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1 S .- o i.r · J o l 0 Lista 2 - Mecânica dos Fluidos 4º Semestre 4.4 - Um tubo de Pitot é preso num barco que se desloca com 45 km/h. qual será a altura h alcançada pela água no ramo vertical. 1 • 1 . 1 ;- -·, 1 1 1 ' ~ r----·-1 hl i'l,c",- ... -· / ... - . . '1 --~---~~-- \ .. ,,_,_. ___ -· --~:) _: .... l Resp=7,8m 4.5 - Quais são as vazões de óleo em massa e em peso no tubo convergente da figura, para elevar uma coluna de 20 cm de óleo no ponto (0)7 Dados; desprezar as perdas; yóleo= 8.000 N/m3; g = 10 m/s2 101 Resp. Q .. , = 2; 1 kg/s: Q" = 21 N/s 4.6 Dado o dispositivo da figura, calcular a vazão do escoamento da água no conduto. Desprezar as perdas e considerar o diagrama de velocidades uniforme. Dados: yH20 = 10"4 N/m3; ym = 6 X 10"4 N/m3; p2 = 20 kPa; A= 10"-2 m2; g = 10m/s2 • . e : Arca A ~ S T -· · A '.. 8 ! .\ .~OJl\ ' .. ,n/ ·- \J;. 1 ·- -----1l'i 1 ' . · ·- ... _ __ _ ;tL1 ,/ i ' .-. · 2 i '---.- \ : ~;,í. - . . ·• .e= • • r - ... ......... - ... .. . - ·~ .. C1 i ~ .-·1,...-- / •_:__ -; - - __ .. - -- ll m .l."l7 Resp.: 401/s ~ . . ............ !':~~;~H t-.-=~:: Ao . /.--~ - .L.::_.;-,'...-.:l........i.J- L--,,. J ft,ercfcio concurso Petrobras. 29 água --- A = 40 m2 (1) 1 A = 20 m2 2) 2 A figura ncima ilustra um escoamento em regime permanente em um Venturi . Considere que o fluido manométrico é o mercú110 e que os pesos específicos envolvidos no problema valem y = 140 000 N/m3 e,. = 10.000 N/m3. Supondo Hg · agua as perdos por atrito desprezíveis, propriedades uniformes nas seções e g = 10 m/s2, para a velocidade dn água, em m/s, obtém-se no seção 2 (A) v2 = .J18}. (B) v2 = J42.6 -+::) v2 = J69,3 (D) v2 = J93.5 (E) v~ = Jaoo,o 30 h3 '. l '/3 1(4) Y2 '{ h2 • 1(3) Munson, B R. er ,,/ Fundamentos da Mecânica dos Fluidos. Edgar Blucher. 200-I . A figuro ocimo 1lus1ra um monômetro com tubo em U. muito utiliz11do p11m medir drferenç11s de pressão. Considernndo que os pesos esµec1f1c0'~ dos três fluidos envolvidos estão ind1cm1os no figura por ·11• ·1:· e ·13• n diferença de pressão Dt - P11 <.orrc<,ponrtl' a (A) 'f,I\ -1 Y:h2 -1 1}1, (B) ·11111 - ·r}12 + Y}\ ..... -:}11 + 't}\ - 1,h, (D) r2h: - ·r3h3 - 1A (E) frA + ·12h~ + i3h)i3 2) O reservatório m t d 1 O litros/s para t os ra O na figura possui nível constante e fornece água com uma vazao de potência b O anque B. Verificar se a máquina é uma bomba ou uma turbina e calcule sua sa endo-se que 1 = 7Sº' Dad · 'º· os. ©H20 = 10000N/m3, Atubos = 10cm2, g = 10m/s2. ,,, 1) Determine a potência de uma turb ina pela qual escoa água com uma vazão de 1200 litros/s . Dados: Hr = 30m. T1 = 90% , J.ti2o = 1000kg/m 3 e g = 1 Om/s2 • 3) A figura a s eguir mostra parte de uma instala ção d e bombea m e nto de água. Considerando que a vazão é igual a 8 l it ros/ s . que a tubulayão possui o mesmo diâmetro ao longo de todo o seu comprimento e que os pontos (2 ) e (3) estão na mesma cota . determine a diferenç a de pressã o entre a sa ída e a entrada da bomba. Dados: N 8 = 4 c v , 1 c v = 7 36.SW. n = 70% . .L'120 = 1 000kg/ m 3 e g = 1 Om/ s 2 . ·:·- ··--... . : \ : ......------1, 1--, .-----~ ; B ' ; '--------·-"- ,...,_. ----~ .:.; '~ / : ,:, 1} Deseja-se elevar água do reservatório A para o reservatório B. Sabe-se que a vazão é igual a 4 litros/s, determine: a) A velocidade da água na tubulação de sucção. b) A velocidade da água na tubulação de recalque. c) A potência da bomba. d} O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: YH2o = 1 OOOON/m3, g = 10mts2, dSuc = 10cm. d,ec = 5cm. V8 = 1 Qm3, 'la= 70%. 20 i m ! . ., • 2m' suc.;ão \ ret .•. • + ..... . / . aberto com ruvel constante .... _ u - recalqul3 1) Deseja-se el . é igual 4 r evar agua do rase t · · a) A a . itrosls, determine· rva orio A para o rocorv.-ito!io n. Sab<,Ho quo n va1 ~o velocidade da á · b) A Velocidade da gua na tubulaçno do sucção. e) A potência da bo~~= na tubulação do recalquo. d) O tempo ne · · · Dado . cessaria para se encher o reservatório B. s . YHxi = 1 OOOON/rn3 g - 1 Om/ 2 d - • - s , 3/JC::: 8cm, d,ec "' l\c:: rn , v i) = 1 SrnJ, 'IH:: 65°/,,. 25 m ,., -'YI---\~ ·,,_ P, = 0,5bar nivet constante ·-- (~) ' LJ --- ,ecatque 2) Deseja-se elevar água do reservatório inferior (1) para a caixa d'água mostrada em (3). Sabe-se que a vazão é igual a 5 litros/s, determine: a) As velocidades da água nas tubulações de sucção e recalque . b) A pressão em (2) na entrada da bomba. e) A potência da bomba. d) O tempo necessário para se encher o reservatório B. Dados: YHz·o = 10000Nim3, g = 1 Om's2, d :;uc = 4cm, d,ec = 2cm, 178 = 65%. 25 1 m I sucção 1 \ ' ~-+l 3mi rei ____ y ___ ____ _ti). __ / ,;, A aber1o com niv€-I constante .._ __ 3} Para a instalação mostrada na ligura. determine: R) As velocidades de sucção e recalque. b) As pressões na entrada e na saída da bomba. (~) LJ . ._, recalque Dados: YH20 = 1 OOOON1m!, g = 10m/s2, dw, = 6cm, d,ec = 5cm, Ne = 4cv, 1cv = 736.SW, Ov = 12 htros/s, 118 = 80%. 00110 com 111v I con1il nto 4) Na inst lnç o mostrada na figura. a bomba possui potência de 4cv e rend imento de 65¾, considero que o lluldo é agua, dotormlne: ) A velocidade do escoamento na tubulação do sucção. b) A press o m (2) na entrada da bomba. e) A prossfto om (3) no salda da bomba. d) A altura z~ da calxn d'égua. . Oodos: n;l(.) . IOOOONJm3, g . 101n1s: , d, . d:, • 10cm, d3 '"' d., .., 7cm, Ov = 12 lltros/s. 21l1 , ., .. .. 1 .. ..... 111>er10 com nrvel cons1an1e A l ) Uma mistura de dois liquídos é bombeada para um tanque de 30m3 de um caminhão. determine : a) A massa específicR d a mis tura dos dois líquidos . b) A ve locidade do escoamento no ponto (3) . e) A ve locidade do escoam ento na tubu lação de recalque. d) A potência da bomba. e) O tempo necessário pa ra encher o rese rvatório do caminhão . Dados: p 1 = 600kgí m 3• p2 = 800kg/m 3 , O v, = 4 lit ros/s. O 2 = 3 litrosJs. YH20 = 1 OOOON/ m 3• g = 1 Om/s2 , cf3 = 10cm, d,ec = 5cm, ,,8 = 80°/o, P3 = - 0 ,2bar. 15) ...... ············· ······ ················· ~ · tom .-----, 1911l9 (3) · ; • (4J ''( \ 8 4m C-· ' 1) Uma mistura de d · 1 - · caminhão. determine~I8 iquidos é bombeada para um tanque de 40ml de um a) A massa especifica da mistura dos dois líquidos b) A velocidade do escoamento no ponto (3). · e) A Velocidade do escoamento na tubulação de recalque. d) A potência da bomba. e) O tempo necessário para encher o reservatório do caminhão. Dados_: p, = 800kgJm3,1,2 = 900kglml, o.., = 6 lrtros/s. 0 ..,2 = 4 litros/s, YH.20 = 1 OOOON,m3• g = 1 Onvs . ar 10cm, d,«= 5cm, 'la = 85%, P3 =- -0,3bar. (51 lOm ,,,, ~-- ...... ········ 2) Para a instalação mostrada na figu~a a seguir calcule : a) A velocidade na tubulação de sucçao. b) A pressão na saida da bomba. e) A vazão nas tubulações (4) e (S) . d } A velocidade nas tubulações (4) 8 (S). . . 0 _ o 70 Q +06' 15 . _ tOOOON.ml, g= 1om1s2, o.,,2 = 15 lltrosts, "'-_ io¾vS· ..., Dados. n.oo - 7 d _ d _ 5cm d = 6cm. Na= 6cv f/a - · lrtros.:s. d, :;: d2 = cm. J - 4 - • 5 ,,. 2,11 • ~) LJ -~ LJ i l'b 1) Par~ . a insta/ação mo . necessana para elevará u!tra~a, determ,f]e_ a potência da bomba perdas de carga. 9 ate O reservatono superior. Considere as Dados: Ov = 20 litros/ -== 4m, HP3.4 == sm, 'le= 1scP:_20 = 10000N!m3, g = 10m!s2,d4= Bem, HP,.2 • 1 1 1 27m/ 1 .. 3ml ret . .• J ___ _ / aberto com nível constante 1) Para a instalação mostrada, determine: a) A velocidade na tubulação de sucção. b) A pressão na entradada bomba. e) Sabendo-sé que N8 == 1 0cv, calcule a altura Z4 . Dados: Qv = 15 litros/s, JH20 = 1 0000N/m3, g = 1 0m/s2 , d, = d2 = 10cm, dtt= Bem, HPl.2 == Sm, Hp3.4 = 7m, f/e= 60%. z~. aberto com nívi:I constante 2) Na instalação da figura, a máquina é uma bomba e o fluido é ~gua. A bomba tem urna potência de SkW e seu rendimento é 80%. A agua e descarregada com uma velocidade de Sm/s pela saída (2) com área de 1 Ocm 2 • Determine a perda de carga do fluido entre ( t) e (2) e calcule ª potência dissipada ao longo da instalação. Dados: rH2o = 1 OOOON/m3, g = 1 Om/s2. r---- -- 1 (1) 5m . de rendimento 0,7 e a . . potência da homha 10-J m); t.antc dclcmunar ª · <l (k - O 15 >< sã mantida ioual a 532 kPa con~ ~ ili, . tubos de ferro g,1lvamza 1~• N/m < "= )()"6 m 1 /s: Sendo a presi o Px . aº vazão for 40 L's. a s. -1 % kPa (abs); y"' , es ºªo na entrada dela se - 10· k = 1; k, = 0,5; P,·11,0 - , pr . . ,., !J 9· k = k - , •, ' k =!Se k., = k,, = • • ,, ., . D·ª 15,m, I>, = JO,m , · alqo,c D,dos. , · = W I kl'a. . "' 0 e r R O que se refere ao rec, · P.,,, í ,. Soqocscrek~>=1' po , , 1 odi e,. se mm o '" _. . Pi :C '.' :, j8) Resp.: Pe= d ,, com crivo ( 1) --+ váhula e pc (2) e (6) -> cotoYclos · lobo (J) e (5) . > registros li~ g · 1 1·1 ct~ rerencao (4) - >va\·u, ' ' · to brosco (5)--+ alargamen ' !Oro ~ ----- - ·1-··-· :'·,- 0.5 m ; (O) - < . 2m \ <j (1) \ / "···, _____ _ _ 23,S kPa (ahs) fs = 0,021 54kW Nb= • . (5) ' ' . . . (4) ' 6m t ?f llm ____ ! . . f = 0,023. 1( 7.4 Dada a imitalação <la figura. determinar: a) a velOcidade e a v:11,ão na ruhulação: h) a pre.,são no ponto A. ponto médio do trecho (3)-l4). Dad(). : k = O ~ · k = k = k = k = 1 O· k = l O O· k = l O· D = 6 cm; k = O, 15 cm~ g = 1 O ml~l: ' 1 . ' ,. ., . ,1 1, '> . • 16 ' t ,, • ' v = 10-6 m~h;; y = JÕ'- N/m3. 1 f=0,054 (O) L--------~ (A) (8~ ___ ___,()) ( 4 ) . ! 0.5 m~ '----- --, (2) , (5) (ti ) (7)~ M • : 2,5 m 1 Lu .. 1 m L,,4 - 1 m L5_7 - 1 m ' Rcsp.: a) v = 1.45 rn/s; Q = 4, 1 V5; b) P. = 14 kPu 7.S Cm motor elétrico fornece 3 kW à bomba da instalnçilo cl1 figura que rcm um rendimento de 80%. Scnclo <la<lU:i: aJ as tuhula~<k, são ele mesma seção, cujo diâmetro t de ~ cm e úc mc~mo mui.Criai; h) k = 10; k = k = 1 o· k = k = k = k ::= k = o.s: I 1 " ; "' X ' ' :- \ l ,; Sft ~ 7 h e) a vazão em volume na inst:iíação é ele 101 A d) o comprimento (real) de ( l) a (3) ~ de 10 me, de (5) n (9). de 100 m. 1 >el<!rrni nar: a) a perda Jc curga .:uU\: (0) e {4) {tu111l): h ) o cocfü.:icntc Jc pcrJa J.; carga di~trihuída: e) 11 perda de <-"11rga entre (4) e (IO) (lotal): d ) a potência da turhma. _çahcndo que i;eu r~ndiment'? é de 90%: e) o comprimento equivalente das singulandades ria mstah,çiln. p - 24kPu(c'-} -. 80 m ... ~ J ·r == 10 "lm - ------ - :s) 17.6 111: h J 0,01 ; <..:) 29.9 ,11 ; d) 5. 1 kW: t!) 72,5 rn r • Sa_b~1do que a polêncin da bomha t . tcmu.uar: 3 kW. seu rcndiment ) 759< , 1 • 0 e 4 11C o c.~cua111c1110 é <le ( 1) pura (2) de- ;\_) a vn7.ão· ' . h) a i.:arga mnnométrica da bomba; e) u. pre-1.;.,ãn do gá,;. Dados: H , == H _ . pi_ pH - 1,5 m. H == o 7 m· p\.l ' • Hp4., = O: 3Al = A, == 100 cm'; y = 1 o~ N/nr'. 3 · > y 1(1) (H,O) Resp.: a) 47 Us; b) 4,8 m; e) - 49 kPa (6) ~ - . 4 .111 4.1.J Na ínc;rnlação da figura. a carga total na seção (2) é 12 m. Ne.ssa .seção, existe um piezôrnetrn que indica 5 m. l)a<lns: Ytt ~u = 1 o· N/m 1; y11~= 1,36 x 10' N/m 1; h = 1 m: D1-= 6 cm: D2 ..::.. 5 cm: 11e = 0,8. Determinar: a) a vazão: bJ .1 prec;~ão em ( 1 }; e ) a ~rda de i.:arga ao longo de toda a tubulação; d) .i potência que u íluido recebe da bomba (CV). Rtsp.; aJ 19.6 U.: b> - 16 kP1. cJ 21.2 m. dJ 3 kW Dados: Hr2.' = 2 m; A_1 = 20 c:m\ A~= 1 cm1; H..o., = 0,8 m; r1,; ~ 70%. Dercm1inar: a) a ·vazão (Us); hJ a área da seção (J) (cm\ e) a potência fornecida pela bomba ao lluido. (O) > r = 104 N!m3 ·r · 5m 3m 3,5 m - ·-·-· -·- ·- ·- ·-·-·-·-·-·-·- ·- ·-·-·- ·-·-·- ___ , f (1) (2) -- ---.J __ y :::-_, ~ (3) (40 Resp.; a) 0,71 Us; b) 1,45 cmt; e) 0,15 kW
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