º QUESTÃO
A análise do comportamento de funções é importante para que se possa conhecer a tendência da função, ou
seja, observar se, ao longo do tempo, por exemplo, a função apresenta comportamento crescente ou
decrescente. Para esse fim, o conceito de limite é muito útil, pois permite uma boa avaliação das funções.
Suponha que uma determinada função P(x) seja dada pela razão entre duas outras funções, a função q(x)
e a função s(x), sendo q(x) = 2x+3 e s(x)=5x. Considerando P(x)=q(x)/s(x), leia as afirmações a seguir e
assinale a alternativa que apresenta as afirmações corretas:
 
I. O domínio de P(x) é definido para o conjunto D(P)={x ε R / x ≥ 0}.
 
II. A função em si admite números reais negativos e positivos.
 
III. A função não pode ser determinada para x=0, mas é possível calcular seu limite e esse valor é igual a
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60.
 
IV. Aplicando o limite para x→0 nessa função, verifica-se que ela apresenta limite infinito com assíntota
vertical em 0.
RESPOSTA: II e IV, apenas.
5º QUESTÃO
Em algumas situações, é interessante analisar o comportamento de funções utilizando os conceitos de
limite e aplicando-os aos extremos da função, ou seja, fazendo x tender a infinito positivo (+∞) ou infinito
negativo (-∞). Nesse contexto, assinale a alternativa que apresenta o limite da função R(x), que é
definida como a razão entre A(x) e B(x), para x→∞. Considere A(x) = 8x4+2x3-5x2+7x-9 e B(x) =
-3x4+x3-5x2-3x+9 e R(x) = A(x)/B(x).
RESPOSTA:
O limite de R(x) para é -8/3.
6º QUESTÃO
O lucro diário de um estabelecimento comercial é resultado da soma de duas funções, a função valor de
vendas V(x), que é resultado do valor da venda de cada unidade de produto a R$350,00 cada, multiplicado
pela quantidade de produtos vendidos; e da função custo de produção C(x) que é o resultado do custo
unitário de fabricação do produto de R$7,00, multiplicado pela quantidade de produtos fabricados ao
quadrado. Portanto, pode-se dizer que a função lucro é dada por, L(x) = V(x) – C(x). Assinale a
alternativa que apresenta o lucro obtido pela venda de 45 unidades do produto:
RESPOSTA: R$ 1575,00.
7º QUESTÃO
Leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta:
 
 I) O limite para x tendendo a 3 da função (5x+3)/(2x-8) é 9.
 II) O limite para x tendendo a 0 da função (8x2+ 12x-6)/(x+5) é - 6/5.
 III) O limite para x tendendo a -3 da função (7x3+3x2-5x+2) é 233.
 IV) O limite para x tendendo a 1/3 da função (5x+8)/(5x-5) é - 29-10.
 
RESPOSTA: II e IV, apenas.
8º QUESTÃO
A temperatura de uma substância (T) pode ser determinada pela lei de resfriamento de Newton, que
relaciona a temperatura com o tempo transcorrido (t) pelo resfriamento, podendo ser expressa por:
 
 
Sendo T em ºC e o tempo dado em minutos. Analise as afirmações a seguir e assinale a alternativa
correta:
 
 I) A temperatura inicial da substância é de 210 ºC.
 II) Após 15 minutos, a substância atingiu sua temperatura mínima.
 III) A temperatura de 60ºC será atingida após 8 min de resfriamento.
 IV) A temperatura de 30ºC será atingida após 11,5 min de resfriamento.
 
RESPOSTA: I e IV, apenas.
9º QUESTÃO
Uma empresa apresenta o lucro mensal dado por uma função da forma L = 75x – 2750, sendo que x
representa a quantidade de produtos a ser vendida mensalmente. Assinale a alternativa que apresenta a
quantidade vendida para que se tenha um lucro de R$22900,00:
RESPOSTA: 342 unidades.
10º QUESTÃO
As funções são definidas como uma relação entre duas variáveis, a variável dependente e a variável
independente. Em algumas situações, é importante analisar a função para verificar se ela é contínua ou se
apresenta alguma descontinuidade, pois, nesse último caso, algumas operações do cálculo perdem a
validade. Considerando a função definida por partes:
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Leia as afirmações a seguir e assinale a alternativa correta:
 
I. A função definida por partes é contínua para todos os números reais.
 
II. Os limites laterais da função quando x→5 apresentam valores diferentes.
 
III. A função apresenta limite igual a 15 quando x→5.
 
IV. O limite lateral esquerdo da função x→5- é igual a 16.
RESPOSTA: II e IV, apenas.