casctubkern (2)

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CÁLCULO DE TROCADORES DE CALOR CASCO E TUBOS
A - MÉTODO KERN
	Realiza a análise do fluido do casco do trocador através de defletores colocados ao longo do trocador, melhorando a análise sobre um feixe de tubos ideal. No entanto, esta análise desconsidera os efeitos de correntes, que se formam devido a vazamentos e bypass através de algumas folgas existentes no equipamento, sobre a transferência de calor e perda de carga, conduzindo a uma análise aproximada.
	É um método de fácil utilização, sendo bem sucedido com modelos de trocadores de calor casco e tubos com tolerâncias usuais, mas apresenta pouca precisão, que torna-se tanto mais crítica quanto mais o escoamento do fluido situa-se em regime laminar, o qual exige um tratamento bem mais complexo.
	Alguns pontos característicos do método podem ser salientados:
	1) A correlação para transferência de calor é baseada na área de fluxo como sendo a média entre a área de fluxo cruzado, dentro do diâmetro interno do casco, e a área de fluxo longitudinal na janela do defletor.
	2) A perda de carga considera os efeitos da janela do defletor
	3) Os dados iniciais requeridos para projetar o trocador de calor são mínimos e, portanto, é conveniente para estimativas rápidas.
	Este método utiliza basicamente dois procedimentos de cálculo para o projeto termo - hidráulico de trocadores de calor tipo casco e tubos:
	1) Verificação: procedimento para verificação de um trocador existente que se deseja utilizar sob condições diferentes
	2) Projeto: procedimento para um trocador novo.
	O tratamento de cálculo termo - hidráulico é bastante similar no lado do casco e no lado dos tubos. Com auxílio de tabelas, gráficos e correlações são determinados os principais parâmetros necessários para o dimensionamento.
PARÂMETROS DO LADO DO CASCO
1) Coeficiente de transferência de calor da parte externa do feixe de tubos (he)
	Deve-se considerar: 
	- o uso de defletores, que dirigem o fluido do casco nos tubos ora perpendicular ora paralelo a estes, aumentando o h e aumentando a turbulência
	- o espaçamento entre os defletores (Ld), quanto menor, mais cruza o escoamento e maior a turbulência
	- o tipo de arranjo dos tubos. O arranjo triangular provoca mais turbulência que o quadrado e logo maior h (h cerca de 25% maior que para o arranjo quadrado).
	- o tamanho do tubo, espaço livre e características do escoamento do fluido.
	As correlações obtidas para fluidos que escoam através de tubos não se aplicam para fluidos que escoam sobre feixe de tubos com defletores. Portanto, o Nu, e logo o he, não pode ser calculado sob a forma abaixo, onde os parâmetros C e m variam.
	
A Figura 28 do Kern (1980) será usada para o cálculo do fator de transferência de calor jh, o qual se relaciona ao número de Re (este gráfico fornece resultados satisfatórios para hidrocarbonetos, compostos orgânicos, água, soluções aquosas e gases). A curva representada na figura foi obtida a partir de dados industriais.
O número de Reynolds é calculado considerando o diâmetro hidráulico (ou equivalente), Dh, como se apresenta abaixo:
onde V é a velocidade do escoamento e Gc é o fluxo mássico, que pode ser encontrada por :
 , em kg/s.m2 ou lb/s.ft2.
a) Área de escoamento do casco, ac: A velocidade do fluido e a vazão mássica variam continuamente através do feixe de tubos, já que a largura do casco e o número de tubos variam de zero, no topo e na base, a um máximo no centro do casco. Assim, não existe nenhuma área de escoamento (ac) verdadeira através da qual a vazão mássica possa ser calculada, pois o escoamento varia através do diâmetro do feixe com um número de tubos diferentes em cada linha de tubo. Para calcular esta suposta área se toma uma fileira hipotética de tubos que possuem a máxima área de passagem e que corresponde ao centro do casco e na distância igual ao espaçamento dos defletores (Ld). O passo dos tubos (Pt) é igual a soma do diâmetro do tubo e do vazio entre os tubos (C’), assim:
 (ft2 ou m2)
onde Di é o diâmetro interno do casco e a razão Di/Pt dá um número que indica o número de tubos (aproximado) que existe no centro do casco.
b) Diâmetro hidráulico (ou equivalente) do lado do casco (Dh):
	Para um feixe de tubos a direção do escoamento no casco é em parte ao longo do eixo dos tubos do feixe e em parte a ângulos retos. A área de fluxo cruzado sobre o feixe de tubos é variável de fileira para fileira.
	Então, combinando tamanho, proximidade dos tubos e o tipo de arranjo, calcula-se Dh como:
1) Para passo quadrado:
onde de é o diâmetro externo dos tubos.
b) Para passo triangular:
A figura 28 indica Dh para diversos tamanhos de tubos e arranjo dos tubos. Este método de avaliar o Dh, não distingue entre as porcentagens relativas, de fluxo a ângulo reto e a fluxo axial, mas para o espaçamento entre os defletores maior que 1/5 do diâmetro interno do casco (Ld>1/5Di), o erro é desprezível.
2) Perda de carga no lado do casco
	A perda de pressão do fluido que escoa no casco depende:
	- do número de vezes que o fluido atravessa o feixe de tubos entre os defletores
	- da distância através do feixe toda vez que ela for percorrida
modificando:
onde: 
	a) f o fator de atrito da Figura 29 (Kern)
	b) [Di. (N+1)] representa o produto da distância através do feixe (Di) e o número de vezes que o feixe é atravessado
	N+1=L/Ld, sendo N o número de defletores, L o comprimento do tubo e Ld o espaçamento do defletor
	c) Dh é o diâmetro hidráulico (equivalente) usado para a perda de carga é o mesmo para a transmissão de calor (calculado no item anterior ou pela Figura 28)
	d) (p = ((/(p)0,14 representa a correção da viscosidade com a temperatura, ( a temperatura do fluido e (p à temperatura da parede.
PARÂMETROS DO LADO DOS TUBOS
1) Área de escoamento dos tubos
�
onde:
	at’=(di2 /4 é a área de escoamento por tubo (Quadro 10 - Kern)
	Ntt é o número total de tubos (Quadro 9 – Kern)
	Npt é o número de passes por tubo ou o número de vezes que passa pelo trocador 
Assim: 
�
2) Coeficiente de transferência de calor do interior dos tubos - hi
	Pode ser calculado pelas correlações para convecção no interior dos tubos ou pela representação gráfica do livro do Kern, ou seja:
	Figura 24 - jh=Nu Pr-1/3( -1 x Re para interior de tubo
	Figura 25 - hi para água no interior de tubos.
3) Perda de carga no lado dos tubos
�
onde:
	- Npt é o número de passes
	- L é o comprimento do tubo 
	- (L.Npt) é o comprimento total da trajetória
	- f da Figura 26 (Kern)
	 (t = ((/(p)0,14 representa a correção dos efeitos da viscosidade na perda de carga.
VERIFICAÇÃO DAS LIMITAÇÕES NA PERDA DE CARGA:
Lado do casco
- Se (pcal> (padmissível , recalcular o trocador de calor supondo um novo espaçamento entre defletores (Ld)
Lado dos tubos
- Se (pcal> (padmissível , recalcular o trocador de calor utilizando um novo arranjo de tubos que de mais folga para o escoamento
VERIFICAÇÃO DOS FATORES DE INCRUSTAÇÃO
Se Rf< Rf permitido , deve-se escolher um novo valor de Up, recomeçando o procedimento de cálculo.
ROTEIRO DE CÁLCULO:
a) Verificação de um trocador de calor conhecido:
Dados de entrada: dimensões do trocador, diâmetros, comprimento, número de passes, arranjo dos tubos
Especificar como entrada: T1=Tqe, T2=Tqs, t1=Tfe, vazões das correntes de fluidos e (p admissíveis.
1) Calcular a taxa de transferência de calor ou t2 por meio de balanço de energia
		 Q = mq Cpq (Tqe - Tqs) = mf Cpf (Tfs - Tfe)
obs: os calores específicos são calculados na temperatura média.
2) Calcular a diferença de temperatura média logarítmica ((Tml ) contracorrente
3) Calcular a correção da diferença de temperatura para o arranjo considerado - F
4) Selecionar qual fluido irá nos tubos e qual nocasco 
5) Cálculo do hi - fluido dos tubos
	5.1) Calcular Ret
	5.2) Calcular Nu das correlações ou pelas figuras 24 e 25
	5.3) Aplicar, se for o caso, a correção com a viscosidade da parede ((/(p)0,14
6) Cálculo do he - fluido casco.
	6.1) Calcular Re
	6.2) Obter jh - figura 28
	6.3) Calcular he
7) Calcular o Ulimpo
8) Calcular o Uprojeto por: Q=AUp.(Tml
9) Calcular o critério de desempenho, Rf total através de Up e Ul
10) Calcular as perdas de carga no casco e nos tubos e comparar com a admissível.
b) Cálculo e projeto de um trocador de calor:
Dadas as condições de processo: T1,T2,t1, t2 vazões, perdas de carga admissíveis e fatores de incrustação disponíveis de acordo com os fluidos utilizados (Quadro 12 - Kern)
O comprimento do tubo, o diâmetro externo do tubo e o passo serão especificados pela prática de projetos.
1) Calcular a taxa de transferência de calor ou t2 por meio de balanço de energia
		 Q = mq Cpq (Tqe - Tqs) = mf Cpf (Tfs - Tfe)
obs: os calores específicos são calculados na temperatura média.
2) Calcular a diferença de temperatura média logarítmica ((Tml ) contracorrente
3) Supor um número de passagens nos tubos (Npt)
4) Calcular a correção da diferença de temperatura para o arranjo considerado - F
Tentativa 1: 
5) Estimar o valor de Up, o coeficiente global de projeto, (Quadro 8 - Kern) - incluindo os depósitos por incrustações (escolher sempre um valor superior)
6) Cálculo da área A=Q/Up.(Tml e o número de tubos
7) Selecione um trocador (Di) para o número mais próximo de tubos de acordo com a contagem de tubos do Quadro 9 - Kern.
8) Corrija o valor de Up para a área correspondente ao número real de tubos que podem estar contidos no casco. 
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